从N=k到N=k+1

• 作 者: 翟连林 岳荫巍
• 出 处: 中学数学教学
• 发表日期: 1984年5期
• 关键词: 不等式问题 数学归纳法 端先 N=k+1 实数列 正弦定理 公共点 三个平面 函数式 交线

<正> 应用数学归纳法时,同学们的主要困难是怎样由“假设n=k时结论正确,证明当n=k+1时结论正确”。其中尤其对不等式问题、几何问题更感困难,为此介绍一些常用方法供参考。 1 对于用数学等式、不等式表示的命题,一般情况是先给归纳假设成立的式子的两端部加上或乘以第k+1项,使式子的一端先符合命题的预定形式(即n=k+1时命题应有的形式),然后变化另一端使之也成为命题的预定形式。