论文部分内容阅读
摘 要： 数感是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。作者结合自己的教学实践认为：通过在生活情境中使学生理解数的意义，表示生活中的数，萌芽数感；通过学生间的表达与交流进一步形成数感；通过探索数与数之间的联系及估算加深对数的理解，发展数感；通过解决实际问题，使学生把现实问题与数量关系建立联系，提出并选择适当方法解决问题，强化数感。
关键词： 数感 认数 估算 数量关系
一、经历认数过程，萌芽数感
数的概念的体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，学生理解和掌握输的概念要经历一个过程。在认数教学中，我们应注重选择学生熟悉的情境和实例，引导学生通过观察、操作、解决问题等活动感受和体验，在深刻把握数概念的同时，逐步提升对数的感悟水平。
案例《认识10以内的数》
师：（出示主题图）小红请客，来了许多小动物朋友：小老虎，小狗，小兔，小鸡，小鸭，小鹅。数数看，来了几个小动物朋友（6位）。又来一个小猴。（添上猴子图）现在一共有几位客人？（7位）小红请客人坐，请客人吃桃子，每位一个桃子，要几张椅子？几个盘子？几个桃子？
生：因为有7位客人，所以小红要准备7张椅子，7个盘子，7个桃子。
师：说得真完整。（出示7张椅子，7个盘子，7个桃子）比较上面3排图，有什么相同和不同的地方？
生：都是7个。
生：虽然东西不一样，但都是7个。
师：虽然物体不同，但数目相同，都是7。（把图形隐去）剩下7个○。7位客人，7张椅子，7个盘子，7个桃子，都可以用7表示。数“7”的用处可大了呢，还可以表示什么？
生：7根小棒、7个手指头、拍7下手……
在案例中，教师引导学生从6添上1得到7，体现了新旧知识的关系，接着比较7张椅子，7个盘子，7个桃子的异同，引导学生认识物体不同，数量相同，抽取共同的本质属性，从而概括出数“7”，学生列举7还可以表示什么。教师引导学生从具体情境中经历具体→抽象→具体化的过程，使物与数一一对应，使得学生把“数”与身边实物的“形”结合起来，切实感受数的实际大小，体会到数能表达和交流信息，数就在生活中，它是具有特定意义的，不仅能使学生获得对数的感觉的建立，数感的萌芽，而且能培养学生“亲近数学”的行为，更能对数学学习充满新奇与乐趣。
二、探索数间关系，发展数感
能迅速辨别数字之间的联系，是具有数感的一种表现。数字关系指“数之间的位置关系”，这种关系体现了数的相对大小的关系和运算关系。
案例《认识百数表》：
师：原来这些数朋友说也要出去玩，这次你还能帮它们找家吗？
在低年级数学教学中，如何让学生认识并把握数之间的抽象逻辑关系，对自然数系结构有一定的感性认识？这则案例让我们眼前一亮。数的认识是小学数学教学的重要内容，感受数的意义，初步建立数感，更是小学低年级数学教学的重要任务，教师巧妙运用教材中的百数表，以百数表为素材，巧妙地创设情境、设计问题。在对百数表的剖析中，“数”变成了一支支成行成列的队伍，孩子们在行与列中发现了规律，每个数的位置与它的大小，就自然而然地建立了联系。在“给数找家”的活动中，教师让孩子们借助已知数的位置，充分利用他们对数的大小与位置的感觉有根有据地运用规律解决了问题。案例中丰富的数学活动充分挖掘了数与数之间的关系，建立了数与形之间的联系，渗透了对应思想，对百数表的挖掘是发展数感的有效方式。
三、参与估计活动，建立数感
在数与运算的学习中，估计包括对事物数量的估计及对运算的结果做出大概的判断。这是培养学生数感很重要的一个方面。数的运算是数学课程中所占学时较多的内容，这一部分内容的学习，过去我们更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估计意识和能力，以此发展学生的数感是现在课程教学的目标。
案例《估一估》：
师：你这个班级一共有多少人？你是怎么知道的？老师给每人发一本新书，40本够吗？
生1：女生19人加上男生18，一共是37人，37<40，所以够发了。
生2：女生19人<20，男生18人<20，20 20=40，所以够发了。
生3：一组10本，有些组还没有10个人，所以也够了
在具体的情境中把握数的相对大小关系，理解数的概念与它表示的实际含义，这不仅是理解数的需要，而且会加深学生对数的实际意义的理解，在比较中有多、少、多一些、少一些等知识的认识，使数感得到发展。教师尊重学生在估算方面的“数学现实”，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，其方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一、开放的。从一定意义上说，估算的结果正好是一个正确答案并不一定比指出一个大致范围来得好。估算的结果没有正确与错误之分，只是由于估算方法的不同而带来误差大小而已，如让学生估算44 18，学生的方法多种多样。
四、感悟数量关系，增强数感
例如，在一下《小小商店》实践活动课中，教师创设购物情境，提问：需要做哪些准备呢？在购物中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有选择商品的问题；有摆摊的问题；有如何销售的问题……学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效联系起来，强化数感。
数感的培养与发展不是一朝一夕的事，它贯穿具体的实践操作活动中；数感的形成是一个渐进的、积累的、潜移默化的过程，需要在很长的过程中充分感知、体验和感受中逐步建立起来。在以后的教学活动中，我将深入钻研教材，创造性地运用教材，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
参考文献：
[1]王林，等，著.小学数学课程标准研究与实践[M].江苏教育出版社，2011.
[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].教育科学出版社，2012.
[3]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版集团，2012.
关键词： 数感 认数 估算 数量关系
一、经历认数过程，萌芽数感
数的概念的体验和理解与数感密切相关。数的概念本身是抽象的，学生理解和掌握输的概念要经历一个过程。在认数教学中，我们应注重选择学生熟悉的情境和实例，引导学生通过观察、操作、解决问题等活动感受和体验，在深刻把握数概念的同时，逐步提升对数的感悟水平。
案例《认识10以内的数》
师：（出示主题图）小红请客，来了许多小动物朋友：小老虎，小狗，小兔，小鸡，小鸭，小鹅。数数看，来了几个小动物朋友（6位）。又来一个小猴。（添上猴子图）现在一共有几位客人？（7位）小红请客人坐，请客人吃桃子，每位一个桃子，要几张椅子？几个盘子？几个桃子？
生：因为有7位客人，所以小红要准备7张椅子，7个盘子，7个桃子。
师：说得真完整。（出示7张椅子，7个盘子，7个桃子）比较上面3排图，有什么相同和不同的地方？
生：都是7个。
生：虽然东西不一样，但都是7个。
师：虽然物体不同，但数目相同，都是7。（把图形隐去）剩下7个○。7位客人，7张椅子，7个盘子，7个桃子，都可以用7表示。数“7”的用处可大了呢，还可以表示什么？
生：7根小棒、7个手指头、拍7下手……
在案例中，教师引导学生从6添上1得到7，体现了新旧知识的关系，接着比较7张椅子，7个盘子，7个桃子的异同，引导学生认识物体不同，数量相同，抽取共同的本质属性，从而概括出数“7”，学生列举7还可以表示什么。教师引导学生从具体情境中经历具体→抽象→具体化的过程，使物与数一一对应，使得学生把“数”与身边实物的“形”结合起来，切实感受数的实际大小，体会到数能表达和交流信息，数就在生活中，它是具有特定意义的，不仅能使学生获得对数的感觉的建立，数感的萌芽，而且能培养学生“亲近数学”的行为，更能对数学学习充满新奇与乐趣。
二、探索数间关系，发展数感
能迅速辨别数字之间的联系，是具有数感的一种表现。数字关系指“数之间的位置关系”，这种关系体现了数的相对大小的关系和运算关系。
案例《认识百数表》：
师：原来这些数朋友说也要出去玩，这次你还能帮它们找家吗？
在低年级数学教学中，如何让学生认识并把握数之间的抽象逻辑关系，对自然数系结构有一定的感性认识？这则案例让我们眼前一亮。数的认识是小学数学教学的重要内容，感受数的意义，初步建立数感，更是小学低年级数学教学的重要任务，教师巧妙运用教材中的百数表，以百数表为素材，巧妙地创设情境、设计问题。在对百数表的剖析中，“数”变成了一支支成行成列的队伍，孩子们在行与列中发现了规律，每个数的位置与它的大小，就自然而然地建立了联系。在“给数找家”的活动中，教师让孩子们借助已知数的位置，充分利用他们对数的大小与位置的感觉有根有据地运用规律解决了问题。案例中丰富的数学活动充分挖掘了数与数之间的关系，建立了数与形之间的联系，渗透了对应思想，对百数表的挖掘是发展数感的有效方式。
三、参与估计活动，建立数感
在数与运算的学习中，估计包括对事物数量的估计及对运算的结果做出大概的判断。这是培养学生数感很重要的一个方面。数的运算是数学课程中所占学时较多的内容，这一部分内容的学习，过去我们更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估计意识和能力，以此发展学生的数感是现在课程教学的目标。
案例《估一估》：
师：你这个班级一共有多少人？你是怎么知道的？老师给每人发一本新书，40本够吗？
生1：女生19人加上男生18，一共是37人，37<40，所以够发了。
生2：女生19人<20，男生18人<20，20 20=40，所以够发了。
生3：一组10本，有些组还没有10个人，所以也够了
在具体的情境中把握数的相对大小关系，理解数的概念与它表示的实际含义，这不仅是理解数的需要，而且会加深学生对数的实际意义的理解，在比较中有多、少、多一些、少一些等知识的认识，使数感得到发展。教师尊重学生在估算方面的“数学现实”，让学生凭借自己已有的知识经验进行估算，其方法往往是灵活多样的，估算的结果是不唯一、开放的。从一定意义上说，估算的结果正好是一个正确答案并不一定比指出一个大致范围来得好。估算的结果没有正确与错误之分，只是由于估算方法的不同而带来误差大小而已，如让学生估算44 18，学生的方法多种多样。
四、感悟数量关系，增强数感
例如，在一下《小小商店》实践活动课中，教师创设购物情境，提问：需要做哪些准备呢？在购物中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有选择商品的问题；有摆摊的问题；有如何销售的问题……学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。
学生解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效联系起来，强化数感。
数感的培养与发展不是一朝一夕的事，它贯穿具体的实践操作活动中；数感的形成是一个渐进的、积累的、潜移默化的过程，需要在很长的过程中充分感知、体验和感受中逐步建立起来。在以后的教学活动中，我将深入钻研教材，创造性地运用教材，把培养数感的任务落实到具体的教学过程中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，逐步形成解决问题的策略，形成良好数感，提升数学素养。
参考文献：
[1]王林，等，著.小学数学课程标准研究与实践[M].江苏教育出版社，2011.
[2]史宁中.义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M].教育科学出版社，2012.
[3]中华人民共和国教育部制定.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版集团，2012.