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[摘 要]教师在课堂教学中应该抓住各种数学语言的特点，灵活地进行转换，锻炼学生的数学语言，促进学生的数学学习。
[关键词]小学数学 数学语言 数学学习 小数 锻炼
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）27-019
教学片断：
（在学习小数的读写及完成一些练习之后）
师：同学们今天看涂色部分认识了小数，反过来，能看小数涂色表示吗？
作业纸：涂色表示不同的小数。
生1：老师，1.3这儿有两个正方形图，多了一个正方形。
生2：一个正方形不够表示1.3。
师：为什么呢？
生2：一个正方形涂满颜色表示1，1.3里有1，小数部分还有0.3，还要再涂3个小格。
生3：1.3整数部分是1，可以涂满一个正方形表示，小数部分是0.3，可以涂其中的3份表示。
生4：把它们的涂色部分合起来，就表示1.3。
……
教学反思：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。张维忠教授曾这样阐述数学：“数学——打开科学大门的钥匙，数学——科学的语言，数学——思维的工具，数学——一种思想方法，数学——充满理性精神。”
数学中各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间的变化关系，都是用特有的数学语言来表示的。斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学课堂是锻炼学生数学语言，促进学生数学学习的主阵地。数学语言包括文字语言、符号语言和图式语言，同一数学现象可以用不同的数学语言表示出来。
如本节课是苏教版三年级下册“认识小数”单元中的第一课时，结合具体情境让学生初步体会小数的含义是教学目标之一。备课时，我这样思考：“让学生初步理解小数的含义是本节课教学的重、难点，如果结合教材上具体的情境来引入小数，容易造成情境的负迁移，如果脱离了此情境，学生对另一情境中的小数还能充分理解吗？”于是，我决定尝试用图式语言引入小数。
课始，我给正方形涂色，先引导学生复习物体的个数用整数1、2、3……表示，接着出示一个正方形平均分成了10份，让学生明白涂其中的一份或几份用分数表示。学生在这个过程中，学生理解了整数与分数的关系，把图式语言转化成符号语言。然后我让学生独自涂色、写分数，并追问：“你发现了什么？”通过问题，引导学生总结出这些分数都是十分之几的分数，此时引入小数水到渠成，这里把分数改成小数体现了同种数学语言内部的转化。在学生把表示涂色部分的分数改写成小数后，我追问：“你又有什么发现？”学生一步步用规范的语言总结出“十分之几的分数可以写成小数零点几”，从而将普通语言转化成文字语言。为了检查学生对小数含义的理解，我设计了涂色表示小数的练习，锻炼学生把符号语言转化成图式语言。果然，学生在我故意为之的“拦路虎”面前展开讨论“1.3怎样涂色表示”，使学生在讨论中对小数含义的理解更加深入。
数学语言的掌握是评价数学学习的一个重要方面。学习数学的过程，其实是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。学生解决数学问题，实质上就是不同语言之间，或同一种数学语言的不同表达形式之间的转换。如在“认识小数”教学中，文字语言、符号语言和图式语言互相转化、互相影响，共同发展。
总之，教师在课堂教学中应该抓住各种数学语言的特点，灵活地进行转换，锻炼学生的数学语言，促进学生的数学学习。
（责编 杜 华）
[关键词]小学数学 数学语言 数学学习 小数 锻炼
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）27-019
教学片断：
（在学习小数的读写及完成一些练习之后）
师：同学们今天看涂色部分认识了小数，反过来，能看小数涂色表示吗？
作业纸：涂色表示不同的小数。
生1：老师，1.3这儿有两个正方形图，多了一个正方形。
生2：一个正方形不够表示1.3。
师：为什么呢？
生2：一个正方形涂满颜色表示1，1.3里有1，小数部分还有0.3，还要再涂3个小格。
生3：1.3整数部分是1，可以涂满一个正方形表示，小数部分是0.3，可以涂其中的3份表示。
生4：把它们的涂色部分合起来，就表示1.3。
……
教学反思：
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。张维忠教授曾这样阐述数学：“数学——打开科学大门的钥匙，数学——科学的语言，数学——思维的工具，数学——一种思想方法，数学——充满理性精神。”
数学中各种量、量的关系、量的变化以及量与量之间的变化关系，都是用特有的数学语言来表示的。斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”数学课堂是锻炼学生数学语言，促进学生数学学习的主阵地。数学语言包括文字语言、符号语言和图式语言，同一数学现象可以用不同的数学语言表示出来。
如本节课是苏教版三年级下册“认识小数”单元中的第一课时，结合具体情境让学生初步体会小数的含义是教学目标之一。备课时，我这样思考：“让学生初步理解小数的含义是本节课教学的重、难点，如果结合教材上具体的情境来引入小数，容易造成情境的负迁移，如果脱离了此情境，学生对另一情境中的小数还能充分理解吗？”于是，我决定尝试用图式语言引入小数。
课始，我给正方形涂色，先引导学生复习物体的个数用整数1、2、3……表示，接着出示一个正方形平均分成了10份，让学生明白涂其中的一份或几份用分数表示。学生在这个过程中，学生理解了整数与分数的关系，把图式语言转化成符号语言。然后我让学生独自涂色、写分数，并追问：“你发现了什么？”通过问题，引导学生总结出这些分数都是十分之几的分数，此时引入小数水到渠成，这里把分数改成小数体现了同种数学语言内部的转化。在学生把表示涂色部分的分数改写成小数后，我追问：“你又有什么发现？”学生一步步用规范的语言总结出“十分之几的分数可以写成小数零点几”，从而将普通语言转化成文字语言。为了检查学生对小数含义的理解，我设计了涂色表示小数的练习，锻炼学生把符号语言转化成图式语言。果然，学生在我故意为之的“拦路虎”面前展开讨论“1.3怎样涂色表示”，使学生在讨论中对小数含义的理解更加深入。
数学语言的掌握是评价数学学习的一个重要方面。学习数学的过程，其实是数学语言不断内化、不断形成、不断运用的过程。学生准确灵活地掌握数学语言，就等于掌握了进行数学思维、数学表达和交流的工具。学生解决数学问题，实质上就是不同语言之间，或同一种数学语言的不同表达形式之间的转换。如在“认识小数”教学中，文字语言、符号语言和图式语言互相转化、互相影响，共同发展。
总之，教师在课堂教学中应该抓住各种数学语言的特点，灵活地进行转换，锻炼学生的数学语言，促进学生的数学学习。
（责编 杜 华）