巧用“导数”解物理问题

• 作 者: 许竹年
• 出 处: 数理化学习·高一二版
• 发表日期: 2014年9期
• 关键词: 导数 物理问题 数学的内容 中学物理 化难为易 处理 人教版 高中生 知识 应用 能力 教材

　　人教版高中《数学》选修2-2教材中新增加了导数知识，说明导数已成为高中数学的内容，应用导数处理物理问题是高中生的必备能力，利用导数处理物理问题可以化难为易，化繁为简，达到事半功倍的效果.中学物理中导数的巧用主要有以下几个方面.
　　一、巧用导数求速度和加速度
　　由导数的意义可知，位移对时间求导数是速度，速度对时间求导数是加速度.
　　例1 在机械振动中，物体做简谐运动时其位移随时间的变化规律为χ=Asinωt，速度和加速度随时间如何变化？
　　解析：由导数的意义可得