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摘 要：教师要培养学生数学思维能力，就应注重培养学生的整体观察能力和合理推测能力，注意数形结合和引申拓展，引导学生合理推测。文章从整体观察、建构体系，数形结合、想象联想，引申拓展、合理推测等方面进行研究。
关键词：数学教学；思维能力；数学素养；数形结合
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）04-0038-01
传统数学教学一味强调学生的做题速度和做题能力，而随着时代的进步，现在主要强调学生的数学思维能力和数学素养。下面，从在数学课堂上培养学生的观察能力和合理推测能力入手，研究提升学生数学思维能力和数学素养的策略。
一、整体观察，建构体系
这里所说的观察并不是让学生随意浏览课本内容，而是让学生带着目的从整体上把握课本知识。教师在数学课堂上想要培养学生的观察能力，就需要提出明确的目标和要求，而不能让学生漫无目的地浏览课本。第一堂课上，教师可以让学生观察课本目录，了解课本整体的知识框架以及需要重点学习的内容，同时教师讲解具体章节时可以先让学生浏览一下章节概述，这样学生就会在大脑中对即将学习的知识有一个整体认识。例如，在讲解“三角形”这一章时，可先让学生观察直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等各种三角形的形状，让他们找出各种三角形的特点、相似之处和区别，培养学生的整体观察能力，帮助学生在大脑中形成三角形的知识框架。当学生对章节内容有了整体了解之后，教师教授知识也会变得相对容易。另外，学完“三角形”这一章后，教师还可以让学生将所学内容构建成一个知识框架，通过构建知识框架培养学生思考、概括的整体能力，帮助学生准确、全面地掌握有关三角形的知识。
培养学生整体观察能力，引导学生将零散的知识进行整理归纳，构建知识体系，有助于帮助学生全面、准确地思考问题，培养学生的整体思维，提升数学素养。
二、数形结合，想象联想
数字缺少图形时，就会显得单薄而抽象，而图形缺少了数时就会显得无力而又粗略。数形结合的方式，能够引导学生进行合理联想，从而引导学生进行思考，提升数学思维能力。“以数解形”的方式可以引导学生精确地理解数学知識，而“以形助数”的方式则让学生产生联想，更加直观地理解数与数之间的联系。“数”与“形”之间的有效转化，能将抽象的思维方式与直观形象的思维方式有机结合，帮助学生联想，使得数学知识简单明了。例如，在讲解苏教版教材中鸡兔同笼问题时，教师可以合理运用数形结合的方式帮助学生进行联想，从而直观地理解鸡兔同笼问题。比如，笼子里有10个头，28条腿，到底笼里有几只鸡、几只兔子？首先，教师让学生用三角表示头，用竖线表示腿，让学生在纸上将头全部用三角表示出来，然后在每个三角下面画两条竖线表示腿，接着将剩下的几条腿每两个分配到一个三角上。这样直观的方式，能让学生联想到两条腿的表示鸡，四条腿的表示兔子。于是，学生轻而易举地看出鸡有6只，兔有4只。教师运用图形结合的方式讲解完这道题后，还可以引导学生运用数量之间的关系来理解这道题。假设10只全部是鸡，则还剩28-10×2=8条腿，再将8条腿两两分配给鸡，有四条腿的说明是兔子，可得兔子有8÷2=4只，鸡有6只。
数与形有机结合，能让学生合理联想，将抽象的数字转化为直观的图形，从而让学生对数学问题有了更加直观的理解。因此，在数学教学过程中，运用数形结合的方式帮助学生理解抽象复杂的问题，不失为一种培养学生数学思维能力的有效方式。
三、引申拓展，合理推测
在传统的教学过程中，教师特别强调学生解决数学问题时要思路清晰、过程严谨，不鼓励学生用推测的方式解决数学问题。但是，学生在进行合理推测的过程中实际上也在积极思考，寻找数字之间的联系，并且这一过程也是在培养学生的数学思维能力。因此，教师在数学课堂上应该鼓励学生进行合理推测，提升学生的数学素养。牛顿曾经说过，如果不进行大胆猜测，他就不会有这样伟大的成就。鼓励学生推测时，不是让学生空想，而是让学生根据已经掌握的知识合理地推测未知的知识。例如，讲解三角形面积的过程中，教师先为学生讲解如何求直角三角形的面积，告诉学生：直角三角形的面积等于底×高÷2。等学生理解之后，教师可让学生根据直角三角形面积的求法，推测等腰三角形面积的求法。学生们大胆推测，最终得出等腰三角形的面积求法。在这一过程中，学生遇到许多问题，如等腰三角形的高如何求。这时，教师要适时点拨同学，帮助学生进行合理的推测。另外，如果学生推测的思路偏离目标时，教师就要适时进行纠正，帮助学生进行正确合理的猜想。
利用学生已经掌握的数学知识进行新知识的拓展，让学生大胆地进行合理推测，是培养学生数学思维能力、提升数学素养的一种有效方式。
四、结束语
总之，为了培养新时代新型人才，教师应该转变传统教学观念，注重培养学生的数学思维能力。要培养学生的数学思维能力，提升学生的数学素养，就应注重培养学生的整体观察能力和合理推测能力，运用合适的教学方式引导学生合理猜想。
参考文献：
[1]潘小英.小学生数学思维能力的培养[J].基础教育研究，2016（02）.
[2]陈士文.关于小学数学教师数学观的调查分析[J].上海教育科研，2008（07）.
[3]庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D].河北师范大学，2011.
关键词：数学教学；思维能力；数学素养；数形结合
中图分类号：G421；G623.5 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2017）04-0038-01
传统数学教学一味强调学生的做题速度和做题能力，而随着时代的进步，现在主要强调学生的数学思维能力和数学素养。下面，从在数学课堂上培养学生的观察能力和合理推测能力入手，研究提升学生数学思维能力和数学素养的策略。
一、整体观察，建构体系
这里所说的观察并不是让学生随意浏览课本内容，而是让学生带着目的从整体上把握课本知识。教师在数学课堂上想要培养学生的观察能力，就需要提出明确的目标和要求，而不能让学生漫无目的地浏览课本。第一堂课上，教师可以让学生观察课本目录，了解课本整体的知识框架以及需要重点学习的内容，同时教师讲解具体章节时可以先让学生浏览一下章节概述，这样学生就会在大脑中对即将学习的知识有一个整体认识。例如，在讲解“三角形”这一章时，可先让学生观察直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等各种三角形的形状，让他们找出各种三角形的特点、相似之处和区别，培养学生的整体观察能力，帮助学生在大脑中形成三角形的知识框架。当学生对章节内容有了整体了解之后，教师教授知识也会变得相对容易。另外，学完“三角形”这一章后，教师还可以让学生将所学内容构建成一个知识框架，通过构建知识框架培养学生思考、概括的整体能力，帮助学生准确、全面地掌握有关三角形的知识。
培养学生整体观察能力，引导学生将零散的知识进行整理归纳，构建知识体系，有助于帮助学生全面、准确地思考问题，培养学生的整体思维，提升数学素养。
二、数形结合，想象联想
数字缺少图形时，就会显得单薄而抽象，而图形缺少了数时就会显得无力而又粗略。数形结合的方式，能够引导学生进行合理联想，从而引导学生进行思考，提升数学思维能力。“以数解形”的方式可以引导学生精确地理解数学知識，而“以形助数”的方式则让学生产生联想，更加直观地理解数与数之间的联系。“数”与“形”之间的有效转化，能将抽象的思维方式与直观形象的思维方式有机结合，帮助学生联想，使得数学知识简单明了。例如，在讲解苏教版教材中鸡兔同笼问题时，教师可以合理运用数形结合的方式帮助学生进行联想，从而直观地理解鸡兔同笼问题。比如，笼子里有10个头，28条腿，到底笼里有几只鸡、几只兔子？首先，教师让学生用三角表示头，用竖线表示腿，让学生在纸上将头全部用三角表示出来，然后在每个三角下面画两条竖线表示腿，接着将剩下的几条腿每两个分配到一个三角上。这样直观的方式，能让学生联想到两条腿的表示鸡，四条腿的表示兔子。于是，学生轻而易举地看出鸡有6只，兔有4只。教师运用图形结合的方式讲解完这道题后，还可以引导学生运用数量之间的关系来理解这道题。假设10只全部是鸡，则还剩28-10×2=8条腿，再将8条腿两两分配给鸡，有四条腿的说明是兔子，可得兔子有8÷2=4只，鸡有6只。
数与形有机结合，能让学生合理联想，将抽象的数字转化为直观的图形，从而让学生对数学问题有了更加直观的理解。因此，在数学教学过程中，运用数形结合的方式帮助学生理解抽象复杂的问题，不失为一种培养学生数学思维能力的有效方式。
三、引申拓展，合理推测
在传统的教学过程中，教师特别强调学生解决数学问题时要思路清晰、过程严谨，不鼓励学生用推测的方式解决数学问题。但是，学生在进行合理推测的过程中实际上也在积极思考，寻找数字之间的联系，并且这一过程也是在培养学生的数学思维能力。因此，教师在数学课堂上应该鼓励学生进行合理推测，提升学生的数学素养。牛顿曾经说过，如果不进行大胆猜测，他就不会有这样伟大的成就。鼓励学生推测时，不是让学生空想，而是让学生根据已经掌握的知识合理地推测未知的知识。例如，讲解三角形面积的过程中，教师先为学生讲解如何求直角三角形的面积，告诉学生：直角三角形的面积等于底×高÷2。等学生理解之后，教师可让学生根据直角三角形面积的求法，推测等腰三角形面积的求法。学生们大胆推测，最终得出等腰三角形的面积求法。在这一过程中，学生遇到许多问题，如等腰三角形的高如何求。这时，教师要适时点拨同学，帮助学生进行合理的推测。另外，如果学生推测的思路偏离目标时，教师就要适时进行纠正，帮助学生进行正确合理的猜想。
利用学生已经掌握的数学知识进行新知识的拓展，让学生大胆地进行合理推测，是培养学生数学思维能力、提升数学素养的一种有效方式。
四、结束语
总之，为了培养新时代新型人才，教师应该转变传统教学观念，注重培养学生的数学思维能力。要培养学生的数学思维能力，提升学生的数学素养，就应注重培养学生的整体观察能力和合理推测能力，运用合适的教学方式引导学生合理猜想。
参考文献：
[1]潘小英.小学生数学思维能力的培养[J].基础教育研究，2016（02）.
[2]陈士文.关于小学数学教师数学观的调查分析[J].上海教育科研，2008（07）.
[3]庞其云.新课改背景下数学思维能力的培养[D].河北师范大学，2011.