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研究了完备格中的完备子集与Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛，Ｃａｒｔａｎ收敛之间的关系，讨论了在完备格中，内部算子与完备子集的等价性，Ｍｏｏｒｅ－Ｓｍｉｔｈ收敛与Ｆｉｌｔｅｒ收敛的等价性，收敛类与完备子集的等价性。最后得到收敛与完备子集等价的结论，将Ｋｅｌｌｅｙ的结果推广到了完备格上，改进了前人已有的结果。