从“V型”函数到“W型”函数的最值思考——2015年高考浙江理科卷第18题的简解与拓广

• 作 者: 傅建红
• 机 构: 浙江省衢州第二中学
• 出 处: 中学数学
• 发表日期: 2015年12期
• 关键词: 最值问题 闭区间 极大值

考题：已知函数f（x）=x~2＋ax＋b（a,b∈R）,记M（a,b）是函数｜f（x）｜在区间[-1,1]上的最大值.（1）证明：当｜a｜≥2时,M（a,b）≥2;（2）当a,b满足M（ab）≤2时,求｜a｜＋｜b｜的最大值.这是2015年浙江省高考数学理科卷中的一道解答题,考查的是函数y=｜x~2＋ax＋b｜（a,b∈R）在闭区间[-1,1]内的最大值问题.