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摘要：数学课堂教学是培养学生空间观念的主阵地，教师应根据学生的思维特点，从他们已有的生活经验、知识基础、认知规律和心理特征出发，紧密结合生活实际和教学内容，通过优化教学策略，增强学生的空间观念。
关键词：优化 策略 培养 观念
《数学课程标准》中指出：“通过对‘空间与图形’的学习，学生可以获得必需的知识和必要的技能，逐步积累数学活动经验，感受数学的思想方法，初步发展空间观念。”现根据《数学课程标准》，并结合教学实践，笔者就如何优化课堂教学策略，培养学生空间观念谈一些体会。
创设情境，树立空间观念
教师要充分发挥学生的内在能动力，将数学知识的构建与学生生活实际紧密地联系起来，把学生引入到所创设的“趣”境中去，激发学生的求知欲望，使求知成为一种内在需要。
例如：在教学利用“圆柱的体积”解决问题时，导入阶段，笔者运用多媒体向学生播放了乌鸦喝水的故事。“一只乌鸦口渴了，到处找水喝。看见了一个底面直径4厘米，里面装着一些水的圆柱形瓶子，可是，瓶子里水的高度只有5厘米，而且瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多大小不同的小石子，乌鸦把这些小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高到8厘米了，乌鸦终于喝着水了。同学们，乌鸦凭借着它的聪明才智喝到了水，那么你们能否凭借着自己的聪明才智求出瓶子里小石子的体积呢？”这就是要学习的题目，学生们一听，学习兴趣立刻被激发出来。此时，笔者让学生再次欣赏乌鸦喝水的故事，并让学生在欣赏过程中仔细观察瓶子里水的变化情况，从而得出小石子的体积就是瓶子里上升了3厘米水的体积，使学生自然而然地沟通了新旧知识之间的联系，感受到知识迁移和应用的过程，激发了学生兴趣，发展了学生的空间思维。
比较观察，形成空间观念
观察是智慧的源泉，是打开思维的窗户，是学生形成空间观念的重要途径。在教学过程中，要指导学生不仅观察事物的表象，而且要透过现象找出事物的本质，学会从数学角度去思考周围的世界，通过比较找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。
例如：在教学“圆的面积计算”时，圆面积的计算公式是这节课的重点，而明确“化圆为方”的含义则是这节课的关键。上课时，教师可先要求同桌的两位学生合作，拿出课前准备的学具，先把一个圆2等分，并用两种不同的颜色分别表示两个半圆，再把两个半圆平均分成8个相等的小扇形，拼成一个近似长方形的图形。接着，教师利用课件对学生拼的过程给予验证演示，要求学生认真观察并思考：“圆通过割拼成近似长方形后，长方形的长和宽与圆的什么有关系？”而后再分别在屏幕上进行16等分和32等分的割拼演示，让学生清晰地观察到等分的份数越多，两个半圆所拼的图形越接近长方形。在学生充分感知的基础上，通过对比，发现圆周长的一半与长方形的长、圆半径与长方形的宽之间的关系，从而引出圆面积的计算公式。为了加深对公式的理解，笔者还进一步要求四人小组合作探究，指导学生分别把圆割拼成平行四边形、三角形、梯形，让他们观察这些图形与圆之间的关系。如此，使学生理解了公式的来由，渗透了极限思想，又能让学生进一步理解圆和平面图形之间的联系和转化的辩证关系，有利于新知的形成，发展了学生的空间意识。
实践操作，感悟空间观念
皮亚杰认为：“应放手让儿童去动手、动脑探索外物，获得丰富的逻辑、数理经验，通过反省的抽象，逐步形成、发展自己的认知结构。”利用动手操作，从中获得事物的本质特性，取得对新知的理解，寻找解决问题的途径，对培养学生的空间观念起着重要作用。因此，教师要依据学生的心理特点及认知规律，创造条件，让学生操作、演示。这个实践过程，不但是学生多种感官协同活动的过程，更是促进知识内化的经历，只有这样引导学生进行有效的数学抽象过程，完成感性认识到理性认识的转化，才能真正培养学生的空间观念。
例如：在教学“圆柱的表面积”时，笔者设计了一个的实践活动，拿出一个圆柱形教具模型，要求学生思考要计算出它的表面积需要哪些数据？引发学生思维碰撞后得出，圆柱的表面积是由一块侧面积和两块底面积组成的，求侧面积必须知道底面周长和高，求底面积必须知道直径或半径，圆柱的底面周长和高测量较方便，方法也单一。那么该如何测量直径呢？测量直径的方法有哪几种？笔者要求学生充分利用手中的学具进行实践操作，亲身体验，最后得出以下的测量方法：方法一，直接用直尺测量出底面圆周间最长的线段；方法二，把圆柱底面描画在纸上，量出这个圆的直径；方法三，用一条线绕圆柱侧面一周，量出线的长度（即底面周长），而后求出直径；方法四，展开圆柱的侧面图，先测量出的底面周长再求出直径等。当然，方法一最简洁优化。实践操作激发了学生的学习潜能和发散性思维灵感，使他们在亲身经历中感悟空间观念，感受到成功的喜悦。
想象思维，体验空间观念
爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”因此，在教学中，教师要有意识地培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，让学生展开丰富的空间想象翅膀，发展空间想象能力。
例如：在教学“射线”这一概念时，学生对“无限延伸”一词很难理解。为了帮助他们理解“无限延伸”的含义，首先可利用手电筒的光线让学生初步感知射线的一端是无限延伸的，但毕竟手电筒的光线亮度是有限的，还无法充分描述这一概念的含义；接着，可运用多媒体的课件功能：屏幕上出示一条亮点（端点），先向左端逐步延伸，由慢到快，光线越来越长，逐渐延伸出了屏幕。在演示过程中，教师边演示边强调“像这样无限地延伸下去，光线将无止境地延长下去”。为了巩固“无限延伸”这一含义，教师从端点向右边再演示一遍，说明射线的两端都是可以无限延长的，借助逼真动态的演示，强化学生头脑中的“无限延长、永无止境”的认识，促进学生深刻理解“射线”的定义。只有这样，让学生充分经历知识产生和发展的全过程，才能开拓学生视野，让学生尽情领略空间想象的无穷魅力。
生活实际，拓展空间观念
为表明生活中的数学是无处不在的，并感悟到数学学习的价值，在教学中，教师要紧密联系日常生活实际，根据学生现有的生活经历，把文本知识与学生个体认识有机结合，从而激发学生的空间创新思维，感悟空间思想方法，拓展空间思想观念。
例如：在学习了圆柱表面积的计算方法后，教师可以引导学生辨析，在生活实际中，哪些问题需要运用圆柱表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都需要求一个侧面和两个底面的面积；并要求学生列举日常生活的实例，阐述不同情况下的计算方法。如：计算做一个油箱用多少铁皮，要求一个侧面和两个底面的面积。通过现实生活的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据生活中实际情况而定。通过这一紧密联系实际生活的教学活动，不但提高了学生解决实际问题的能力，而且点燃了学生智慧火花，使学生理解数学规律，拓展了他们的空间观念。
参考文献
[1]《数学课程标准解读》——北京师范大学出版社
[2]《新课程的深化与反思》——首都师范大学出版社作者：余文森、吴刚平
[3]《小学数学典型课例评价》——浙江科学技术出版社主编：斯苗儿
（作者单位：福建省三明市梅列区陈大小学）
关键词：优化 策略 培养 观念
《数学课程标准》中指出：“通过对‘空间与图形’的学习，学生可以获得必需的知识和必要的技能，逐步积累数学活动经验，感受数学的思想方法，初步发展空间观念。”现根据《数学课程标准》，并结合教学实践，笔者就如何优化课堂教学策略，培养学生空间观念谈一些体会。
创设情境，树立空间观念
教师要充分发挥学生的内在能动力，将数学知识的构建与学生生活实际紧密地联系起来，把学生引入到所创设的“趣”境中去，激发学生的求知欲望，使求知成为一种内在需要。
例如：在教学利用“圆柱的体积”解决问题时，导入阶段，笔者运用多媒体向学生播放了乌鸦喝水的故事。“一只乌鸦口渴了，到处找水喝。看见了一个底面直径4厘米，里面装着一些水的圆柱形瓶子，可是，瓶子里水的高度只有5厘米，而且瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多大小不同的小石子，乌鸦把这些小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高到8厘米了，乌鸦终于喝着水了。同学们，乌鸦凭借着它的聪明才智喝到了水，那么你们能否凭借着自己的聪明才智求出瓶子里小石子的体积呢？”这就是要学习的题目，学生们一听，学习兴趣立刻被激发出来。此时，笔者让学生再次欣赏乌鸦喝水的故事，并让学生在欣赏过程中仔细观察瓶子里水的变化情况，从而得出小石子的体积就是瓶子里上升了3厘米水的体积，使学生自然而然地沟通了新旧知识之间的联系，感受到知识迁移和应用的过程，激发了学生兴趣，发展了学生的空间思维。
比较观察，形成空间观念
观察是智慧的源泉，是打开思维的窗户，是学生形成空间观念的重要途径。在教学过程中，要指导学生不仅观察事物的表象，而且要透过现象找出事物的本质，学会从数学角度去思考周围的世界，通过比较找出事物的不同特征，逐步形成空间观念。
例如：在教学“圆的面积计算”时，圆面积的计算公式是这节课的重点，而明确“化圆为方”的含义则是这节课的关键。上课时，教师可先要求同桌的两位学生合作，拿出课前准备的学具，先把一个圆2等分，并用两种不同的颜色分别表示两个半圆，再把两个半圆平均分成8个相等的小扇形，拼成一个近似长方形的图形。接着，教师利用课件对学生拼的过程给予验证演示，要求学生认真观察并思考：“圆通过割拼成近似长方形后，长方形的长和宽与圆的什么有关系？”而后再分别在屏幕上进行16等分和32等分的割拼演示，让学生清晰地观察到等分的份数越多，两个半圆所拼的图形越接近长方形。在学生充分感知的基础上，通过对比，发现圆周长的一半与长方形的长、圆半径与长方形的宽之间的关系，从而引出圆面积的计算公式。为了加深对公式的理解，笔者还进一步要求四人小组合作探究，指导学生分别把圆割拼成平行四边形、三角形、梯形，让他们观察这些图形与圆之间的关系。如此，使学生理解了公式的来由，渗透了极限思想，又能让学生进一步理解圆和平面图形之间的联系和转化的辩证关系，有利于新知的形成，发展了学生的空间意识。
实践操作，感悟空间观念
皮亚杰认为：“应放手让儿童去动手、动脑探索外物，获得丰富的逻辑、数理经验，通过反省的抽象，逐步形成、发展自己的认知结构。”利用动手操作，从中获得事物的本质特性，取得对新知的理解，寻找解决问题的途径，对培养学生的空间观念起着重要作用。因此，教师要依据学生的心理特点及认知规律，创造条件，让学生操作、演示。这个实践过程，不但是学生多种感官协同活动的过程，更是促进知识内化的经历，只有这样引导学生进行有效的数学抽象过程，完成感性认识到理性认识的转化，才能真正培养学生的空间观念。
例如：在教学“圆柱的表面积”时，笔者设计了一个的实践活动，拿出一个圆柱形教具模型，要求学生思考要计算出它的表面积需要哪些数据？引发学生思维碰撞后得出，圆柱的表面积是由一块侧面积和两块底面积组成的，求侧面积必须知道底面周长和高，求底面积必须知道直径或半径，圆柱的底面周长和高测量较方便，方法也单一。那么该如何测量直径呢？测量直径的方法有哪几种？笔者要求学生充分利用手中的学具进行实践操作，亲身体验，最后得出以下的测量方法：方法一，直接用直尺测量出底面圆周间最长的线段；方法二，把圆柱底面描画在纸上，量出这个圆的直径；方法三，用一条线绕圆柱侧面一周，量出线的长度（即底面周长），而后求出直径；方法四，展开圆柱的侧面图，先测量出的底面周长再求出直径等。当然，方法一最简洁优化。实践操作激发了学生的学习潜能和发散性思维灵感，使他们在亲身经历中感悟空间观念，感受到成功的喜悦。
想象思维，体验空间观念
爱因斯坦说过：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象要概括世界的一切。”因此，在教学中，教师要有意识地培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，让学生展开丰富的空间想象翅膀，发展空间想象能力。
例如：在教学“射线”这一概念时，学生对“无限延伸”一词很难理解。为了帮助他们理解“无限延伸”的含义，首先可利用手电筒的光线让学生初步感知射线的一端是无限延伸的，但毕竟手电筒的光线亮度是有限的，还无法充分描述这一概念的含义；接着，可运用多媒体的课件功能：屏幕上出示一条亮点（端点），先向左端逐步延伸，由慢到快，光线越来越长，逐渐延伸出了屏幕。在演示过程中，教师边演示边强调“像这样无限地延伸下去，光线将无止境地延长下去”。为了巩固“无限延伸”这一含义，教师从端点向右边再演示一遍，说明射线的两端都是可以无限延长的，借助逼真动态的演示，强化学生头脑中的“无限延长、永无止境”的认识，促进学生深刻理解“射线”的定义。只有这样，让学生充分经历知识产生和发展的全过程，才能开拓学生视野，让学生尽情领略空间想象的无穷魅力。
生活实际，拓展空间观念
为表明生活中的数学是无处不在的，并感悟到数学学习的价值，在教学中，教师要紧密联系日常生活实际，根据学生现有的生活经历，把文本知识与学生个体认识有机结合，从而激发学生的空间创新思维，感悟空间思想方法，拓展空间思想观念。
例如：在学习了圆柱表面积的计算方法后，教师可以引导学生辨析，在生活实际中，哪些问题需要运用圆柱表面积的计算方法来解决，这些问题是不是都需要求一个侧面和两个底面的面积；并要求学生列举日常生活的实例，阐述不同情况下的计算方法。如：计算做一个油箱用多少铁皮，要求一个侧面和两个底面的面积。通过现实生活的实际应用，使学生明确了表面积的计算要根据生活中实际情况而定。通过这一紧密联系实际生活的教学活动，不但提高了学生解决实际问题的能力，而且点燃了学生智慧火花，使学生理解数学规律，拓展了他们的空间观念。
参考文献
[1]《数学课程标准解读》——北京师范大学出版社
[2]《新课程的深化与反思》——首都师范大学出版社作者：余文森、吴刚平
[3]《小学数学典型课例评价》——浙江科学技术出版社主编：斯苗儿
（作者单位：福建省三明市梅列区陈大小学）