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摘 要：传统的hough变换在进行圆检测存在诸多问题，如计算量大、存儲空间大、对于需要使用导数或梯度信息的算法而言，往往对图像中的噪声比较敏感等问题。本文针对传统hough变换的缺点提出一种基于hough变换防噪声圆检测方法，本方法在有噪声的图像中也能够快速准确的检测出圆的位置。
关键字：hough变换；圆检测；形态学；防噪声。
1引言
Hough变换是图像处理中的一个经典的检测几何图形的算法，而在一维几何图形其检测上的效果相当明显。但它在检测圆形上，计算量就会变得很大。而且在一定的条件下，不能有效防止噪声的干扰导致检测的鲁棒性低。针对这些问题在秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测做了一些改进，先利用Canny算子做边缘提取，得到闭合的轮廓曲线，再利用形状角对轮廓曲线进行粗分类，然后再利用hough变换进行圆（（x-a）2+（y-b）2=r2）检测，得到不错的效果。但是这种方法在有一定的噪声的图像中，检测的效果并不是很好。本文提出一种基于hough变换的防噪声快速圆检测方法，由于利用Canny算子在有噪声图像上做边缘提取效果并不好。本文利用形态学防噪声的边缘提取这样在有效防止噪声的提取出有效的图像边缘；而利用传统hough变换进行圆（ ）检测，则需要在三维空间上去求最多个数的交点，这就要求在计算机中申请三维的计数器，从而使得计算量非常之大，对计算机配置要求很高。由于针对一些实际检测中我们大致可以事先预测检测圆的大小，所以本文先给定圆的半径，将三维的计算器变为二维，再来进行检测。这样有效的减少了计算量，并且检测精度也有一定的提高。
2、防噪声的形态学边缘提取
形态变换包括腐蚀与膨胀，形态学的其它运算都是由这两种基本运算复合而得到的， 主要有开（ Open） 、闭（ Close）， 闭- 开和开- 闭等复合形态运算。
又是由膨胀和腐蚀来定义的，而形态学的边缘提取可以通过开闭运算来得到，这样经过多次的开闭运算得到图像的边缘能够有效防止噪声的干扰。本文通过上述的思想提出了一种多尺度结构元抗噪形态边缘检测算法。算法是结合均值的思想，采用多个结构元再结合开闭操作提出了形态学边缘提取，可以在滤除不同类型和大小噪声同时，充分保持图像的各种细节。
3、基于hough变换的防噪声快速圆检测方法
Hough变换对圆的检测的基本思想是将图像空间中满足圆的基本几何条件的边缘点连接起来的一种方法，它将图像空间映射到参数空间。设计一个累加器，将参数空间中可能落在边缘上的点进行累加，统计得到检测圆心的位置。
圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2 ，任意给定一点 （x，y），则对应三个参数 （a，b，r）。就要求在计算机中申请三维的计数器，从而使得计算量非常之大，对计算机配置要求很高。本文根据在应用圆检测的实际情况，在给定半径 的条件下，再hough变换的圆检测。
算法步骤：
1）、利用上述的防噪声的形态学边缘提取对原图像进行边缘提取，得到原图像的边缘二值图。
2）、通过参数方程创建一个二维的累加器的到参数方程圆的交点个数。
3）、给定一个半径r（在设备上的，一个像素为一个单位），得到一个"半径带"：r-2到r+2。用Hough变换算法求出检测出r-2到r+2的圆，检测圆合并就是要检测的圆。这样就尽量减少了丢失的要检测圆的边缘，更多保留了边缘像素。
4）、取二维累加器中最大值做对应的点的横纵坐标值即为检测圆的圆心坐标，从而根据条件来检测圆。
4、实例分析
本文的实例是针对检测某企业的发票有无企业的印章的案例。通过本文的算法与秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测的算法进行对比。
实验效果图如下：
5、结论
实验结果表明，本文算法在图像有噪声的情况下，对圆的检测的准确度会更好。与秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测算法来对比准确度和鲁棒性会更好。也说明了本文的基于hough变换的防噪声快速圆检测方法在有噪声的情况下对圆检测的可靠性更佳。
参考文献：
[1]秦开怀，王海颍，郑辑涛. 一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法[j]. 中国图象图形学报，2010，15（1）.109-115
[2] （美）Gonzalez，R.C.等著；阮秋琦等译.数字图像处理（第二版）[M].北京：电子工业出版社，2007，8.
作者简介：陈亮 （1986- ），男，福建省南平， 江西科技学院助教，硕士，图形图像处理。
关键字：hough变换；圆检测；形态学；防噪声。
1引言
Hough变换是图像处理中的一个经典的检测几何图形的算法，而在一维几何图形其检测上的效果相当明显。但它在检测圆形上，计算量就会变得很大。而且在一定的条件下，不能有效防止噪声的干扰导致检测的鲁棒性低。针对这些问题在秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测做了一些改进，先利用Canny算子做边缘提取，得到闭合的轮廓曲线，再利用形状角对轮廓曲线进行粗分类，然后再利用hough变换进行圆（（x-a）2+（y-b）2=r2）检测，得到不错的效果。但是这种方法在有一定的噪声的图像中，检测的效果并不是很好。本文提出一种基于hough变换的防噪声快速圆检测方法，由于利用Canny算子在有噪声图像上做边缘提取效果并不好。本文利用形态学防噪声的边缘提取这样在有效防止噪声的提取出有效的图像边缘；而利用传统hough变换进行圆（ ）检测，则需要在三维空间上去求最多个数的交点，这就要求在计算机中申请三维的计数器，从而使得计算量非常之大，对计算机配置要求很高。由于针对一些实际检测中我们大致可以事先预测检测圆的大小，所以本文先给定圆的半径，将三维的计算器变为二维，再来进行检测。这样有效的减少了计算量，并且检测精度也有一定的提高。
2、防噪声的形态学边缘提取
形态变换包括腐蚀与膨胀，形态学的其它运算都是由这两种基本运算复合而得到的， 主要有开（ Open） 、闭（ Close）， 闭- 开和开- 闭等复合形态运算。
又是由膨胀和腐蚀来定义的，而形态学的边缘提取可以通过开闭运算来得到，这样经过多次的开闭运算得到图像的边缘能够有效防止噪声的干扰。本文通过上述的思想提出了一种多尺度结构元抗噪形态边缘检测算法。算法是结合均值的思想，采用多个结构元再结合开闭操作提出了形态学边缘提取，可以在滤除不同类型和大小噪声同时，充分保持图像的各种细节。
3、基于hough变换的防噪声快速圆检测方法
Hough变换对圆的检测的基本思想是将图像空间中满足圆的基本几何条件的边缘点连接起来的一种方法，它将图像空间映射到参数空间。设计一个累加器，将参数空间中可能落在边缘上的点进行累加，统计得到检测圆心的位置。
圆的标准方程为（x-a）2+（y-b）2=r2 ，任意给定一点 （x，y），则对应三个参数 （a，b，r）。就要求在计算机中申请三维的计数器，从而使得计算量非常之大，对计算机配置要求很高。本文根据在应用圆检测的实际情况，在给定半径 的条件下，再hough变换的圆检测。
算法步骤：
1）、利用上述的防噪声的形态学边缘提取对原图像进行边缘提取，得到原图像的边缘二值图。
2）、通过参数方程创建一个二维的累加器的到参数方程圆的交点个数。
3）、给定一个半径r（在设备上的，一个像素为一个单位），得到一个"半径带"：r-2到r+2。用Hough变换算法求出检测出r-2到r+2的圆，检测圆合并就是要检测的圆。这样就尽量减少了丢失的要检测圆的边缘，更多保留了边缘像素。
4）、取二维累加器中最大值做对应的点的横纵坐标值即为检测圆的圆心坐标，从而根据条件来检测圆。
4、实例分析
本文的实例是针对检测某企业的发票有无企业的印章的案例。通过本文的算法与秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测的算法进行对比。
实验效果图如下：
5、结论
实验结果表明，本文算法在图像有噪声的情况下，对圆的检测的准确度会更好。与秦开怀等提出了一种基于hough变换的圆检测算法来对比准确度和鲁棒性会更好。也说明了本文的基于hough变换的防噪声快速圆检测方法在有噪声的情况下对圆检测的可靠性更佳。
参考文献：
[1]秦开怀，王海颍，郑辑涛. 一种基于Hough变换的圆和矩形的快速检测方法[j]. 中国图象图形学报，2010，15（1）.109-115
[2] （美）Gonzalez，R.C.等著；阮秋琦等译.数字图像处理（第二版）[M].北京：电子工业出版社，2007，8.
作者简介：陈亮 （1986- ），男，福建省南平， 江西科技学院助教，硕士，图形图像处理。