(a~(1/2))~2与(a~2)~(1/2)你掌握了吗?

来源 :中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材) | 被引量 : 0次 | 上传用户:datouuupp
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(a~(1/2))~2=a与a~2~(1/2)=|a|,是二次根式的两个极为重要的性质,也是进行二次根式化简、运算的重要依据.那么,怎样才能深刻领会、正确运用这两个性质呢?笔者认为应注意以下几点.一、正确理解(a~(1/2))~2与a~2~(1/2)的意义学习了二次根式的定义以后,我们知道对于a~(1/2)(a≥0)来说,a~(1/2)是一个非负数,a~(1/2)是非负数a的算术平方根.那么,(a~(1/2))~2就是非负数a的算术平方根的平方,但只有当a≥0时、a~(1/2)才能有 (a ~ (1/2)) ~ 2 = a and a ~ 2 ~ (1/2) = | a | are the two most important properties of the quadratic root, Therefore, how can we profoundly understand and correctly apply these two properties? I think we should pay attention to the following points: First, a correct understanding of (a ~ (1/2)) ~ 2 and a ~ 2 ~ (1/2 ) After learning the definition of the quadratic root, we know that a ~ (1/2) is a nonnegative number and a ~ (1/2) is non-negative for a ~ (1/2) (a≥0) Then, (a ~ (1/2)) ~ 2 is the square of the square root of the arithmetic of the non-negative number a, but a ~ (1/2) can only have a
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