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摘 要 针对初中数学翻转课堂和微课的应用，以等腰三角形性质教学为例，分析微课和翻转课堂的特点与优势。
关键词 微课；初中数学；教学模式；翻转课堂；几何画板
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2018）09-0104-03
1 引言
新课改革要求初中教学能够体现学生积极主动、合作交流、勇于探索的精神，但是传统的教学模式很难实现这些，很多学生上课走神，解题没思路，学习的新知识很快就忘了，学习质量低、作业完成效率低，上课不喜欢提问题。从这种情况可以看出，初中学生主动学习数学的能力差，而且对学习兴趣不大。
目前，很多初中教学开始使用多媒体，虽然教学实践发生一些变化，由学生建立小组进行学习，但是这种模式也存在一些问题。学生看起来是在学习，小组合作学习气氛比较活跃，但是大多数学生都是在打闹，真正在学习的只有一些成绩较好的。这样的教学完全无法激发学生学习的主动性，也无法达到促进学生探索新知识的效果。教师的教学还是停留在传统以“教”为主的模式，学生参与教学活动力度不够，造成很多学生听课注意力都是断断续续的，对新知识掌握不够好。
而翻转课堂是将传统的教学模式转换过来，将学生作为教学的主体，教师作为指导者，让学生进行自主学习，培养学生独立思考的能力，从而提高教学效率。有一些教师了解到翻转课堂，对如何将翻转课堂和微课应用到实践中还没有较为明确的认知，造成无法正确将翻转课堂和微课教学模式应用到教学实践中。
2 微课的优势
心理学研究表明，人的注意力很难保持长时间的高度集中，一般认为10 min左右，超过这个时间，人就会很容易分散注意力。微课堂模式可以将教学内容设计在10 min之内。如在讲解等腰三角形性质相关内容时，教师利用微课堂模式，给学生介绍一些等腰三角形相关理论，可以实现教学内容的紧凑和详细，让学生集中注意力学到重要的知识。
教学目标明确，针对性强 翻转课堂和微课就是针对某些知识点进行教学，这种教学模式比较有针对性，而且教和学环节是紧紧联系在一起的。教师在安排教学内容时，要注意内容结果的合理性，有明确的数学教学目标，注意知识点逻辑的清晰，内容容易理解，这样才能有效提高学生学习的效率。
学习方式多样，限制因素少 微课是在多媒体进入教学后逐渐发展的，基于微课的翻转课堂教学模式是建立在网络技术和信息技术之上的。这种教学模式可以将所有教学资源进行有效整合，通过创建视频，让教师和学生进行参考和学习。而且随着网络技术的普及，学生可以根据自己的能力和学习情况，通过网络选择一些微课视频，利用手机、平板电脑等移动终端进行在线学习。这完全打破了传统的教学模式，同时改变了传统教学受时间和地点限制的缺陷，学生只要是在网络环境下，都可以下载或是在线观看微课视频，也能反复观看自己不懂的地方，极大地满足个性化的需求。
微课教学模式趣味性很强 微课教学模式多是以视频为主，通过设置教学情境，吸引学生进行主要问题的探讨，从而激发学生对数学学习的情绪。如在等腰三角形性质内容的讲解中，教师可以充分选择生活中有关等腰三角形的相关图形，通过动画演示的方式，让学生自己动手描绘等腰三角形，之后对等腰三角形具有哪些特殊性进行探讨，这样可以充分增强课堂的趣味性。
3 微课的设计思路
在微课教学模式下讲解等腰三角形相关性质，首先，教师要进行课堂教学设计，主要包括课前阶段、课中阶段、课后阶段，关于翻转课堂的主要设计思路如图1所示。教学的重点是发现等腰三角形的性质，并进行证明和使用；学习难点是“三线合一”；教学方式是启发和引导，自主探究；教学手段是运用计算机、几何画板、PPT；学生需要准备一些剪刀和纸片等。
利用微课视频，锻炼学生思维 教师可以利用微课视频针对等腰三角形的性质进行讨论，通过深入浅出的引导，给学生抛出问题，进行递进式提问，让学生逐渐进入独立思考的环境中。同时介绍一些日常生活中隐含的数学问题，通过不同角度的分析，培养学生从多个角度分析问题的思维模式；也要让学生了解一题有多解，充分激发学生的求知欲，通过提问、追问和反问，得到学生的解释和解答，这样才能一气呵成地完成课堂教学。对一些比较难的知识点，可以设计一些问题串，为学生突破难题建立基础。问题的设计要与学生的学习心理符合，同时锻炼学生分析和观察问题的能力，从而达到事半功倍的教学效果。
如图2所示，教师要精心设计微课视频，给学生展示长方形沿对角线剪出的两张纸，均是直角三角形。也可以让学生自己動手找一张长方形的纸，剪出两个直角三角形。之后教师可以提问：这个三角形除了是直角三角形，还有哪些特殊之处？这个三角形属于对称图形吗？如何将这个三角形变成对称图形？它有哪些边和角是对称的？教师可以让学生针对这些问题进行初步讨论，之后根据学生的猜想，利用微课视频进行归纳论证。这样既有利于学生自学，也能提高教学质量。
让学生在微课视频学习中，了解等腰三角形具有“等边对等角”“三线合一”等性质。之后教师进行深入，证明等腰三角性边相等的计算方法，以及角相等的方法，同时讲解关键的几条辅助线的用法等内容。
利用微课视频，激发学生学习兴趣 培养学生对几何图形的认识，不仅仅是进行教材内容的讲解，还需要利用微课将生活中一些等腰三角实例给学生展示出来，如金字塔的一个面、台球活动中使用的垒球三角框等，通过直观的图像，让学生了解数学与生活的紧密联系。同时给学生下达一些任务，引起学生心理上的好奇，更好地引导学生将数学知识与实际生活相结合，从而激发学生的求知欲，让学生主动去学习数学知识。教师也可以利用反面事例进行对比教学，从而加深学生对相关概念的记忆，让学生更快进入学习状态，从而营造良好的课堂气氛，在良好的课堂环境中，逐渐引导学生对图形标准和特征进行观察和认识。 如图3所示，教师可以同时列出等腰三角形与非等腰三角形，让学生进行对比分析，从而发现等腰三角形的特征。这样不仅可以锻炼学生的观察力和归纳能力，也能锻炼学生的语言表达能力，让学生养成自主探索几何问题的习惯。
利用微课视频，发展合情推理能力 学生通过微课学完等腰三角形性质相关内容之后，可以针对微课学习中遇到的疑问进行整理。如针对第一阶段学习的例题，教师可以从这几个方面进行分析：1）怎样进行命题，再完成证明？证明命题有哪些一般步骤？2）怎样规范学生的数学语言书写？需要注意哪些事项？3）怎样添加辅助线？在日常解题中常使用等腰三角形的哪些辅助线。教师可以引导学生进行回忆，在讲等腰三角形的性质时，常会用到等腰三角形的轴对称线、角平分线、中线等辅助线进行证明。然后，教师可以设置几个例题进行探究，进一步加深学生记忆和对等腰三角形的理解，同时让学生真正将学到的知识运用到实际中。
【例题】在图4所示ΔABC中，AC=AD，∠2=2∠1，D点在BC上。问题：
（1）如果∠1=24°，那么∠4的度数是多少？
（2）如果∠BAC=60°，那么∠1的度数是多少？
解析：
（1）∵AD=AC，∴∠3=∠C
∵∠1=24°，∠2=2∠1
∴∠2=48°，∠3=∠C=72°，∴∠4=36°
（2）根据（1）可以得到∠3=∠C=72°=∠2 ∠1=
3∠1，∠2=2∠1，可以得到方程：
3∠1 2∠1 60°=180°
∴∠1=24°
综合上述例题可以得出：在等腰三角形中，知道任意一个角，就可以解出其他角的度数，这是等腰三角问题常用到的性质，教师可以提醒学生注意，加强记忆。同时，教师也可以引导学生对等腰三角形其他性质进行回顾。如等腰三角形的顶角的外角是底角的两倍，在遇到等腰三角形已知条件不充足时，可以充分利用等腰三角形角的特点来求方程。这个阶段就是让学生通过等腰三角形的性质去解决一些实际问题，也是教师对微课的进一步强化。之后教师可以解决学生在微课中遇到的一些问题，加强学生对等腰三角形的认知和了解。
利用微课视频，拓展学生思维渠道 教师在录制微课后期，可以根据自己的教学经验，将等腰三角形相关的性质进行总结，同時将一些易错点、重点、难点给学生一一列出，给学生一个重点学习的目的，这样学生才不会盲目学习，找不到重点。教师根据学生的学习反映情况进行总结，将学生认为是难点的知识进行详细讲解。
4 结语
在初中数学教学中选择基于微课的翻转课堂教学模式，主要是解决学生在初中数学课堂上缺乏主动性，反思错题的意识和能力差，不懂得自主梳理和概括学习的知识，对数学知识的解题思路不清晰等问题。基于微课的翻转课堂教学模式可以让学生在观察、分析和探索中去归纳知识和反思问题，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生独立思考能力，锻炼学生数学思维能力。
关键词 微课；初中数学；教学模式；翻转课堂；几何画板
中图分类号：G633.6 文献标识码：B
文章编号：1671-489X（2018）09-0104-03
1 引言
新课改革要求初中教学能够体现学生积极主动、合作交流、勇于探索的精神，但是传统的教学模式很难实现这些，很多学生上课走神，解题没思路，学习的新知识很快就忘了，学习质量低、作业完成效率低，上课不喜欢提问题。从这种情况可以看出，初中学生主动学习数学的能力差，而且对学习兴趣不大。
目前，很多初中教学开始使用多媒体，虽然教学实践发生一些变化，由学生建立小组进行学习，但是这种模式也存在一些问题。学生看起来是在学习，小组合作学习气氛比较活跃，但是大多数学生都是在打闹，真正在学习的只有一些成绩较好的。这样的教学完全无法激发学生学习的主动性，也无法达到促进学生探索新知识的效果。教师的教学还是停留在传统以“教”为主的模式，学生参与教学活动力度不够，造成很多学生听课注意力都是断断续续的，对新知识掌握不够好。
而翻转课堂是将传统的教学模式转换过来，将学生作为教学的主体，教师作为指导者，让学生进行自主学习，培养学生独立思考的能力，从而提高教学效率。有一些教师了解到翻转课堂，对如何将翻转课堂和微课应用到实践中还没有较为明确的认知，造成无法正确将翻转课堂和微课教学模式应用到教学实践中。
2 微课的优势
心理学研究表明，人的注意力很难保持长时间的高度集中，一般认为10 min左右，超过这个时间，人就会很容易分散注意力。微课堂模式可以将教学内容设计在10 min之内。如在讲解等腰三角形性质相关内容时，教师利用微课堂模式，给学生介绍一些等腰三角形相关理论，可以实现教学内容的紧凑和详细，让学生集中注意力学到重要的知识。
教学目标明确，针对性强 翻转课堂和微课就是针对某些知识点进行教学，这种教学模式比较有针对性，而且教和学环节是紧紧联系在一起的。教师在安排教学内容时，要注意内容结果的合理性，有明确的数学教学目标，注意知识点逻辑的清晰，内容容易理解，这样才能有效提高学生学习的效率。
学习方式多样，限制因素少 微课是在多媒体进入教学后逐渐发展的，基于微课的翻转课堂教学模式是建立在网络技术和信息技术之上的。这种教学模式可以将所有教学资源进行有效整合，通过创建视频，让教师和学生进行参考和学习。而且随着网络技术的普及，学生可以根据自己的能力和学习情况，通过网络选择一些微课视频，利用手机、平板电脑等移动终端进行在线学习。这完全打破了传统的教学模式，同时改变了传统教学受时间和地点限制的缺陷，学生只要是在网络环境下，都可以下载或是在线观看微课视频，也能反复观看自己不懂的地方，极大地满足个性化的需求。
微课教学模式趣味性很强 微课教学模式多是以视频为主，通过设置教学情境，吸引学生进行主要问题的探讨，从而激发学生对数学学习的情绪。如在等腰三角形性质内容的讲解中，教师可以充分选择生活中有关等腰三角形的相关图形，通过动画演示的方式，让学生自己动手描绘等腰三角形，之后对等腰三角形具有哪些特殊性进行探讨，这样可以充分增强课堂的趣味性。
3 微课的设计思路
在微课教学模式下讲解等腰三角形相关性质，首先，教师要进行课堂教学设计，主要包括课前阶段、课中阶段、课后阶段，关于翻转课堂的主要设计思路如图1所示。教学的重点是发现等腰三角形的性质，并进行证明和使用；学习难点是“三线合一”；教学方式是启发和引导，自主探究；教学手段是运用计算机、几何画板、PPT；学生需要准备一些剪刀和纸片等。
利用微课视频，锻炼学生思维 教师可以利用微课视频针对等腰三角形的性质进行讨论，通过深入浅出的引导，给学生抛出问题，进行递进式提问，让学生逐渐进入独立思考的环境中。同时介绍一些日常生活中隐含的数学问题，通过不同角度的分析，培养学生从多个角度分析问题的思维模式；也要让学生了解一题有多解，充分激发学生的求知欲，通过提问、追问和反问，得到学生的解释和解答，这样才能一气呵成地完成课堂教学。对一些比较难的知识点，可以设计一些问题串，为学生突破难题建立基础。问题的设计要与学生的学习心理符合，同时锻炼学生分析和观察问题的能力，从而达到事半功倍的教学效果。
如图2所示，教师要精心设计微课视频，给学生展示长方形沿对角线剪出的两张纸，均是直角三角形。也可以让学生自己動手找一张长方形的纸，剪出两个直角三角形。之后教师可以提问：这个三角形除了是直角三角形，还有哪些特殊之处？这个三角形属于对称图形吗？如何将这个三角形变成对称图形？它有哪些边和角是对称的？教师可以让学生针对这些问题进行初步讨论，之后根据学生的猜想，利用微课视频进行归纳论证。这样既有利于学生自学，也能提高教学质量。
让学生在微课视频学习中，了解等腰三角形具有“等边对等角”“三线合一”等性质。之后教师进行深入，证明等腰三角性边相等的计算方法，以及角相等的方法，同时讲解关键的几条辅助线的用法等内容。
利用微课视频，激发学生学习兴趣 培养学生对几何图形的认识，不仅仅是进行教材内容的讲解，还需要利用微课将生活中一些等腰三角实例给学生展示出来，如金字塔的一个面、台球活动中使用的垒球三角框等，通过直观的图像，让学生了解数学与生活的紧密联系。同时给学生下达一些任务，引起学生心理上的好奇，更好地引导学生将数学知识与实际生活相结合，从而激发学生的求知欲，让学生主动去学习数学知识。教师也可以利用反面事例进行对比教学，从而加深学生对相关概念的记忆，让学生更快进入学习状态，从而营造良好的课堂气氛，在良好的课堂环境中，逐渐引导学生对图形标准和特征进行观察和认识。 如图3所示，教师可以同时列出等腰三角形与非等腰三角形，让学生进行对比分析，从而发现等腰三角形的特征。这样不仅可以锻炼学生的观察力和归纳能力，也能锻炼学生的语言表达能力，让学生养成自主探索几何问题的习惯。
利用微课视频，发展合情推理能力 学生通过微课学完等腰三角形性质相关内容之后，可以针对微课学习中遇到的疑问进行整理。如针对第一阶段学习的例题，教师可以从这几个方面进行分析：1）怎样进行命题，再完成证明？证明命题有哪些一般步骤？2）怎样规范学生的数学语言书写？需要注意哪些事项？3）怎样添加辅助线？在日常解题中常使用等腰三角形的哪些辅助线。教师可以引导学生进行回忆，在讲等腰三角形的性质时，常会用到等腰三角形的轴对称线、角平分线、中线等辅助线进行证明。然后，教师可以设置几个例题进行探究，进一步加深学生记忆和对等腰三角形的理解，同时让学生真正将学到的知识运用到实际中。
【例题】在图4所示ΔABC中，AC=AD，∠2=2∠1，D点在BC上。问题：
（1）如果∠1=24°，那么∠4的度数是多少？
（2）如果∠BAC=60°，那么∠1的度数是多少？
解析：
（1）∵AD=AC，∴∠3=∠C
∵∠1=24°，∠2=2∠1
∴∠2=48°，∠3=∠C=72°，∴∠4=36°
（2）根据（1）可以得到∠3=∠C=72°=∠2 ∠1=
3∠1，∠2=2∠1，可以得到方程：
3∠1 2∠1 60°=180°
∴∠1=24°
综合上述例题可以得出：在等腰三角形中，知道任意一个角，就可以解出其他角的度数，这是等腰三角问题常用到的性质，教师可以提醒学生注意，加强记忆。同时，教师也可以引导学生对等腰三角形其他性质进行回顾。如等腰三角形的顶角的外角是底角的两倍，在遇到等腰三角形已知条件不充足时，可以充分利用等腰三角形角的特点来求方程。这个阶段就是让学生通过等腰三角形的性质去解决一些实际问题，也是教师对微课的进一步强化。之后教师可以解决学生在微课中遇到的一些问题，加强学生对等腰三角形的认知和了解。
利用微课视频，拓展学生思维渠道 教师在录制微课后期，可以根据自己的教学经验，将等腰三角形相关的性质进行总结，同時将一些易错点、重点、难点给学生一一列出，给学生一个重点学习的目的，这样学生才不会盲目学习，找不到重点。教师根据学生的学习反映情况进行总结，将学生认为是难点的知识进行详细讲解。
4 结语
在初中数学教学中选择基于微课的翻转课堂教学模式，主要是解决学生在初中数学课堂上缺乏主动性，反思错题的意识和能力差，不懂得自主梳理和概括学习的知识，对数学知识的解题思路不清晰等问题。基于微课的翻转课堂教学模式可以让学生在观察、分析和探索中去归纳知识和反思问题，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生独立思考能力，锻炼学生数学思维能力。