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【摘 要】通过使用STR软件模拟得到的生长界面的形状来指导工艺。并仔细分析了微缺陷的形成，指出微缺陷乃是点缺陷因为浓度随着温度降低，处于过饱和状态而析出、聚结所形成。提出了解决各种缺陷的方法和手段。对工艺的指导有深刻的借鉴意义。并使用实验数据证明了设计的可行性。总之，我们通过有效的更改和设计，有效控制了旋转性杂质条纹和旋转性表面条纹。得到晶体的生长状态和品质的差异，最终选出最优工艺。
【关键词】固液界面；COP；拉速
1.定义
1.1生长界面
生长界面形状（固液界面）：固液界面形状对单晶均匀性、完整性有重要影响，正常情况下，固液界面的宏观形状应该与热场所确定的熔体等温面相吻合。在引晶、放肩阶段，固液界面凸向熔体，单晶等径生长后，界面先变平后再凹向熔体。通过调整拉晶速度，晶体转动和坩埚转动速度就可以调整固液界面形状 晶体生长界面的控制：生长界面的形状对单晶的内在质量参数有着极为重要的影响。生长界面形状受界面处热输运情况，坩埚中熔体温度，拉速，晶体和坩埚转速，晶体直径和长度以及坩埚裸露出的面积等众多因素影响。在正常情况下，缩颈和放肩时生长界面是凸向熔体的，等径生长时生长界面是逐渐由凸变平，进而控制成微凹状。保持这种生长界面不仅有利于单晶生长，还可以避免生长界面处受熔体流的冲刷而引起的回熔，有利于降低单晶中微缺陷密度。另外，对生长<111>晶向的单晶时，还可以避免小平面效应的影响，可提高杂质在晶体中分布均匀分布。
1.2 V/G的含义
单晶生长时固液界面上COP或间隙原子浓度取决于V/GS值，其中V是拉晶速度，G是固液界面上的轴向温度梯度。当V/G>某一临界值CCrit（一般我们定义CCrit=0.002）时，主导点缺陷是尺寸小（0.05-0.1μm）、密度高的COP（COP型）。而当V/GCCrit，但在外侧位置V/G 1.3晶体中的温场研究方法简单介绍
下图是研究晶体中的温场所采用的示意图； 晶体半径为ra，即晶体的侧面（r=ra），长度为l，各向同性，密度ρ、比热c、热传导系数k都为常数，晶体中的温场为稳态温场，坐标原点为0点； 如前所叙述，通过结合边值条件求解二阶偏微分方程就可以得到晶体中温场的表达式。
考虑固-液界面上，温度恒为凝固点Tm；环境气氛温度为T0。
对顶面（z=l处），同样取闭合面积为上、下底平行于顶面的圆柱面，令柱之高趋于0，考虑沿轴流入此闭合面的热流密度和单位时间单位体积内通过顶面的对流和辐射损耗在环境中的热量。
同样，考虑晶体侧面处热流密度；
引入相对温度函数θ（r，z）=T（r，z）-T0，固-液。
界面处边值条件为： θ=θm=Tm-T0，z=0。
最终可以得到晶体中温场的解析式：
可见，当z为常数时，有：θ≈（常数）×（1-hr2/2ra）：
当h为正值时，即环境气氛冷却晶体，晶体中的温度 随r增大而降低（在同一水平面上），即晶体中的等温面凹向熔体。
反之，h<0，即晶体生长时在某些条件下晶体中的热量不能通过晶体表面耗散到环境中去，反而周围的热量流向晶体，由θ≈（常数）×（1-hr2/2ra） 可知，晶体中在同一水
平面上的温度将随r的增加而升高。
故此时等温面凸向熔体；因此我们得出：
晶体中温度梯度的轴向分量和径向分量都随z的增加而按指数律降低；
当z为常数，考虑同一水平面上θ/r和θ/z 关于r的变化：
（1）由方程2，有θ/z≈（常数）×（1-hr2/2ra） ，故当h>0，则r↑， θ/z↓，反之， h<0，则r↑，θ/z↑。
（2）由方程4，有θ/r≈-（常数）×r，即在同一水平面上，θ/r 随r线性地变化。
（3）同样由方程3和5可知，在同一等温面上，轴向温度梯度θ/z 恒为常数，径向温度梯度θ/r不仅是r的函数而且与h有关，因此等温面的分布主要是决定于θ/r 。
上述分析在推导过程中虽然作了很多近似，但是通过与实验对比，关于温场的表达式基本上是正确的。
这些理论分析结果广泛应用于解释晶体的开裂、热应力的形成以及位错的分布。
2.实验仿真分析
2.1拉速实验
单晶炉模拟的工艺基础：装料120Kg，拉速0.8mm/min，氩气流量40L/min，压力20TOR，液面距30mm。在此情况下，我们得出在400mm，800mm，1200mm的生长界面将随着晶体生长长度的增加，其生长界面也随之由凸向凹逐渐转变。
但假如我们提高拉速为1.0mm/min，则生长界面可以一直保持较为平坦生长界面生长，不会出现明显的凹凸变化。
3.结论
通过以上对比，我们可以得出，只改变拉速的条件下，拉速越高，界面越平稳。因此，适当提高拉速有利于晶体电阻率的均匀性。
【参考文献】
[1]张克丛，张乐滤.晶体生长.北京：科学出版社，1981.
[2]李占国，毛桂盛.硅单晶生长工艺学伽.北京：中国有色金属工业总公司，1986.
[3]任丙彦，郝秋艳，刘彩池，王海云，张颖怀.大直径CZ$i单晶中微缺陷与间隙氧之间的关系半导体技术，2002，（3）：21-24.
【关键词】固液界面；COP；拉速
1.定义
1.1生长界面
生长界面形状（固液界面）：固液界面形状对单晶均匀性、完整性有重要影响，正常情况下，固液界面的宏观形状应该与热场所确定的熔体等温面相吻合。在引晶、放肩阶段，固液界面凸向熔体，单晶等径生长后，界面先变平后再凹向熔体。通过调整拉晶速度，晶体转动和坩埚转动速度就可以调整固液界面形状 晶体生长界面的控制：生长界面的形状对单晶的内在质量参数有着极为重要的影响。生长界面形状受界面处热输运情况，坩埚中熔体温度，拉速，晶体和坩埚转速，晶体直径和长度以及坩埚裸露出的面积等众多因素影响。在正常情况下，缩颈和放肩时生长界面是凸向熔体的，等径生长时生长界面是逐渐由凸变平，进而控制成微凹状。保持这种生长界面不仅有利于单晶生长，还可以避免生长界面处受熔体流的冲刷而引起的回熔，有利于降低单晶中微缺陷密度。另外，对生长<111>晶向的单晶时，还可以避免小平面效应的影响，可提高杂质在晶体中分布均匀分布。
1.2 V/G的含义
单晶生长时固液界面上COP或间隙原子浓度取决于V/GS值，其中V是拉晶速度，G是固液界面上的轴向温度梯度。当V/G>某一临界值CCrit（一般我们定义CCrit=0.002）时，主导点缺陷是尺寸小（0.05-0.1μm）、密度高的COP（COP型）。而当V/G
下图是研究晶体中的温场所采用的示意图； 晶体半径为ra，即晶体的侧面（r=ra），长度为l，各向同性，密度ρ、比热c、热传导系数k都为常数，晶体中的温场为稳态温场，坐标原点为0点； 如前所叙述，通过结合边值条件求解二阶偏微分方程就可以得到晶体中温场的表达式。
考虑固-液界面上，温度恒为凝固点Tm；环境气氛温度为T0。
对顶面（z=l处），同样取闭合面积为上、下底平行于顶面的圆柱面，令柱之高趋于0，考虑沿轴流入此闭合面的热流密度和单位时间单位体积内通过顶面的对流和辐射损耗在环境中的热量。
同样，考虑晶体侧面处热流密度；
引入相对温度函数θ（r，z）=T（r，z）-T0，固-液。
界面处边值条件为： θ=θm=Tm-T0，z=0。
最终可以得到晶体中温场的解析式：
可见，当z为常数时，有：θ≈（常数）×（1-hr2/2ra）：
当h为正值时，即环境气氛冷却晶体，晶体中的温度 随r增大而降低（在同一水平面上），即晶体中的等温面凹向熔体。
反之，h<0，即晶体生长时在某些条件下晶体中的热量不能通过晶体表面耗散到环境中去，反而周围的热量流向晶体，由θ≈（常数）×（1-hr2/2ra） 可知，晶体中在同一水
平面上的温度将随r的增加而升高。
故此时等温面凸向熔体；因此我们得出：
晶体中温度梯度的轴向分量和径向分量都随z的增加而按指数律降低；
当z为常数，考虑同一水平面上θ/r和θ/z 关于r的变化：
（1）由方程2，有θ/z≈（常数）×（1-hr2/2ra） ，故当h>0，则r↑， θ/z↓，反之， h<0，则r↑，θ/z↑。
（2）由方程4，有θ/r≈-（常数）×r，即在同一水平面上，θ/r 随r线性地变化。
（3）同样由方程3和5可知，在同一等温面上，轴向温度梯度θ/z 恒为常数，径向温度梯度θ/r不仅是r的函数而且与h有关，因此等温面的分布主要是决定于θ/r 。
上述分析在推导过程中虽然作了很多近似，但是通过与实验对比，关于温场的表达式基本上是正确的。
这些理论分析结果广泛应用于解释晶体的开裂、热应力的形成以及位错的分布。
2.实验仿真分析
2.1拉速实验
单晶炉模拟的工艺基础：装料120Kg，拉速0.8mm/min，氩气流量40L/min，压力20TOR，液面距30mm。在此情况下，我们得出在400mm，800mm，1200mm的生长界面将随着晶体生长长度的增加，其生长界面也随之由凸向凹逐渐转变。
但假如我们提高拉速为1.0mm/min，则生长界面可以一直保持较为平坦生长界面生长，不会出现明显的凹凸变化。
3.结论
通过以上对比，我们可以得出，只改变拉速的条件下，拉速越高，界面越平稳。因此，适当提高拉速有利于晶体电阻率的均匀性。
【参考文献】
[1]张克丛，张乐滤.晶体生长.北京：科学出版社，1981.
[2]李占国，毛桂盛.硅单晶生长工艺学伽.北京：中国有色金属工业总公司，1986.
[3]任丙彦，郝秋艳，刘彩池，王海云，张颖怀.大直径CZ$i单晶中微缺陷与间隙氧之间的关系半导体技术，2002，（3）：21-24.