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课堂教学的实质是以教师为主导，以学生为主体，教师仍是课堂教学的组织者、协调者，是驾驭课堂的关键，是课堂教学灵魂的核心，教师的课堂第一责任人作用仍是关键，仍然不可颠覆.在新课改模式下，提高课堂教学质量的关键是“有效性”.学生高效的学习一定离不开教师的高效指导，没有教师的的设计、引导、管理，课堂教学不可能高效.那么教师如何掌握有效的教学策略，引导学生有效地学习呢？
一直以来，我国学生存在着课业负担过重的问题，这表现在习题多，练习多，试卷多，把生动活泼的教学过程演化为机械重复的解题操作.而教学实践表明，基本知识和方法的掌握需要一定程度的重复，但如何提高重复的效果呢？著名数学教育专家张奠指出“重复”通过变式得以发展，变式教学是提高课堂教学效率的一种很有效的教学模式.另外，数学题目是永远做不完的，如果善于变式，在变式中掌握问题的本质，则会以少胜多，真正做到高效课堂.
所谓变式教学就是指在教师的指导下，以“问题”为载体，以变式为主要教学方法，不断改变问题的情境或问题的呈现形式，对已有的问题进行改造、拓宽.这种变式训练可以培养学生的发散思维，提高他们的应变迁移能力和逻辑思维能力，还可巩固学生对该知识点的理解，更有利于学生进行数学思想方法的归纳及解题思路的总结.
一、变式教学的方法
1.条件变式法.是指在不改变结论的前提下，把题目的条件进行变更，或是增强或是减弱的一种变式方法.
例1已知两个函数f（x）=8x2 16x-k，g（x）=（2x2 5x 4）x（其中k为实数），对任意x∈[-3，3]都有f（x）≤g（x）成立，求k的取值范围.
变式1：若存在x∈[-3，3]使f（x）≤g（x）成立，求k的取值范围.
变式2：若对任意x1∈[-3，3]，任意x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围.
变式3：若对任意x1∈[-3，3]，总存在x2∈[-3，3]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围.
点评：原命题是自变量在给定区间的两个代数式大小的比较，变式分别改变调整或限制自变量的区间，将问题条件呈现多样化.但题目变来变去，本质就是求函数在闭区间的最值问题.区别就是原命题和变式1要移项求，变式2和变式3两个函数要分开求最值.
这种变式可以唤起学生的好奇心和求知欲，激发学习数学的兴趣，也培养了学生的灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力.
2.过程变式法.是指对整个题目进行恒等变换的过程，观察原题与变题之间的本质联系，把题目进行化归转化，变成熟悉的可以用现有的知识解决问题的一种变式方法.
例2已知不等式ax2-x 3>0恒成立，求a的取值范围.
变式1：已知不等式ax2-x 3≤0解集为，求a的取值范围.
变式2：已知函数f（x）=ln（ax2-x 3）的定义域为R，求a的取值范围.
变式3：已知函数f（x）=2x 1ax2-x 3的定义域为R，求a的取值范围.
变式4：已知不等式（12）ax2<23-x中x的取值范围是R， 求a的取值范围.
点评：这种变换其实就是换汤不换药，原命题是不等式恒成立问题，主要改变条件的关系式，变换后与原命题完全等价，体现了数学中化归这一重要思想.
教师在教学中要教会学生不受表面现象的影响，看清问题的本质，以变化突出本质的不变，培养学生思维的灵活性，学会把题目归类，真正帮学生跳出题海，那么数学的学习就会轻松而有效，从而提高课堂教学效率.
3.结论变式法.是指题目的相似条件在不改变的情况下，变更结论或把结论延伸的一种变式方法.这种变式方法，让学生在相似的条件下可求得多种结果.
例3若实数x，y满足x≥0，y≥0，4x 3y≤12，求z=y 1x 1的取值范围.
变式： 若实数x，y满足x≥0，y≥0，4x 3y≤12，求z=x 2y 3x 1的取值范围.
点评：原命题是一个很常规的线性规划求斜率的问题，但问题一变，学生感觉就很棘手，其实我们把目标函数进行一个化简处理后，z=x 2y 3x 1=（x 1） 2（y 1）x 1=1 2x 1y 1（构造分母），本质还是求斜率的问题.
教师在教学中要教会学生碰到各种问题时处惊不乱，冷静分析，学会转换，以不变应万变，提高分析解决问题的能力，从而增强他们学数学的信心.
4. 阶梯变式法.是指问题层层递进，环环相扣，越来越深入，但又和原题有联系的一种变式方法.这种变式讲究问题设置的层次性和坡度.
二、高效课堂中变式教学应注意的问题
1.变式的题目要精细.所谓“精”是少而有用，少而有效.题目一定要有代表性和推广性，还要遵循高考命题“源于课本，高于课本”的原则.这些选题既能在知识和思维上做铺垫，又能展示知识的发生过程，找准新知识的生长点.这可大大提高课堂容量和复习效能！
2.变式的度要把握好.数学教学不仅要整体把握，更要有一种层次性把握，使数学教学既非轻而易举让学生感到乏味，也非高不可攀令学生丧失信心.并不是每个题都适合变式，不要毫无目的地变，教师要把握好题量，不是变的越多越好，不要乱了课堂的章法.要搞清这节课的任务什么，教学目的是什么？课堂中要循序渐进、有的放矢地变，要变得巧妙，变得有“魅力”.
3.变式的时机要恰当，点拨恰到好处，要关注学生思维的“最近发展区”，才利于数学思维能力的形成和螺旋式地向前发展.教学中选择合适时机，在知识交汇处和盲点处给予学生及时点拨、指导和帮助，不断地缩短学生原有水平与学习目标之间的距离.
4.学生的参与要积极.教师要善于充当学生成功的助推器.学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生的主观能动性，培养学生的思维能力.对学生讨论交流过程中提出的有独创见解的问题要给予肯定和鼓励，以保护学生主动参与的积极性.
5.教师的知识功底要丰厚.给学生一碗水，自己先要有一桶水.教师在教学中，循循善诱并引导学生在复杂的数量关系和千头万绪的数学理论中，寻觅，归纳，提炼出科学性、实用性、有效性的解题经验.要发挥出变式题组的最大功效，教师要精心设计数学课的每一个环节，这对教师提出更高的要求，要充实专业知识，蓄养知识功底，配置思想根源！
6.教学后的落实要及时.学生要探究清各种问题的实质，进一步开阔解题思路，适当的练习巩固很有必要的.让学生自己借题发挥，多进行自由演变，学会变式，以巩固记忆，这样使得变式教学的前后贯通，紧密相连，形成一个完整的知识网络体系.
数学思想的树立不是一朝一夕就能完成的，我希望我们的一线教师能将变式思想渗透每节课的教学之中，久而久之，学生在扎实的思想支配下，实际能力就会有长足提升.通过变式教学，让学生真正明白“薄书读厚，厚书读薄”的道理，让学生从“学会”到“会学”，课堂的高效也就得以实现！
一直以来，我国学生存在着课业负担过重的问题，这表现在习题多，练习多，试卷多，把生动活泼的教学过程演化为机械重复的解题操作.而教学实践表明，基本知识和方法的掌握需要一定程度的重复，但如何提高重复的效果呢？著名数学教育专家张奠指出“重复”通过变式得以发展，变式教学是提高课堂教学效率的一种很有效的教学模式.另外，数学题目是永远做不完的，如果善于变式，在变式中掌握问题的本质，则会以少胜多，真正做到高效课堂.
所谓变式教学就是指在教师的指导下，以“问题”为载体，以变式为主要教学方法，不断改变问题的情境或问题的呈现形式，对已有的问题进行改造、拓宽.这种变式训练可以培养学生的发散思维，提高他们的应变迁移能力和逻辑思维能力，还可巩固学生对该知识点的理解，更有利于学生进行数学思想方法的归纳及解题思路的总结.
一、变式教学的方法
1.条件变式法.是指在不改变结论的前提下，把题目的条件进行变更，或是增强或是减弱的一种变式方法.
例1已知两个函数f（x）=8x2 16x-k，g（x）=（2x2 5x 4）x（其中k为实数），对任意x∈[-3，3]都有f（x）≤g（x）成立，求k的取值范围.
变式1：若存在x∈[-3，3]使f（x）≤g（x）成立，求k的取值范围.
变式2：若对任意x1∈[-3，3]，任意x2∈[-3，3]，都有f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围.
变式3：若对任意x1∈[-3，3]，总存在x2∈[-3，3]，使得f（x1）≤g（x2）成立，求k的取值范围.
点评：原命题是自变量在给定区间的两个代数式大小的比较，变式分别改变调整或限制自变量的区间，将问题条件呈现多样化.但题目变来变去，本质就是求函数在闭区间的最值问题.区别就是原命题和变式1要移项求，变式2和变式3两个函数要分开求最值.
这种变式可以唤起学生的好奇心和求知欲，激发学习数学的兴趣，也培养了学生的灵活、深刻、广阔、发散的数学思维能力.
2.过程变式法.是指对整个题目进行恒等变换的过程，观察原题与变题之间的本质联系，把题目进行化归转化，变成熟悉的可以用现有的知识解决问题的一种变式方法.
例2已知不等式ax2-x 3>0恒成立，求a的取值范围.
变式1：已知不等式ax2-x 3≤0解集为，求a的取值范围.
变式2：已知函数f（x）=ln（ax2-x 3）的定义域为R，求a的取值范围.
变式3：已知函数f（x）=2x 1ax2-x 3的定义域为R，求a的取值范围.
变式4：已知不等式（12）ax2<23-x中x的取值范围是R， 求a的取值范围.
点评：这种变换其实就是换汤不换药，原命题是不等式恒成立问题，主要改变条件的关系式，变换后与原命题完全等价，体现了数学中化归这一重要思想.
教师在教学中要教会学生不受表面现象的影响，看清问题的本质，以变化突出本质的不变，培养学生思维的灵活性，学会把题目归类，真正帮学生跳出题海，那么数学的学习就会轻松而有效，从而提高课堂教学效率.
3.结论变式法.是指题目的相似条件在不改变的情况下，变更结论或把结论延伸的一种变式方法.这种变式方法，让学生在相似的条件下可求得多种结果.
例3若实数x，y满足x≥0，y≥0，4x 3y≤12，求z=y 1x 1的取值范围.
变式： 若实数x，y满足x≥0，y≥0，4x 3y≤12，求z=x 2y 3x 1的取值范围.
点评：原命题是一个很常规的线性规划求斜率的问题，但问题一变，学生感觉就很棘手，其实我们把目标函数进行一个化简处理后，z=x 2y 3x 1=（x 1） 2（y 1）x 1=1 2x 1y 1（构造分母），本质还是求斜率的问题.
教师在教学中要教会学生碰到各种问题时处惊不乱，冷静分析，学会转换，以不变应万变，提高分析解决问题的能力，从而增强他们学数学的信心.
4. 阶梯变式法.是指问题层层递进，环环相扣，越来越深入，但又和原题有联系的一种变式方法.这种变式讲究问题设置的层次性和坡度.
二、高效课堂中变式教学应注意的问题
1.变式的题目要精细.所谓“精”是少而有用，少而有效.题目一定要有代表性和推广性，还要遵循高考命题“源于课本，高于课本”的原则.这些选题既能在知识和思维上做铺垫，又能展示知识的发生过程，找准新知识的生长点.这可大大提高课堂容量和复习效能！
2.变式的度要把握好.数学教学不仅要整体把握，更要有一种层次性把握，使数学教学既非轻而易举让学生感到乏味，也非高不可攀令学生丧失信心.并不是每个题都适合变式，不要毫无目的地变，教师要把握好题量，不是变的越多越好，不要乱了课堂的章法.要搞清这节课的任务什么，教学目的是什么？课堂中要循序渐进、有的放矢地变，要变得巧妙，变得有“魅力”.
3.变式的时机要恰当，点拨恰到好处，要关注学生思维的“最近发展区”，才利于数学思维能力的形成和螺旋式地向前发展.教学中选择合适时机，在知识交汇处和盲点处给予学生及时点拨、指导和帮助，不断地缩短学生原有水平与学习目标之间的距离.
4.学生的参与要积极.教师要善于充当学生成功的助推器.学生经过老师的适当点拨能解决的问题应尽量让学生自主解决，最大限度地发挥学生的主观能动性，培养学生的思维能力.对学生讨论交流过程中提出的有独创见解的问题要给予肯定和鼓励，以保护学生主动参与的积极性.
5.教师的知识功底要丰厚.给学生一碗水，自己先要有一桶水.教师在教学中，循循善诱并引导学生在复杂的数量关系和千头万绪的数学理论中，寻觅，归纳，提炼出科学性、实用性、有效性的解题经验.要发挥出变式题组的最大功效，教师要精心设计数学课的每一个环节，这对教师提出更高的要求，要充实专业知识，蓄养知识功底，配置思想根源！
6.教学后的落实要及时.学生要探究清各种问题的实质，进一步开阔解题思路，适当的练习巩固很有必要的.让学生自己借题发挥，多进行自由演变，学会变式，以巩固记忆，这样使得变式教学的前后贯通，紧密相连，形成一个完整的知识网络体系.
数学思想的树立不是一朝一夕就能完成的，我希望我们的一线教师能将变式思想渗透每节课的教学之中，久而久之，学生在扎实的思想支配下，实际能力就会有长足提升.通过变式教学，让学生真正明白“薄书读厚，厚书读薄”的道理，让学生从“学会”到“会学”，课堂的高效也就得以实现！