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（时间：90分钟；满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若一组数据中只有一个数据变动，那么（）.
A.中位数一定会变动B.平均数一定会变动
C.众数一定会变动
D.平均数、中位数和众数可能都不变
2.一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14.若这组数据的中位数为9，则它们的众数为（）.
A.6
B.8
C.9
D.10
3.一个选手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（）.
A. 8，9
B.8，8
C.8.5，8
D.8.5，9
4.某城市准备选购1 000株高度大约为2m的某种风景树用来绿化街道，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中各任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
若你帮采购小组出谋划策，你会建议购（）.
A.甲苗圃的树苗
B.乙苗圃的树苗
C.丙苗圃的树苗
D.丁苗圃的树苗
5.某运动员在比赛前刻苦地进行110米跨栏训练.教练对他10次训练的成绩进行了统计分析，以判断他的成绩是否稳定.教练需要知道他这10次成绩的（）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6.已知2，3，5，m，n这5个数据的方差是2，那么数据3，4，6，m l，n l的方差为（）.
A.
B.2
C.8
D.不确定
7.下列说法中正确的是（）.
A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件.在这个问题中，10是抽取的样本
B.如果 的平均数是x，那么
C.8，9，10，11，Il这组数据的众数是2
D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方根
8.在数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则x不可能是（）.
A.1
B.2
C.3
D.5
9.在期中考试中，某学习小组5位同学的数学成绩的平均分为M.如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数放在一起，并算出这6个分数的平均分为Ⅳ，那么M：N的值为（）. A.
B.1
c.
D.2
10.下列说法中，错误的是（）.
A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数
B.一组数据中中位数可能不唯一
C.一组数据的平均数、众数、中位数从不同的角度描述了这组数据的集中趋势
D..组数据中的众数可能有多个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.某学校八年级420名学生参加植树活动，随机调查了其中50名学生植树的数量，并根据数据绘制了条形统计图（图1）.估计该校八年级学生此次植树活动约植树______棵.
12.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8.这组数据的中位数是_____，众数是______.
13.有一组数据2，3，a，5，6.若其平均数是4，则这组数据的方差是______.
14.某公司欲招聘工人，对候选人进行了语言、创新、综合知识三项测试，并将测试得分按1：4：3的比例来确定测试总分（百分制）.已知某候选人上述三项的得分（百分制）依次为88，72，50，则这位候选人的测试总分为______.
15. 2013年4月20日，在四川省雅安市芦山县发牛了7.0级的大地震.全国人民众志成城，抗震救灾，某班级组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图2所示，则本次捐款金额的众数是______元.
16.已知的平均数为10，方差为3，则的平均数为______，方差为______.
17.小李和小林练习射箭.射完10箭后两人的成绩如图3所示.通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，你估计这两人中的新手是______.
18.有10个人围成一个圆圈儿做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与自己相邻的两个人；然后每个人将与自己相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图4所示，则报3的人心里想的数是______.
三、解答题
19.（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人.生产部为了合理地制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件的个数（见表2）.
（1）写出这15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数.
（2）生产部负责人打算把每位工人的月加工零件个数定为260.你认为这个定额是否合理？为什么？
20.（10分）在某旅游景区的上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图5是其中的甲、乙两路段台阶的示意图（所标数字为台阶的高度，单位：cm）.请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：
（l）两段台阶有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
21.（11分）某天浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图6所示.
（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数和中位数分别是多少？
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优.求这11个城市当天的空气质量为优的频率.
（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州这5个城市当天的空气质量指数的平均数.
22.（11分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，对他们进行了一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次.为了比较两人的成绩，制作了如下的不完整的统计图表（表3和图7）.
（1）请补全图表.
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说说你的理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
23.（13分）北京是我国的首都，也是闻名遐迩的历史文化名城.下面的表、图所示的是北京市某历史景点一周的参观人数和门票价格.
（l）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数.分析表中数据还可以得到一些信息，如双休日参观人数远高于平时等.请你尝试再写出两条相关的信息.
（2）“十·一”黄金周期间有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，且乙团不超过50人.设两团分别购票共付w元，甲团人数为x.
①求w与x的函数关系式：
②若甲团人数不超过100，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元.
24.（13分）某公司准备招聘员工60名，所有员工的月工资情况如下表所示：
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果公司准备招聘高级技工和中级技工共40名（其他员工人数不变），其中高级技工至少要招聘13人，而且公司对高级技工、中级技工的月支付工资的总额不超过302500元.按公司的要求，对高级技工、中级技工有哪几种招聘方案？
（2）采用（1）中的哪种方案公司所支付的月工资总额最少？请说明理由.
（3）当公司所支付的月工资总额最少时，将上表补充完整，并求出所有员工月工资的中位数和众数.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.若一组数据中只有一个数据变动，那么（）.
A.中位数一定会变动B.平均数一定会变动
C.众数一定会变动
D.平均数、中位数和众数可能都不变
2.一组数据从小到大排列为2，4，8，x，10，14.若这组数据的中位数为9，则它们的众数为（）.
A.6
B.8
C.9
D.10
3.一个选手连续射靶22次，其中3次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数分别为（）.
A. 8，9
B.8，8
C.8.5，8
D.8.5，9
4.某城市准备选购1 000株高度大约为2m的某种风景树用来绿化街道，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）.采购小组从四个苗圃中各任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：
若你帮采购小组出谋划策，你会建议购（）.
A.甲苗圃的树苗
B.乙苗圃的树苗
C.丙苗圃的树苗
D.丁苗圃的树苗
5.某运动员在比赛前刻苦地进行110米跨栏训练.教练对他10次训练的成绩进行了统计分析，以判断他的成绩是否稳定.教练需要知道他这10次成绩的（）.
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数
6.已知2，3，5，m，n这5个数据的方差是2，那么数据3，4，6，m l，n l的方差为（）.
A.
B.2
C.8
D.不确定
7.下列说法中正确的是（）.
A.为了检验一批零件的质量，从中抽取10件.在这个问题中，10是抽取的样本
B.如果 的平均数是x，那么
C.8，9，10，11，Il这组数据的众数是2
D.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方根
8.在数据2，3，4，x中，若中位数与平均数相等，则x不可能是（）.
A.1
B.2
C.3
D.5
9.在期中考试中，某学习小组5位同学的数学成绩的平均分为M.如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数放在一起，并算出这6个分数的平均分为Ⅳ，那么M：N的值为（）. A.
B.1
c.
D.2
10.下列说法中，错误的是（）.
A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数
B.一组数据中中位数可能不唯一
C.一组数据的平均数、众数、中位数从不同的角度描述了这组数据的集中趋势
D..组数据中的众数可能有多个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.某学校八年级420名学生参加植树活动，随机调查了其中50名学生植树的数量，并根据数据绘制了条形统计图（图1）.估计该校八年级学生此次植树活动约植树______棵.
12.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8.这组数据的中位数是_____，众数是______.
13.有一组数据2，3，a，5，6.若其平均数是4，则这组数据的方差是______.
14.某公司欲招聘工人，对候选人进行了语言、创新、综合知识三项测试，并将测试得分按1：4：3的比例来确定测试总分（百分制）.已知某候选人上述三项的得分（百分制）依次为88，72，50，则这位候选人的测试总分为______.
15. 2013年4月20日，在四川省雅安市芦山县发牛了7.0级的大地震.全国人民众志成城，抗震救灾，某班级组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图2所示，则本次捐款金额的众数是______元.
16.已知的平均数为10，方差为3，则的平均数为______，方差为______.
17.小李和小林练习射箭.射完10箭后两人的成绩如图3所示.通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，你估计这两人中的新手是______.
18.有10个人围成一个圆圈儿做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉与自己相邻的两个人；然后每个人将与自己相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图4所示，则报3的人心里想的数是______.
三、解答题
19.（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人.生产部为了合理地制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件的个数（见表2）.
（1）写出这15人该月加工零件个数的平均数、中位数和众数.
（2）生产部负责人打算把每位工人的月加工零件个数定为260.你认为这个定额是否合理？为什么？
20.（10分）在某旅游景区的上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶.图5是其中的甲、乙两路段台阶的示意图（所标数字为台阶的高度，单位：cm）.请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：
（l）两段台阶有哪些相同点和不同点？
（2）哪段台阶走起来更舒服？为什么？
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.
21.（11分）某天浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图6所示.
（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数和中位数分别是多少？
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优.求这11个城市当天的空气质量为优的频率.
（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州这5个城市当天的空气质量指数的平均数.
22.（11分）为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，对他们进行了一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次.为了比较两人的成绩，制作了如下的不完整的统计图表（表3和图7）.
（1）请补全图表.
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说说你的理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？
23.（13分）北京是我国的首都，也是闻名遐迩的历史文化名城.下面的表、图所示的是北京市某历史景点一周的参观人数和门票价格.
（l）把上表中一周的参观人数作为一个样本，直接指出这个样本的中位数、众数和平均数.分析表中数据还可以得到一些信息，如双休日参观人数远高于平时等.请你尝试再写出两条相关的信息.
（2）“十·一”黄金周期间有甲、乙两个旅行团到该景点参观，两团人数之和恰为上述样本数据的中位数，且乙团不超过50人.设两团分别购票共付w元，甲团人数为x.
①求w与x的函数关系式：
②若甲团人数不超过100，请说明两团合起来购票比分开购票最多可节约多少元.
24.（13分）某公司准备招聘员工60名，所有员工的月工资情况如下表所示：
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
（1）如果公司准备招聘高级技工和中级技工共40名（其他员工人数不变），其中高级技工至少要招聘13人，而且公司对高级技工、中级技工的月支付工资的总额不超过302500元.按公司的要求，对高级技工、中级技工有哪几种招聘方案？
（2）采用（1）中的哪种方案公司所支付的月工资总额最少？请说明理由.
（3）当公司所支付的月工资总额最少时，将上表补充完整，并求出所有员工月工资的中位数和众数.