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【摘 要】“思维始于动作”，在具体的动手操作中，让学生体验学习的过程，在体验中感悟知识的由来，从而引发学生的思考，启迪学生的思维，以顺水推舟的方式演绎教学过程。避免机械的动笔强化训练，实现轻负高效的目标，让学生真正从作业堆中解放出来。没有作业的负担，相信会给学生带来更快乐的学习生活，留下更深刻、更美好的童年记忆。
【关键词】小学数学；操作活动；启迪思维；减负；教学策略
一、拉一拉，培养直觉思维
新课程标准明确指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方法。”有效的操作体验会在学生脑海中留下深深的烙印，胜过千百遍的强化练习。所以笔者在教学《平行四边形的面积》时，在课的开始就让每位学生拿出长方形方框进行“拉一拉”的操作。
师：请同学们拿出学具，做一个长方形。（做完后）捏住长方形的对角，使劲往外拉，一直拉到底。（拉一拉后）你有什么发现？
生1：对角的大小没有变。
生2：四条边的长短没有变，中间的空隙变小了。
生3：四条边的长短不变，就是周长不变；中间的空隙变小了，就是面积变小了。
“周长不变，面积变小”的抽象知识，教材安排在练习课中进行拓展延伸。然而实践证明，学生在拉的过程中，都能非常直观地感受到方框的空隙变小了，也就是面积变小了。所以这样的置前处理，并没有增加学生的学习难度，因为对学生来说这是看得见、摸得着的事实，根本不需要学生用周密的思考、合乎逻辑的语言来证明，无形中加强了学生的直觉思维能力。直觉思维是认识事物的特殊方法，其特点是直接解决问题或得出真理。学生有了良好的直觉思维，不但能加快解决问题的速度，而且也能提高其正确率。所以“把长方形拉成平行四边形后周长不变，面积变小”这个知识难点，无须任何言语，无须动笔练习，就迎刃而解，这对学生来说就是最大的解放，同时也为下一个环节的教学做了很好的铺垫。
二、量一量，训练逻辑思维
美国华盛顿一所学校的实验室里，一进门有这样三幅横联：“我听见了，就忘记了”、“我看见了，就记住了”、“我做了，就理解了”。可见“做”数学是最重要的，因此，笔者创设了“量一量”的情景。
师：请同学们拿出准备好的平行四边形，量出你需要的數据，算出平行四边形的面积。（学生量完后）你量了哪些数据？
生1：我量了相邻两条边的长度，然后把它们相乘。
生2：相邻两条边相乘是长方形的面积，而并非平行四边形的面积。
师：哪来的长方形？
生3：因为刚才我们捏住长方形的对角往相反方向拉就变成了平行四边形。
生4：把长方形拉成平行四边形后，面积变小了，到最后变成了0。所以平行四边形的面积不能邻边相乘。
以往在教学《平行四边形的面积》时，侧重点是底乘高的推导过程，而并不涉及为什么不能直接邻边相乘，怕开放过度，乱了阵脚。从而创设了简单而又高效的操作情景：让每一位同学亲自把长方形拉成平行四边形，使学生具备了丰富的操作表象，借助表象学生能清晰地、连贯地进行推理。因此，学生的逻辑思维于无形中得到了训练。学生具备了一定的逻辑思维能力，巩固了一些基础知识，拓展了重点知识，突破了抽象知识，大大减轻了学生的作业负担。同时也迫使学生打破原有的思维定势去探究平行四边形的面积计算方法。
三、剪一剪，激发创新思维
苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”所以，在教学平行四边形的面积推导过程时，笔者并没有进行有力的说教，而是通过“剪一剪”的操作活动进行。
师：平行四边形的面积是既然不能邻边相乘，那应该怎样计算？
生（全班脱口而出）：底乘高。
师：为什么？怎样去验证？
生（自发地疑问）：我可以用剪刀剪一剪吗？
师：当然可以。
学生通过剪一剪，真正解放了他们的手，发展了他们的脑，激发了他们的创新思维，因为大部分学生想到了把平行四边形转化成长方形。在转化的过程中，又发展了学生的求异思维，因为学生想到了用多种方法把平行四边形转化成长方形；同时也引发了他们的构造思想，因为学生想到了三角形和梯形的面积计算方法。就这样简简单单的“剪一剪”的活动，爆发了学生无限的创造力，激活了他们的创新思维，几乎完成了整个单元的教学，学习效率相当高。这种高效率的学习方式置身于具体的操作情景中，学生的脑子里自然会留下深刻的印象，自然会记住面积计算的方法，所以，根本不需要去死记硬背所谓的公式，也根本不需要通过强化训练来达到牢固掌握的目的，因为学生有了深刻的操作体验，并把这种操作体验进行了内化，形成了自己的方法。学生完全从可以作业堆里解放出来，哪怕他忘了面积计算的公式也无所谓，因为过程无法在他的脑子里删除。
四、围一围，发展逆向思维
心理学家皮亚杰认为，如果学生缺少特殊的、操作性的思维能力，那么是不可能掌握概念的。他认为操作性的具体思维更能促进知识的理解，也更能突破知识的难点，凸显知识的重点。所以“同底等高面积相等”这个在本节课中占有重要地位的知识点，笔者请学生亲自在钉子板上“围一围”进行教学。
师：请同学们在钉子板上，围出几个底边是4个格子且面积相等的平行四边形。
（有个同学围得特别快，马上就围好了3个）
师：你为什么围得这么快？
生1：因为我是相同的底边。
生2：老师，我觉得无法确定，因为另外一组底边和高不是不相等吗？
生1：只要其中一组底边和高相等就可以了，不一定要两组都相等。 （他的回答得到了全班同学的赞同）
师：我们也学一学其中一条底边重合，很快地围一围。然后同桌检查围得对不对。
在很多公开课上，大部分老师都是直接出示同底等高的几个图形，只是让他们用眼睛去观察高相等，这只能满足少数抽象思维能力比较强的学生的学习需要，其实对于一些中等及以下水平的学生来说，他们的理解只是暂时的，并没有真正的掌握。只有在操作中，他们才会有深度的思考、灵活的思维、自发的疑问、自主的辩驳。比如，学生想到了另外一组底边和高不相等，怎么能比大小呢，在自由的争辩中，学生掌握了底和高要相对应的知识内涵。“底和高相对应是”本节课必须要落实的知识重点，几乎所有的老师，都是出示两条高和一条底或者两条底和一条高，请学生进行计算，显得非常枯燥和呆板。所以，教师要真正读懂学生，发挥他们爱玩的天性，掌握他们以具象思维为主的特性，进行切实有效的操作活动，淘汰不必要的纸笔训练，学生自然而然会从作业堆里解放出来，从而使数学学习变得既简单、轻松、快乐，又高效、灵活、深邃。正所謂“思维之花开在手上”。
五、变一变，渗透函数思维
现代教学论强调：要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。用学生自己的身体和感官同时作用于客体，并将操作的外部活动所得到的信息进行内化，从而使实践活动在头脑中留下深刻的烙印，这无疑是有效的教学方法。所以，在课的最后，笔者又一次让学生进行学具操作。
师：拿出刚上课时摆出的平行四边形，和同桌比一比谁摆出的面积大？
生1：因为底相等，我比一下高就可以了，高矮的面积就小。
生2：我不能摆出比同桌面积还要大的图形。
师：你们会吗？
生3：我会，只要把高变到最大就可以了。
师（出其中一个示学生的长方形）：你会变一个比这个图形还要大的面积吗？
生3（摇摇头）：这个我不会了，不过除了长方形，其他的我都会把它变成更大的。
生4：我知道了，当它变成长方形时，面积就是最大的。
生5：我还知道，拉到底面积就是最小的，变成了0。
师：拿出刚才的平行四边形学具，摆一个面积最大的平行四边形，然后把它慢慢变小，直到最后变成0为止。
有关最值问题，学生到了初中才开始学，乍一看是非常抽象的知识，然而，学生通过亲自操作，能非常直观地感知到最大值和最小值，而没有任何学习难度，因为我们已经化抽象为直观，从而轻而易举地渗透了函数思想，为以后的教学做了充分的准备，大大减轻了学习负担。
【关键词】小学数学；操作活动；启迪思维；减负；教学策略
一、拉一拉，培养直觉思维
新课程标准明确指出：“有效的数学学习活动，不能单纯地依赖模仿和记忆，动手操作、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方法。”有效的操作体验会在学生脑海中留下深深的烙印，胜过千百遍的强化练习。所以笔者在教学《平行四边形的面积》时，在课的开始就让每位学生拿出长方形方框进行“拉一拉”的操作。
师：请同学们拿出学具，做一个长方形。（做完后）捏住长方形的对角，使劲往外拉，一直拉到底。（拉一拉后）你有什么发现？
生1：对角的大小没有变。
生2：四条边的长短没有变，中间的空隙变小了。
生3：四条边的长短不变，就是周长不变；中间的空隙变小了，就是面积变小了。
“周长不变，面积变小”的抽象知识，教材安排在练习课中进行拓展延伸。然而实践证明，学生在拉的过程中，都能非常直观地感受到方框的空隙变小了，也就是面积变小了。所以这样的置前处理，并没有增加学生的学习难度，因为对学生来说这是看得见、摸得着的事实，根本不需要学生用周密的思考、合乎逻辑的语言来证明，无形中加强了学生的直觉思维能力。直觉思维是认识事物的特殊方法，其特点是直接解决问题或得出真理。学生有了良好的直觉思维，不但能加快解决问题的速度，而且也能提高其正确率。所以“把长方形拉成平行四边形后周长不变，面积变小”这个知识难点，无须任何言语，无须动笔练习，就迎刃而解，这对学生来说就是最大的解放，同时也为下一个环节的教学做了很好的铺垫。
二、量一量，训练逻辑思维
美国华盛顿一所学校的实验室里，一进门有这样三幅横联：“我听见了，就忘记了”、“我看见了，就记住了”、“我做了，就理解了”。可见“做”数学是最重要的，因此，笔者创设了“量一量”的情景。
师：请同学们拿出准备好的平行四边形，量出你需要的數据，算出平行四边形的面积。（学生量完后）你量了哪些数据？
生1：我量了相邻两条边的长度，然后把它们相乘。
生2：相邻两条边相乘是长方形的面积，而并非平行四边形的面积。
师：哪来的长方形？
生3：因为刚才我们捏住长方形的对角往相反方向拉就变成了平行四边形。
生4：把长方形拉成平行四边形后，面积变小了，到最后变成了0。所以平行四边形的面积不能邻边相乘。
以往在教学《平行四边形的面积》时，侧重点是底乘高的推导过程，而并不涉及为什么不能直接邻边相乘，怕开放过度，乱了阵脚。从而创设了简单而又高效的操作情景：让每一位同学亲自把长方形拉成平行四边形，使学生具备了丰富的操作表象，借助表象学生能清晰地、连贯地进行推理。因此，学生的逻辑思维于无形中得到了训练。学生具备了一定的逻辑思维能力，巩固了一些基础知识，拓展了重点知识，突破了抽象知识，大大减轻了学生的作业负担。同时也迫使学生打破原有的思维定势去探究平行四边形的面积计算方法。
三、剪一剪，激发创新思维
苏霍姆林斯基说：“在手和脑之间有着千丝万缕的联系，这些联系起两方面的作用，手使脑得到发展，使它更加明智，脑使手得到发展，使它变成创造的、聪明的工具，变成思维工具和镜子。”所以，在教学平行四边形的面积推导过程时，笔者并没有进行有力的说教，而是通过“剪一剪”的操作活动进行。
师：平行四边形的面积是既然不能邻边相乘，那应该怎样计算？
生（全班脱口而出）：底乘高。
师：为什么？怎样去验证？
生（自发地疑问）：我可以用剪刀剪一剪吗？
师：当然可以。
学生通过剪一剪，真正解放了他们的手，发展了他们的脑，激发了他们的创新思维，因为大部分学生想到了把平行四边形转化成长方形。在转化的过程中，又发展了学生的求异思维，因为学生想到了用多种方法把平行四边形转化成长方形；同时也引发了他们的构造思想，因为学生想到了三角形和梯形的面积计算方法。就这样简简单单的“剪一剪”的活动，爆发了学生无限的创造力，激活了他们的创新思维，几乎完成了整个单元的教学，学习效率相当高。这种高效率的学习方式置身于具体的操作情景中，学生的脑子里自然会留下深刻的印象，自然会记住面积计算的方法，所以，根本不需要去死记硬背所谓的公式，也根本不需要通过强化训练来达到牢固掌握的目的，因为学生有了深刻的操作体验，并把这种操作体验进行了内化，形成了自己的方法。学生完全从可以作业堆里解放出来，哪怕他忘了面积计算的公式也无所谓，因为过程无法在他的脑子里删除。
四、围一围，发展逆向思维
心理学家皮亚杰认为，如果学生缺少特殊的、操作性的思维能力，那么是不可能掌握概念的。他认为操作性的具体思维更能促进知识的理解，也更能突破知识的难点，凸显知识的重点。所以“同底等高面积相等”这个在本节课中占有重要地位的知识点，笔者请学生亲自在钉子板上“围一围”进行教学。
师：请同学们在钉子板上，围出几个底边是4个格子且面积相等的平行四边形。
（有个同学围得特别快，马上就围好了3个）
师：你为什么围得这么快？
生1：因为我是相同的底边。
生2：老师，我觉得无法确定，因为另外一组底边和高不是不相等吗？
生1：只要其中一组底边和高相等就可以了，不一定要两组都相等。 （他的回答得到了全班同学的赞同）
师：我们也学一学其中一条底边重合，很快地围一围。然后同桌检查围得对不对。
在很多公开课上，大部分老师都是直接出示同底等高的几个图形，只是让他们用眼睛去观察高相等，这只能满足少数抽象思维能力比较强的学生的学习需要，其实对于一些中等及以下水平的学生来说，他们的理解只是暂时的，并没有真正的掌握。只有在操作中，他们才会有深度的思考、灵活的思维、自发的疑问、自主的辩驳。比如，学生想到了另外一组底边和高不相等，怎么能比大小呢，在自由的争辩中，学生掌握了底和高要相对应的知识内涵。“底和高相对应是”本节课必须要落实的知识重点，几乎所有的老师，都是出示两条高和一条底或者两条底和一条高，请学生进行计算，显得非常枯燥和呆板。所以，教师要真正读懂学生，发挥他们爱玩的天性，掌握他们以具象思维为主的特性，进行切实有效的操作活动，淘汰不必要的纸笔训练，学生自然而然会从作业堆里解放出来，从而使数学学习变得既简单、轻松、快乐，又高效、灵活、深邃。正所謂“思维之花开在手上”。
五、变一变，渗透函数思维
现代教学论强调：要让学生动手做数学，而不是用耳朵听数学。用学生自己的身体和感官同时作用于客体，并将操作的外部活动所得到的信息进行内化，从而使实践活动在头脑中留下深刻的烙印，这无疑是有效的教学方法。所以，在课的最后，笔者又一次让学生进行学具操作。
师：拿出刚上课时摆出的平行四边形，和同桌比一比谁摆出的面积大？
生1：因为底相等，我比一下高就可以了，高矮的面积就小。
生2：我不能摆出比同桌面积还要大的图形。
师：你们会吗？
生3：我会，只要把高变到最大就可以了。
师（出其中一个示学生的长方形）：你会变一个比这个图形还要大的面积吗？
生3（摇摇头）：这个我不会了，不过除了长方形，其他的我都会把它变成更大的。
生4：我知道了，当它变成长方形时，面积就是最大的。
生5：我还知道，拉到底面积就是最小的，变成了0。
师：拿出刚才的平行四边形学具，摆一个面积最大的平行四边形，然后把它慢慢变小，直到最后变成0为止。
有关最值问题，学生到了初中才开始学，乍一看是非常抽象的知识，然而，学生通过亲自操作，能非常直观地感知到最大值和最小值，而没有任何学习难度，因为我们已经化抽象为直观，从而轻而易举地渗透了函数思想，为以后的教学做了充分的准备，大大减轻了学习负担。