初中几何中线的拆与分

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  初中平面几何入门教学历来是初中数学教学的难点,初中学生刚学习几何,头脑中形的概念特别差,部分学生没有真正接受老师的指导,适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求,但是几何证明、计算题在升学考试中又占有相当高的比重,这就需要学生真正领会与掌握.在教学方法上充分考虑初一学生的认知特征和心理特征,联系学生实际和现实农村生活情景,使学生有兴趣地主动学习,我和学生共同总结几何学习的技巧.作为教育教学工作者,首先应根据教学大纲,教材内容和学生实际制订出平面几何教学的整体计划和具体措施,选用符合几何学科认知规律与学生认知特征,心理特征的教学方法.江苏省苏科版七年级上册几何的主要内容是线段和角,相交线和平行线及线的相交中的垂直,包括下册刚开始学习的两条平行线被第三条直线所截形成的同位角,内错角和同旁内角,其中涉及到的基本概念,命题,判定,性质定理,推理论证,简单作图应用等内容较多,学生不能正确理解概念和掌握用几何符号语言翻译各定理内容.而几何推理证明中,要求每一步推理都要有依据,常有同学感到束手无策.尤其是图形较复杂时找同位角,内错角,同旁内角,很多同学感到头疼.要解决这样的问题,必须找出几何题的解题技巧,下面主要谈谈我在教学时的技巧体会——线的拆与分.
  图1例如,苏科版七年级第七章平面图形的认识(二)探索直线平行的条件中识别同位角,内错角和同旁内角.对于简单的图形学生很容易认识,如图1.
  图2在图1中是学习同位角,内错角,同旁内角的基本图形,多数学生都能正确地找出来.但是遇到稍微复杂点图形,对于多数农村学生来说就有一定的困难.如图2.
  平行四边形ABCD,对角线AD,BC,找出图2中所有的同位角,内错角,同旁内角.图形不复杂,但对于部分农村学生来说就有困难.于是,我在教学中,就和同学们想了一个解决问题的方法,就是化“新图形”为“老图形”,把线拆和分.如,AB,CD被哪几条线所截,单独拆出来.
  图3把平行四边形拆成图3的三个图形,相对来说就比较简单和不容易遗漏了.这样让对学习数学缺乏兴趣的学生不至于学习数学感到困难,让学生也意识数学并不枯燥,不能再让学生学得那么痛苦,要把数学的美丽还给他们.
  当然,这种方法也可以反过来运用,不只是运用于找同位角,内错角和同旁内角.也可以找出判定两直线平行的条件.如:
  图4如图4,要判定AB∥CD,需要什么条件?试把可能的情况都写出来,并说明理由.
  做这个题目时,为了防止遗漏,可以让学生采用线的拆与分法,既简单又不会遗漏.并且可以让初一学生初步体会数学的转化思想与分类讨论思想.将几何题化繁为简.将几何题化繁为简,就是将复杂图形甚至是未知图形化为熟悉的图形,从而利用已有的熟悉的图形的知识,来解决复杂的问题.对于线的拆分,我们需要在读图,读题的基础上,独立作图,按题目的要求条件画出图形,然后确定要使用的概念定理,解决问题.当然,在线的拆与分中,也不能忽视了图形的完整性,如果一味的追求拆与分的最简性,就会往往漏掉了原本一目了然的等量关系,反而弄巧成拙.所以,适当地运用线的拆与分,可以使题目更加简单,解题更加轻松.从而打好初一几何数学的基础.
  总之,兴趣,简单是平面几何入门教学的先导,教学应不拘一格,每位教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况,要充分挖掘教材知识的趣味性,通过各种途径去调动学生学习的积极性,使所学的知识简单化,使他们对平面几何产生浓厚的兴趣,树立学好平面几何的信心.
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