论文部分内容阅读
【摘要】 新课程理念下，小学数学教材在编写“解决问题”内容时，注重以现实生活中的实际问题为背景，教师若能顺利引导学生掌握并运用好解决问题的策略，对开发学生潜能，培养学生的创新能力，有着不可低估的作用。
【关键词】 小学数学 解决问题 有效性
【中图分类号】 G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0065-01
如何有效地利用教材提供的信息资源,使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中,能力得到培养、数学素养得到提高呢？下面,结合本人教学实践,谈谈点滴体会。
1 归纳信息,让问题结构明朗化
以往的应用题总是以文字形式呈现,而“问题解决”呈现主要有纯图片、半文字半图片等形式,更吸引学生。可是,学生可能会受到众多非数学信息的干扰。所以,教师一定要帮助学生走进情境中,引导他们从中发现问题、提出问题,并用自己的语言予以归纳表达,让数学问题的结构明朗起来。例如二年级下册数学课本第3页解决问题,内容非常丰富(有玩跷跷板、丢沙包、溜滑梯等),数学信息很多(当然也有非数学信息),这时教师要善于启发并引导学生看图归纳信息(两个条件,一个问题),从不同的角度,发现其中的数学问题。
2 合作交流,让问题解决深刻化
合作交流可以使学生不成熟的想法得到同伴或老师的指点和帮助,培养学生思维的开阔性和深刻性。如四年级下册的“植树问题”:同学们要在长30米的小路一边植树,每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
学生以四人小组为单位,交流是怎样想的。
甲组:展示线段图,两端都种:30÷5+1=7(棵)
师:这种两端都种的情况,你们会用式子来表示种树棵数和段数之间的关系吗？
甲组:棵数=段数+1。
乙组:展示线段图,假如路的一端正好是一堵墙或一块指示牌,而一端没有,那么就只要一端种而另一端不用种了。算式是:30÷5=6(棵)关系式是:棵数=段数。
丙组:展示线段图,假如路的两端是两座大楼,就不用种树了。两端都不种,算式是:30÷5-1=5(棵),关系式是:棵数=段数-1。
师:同学们十分能干,研究了一条不封闭小路上种树的三种情况,请你们再观察思考,解决这三种情况的关键都是要先求出什么？
生:都要先求出段数。
当学生说出“棵数”与“段数”的关系时,教师有意识地引导学生概括二者之间的关系,然后引导学生观察三个关系式,明确解决问题的关键。学生在小组讨论的基础上,再进行集体交流,教师给予一定的指导,从而获得解决植树问题的不同策略。
3 画线段图,让数量关系形象化
在问题解决的过程中,画图是必要的辅助策略。一般来说,画图有平面图、立体图、线段图几种。例如运用线段图解答数学问题,尤其对于小学生在解决稍复杂问题时,更加有效,它能帮助学生建构数学模型,大大提高学生的解题能力。
如:在一条笔直的公路上,甲、乙两车停在相距20千米的A、B两地,甲车的速度是75千米/小时,乙车的速度是25千米/小时,如果两车同时出发,经过多长时间相距100千米？这是一道开放性的行程问题,如果不借助图形直观,对于小学生来说,在分析甲、乙两车运动方向,确定数量关系的过程中,很容易遗漏某种情况。反之,如果借助线段图,就能够直观反映出两车行驶的方向,从而确定是相遇还是追及。
第一种情况:两车相向而行,相遇后继续向前行进,再离开100千米。图(1)
经过的时间:(20+100)÷(75+25)=1.2(小时)
第二种情况:两车相背而行,在原有20千米距离的基础上,再共同行80千米。图(2)
经过的时间:(100－20)÷(75+25)=0.8(小时)
第三种情况:甲车追赶乙车,追赶上后又落下甲车100千米。图(3)
经过的时间:(20+100)÷(75－25)=2.4(小时)
第四种情况:乙车追赶甲车,由于乙车速度慢于甲车,所以只能是甲车在前落下乙车至100千米。原来甲车落下乙车100千米,现在只需要在此基础上,再落下80千米。图(4)
经过的时间:(100－20)÷(75－25)=1.6(小时)
运用线段图解答数学问题,能帮助学生建构数学模型,大大提高学生的解题能力。
4 逻辑推理,让解题思路清晰化
推理是由一个或几个判断推出另一个判断的思维过程。在问题解决过程中,经常需要学生在分析综合、抽象概括的基础上进行逻辑推理。
如:一个正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况。判断每个数字对面的数字是几？
观察三个正方体上的数字。可以发现:出现次数最多的是1、3、4,各出现了两次。可以选择任何一个数字作为突破口。由1和2、3、4、6相邻,可推出1和5相对;由3和1、2、4、5相邻,可推出3和6相对;由1和5相对,3和6相对,可推出2和4相对。逻辑推理,说白了,就是让学生学会表达自己解题思路的一种做法,这样做,对于发展学生的能力非常重要。
“问题解决”为我们在课堂教学中有效培养学生的学习能力,提供了一个很好的平台。我们要转变教育思想,深入研究“问题解决”的教学策略,为更好地培养学生的数学素养和创新能力奠定坚实基础。
【关键词】 小学数学 解决问题 有效性
【中图分类号】 G421 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(a)-0065-01
如何有效地利用教材提供的信息资源,使学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中,能力得到培养、数学素养得到提高呢？下面,结合本人教学实践,谈谈点滴体会。
1 归纳信息,让问题结构明朗化
以往的应用题总是以文字形式呈现,而“问题解决”呈现主要有纯图片、半文字半图片等形式,更吸引学生。可是,学生可能会受到众多非数学信息的干扰。所以,教师一定要帮助学生走进情境中,引导他们从中发现问题、提出问题,并用自己的语言予以归纳表达,让数学问题的结构明朗起来。例如二年级下册数学课本第3页解决问题,内容非常丰富(有玩跷跷板、丢沙包、溜滑梯等),数学信息很多(当然也有非数学信息),这时教师要善于启发并引导学生看图归纳信息(两个条件,一个问题),从不同的角度,发现其中的数学问题。
2 合作交流,让问题解决深刻化
合作交流可以使学生不成熟的想法得到同伴或老师的指点和帮助,培养学生思维的开阔性和深刻性。如四年级下册的“植树问题”:同学们要在长30米的小路一边植树,每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
学生以四人小组为单位,交流是怎样想的。
甲组:展示线段图,两端都种:30÷5+1=7(棵)
师:这种两端都种的情况,你们会用式子来表示种树棵数和段数之间的关系吗？
甲组:棵数=段数+1。
乙组:展示线段图,假如路的一端正好是一堵墙或一块指示牌,而一端没有,那么就只要一端种而另一端不用种了。算式是:30÷5=6(棵)关系式是:棵数=段数。
丙组:展示线段图,假如路的两端是两座大楼,就不用种树了。两端都不种,算式是:30÷5-1=5(棵),关系式是:棵数=段数-1。
师:同学们十分能干,研究了一条不封闭小路上种树的三种情况,请你们再观察思考,解决这三种情况的关键都是要先求出什么？
生:都要先求出段数。
当学生说出“棵数”与“段数”的关系时,教师有意识地引导学生概括二者之间的关系,然后引导学生观察三个关系式,明确解决问题的关键。学生在小组讨论的基础上,再进行集体交流,教师给予一定的指导,从而获得解决植树问题的不同策略。
3 画线段图,让数量关系形象化
在问题解决的过程中,画图是必要的辅助策略。一般来说,画图有平面图、立体图、线段图几种。例如运用线段图解答数学问题,尤其对于小学生在解决稍复杂问题时,更加有效,它能帮助学生建构数学模型,大大提高学生的解题能力。
如:在一条笔直的公路上,甲、乙两车停在相距20千米的A、B两地,甲车的速度是75千米/小时,乙车的速度是25千米/小时,如果两车同时出发,经过多长时间相距100千米？这是一道开放性的行程问题,如果不借助图形直观,对于小学生来说,在分析甲、乙两车运动方向,确定数量关系的过程中,很容易遗漏某种情况。反之,如果借助线段图,就能够直观反映出两车行驶的方向,从而确定是相遇还是追及。
第一种情况:两车相向而行,相遇后继续向前行进,再离开100千米。图(1)
经过的时间:(20+100)÷(75+25)=1.2(小时)
第二种情况:两车相背而行,在原有20千米距离的基础上,再共同行80千米。图(2)
经过的时间:(100－20)÷(75+25)=0.8(小时)
第三种情况:甲车追赶乙车,追赶上后又落下甲车100千米。图(3)
经过的时间:(20+100)÷(75－25)=2.4(小时)
第四种情况:乙车追赶甲车,由于乙车速度慢于甲车,所以只能是甲车在前落下乙车至100千米。原来甲车落下乙车100千米,现在只需要在此基础上,再落下80千米。图(4)
经过的时间:(100－20)÷(75－25)=1.6(小时)
运用线段图解答数学问题,能帮助学生建构数学模型,大大提高学生的解题能力。
4 逻辑推理,让解题思路清晰化
推理是由一个或几个判断推出另一个判断的思维过程。在问题解决过程中,经常需要学生在分析综合、抽象概括的基础上进行逻辑推理。
如:一个正方体六个面上分别写着1、2、3、4、5、6。根据下图摆放的三种情况。判断每个数字对面的数字是几？
观察三个正方体上的数字。可以发现:出现次数最多的是1、3、4,各出现了两次。可以选择任何一个数字作为突破口。由1和2、3、4、6相邻,可推出1和5相对;由3和1、2、4、5相邻,可推出3和6相对;由1和5相对,3和6相对,可推出2和4相对。逻辑推理,说白了,就是让学生学会表达自己解题思路的一种做法,这样做,对于发展学生的能力非常重要。
“问题解决”为我们在课堂教学中有效培养学生的学习能力,提供了一个很好的平台。我们要转变教育思想,深入研究“问题解决”的教学策略,为更好地培养学生的数学素养和创新能力奠定坚实基础。