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[摘 要] “高等数学”是各大院校众多专业中的一门公共基础课程，通过培养学生严谨的思维能力，为学生的可持续发展打基础。新形势以来，随着社会的发展以及新冠病毒疫情的持续变化，网络技术不可避免地应用于“高等数学”教学。因此，随着网络学习的发达，如何改革相应的“高等数学”课程以适应现阶段的需要将变得非常重要。同时为了兼顾教学效果，这对高校教师提出了新的要求。就当前“高等数学”教学的现状和问题，以及如何应对这些问题做了相关研究，探讨了如何在网络学习下进行更深层次的学习以及改进。
[关键词] 高等数学;教学体系;网络学习
2020年一场突如其来的疫情使得全国各地的学校延期开学。在教育部“停课不停学”的指导下，大学也从以往的课堂教学转移到了网络教学。虽然以往也有不少网上课堂，例如麻省理工等国外知名大学录制的各种公开课以及国内的慕课等，而且时间从20世纪后期就已经开始，但是影响所及有限。一场突发事件使得大规模利用网络平台和网上资源进行学习的时代终于来临了。无论是否已经准备好，这一变化都将伴随着将来的高校教学。改进以往大学的“高等数学”教学以适应新时代的需要，同时也要兼顾教学效果，这对高校教师提出了更高的要求[1-3]。
“高等数学”是一门逻辑性很强的课，如果逻辑上不清楚，很容易导致逻辑混乱不知所云，分不清题目所给的条件是什么，该用哪一种方法，所要证明的是什么。此外各种定义定理晦涩难懂，也不那么直观，学生在学习过程中往往会陷入迷茫。以往的“高等数学”教学，都是一个大黑板和一支笔，凭着教师细致的讲解和推导引导学生进入学习状态，如果能够穿插一些启发式或者讨论式教学，就能产生良好的教学效果[4]。基于网络平台的“高等数学”教学对学习过程提出了更高的要求。
一、“高等数学”教学的现状和存在的问题
目前“高等数学”教学，大部分采用传统的教学方法，譬如一个大班一百人左右，有时候甚至能达到二百人左右。一个教师上课，底下一百多人在听讲，坐在后面的学生大多看不清前面的黑板，玩手机或者玩游戏的学生越来越多。此外，国内的“高等数学”教科书大多借鉴前苏联的课本，非常重视理论上的完备，但和欧美一些教科书相比，例子偏少，也缺乏具体实例支撑，学生学起来昏昏入睡，有时花费了很大的力气，所得却十分有限，而且和后面的课程衔接不上。具体来说有如下几条。
1.教材老化，不能适应新的教学形式。如今的世界每天信息量爆炸，对教师而言，如何在短时间内教会学生足够多的知识将是一大考验。此外，毕竟人的精力有限，不可能面面俱到。“高等数学”课程是针对非数学专业的学生所开设，不需要对数学理论进行细致的讲解，反而需要强化数学理论的应用部分。换句话说，“高等数学”课程所面对的学生，需要学习的是怎么使用这些理论，理论的來龙去脉要交给数学专业的学生去学习和研究，学生分工处理自己所熟悉的内容。现在使用的教材，因为历史原因，并没有做到这一点。而比较详细的教材，例如前苏联编写的《微积分基本教程》高达8卷之多，根本不适合作为我国的微积分教材。美国编写的微积分教材分为两类，一类是只教初等微积分，优点是可视化比较强，有大量的例子作支撑，缺点也很明显，就是内容偏少;另外一类教材内容足够丰富，但是又太抽象，大堆的定理和证明累积在一起，不适合我国“高等数学”的教学。因此，如何取长补短，编写适合当代教育所需要的“高等数学”教材将是一大挑战。
2.班级学生过多。这似乎是高校教学的通病。随着大学的扩招，学生越来越多，然而教室和教师的数量并没有成比例增长。同样的，学校的教学经费也没有按比例增长。这样一来，大班教学就难免了。毕竟，一个课堂一两百人的教学效率比一个课堂三十多人来的效率要高，省掉了很多麻烦。然而，效率提高的同时，众多学生一起上课带来的负面影响越来越明显。学生之间彼此不熟悉，教师也经常反映存在一年下来学生基本上认不全的情况，学生在一起上课也有着一种说不出的压抑感。此外，学生数量增多导致教师的作业批改量大大增加，这也导致了教师不可能实现因材施教。通常情况下教师只能照顾一下前排的几个学生，教师难有精力兼顾后排的学生，这样不利于学生的培养。
3.教学方法陈旧。受到传统观念以及以往一些不好现象的影响，部分教师习惯于“填鸭式”教学，这种状况跟以前教育和学校对教学的投入有关。许多的高校对教学活动重视不够，存在重论文项目、轻教学的现象，评价一位教师只看重科研项目和论文。科研项目和论文越多越重要，对教学而言，只要不出事就算好的，甚至于看轻只教学的教师。这些情况也导致了部分教师无心于教学，也没有了进一步学习的欲望。久而久之，教学往往只是走过场，教师也没有想过如何提高自己的教学能力和教学水平。
二、网络学习对“高等数学”教学的影响
互联网技术带来了新的革命，各行各业都受到它的影响[5]，“高等数学”教学也不例外。网络学习为“高等数学”教学带来的好处有如下几个方面。
1.网络学习使得资源的利用更加合理和高效。以往的课堂教学，数量最多也只能达到百人级别，再多了课堂装不下，教师也疲惫。互联网技术的发展让一门优质的“高等数学”课观看人数可以达到几万，大大提高了教学效率。理论上来说，教学的过程也可以说是一种信息传导的过程，这一过程通常是通过一定的信息传递、交换、存储、处理而最终实现的。教师在教学之前做大量预先准备工作，比如搜集有关教学内容、习题以及其他相关的辅助教学资料，并使用一些软件，譬如Flash、Powerpoint等将这些资料制作成相应标准的课件进行教学。这种形式运用的优点在于：（1）教师直接筛选过滤信息，突出重难点，便于学生掌握有关知识;（2）大大降低教师在课堂上的板书劳动时间;（3）课堂容量较大，学生获取的信息较多，课堂效率高;（4）复习课可以加快复习速度，提高复习效率;（5）教师处于主控位置，课堂节奏和进度易于控制，教学活动能井然有序地进行。 2.教师和学生角色的变化更加合理。传统的教学都是靠着教师讲授，讲好讲坏差不多。在网络学习背景之下，讲得不好的教师不会受到学生的欢迎，从而会失去相关位置。教师必须优化自己的课程，主动学习。对于学生而言，以往的被动式或者“填鸭式”教学不复存在，今后要注重自己的学习，因此学习的自主性会提高。同时，学生也会更加注重自己的需求、兴趣，以及知识匹配能力。能力强的同学学习进度可以快一点，能力弱一些的学生也可以自己把握学习进度，毕竟网络课程资源是可以随时播放的。学生可以根据自己的知识背景来加强自己的定位，这样可以避免在“高等数学”学习中出现的各种逻辑混乱。
3.时间的安排也更合理。通常在学校的学习过程中，选择了某一门课就意味着放弃了同一时间段另外一门课。网络学习改善了这一情况，同时聆听几位教师对同一观点的不同角度的描述将成为现实。同时，由于网络学习可以不受时间空间的限制，学生能更加合理地安排自己的时间。对教师而言，上述的好处也是存在的。
4.课程具有多元化。以往的教学，不管学生成绩好坏，一个班一个进度，课本也是一样的。教师使用的是相同的教学大纲，学生学习相同的内容，学习比较单一。而网络学习可以针对不同水平的学生开展不同的教学活动。“高等数学”网络课程可以针对不同程度的学生制作多个教学版本，比如可以分成高等数学A，高等数学B，高等数学C等，分别面对数学比较好、数学一般和数学比较差的学生，让大家都能够有所收获。同时也因为有了分层，各个水平的学生按照自己的知识掌握程度学习，不容易产生其他问题。
同时，“高等数学”的网络学习也存在一些弊端，具体有以下几个方面。
一是缺少互动性。因为隔着网络，毕竟不是面对面，而且人数过多，教师不可能兼顾所有的学生。同时，当学生提出问题的时候，因为学习感悟不深，教师不能准确掌握学生的学习情况和心理状况，未必就能抓得住学生问题的核心。此外，教师也无法通过屏幕确定学生是否在专心听讲，注意力是否集中。网络学习背景下，学生面对的是冰冷的机器，师生之间缺乏情感方面的交流，也不利于学生的培养。
二是降低了学生的学习欲望。一般来说，网络学习效果会比课堂学习差一些。同时由于“高等数学”是一门逻辑性比较强的课，学起来通常让人感觉很枯燥，常常伴随着失败阴影，远远不如人文社科类课程带来的满足感。这些客观因素导致学生学习欲望不强烈，学生会不自觉逃避学习。此外，如果网络教育的时长和普通课堂的时长一样，学生就会容易产生倦怠心理，究其原因，学生面对电脑时注意力不可能一直保持高度集中状态。因此，教师通常会缩短上课时间，同时也不得不放弃一些知识点的讲解，这不利于学生今后的学习和成长。
三是无法对学生的学习质量进行有效评估。以往的课堂，可以通过课堂练习或者小测验来检验学生对学习的掌握情况。一旦实行网络化学习，就无法随堂检测学生的学习情况。有些平台，如慕课，干脆就不做评价，让学生自己把握学习质量。另外一些平台，让学生之间互相评价，这种互评的质量也是难以把控的。除此之外，还有一些平台采取游戏闯关模式，对学生每一次学习情况都进行打分。这种模式的弊端也很明显，“高等数学”中数学的证明方法和技巧比较多也比较杂，因此不能采用客观题的形式对学生的学习情况进行打分，而主观题系统难以分辨对与错。如果评价不好，对学习者是一个伤害。
四是知识获取碎片化，不利于锻炼学生的逻辑能力。众所周知，“高等数学”是一门逻辑性很强的学科，学习“高等数学”可以锻炼学生的逻辑性。网络学习存在的一些弊端弱化了学生在思维逻辑方面的锻炼，比如教师在网络讲课时，通常更注重事实的集合而非逻辑，在证明过程中容易简化推导过程，这会导致学生感觉逻辑上不连贯。有时候因为时长的关系，教师很难将问题的来龙去脉讲清楚。因此教学活动中容易出现将复杂的问题简单化的问题，教师只讲解表面上的知识点，而忽略背后的深层次原理和各原理之间的联系。学生接受了这些碎片化知识，往往会陷入非此即彼这种简单的逻辑错误中，忽略各种实际问题的复杂性，也很难对问题进行更深入的分析，深入思考复杂问题的能力会减弱。
三、“高等數学”教学模式的优化策略
如何利用网络学习的优点提高课堂教育的效率，是教育行业该思考的问题。总结以往的经验，具体有以下四种方法。
1.线上线下混合式教学。此处的混合式教学并不是简单的线上和线下教学相加，而是包含以下几个方面。首先是要做好前期的调查工作。一般说来，由于高考大纲的变化，很多地区在高中数学阶段就加入了“高等数学”课程的部分内容，诸如求导，求极值，甚至于部分中值定理等。因此掌握学生的数学水平是第一要务。其次要做好具体的教学设计，包括教学课件的制作等。教师要根据学生的学习情况，做好相应的课堂设计，既能够让学生在线上和教师有互动，又能够不“炒冷饭”，让学生尽快学习新的知识，保持一定的学习节奏。然后，要求学生进行适当的课前预习以及课后复习。教师在上课之前最好预先指明所要讲述的内容，提供参考资料和习题，也可以将下节课所要讲述的定义定理以及部分习题和方法制作成文件形式上传系统让学生预习。授课以及视频制作在时间上可以略短于传统课堂，方便学生在课后继续观看视频进行复习，充分利用学生的空余时间，不增加额外的负担。此外，教师也可以每节课设置随堂习题进行测试，评估线上教学的效果，并根据学生的具体情况做针对性的辅导，让学习好的和学习一般的学生都能够学习进步。最后，帮助学生建立自己的知识体系。教师讲述某个知识点的时候，可以讲述该知识点对其他事物的影响，例如数学建模中用到了不少的高等数学的知识，教师讲述相关知识点的时候可以适当带入这类知识。现在社会的一些热点话题，比如人口模型，经济模型等教师可以适当从数学角度来进行解释。教师讲述某个知识点的时候，先考虑如何将其归纳到已有的知识结构内，激发学生的学习兴趣。
2.编写适合网上教学的教材。众所周知，国内的教材大部分受到苏联数学教科书的影响，比较重视理论，而对具体问题以及实际问题的应用涉及较少，这样的安排不适合网络学习。“高等数学”教材的编写可以参考部分文科的做法，一方面增加数学历史知识内容，包括牛顿和莱布尼茨时代的一些史料以及观点作为课外补充，另一方面可以借助现代技术手段做出类似于动画效果的函数图像和函数变换等，增加课本的趣味性。此外，既能提炼出适合“高等数学”讲述的数学问题，又具有一定的实际意义，这样的内容可以作为网络教材的重点考虑。 3.团队合作的重要性。一个人的精力毕竟有限，而网络学习涉及的工作量往往不是一个教师单打独斗所能承受的。前期的调研，中期的教学设计，视频的制作，以及教材的编写都需要多个教师的协作。但是毕竟不是每个教师都是美工或者剪辑人才，如何完成课堂视频录制以及提高制作效果都不是单个人或者仅靠教师自身所能承受的。一个比较好的方法是将内容以及教学过程分为几个部分，每个教师负责其中的一部分即可。这样既可以调动教师的积极性，又因为教学内容变少可利用时间变长，可以大大加强各个部分的学习精度，保证好每一部分内容学习。另外，将学生进行分层。学习好的学生可以选择讲课速度快一点的视频团队，学习一般的学生可以选择讲课速度慢一点的团队，这样也可以改善和提高教学效果。
4.改革学生评价方式。以往课堂教学，对学生的期末成绩采取的是平时成绩加期末成绩的综合考核模式。网络教学之下如何对学生进行更为合理的评价将是一个无法避免的问题。除了通常的成绩考核之外，可以参考课程视频的访问次数、讨论区的发言、考勤签到以及课堂互动等对学生进行评价。综合上述所有情况，再加上试卷分数，可以得出一个参考分作为最终成绩。做好线上的评分标准做，可以提升学生对网络学习的兴趣，加强学生的学习积极性。
四、结语
网络学习改变了以往以教师为中心的教学设计模式，提高了学生的自主性以及参与性。同时，学生也将思想从手机游戏、网络小说中解放出来，利用碎片时间来学习。教师可以从后台掌握学生的学习状态，进一步优化教学方法，更利于因材施教。隨着我国高等教育改革的深化，探究教学或者混合式教学的新模式以适应今天这个时代的发展需求，让年轻一代能够脱颖而出，将是一个重大课题。
参考文献
[1]王芳.基于“互联网 ”时代高职高等数学教学模式研究[J].高教学刊，2019（6）：173-175.
[2]曹珍.混合式教学在高等数学教学中的应用[J].现代经济信息，2019（18）：458.
[3]陈智豪，杨天明，唐孝法.高等数学信息化教学设计与实践[J].数学学习与研究，2017（22）：4-5.
[4]李晓瑾.浅谈高等数学中信息化教学的改革[J].经贸实践，2017（16）：310.
[5]金雪莲.浅谈高等数学考试方法改革的必要性[J].课程教育研究，2019（42）：39-40.
[关键词] 高等数学;教学体系;网络学习
2020年一场突如其来的疫情使得全国各地的学校延期开学。在教育部“停课不停学”的指导下，大学也从以往的课堂教学转移到了网络教学。虽然以往也有不少网上课堂，例如麻省理工等国外知名大学录制的各种公开课以及国内的慕课等，而且时间从20世纪后期就已经开始，但是影响所及有限。一场突发事件使得大规模利用网络平台和网上资源进行学习的时代终于来临了。无论是否已经准备好，这一变化都将伴随着将来的高校教学。改进以往大学的“高等数学”教学以适应新时代的需要，同时也要兼顾教学效果，这对高校教师提出了更高的要求[1-3]。
“高等数学”是一门逻辑性很强的课，如果逻辑上不清楚，很容易导致逻辑混乱不知所云，分不清题目所给的条件是什么，该用哪一种方法，所要证明的是什么。此外各种定义定理晦涩难懂，也不那么直观，学生在学习过程中往往会陷入迷茫。以往的“高等数学”教学，都是一个大黑板和一支笔，凭着教师细致的讲解和推导引导学生进入学习状态，如果能够穿插一些启发式或者讨论式教学，就能产生良好的教学效果[4]。基于网络平台的“高等数学”教学对学习过程提出了更高的要求。
一、“高等数学”教学的现状和存在的问题
目前“高等数学”教学，大部分采用传统的教学方法，譬如一个大班一百人左右，有时候甚至能达到二百人左右。一个教师上课，底下一百多人在听讲，坐在后面的学生大多看不清前面的黑板，玩手机或者玩游戏的学生越来越多。此外，国内的“高等数学”教科书大多借鉴前苏联的课本，非常重视理论上的完备，但和欧美一些教科书相比，例子偏少，也缺乏具体实例支撑，学生学起来昏昏入睡，有时花费了很大的力气，所得却十分有限，而且和后面的课程衔接不上。具体来说有如下几条。
1.教材老化，不能适应新的教学形式。如今的世界每天信息量爆炸，对教师而言，如何在短时间内教会学生足够多的知识将是一大考验。此外，毕竟人的精力有限，不可能面面俱到。“高等数学”课程是针对非数学专业的学生所开设，不需要对数学理论进行细致的讲解，反而需要强化数学理论的应用部分。换句话说，“高等数学”课程所面对的学生，需要学习的是怎么使用这些理论，理论的來龙去脉要交给数学专业的学生去学习和研究，学生分工处理自己所熟悉的内容。现在使用的教材，因为历史原因，并没有做到这一点。而比较详细的教材，例如前苏联编写的《微积分基本教程》高达8卷之多，根本不适合作为我国的微积分教材。美国编写的微积分教材分为两类，一类是只教初等微积分，优点是可视化比较强，有大量的例子作支撑，缺点也很明显，就是内容偏少;另外一类教材内容足够丰富，但是又太抽象，大堆的定理和证明累积在一起，不适合我国“高等数学”的教学。因此，如何取长补短，编写适合当代教育所需要的“高等数学”教材将是一大挑战。
2.班级学生过多。这似乎是高校教学的通病。随着大学的扩招，学生越来越多，然而教室和教师的数量并没有成比例增长。同样的，学校的教学经费也没有按比例增长。这样一来，大班教学就难免了。毕竟，一个课堂一两百人的教学效率比一个课堂三十多人来的效率要高，省掉了很多麻烦。然而，效率提高的同时，众多学生一起上课带来的负面影响越来越明显。学生之间彼此不熟悉，教师也经常反映存在一年下来学生基本上认不全的情况，学生在一起上课也有着一种说不出的压抑感。此外，学生数量增多导致教师的作业批改量大大增加，这也导致了教师不可能实现因材施教。通常情况下教师只能照顾一下前排的几个学生，教师难有精力兼顾后排的学生，这样不利于学生的培养。
3.教学方法陈旧。受到传统观念以及以往一些不好现象的影响，部分教师习惯于“填鸭式”教学，这种状况跟以前教育和学校对教学的投入有关。许多的高校对教学活动重视不够，存在重论文项目、轻教学的现象，评价一位教师只看重科研项目和论文。科研项目和论文越多越重要，对教学而言，只要不出事就算好的，甚至于看轻只教学的教师。这些情况也导致了部分教师无心于教学，也没有了进一步学习的欲望。久而久之，教学往往只是走过场，教师也没有想过如何提高自己的教学能力和教学水平。
二、网络学习对“高等数学”教学的影响
互联网技术带来了新的革命，各行各业都受到它的影响[5]，“高等数学”教学也不例外。网络学习为“高等数学”教学带来的好处有如下几个方面。
1.网络学习使得资源的利用更加合理和高效。以往的课堂教学，数量最多也只能达到百人级别，再多了课堂装不下，教师也疲惫。互联网技术的发展让一门优质的“高等数学”课观看人数可以达到几万，大大提高了教学效率。理论上来说，教学的过程也可以说是一种信息传导的过程，这一过程通常是通过一定的信息传递、交换、存储、处理而最终实现的。教师在教学之前做大量预先准备工作，比如搜集有关教学内容、习题以及其他相关的辅助教学资料，并使用一些软件，譬如Flash、Powerpoint等将这些资料制作成相应标准的课件进行教学。这种形式运用的优点在于：（1）教师直接筛选过滤信息，突出重难点，便于学生掌握有关知识;（2）大大降低教师在课堂上的板书劳动时间;（3）课堂容量较大，学生获取的信息较多，课堂效率高;（4）复习课可以加快复习速度，提高复习效率;（5）教师处于主控位置，课堂节奏和进度易于控制，教学活动能井然有序地进行。 2.教师和学生角色的变化更加合理。传统的教学都是靠着教师讲授，讲好讲坏差不多。在网络学习背景之下，讲得不好的教师不会受到学生的欢迎，从而会失去相关位置。教师必须优化自己的课程，主动学习。对于学生而言，以往的被动式或者“填鸭式”教学不复存在，今后要注重自己的学习，因此学习的自主性会提高。同时，学生也会更加注重自己的需求、兴趣，以及知识匹配能力。能力强的同学学习进度可以快一点，能力弱一些的学生也可以自己把握学习进度，毕竟网络课程资源是可以随时播放的。学生可以根据自己的知识背景来加强自己的定位，这样可以避免在“高等数学”学习中出现的各种逻辑混乱。
3.时间的安排也更合理。通常在学校的学习过程中，选择了某一门课就意味着放弃了同一时间段另外一门课。网络学习改善了这一情况，同时聆听几位教师对同一观点的不同角度的描述将成为现实。同时，由于网络学习可以不受时间空间的限制，学生能更加合理地安排自己的时间。对教师而言，上述的好处也是存在的。
4.课程具有多元化。以往的教学，不管学生成绩好坏，一个班一个进度，课本也是一样的。教师使用的是相同的教学大纲，学生学习相同的内容，学习比较单一。而网络学习可以针对不同水平的学生开展不同的教学活动。“高等数学”网络课程可以针对不同程度的学生制作多个教学版本，比如可以分成高等数学A，高等数学B，高等数学C等，分别面对数学比较好、数学一般和数学比较差的学生，让大家都能够有所收获。同时也因为有了分层，各个水平的学生按照自己的知识掌握程度学习，不容易产生其他问题。
同时，“高等数学”的网络学习也存在一些弊端，具体有以下几个方面。
一是缺少互动性。因为隔着网络，毕竟不是面对面，而且人数过多，教师不可能兼顾所有的学生。同时，当学生提出问题的时候，因为学习感悟不深，教师不能准确掌握学生的学习情况和心理状况，未必就能抓得住学生问题的核心。此外，教师也无法通过屏幕确定学生是否在专心听讲，注意力是否集中。网络学习背景下，学生面对的是冰冷的机器，师生之间缺乏情感方面的交流，也不利于学生的培养。
二是降低了学生的学习欲望。一般来说，网络学习效果会比课堂学习差一些。同时由于“高等数学”是一门逻辑性比较强的课，学起来通常让人感觉很枯燥，常常伴随着失败阴影，远远不如人文社科类课程带来的满足感。这些客观因素导致学生学习欲望不强烈，学生会不自觉逃避学习。此外，如果网络教育的时长和普通课堂的时长一样，学生就会容易产生倦怠心理，究其原因，学生面对电脑时注意力不可能一直保持高度集中状态。因此，教师通常会缩短上课时间，同时也不得不放弃一些知识点的讲解，这不利于学生今后的学习和成长。
三是无法对学生的学习质量进行有效评估。以往的课堂，可以通过课堂练习或者小测验来检验学生对学习的掌握情况。一旦实行网络化学习，就无法随堂检测学生的学习情况。有些平台，如慕课，干脆就不做评价，让学生自己把握学习质量。另外一些平台，让学生之间互相评价，这种互评的质量也是难以把控的。除此之外，还有一些平台采取游戏闯关模式，对学生每一次学习情况都进行打分。这种模式的弊端也很明显，“高等数学”中数学的证明方法和技巧比较多也比较杂，因此不能采用客观题的形式对学生的学习情况进行打分，而主观题系统难以分辨对与错。如果评价不好，对学习者是一个伤害。
四是知识获取碎片化，不利于锻炼学生的逻辑能力。众所周知，“高等数学”是一门逻辑性很强的学科，学习“高等数学”可以锻炼学生的逻辑性。网络学习存在的一些弊端弱化了学生在思维逻辑方面的锻炼，比如教师在网络讲课时，通常更注重事实的集合而非逻辑，在证明过程中容易简化推导过程，这会导致学生感觉逻辑上不连贯。有时候因为时长的关系，教师很难将问题的来龙去脉讲清楚。因此教学活动中容易出现将复杂的问题简单化的问题，教师只讲解表面上的知识点，而忽略背后的深层次原理和各原理之间的联系。学生接受了这些碎片化知识，往往会陷入非此即彼这种简单的逻辑错误中，忽略各种实际问题的复杂性，也很难对问题进行更深入的分析，深入思考复杂问题的能力会减弱。
三、“高等數学”教学模式的优化策略
如何利用网络学习的优点提高课堂教育的效率，是教育行业该思考的问题。总结以往的经验，具体有以下四种方法。
1.线上线下混合式教学。此处的混合式教学并不是简单的线上和线下教学相加，而是包含以下几个方面。首先是要做好前期的调查工作。一般说来，由于高考大纲的变化，很多地区在高中数学阶段就加入了“高等数学”课程的部分内容，诸如求导，求极值，甚至于部分中值定理等。因此掌握学生的数学水平是第一要务。其次要做好具体的教学设计，包括教学课件的制作等。教师要根据学生的学习情况，做好相应的课堂设计，既能够让学生在线上和教师有互动，又能够不“炒冷饭”，让学生尽快学习新的知识，保持一定的学习节奏。然后，要求学生进行适当的课前预习以及课后复习。教师在上课之前最好预先指明所要讲述的内容，提供参考资料和习题，也可以将下节课所要讲述的定义定理以及部分习题和方法制作成文件形式上传系统让学生预习。授课以及视频制作在时间上可以略短于传统课堂，方便学生在课后继续观看视频进行复习，充分利用学生的空余时间，不增加额外的负担。此外，教师也可以每节课设置随堂习题进行测试，评估线上教学的效果，并根据学生的具体情况做针对性的辅导，让学习好的和学习一般的学生都能够学习进步。最后，帮助学生建立自己的知识体系。教师讲述某个知识点的时候，可以讲述该知识点对其他事物的影响，例如数学建模中用到了不少的高等数学的知识，教师讲述相关知识点的时候可以适当带入这类知识。现在社会的一些热点话题，比如人口模型，经济模型等教师可以适当从数学角度来进行解释。教师讲述某个知识点的时候，先考虑如何将其归纳到已有的知识结构内，激发学生的学习兴趣。
2.编写适合网上教学的教材。众所周知，国内的教材大部分受到苏联数学教科书的影响，比较重视理论，而对具体问题以及实际问题的应用涉及较少，这样的安排不适合网络学习。“高等数学”教材的编写可以参考部分文科的做法，一方面增加数学历史知识内容，包括牛顿和莱布尼茨时代的一些史料以及观点作为课外补充，另一方面可以借助现代技术手段做出类似于动画效果的函数图像和函数变换等，增加课本的趣味性。此外，既能提炼出适合“高等数学”讲述的数学问题，又具有一定的实际意义，这样的内容可以作为网络教材的重点考虑。 3.团队合作的重要性。一个人的精力毕竟有限，而网络学习涉及的工作量往往不是一个教师单打独斗所能承受的。前期的调研，中期的教学设计，视频的制作，以及教材的编写都需要多个教师的协作。但是毕竟不是每个教师都是美工或者剪辑人才，如何完成课堂视频录制以及提高制作效果都不是单个人或者仅靠教师自身所能承受的。一个比较好的方法是将内容以及教学过程分为几个部分，每个教师负责其中的一部分即可。这样既可以调动教师的积极性，又因为教学内容变少可利用时间变长，可以大大加强各个部分的学习精度，保证好每一部分内容学习。另外，将学生进行分层。学习好的学生可以选择讲课速度快一点的视频团队，学习一般的学生可以选择讲课速度慢一点的团队，这样也可以改善和提高教学效果。
4.改革学生评价方式。以往课堂教学，对学生的期末成绩采取的是平时成绩加期末成绩的综合考核模式。网络教学之下如何对学生进行更为合理的评价将是一个无法避免的问题。除了通常的成绩考核之外，可以参考课程视频的访问次数、讨论区的发言、考勤签到以及课堂互动等对学生进行评价。综合上述所有情况，再加上试卷分数，可以得出一个参考分作为最终成绩。做好线上的评分标准做，可以提升学生对网络学习的兴趣，加强学生的学习积极性。
四、结语
网络学习改变了以往以教师为中心的教学设计模式，提高了学生的自主性以及参与性。同时，学生也将思想从手机游戏、网络小说中解放出来，利用碎片时间来学习。教师可以从后台掌握学生的学习状态，进一步优化教学方法，更利于因材施教。隨着我国高等教育改革的深化，探究教学或者混合式教学的新模式以适应今天这个时代的发展需求，让年轻一代能够脱颖而出，将是一个重大课题。
参考文献
[1]王芳.基于“互联网 ”时代高职高等数学教学模式研究[J].高教学刊，2019（6）：173-175.
[2]曹珍.混合式教学在高等数学教学中的应用[J].现代经济信息，2019（18）：458.
[3]陈智豪，杨天明，唐孝法.高等数学信息化教学设计与实践[J].数学学习与研究，2017（22）：4-5.
[4]李晓瑾.浅谈高等数学中信息化教学的改革[J].经贸实践，2017（16）：310.
[5]金雪莲.浅谈高等数学考试方法改革的必要性[J].课程教育研究，2019（42）：39-40.