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【摘要】培养学生的数学思维能力，必须让学生尽可能多地参加实践活动，丰富感性知识，储备表象；重视联想方式传授知识，鼓励求异思维；引导学生的创新思维，注重渗透数学思想方法，培养学生思维的全面性；注重变式训练，培养学生思维的灵活性；注重归纳反思、培养思维的严密性。长期坚持这样的训练，学生的数学思维能力才会得到充分的发展。
【关键词】数学思维 能力培养 求异思维 创新思维 发展思维
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0138-01
数学是思维的体操，数学教学的核心是促进学生思维的发展，以思激趣，激起学生思维的波澜。初中数学教师的任务是教会学生思考，培养善于思考的習惯，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。古语有云：“学而不思则罔，思而不学则贻。”可见，强化思维训练对培养和提高学生的创新能力和水平，有着重要的意义。学生通过数学思维训练能够培养学生对数学学科的学习兴趣，提高学习修养，挖掘学生的智力潜能，培养钻研精神，为他们今后的学习和工作打下坚实基础。作为一名数学教师，不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在初中数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力显得尤为重要。笔者在数学教学中进行了实践和探索，以下浅谈自己的一些培养方法。
一、丰富感性认识，提高形象与抽象思维能力
以表象为基础的联想是抽象思维，以抽象概念操作内容的联想是抽象思维，而抽象思维的形成又是建立在丰富的感性认识基础上的，因此，培养学生的思维能力，必须让学生尽可能多地参加实践活动，在实践中丰富感性知识，储备表象，重视联想方式传授知识，此外，切不要忽视基本知识与基本理论的教学，因为，思维能力的基础是联想能力，而联想又是以所学知识为基础的，知识是联想的素材，头脑中空空如也，无法联想、更无法拓展思维空间，所以培养学生思维能力的第一步就是尽可能让学生掌握丰富的知识，特别是系统的基本知识、基本理论，这些是学生进行思维的基础和支柱，忽略了这些，培养思维能力便只是空谈。
二、培养创新思维，鼓励求异思维
课堂教学中，老师习惯于以既定的安排和设计好的套路来按部就班进行教学，当学生提出的一些新异方法和思路时没有予以重视，或重视力度不够。这样，在很大程度上削弱了学生思维的积极性，限制了学生思维能力的发展。其实学生的那种灵光乍现，正是思维能力表现突出，具备创新潜质的表现。别出心裁、与众不同的进行广泛的联想，这就是创造性思维。老师的创新精神对教学方法的改革，对教学内容独特新颖的见解，对新知识、新技术的探索兴致，异于寻常的解题思路与方法，都能引发学生的创新思维，提高创新能力。
三、注重渗透数学思想方法，培养学生思维的全面性
1.数形结合的思想
数与形这两个基本概念，是数学的两块基石，数学在发展过程中，大体上都是围绕这两个基本概念而展开的。数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它的建立，不仅使最简单的形—直线上的点与实数间建立一一对应关系，还揭示了数形间的内在联系，使实数的许多性质，可由数轴上相应点的位置得到形象生动的说明，也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算做好了准备。此外，如平面上的点与有序实数对的一一对应的关系；函数式与图像之间的关系；线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。这些都是初中数学教材中包含有数形结合思想的内容。
2.分类讨论的思想
如方程kx2-2x+3=0有几个实数根？学生往往不注意k对方程性质的影响，讨论或讲评中，使学生明确系数k决定方程的次数，从而分k=0，k≠0两类讨论。当k≠0时，再分△>0，△=0，△<0三种情况进行讨论。
在日常教学中要根植于课本，着眼于提高，注意数学思想的渗透和强化，这将有助于提高学生分析问题，解决问题的能力，有助于提高学生的数学能力和数学水平，从而有助于培养学生全面思维的品质。
四、注重变式训练，培养学生思维的灵活性
通过变式训练，把看似枯燥的性质、定理通过层层解剖，把本质展现出来，把一个问题通过对结论进行联想、分析、探索，最终把隐含的有意义的结论一一推导出来，通过改变条件，发现由不同条件可以得出相同的结论，找出不同知识之间的联系与规律，更重要的是通过变式教学，培养学生敢于思考，敢于联想，敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神。通过变式教学，让学生利用有限的时间创造无限的效益。
五、注重归纳反思、培养思维的严密性
在授课过程中，每处理完一类题目，应引导学生在解题思路，所用知识点上进行及时的归纳总结。细观察、活运用、寻规律、成技巧。培养思维的严密性，使数学思维训练得以真正的升华和张扬。
六、常用的思维训练方法
1.设问法
人的思维往往是从问题开始的，推行创新教育，更是起始于问题，又收获于问题。因此，在课堂教学中，教师要允许学生质疑，甚至鼓励他们敢于“异想天开”，教师不仅不能求全责备，还应鼓励学生突破陈规，摆脱原有知识范围和思维定势的禁锢，把头脑中已有的知识信息进行重组，从而产生创造性的新发现、新设想，以培养学生的创新能力。
2.激励法
教师不应忽视在学生身上潜藏着的巨大的创造潜力，要唤醒、激发学生的创新思维，鼓励学生科学设想，鼓励学生的首创性，允许学生按照自己的理解去解答问题，鼓励他们用超出教材的内容，创造性的解决问题，按自己的设想去进行实验，使他们在自己思想认识上和行动上与众不同时，不是感到不安而是感到自豪。教师的工作中少一些湮灭、限制，多一些搀扶、托举。
3.实践活动法
当教师把一个问题交给学生，要求学生将其放到实践中放开手去解决后，首先就激发起了他们迫切地去解决问题的欲望，其次，他们也更愿意投入全部精力积极思考，兴致勃勃的进行研究。当然，这是实践活动本身所具有的魅力，任何人都不会拒绝亲自动手解决问题，从而获取新知的快感。因此，要组织研究性学习、课题学习的内容，通过小组合作学习或其它形式，把一些课题或问题研究让学生去完成，会收到意想不到的效果。
思维是创新的源泉，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，并及时归纳总结。长期坚持这样的训练，学生的数学思维能力就会得到充分的发展。
参考文献：
[1]李海峰.让思维能力在数学课堂中升华[J].湖南教育，2010，（12）.
[2]霍福德.数学课堂教学中思维能力的培养[J].数学通报；2011年11期.
【关键词】数学思维 能力培养 求异思维 创新思维 发展思维
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）10-0138-01
数学是思维的体操，数学教学的核心是促进学生思维的发展，以思激趣，激起学生思维的波澜。初中数学教师的任务是教会学生思考，培养善于思考的習惯，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。古语有云：“学而不思则罔，思而不学则贻。”可见，强化思维训练对培养和提高学生的创新能力和水平，有着重要的意义。学生通过数学思维训练能够培养学生对数学学科的学习兴趣，提高学习修养，挖掘学生的智力潜能，培养钻研精神，为他们今后的学习和工作打下坚实基础。作为一名数学教师，不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在初中数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力显得尤为重要。笔者在数学教学中进行了实践和探索，以下浅谈自己的一些培养方法。
一、丰富感性认识，提高形象与抽象思维能力
以表象为基础的联想是抽象思维，以抽象概念操作内容的联想是抽象思维，而抽象思维的形成又是建立在丰富的感性认识基础上的，因此，培养学生的思维能力，必须让学生尽可能多地参加实践活动，在实践中丰富感性知识，储备表象，重视联想方式传授知识，此外，切不要忽视基本知识与基本理论的教学，因为，思维能力的基础是联想能力，而联想又是以所学知识为基础的，知识是联想的素材，头脑中空空如也，无法联想、更无法拓展思维空间，所以培养学生思维能力的第一步就是尽可能让学生掌握丰富的知识，特别是系统的基本知识、基本理论，这些是学生进行思维的基础和支柱，忽略了这些，培养思维能力便只是空谈。
二、培养创新思维，鼓励求异思维
课堂教学中，老师习惯于以既定的安排和设计好的套路来按部就班进行教学，当学生提出的一些新异方法和思路时没有予以重视，或重视力度不够。这样，在很大程度上削弱了学生思维的积极性，限制了学生思维能力的发展。其实学生的那种灵光乍现，正是思维能力表现突出，具备创新潜质的表现。别出心裁、与众不同的进行广泛的联想，这就是创造性思维。老师的创新精神对教学方法的改革，对教学内容独特新颖的见解，对新知识、新技术的探索兴致，异于寻常的解题思路与方法，都能引发学生的创新思维，提高创新能力。
三、注重渗透数学思想方法，培养学生思维的全面性
1.数形结合的思想
数与形这两个基本概念，是数学的两块基石，数学在发展过程中，大体上都是围绕这两个基本概念而展开的。数轴是初中数学教材中数形结合的第一个实例，它的建立，不仅使最简单的形—直线上的点与实数间建立一一对应关系，还揭示了数形间的内在联系，使实数的许多性质，可由数轴上相应点的位置得到形象生动的说明，也为学习具有相反意义的量、相反数、绝对值、有理数运算做好了准备。此外，如平面上的点与有序实数对的一一对应的关系；函数式与图像之间的关系；线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。这些都是初中数学教材中包含有数形结合思想的内容。
2.分类讨论的思想
如方程kx2-2x+3=0有几个实数根？学生往往不注意k对方程性质的影响，讨论或讲评中，使学生明确系数k决定方程的次数，从而分k=0，k≠0两类讨论。当k≠0时，再分△>0，△=0，△<0三种情况进行讨论。
在日常教学中要根植于课本，着眼于提高，注意数学思想的渗透和强化，这将有助于提高学生分析问题，解决问题的能力，有助于提高学生的数学能力和数学水平，从而有助于培养学生全面思维的品质。
四、注重变式训练，培养学生思维的灵活性
通过变式训练，把看似枯燥的性质、定理通过层层解剖，把本质展现出来，把一个问题通过对结论进行联想、分析、探索，最终把隐含的有意义的结论一一推导出来，通过改变条件，发现由不同条件可以得出相同的结论，找出不同知识之间的联系与规律，更重要的是通过变式教学，培养学生敢于思考，敢于联想，敢于怀疑的品质，培养学生自主探究能力与创新精神。通过变式教学，让学生利用有限的时间创造无限的效益。
五、注重归纳反思、培养思维的严密性
在授课过程中，每处理完一类题目，应引导学生在解题思路，所用知识点上进行及时的归纳总结。细观察、活运用、寻规律、成技巧。培养思维的严密性，使数学思维训练得以真正的升华和张扬。
六、常用的思维训练方法
1.设问法
人的思维往往是从问题开始的，推行创新教育，更是起始于问题，又收获于问题。因此，在课堂教学中，教师要允许学生质疑，甚至鼓励他们敢于“异想天开”，教师不仅不能求全责备，还应鼓励学生突破陈规，摆脱原有知识范围和思维定势的禁锢，把头脑中已有的知识信息进行重组，从而产生创造性的新发现、新设想，以培养学生的创新能力。
2.激励法
教师不应忽视在学生身上潜藏着的巨大的创造潜力，要唤醒、激发学生的创新思维，鼓励学生科学设想，鼓励学生的首创性，允许学生按照自己的理解去解答问题，鼓励他们用超出教材的内容，创造性的解决问题，按自己的设想去进行实验，使他们在自己思想认识上和行动上与众不同时，不是感到不安而是感到自豪。教师的工作中少一些湮灭、限制，多一些搀扶、托举。
3.实践活动法
当教师把一个问题交给学生，要求学生将其放到实践中放开手去解决后，首先就激发起了他们迫切地去解决问题的欲望，其次，他们也更愿意投入全部精力积极思考，兴致勃勃的进行研究。当然，这是实践活动本身所具有的魅力，任何人都不会拒绝亲自动手解决问题，从而获取新知的快感。因此，要组织研究性学习、课题学习的内容，通过小组合作学习或其它形式，把一些课题或问题研究让学生去完成，会收到意想不到的效果。
思维是创新的源泉，在数学教学中，教师要特别注意培养学生根据题中具体条件，自觉、灵活地运用数学方法，通过变换角度思考问题，并及时归纳总结。长期坚持这样的训练，学生的数学思维能力就会得到充分的发展。
参考文献：
[1]李海峰.让思维能力在数学课堂中升华[J].湖南教育，2010，（12）.
[2]霍福德.数学课堂教学中思维能力的培养[J].数学通报；2011年11期.