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● 教材分析
《公式与引用》是江苏省凤凰科学技术出版社出版的初中信息技术七年级第三章第二节的内容，是WPS表格进行数据处理与统计的重要环节，它既是前一节课单元格地址学习的延续，又是数据统计的基础，起着承前启后的作用。
本节课的教学内容要求学生能够掌握WPS表格中公式的正确输入方式，理解相对引用和绝对引用的概念，并能够利用填充柄工具快速处理问题。教师深挖教材，就会发现公式和填充柄工具都利用了“引用”单元格地址的原理，与前两个章节中的桌面快捷方式和超链接的原理有共通之处。如果想帮助学生架构这种高效解决问题的思维方式，就需要在本节课沿着这条主线进行更深入的知识梳理。
● 学情分析
七年级的学生通过上一节课学习了数据的收集与编辑，对WPS表格有了初步的认识。为了培养学生解决实际问题的能力、遇到问题多思考的习惯，笔者在本节课设计了不同层次的任务，由简单到复杂，由基础到强化，循序渐进。但学生对软件的学习大多停留在使用层面，那么，如何帮助学生通过“公式与引用”的学习，架构出特有的信息技术思维，来解决信息技术中的相关问题并应用到其他领域，学会触类旁通地处理问题，是本节课笔者关注的重点。
● 教学目标
知识与技能目标：掌握公式的概念，能够正确输入公式；掌握引用、相对引用和绝对引用在公式中的应用；熟练使用填充柄工具，提高效率。
过程与方法目标：通过递进解决一系列问题，逐步掌握公式输入的规则、填充柄的使用、相对引用和绝对引用的概念等知识点；并通过思考题的串接，梳理章节之间相关联的计算机思想。
情感态度与价值观目标：体会WPS表格处理数据的优势和“引用”高效解决问题的方式。利用信息技术的实用性、工具性，来解决生活中的问题；并从活动中识别、分析和实施可能解决问题的方案，从而找出最优的方式，并将这种问题求解的过程推广、移植到更广泛的问题中。
● 教学重点、难点
重点：公式的概念与公式输入的规范，填充柄的运用。
难点：区分地址的相对引用和绝对引用；引用使工作呈现高效性，提炼“引用”的概念。
● 教学过程
1.创设情境，激发学生兴趣
师：同学们，QQ游戏中的“农场”游戏大家都玩过吧。老师设计了一个农场的闯关任务，只要你们能够按照要求完成任务，就能从农场主升级成为超级农场主。
设计意图：以游戏的方式导入，目的是激发学生的学习兴趣，将每个教学环节都设计在游戏任务中，让学生在游戏中思考，在思考中感悟。游戏设计环环相扣，有些数据必须从上一个任务中直接获取，这样的设计有利于培养学生自主探究的能力。
2.注重思考，夯实基础
任务一：计算“农场主”为购买种子所花费的金币数。
师：请大家在花费金币单元格中依次输入“110”，“15*14”，“=13*22”，“=B6*C6”，并观察哪种方式是正确的。
学生录入数据或公式，观察结果（如上页图1）。
教师总结公式的概念、输入公式的注意事项、使用单元格地址计算的优势等知识点。
设计意图：每个环节中都设计了思考题。在以往听课中，思考题往往是操作完成之后，由教师提出再经学生讨论，而本设计中所有思考题与操作任务是同时布置的，其目的是希望学生在动手的同时，能带着问题去思考，在操作过程中实现了感性认识与理性分析的结合，实现了知识、能力的同步发展。同时，节省了讨论后的思考时间，提升了问题分析的深度和广度。
3.故设困难，激发需求
任务二：利用公式，计算“普通农场主”工作表中获得的金币数。
师：请大家利用公式计算获得的金币数（如图2）。
学生在单元格中依次输入“=B3*C3”，“=B4*C4”……当他们做到一半时就显得有点不耐烦了。此时，教师提出若有100条或1000条记录需要计算，那怎么解决呢？
学生观察单元格地址变化规律，了解填充柄工具的作用，快速完成计算。
师：前面章节中我们已学习了利用搜索引擎查看搜索结果和其所指向页面的关系。桌面快捷方式不是程序本身，它和程序本身是“源”与“目标”的关系。那么，公式中使用单元格地址其实是通过有规律的单元格地址“引用”其中不断变化的数值，以达到有效管理的目的。
设计意图：把学生在完成任务过程中出现的问题作为一个契机，引导他们观察公式的规律性变化，把角色定位成“软件设计者”，设想处理问题的方法，从而引出填充柄工具。引导学生联想前面章节中的相关内容，讨论公式中使用的单元格地址，是否也是一种“引用”，通过这些内容的讨论，帮助学生梳理计算机中处理“引用”问题的思维。
4.埋下陷阱，区分两种“引用”
任务三：计算所获得的金币能够购买下一季种子的数量（如图3，因引用前一张工作表的数据，所以B4单元格值为“0”）。
学生在C6单元格中输入“=B4/B6”，并利用填充柄工具进行填充，发现出错。
师：大家点击单元格查看单元格中的公式，看看有什么问题。
生：分母B4的地址应该固定不变，但现在公式中的分母都改变了。
师：这种单元格地址发生有规律的相对变化称之为相对引用，如果要使B4单元格保持固定不变，那么就需要在4前面加上$，使行保持不变。当然如果需要行、列都保持不变，则需要在行、列前都加上$，这种引用称为绝对引用。所以请大家在使用填充柄工具复制公式时，一定要选择部分自动填充的单元格，并核查公式正确与否。 设计意图：这个环节的设置为学生学习相对引用和绝对引用的概念打下基础，如果一开始就告诉学生操作的方式，学生则处于被动接受的状态。而让学生先做后学，有助于他们在使用填充柄工具时养成查看公式、查找错误的习惯。计算思维就是利用启发式推理来寻求解答，就是在不确定情况下规划、学习和调度，结果可能是获得一种解决问题的策略，从而帮助学生更好地接受新事物。
5.拓宽思路，高效解决问题
师：农场主人需要一个自动统计年收入和月收入的工具，老师已经把文本格式设计好了（如图4），你能快速计算出三年的每年月收入和年度收入吗？
设计意图：学生在表中先输入相关的公式进行设计，然后再根据教师提供的三个年度数据实现表格的自动统计功能。强化学生对公式中引用单元格地址的理解，统计工具的制作将应用向创造推进了一步，帮助学生建立了解决问题的算法思维，进而联系实际解决如计算家庭每月的用电费用、某公司当年的营业额等生活中的问题。
6.总结提升，联系旧知
师：今天我们学习的公式格式是什么？
生：以等号开头，以回车结尾。
师：引用单元格地址输入公式有哪些优点？
生：引用单元格地址的公式计算，可以快速得出计算结果，但要注意相对引用和绝对引用的区别。
师：计算机中经常会有这种指向和引用的工作方式，它有什么好处呢？
生：桌面快捷方式的使用，可以节省大量找程序的时间；填充柄工具能够对单元格地址做自动调整，方便对数据进行处理。
师：说得好，这是计算机中处理类似问题的一种方式，以后还会再碰到，大家要多观察、多思考。
设计意图：对本节课知识点做整体回顾，便于学生理解记忆。同时，提炼“引用”的概念和知识点，联系书本中其他章节，如快捷方式删除对程序本身无影响、超链接指向等，帮助学生建立了一条基于计算机工作原理的线索，这个线索的建立可以让学生触类旁通，把握类似原理。当然在教学中适时地强化、总结，能帮助学生在新旧知识之间建立联系，从而建构他们的计算思维。
● 教学反思
以“开心农场”为主题的任务式教学，激发了学生的学习兴趣。每个任务中的思考题，都能够帮助学生更好地理解相关的知识点。与其他章节共同建立“引用”线索，从更高层面引导学生，提升他们的信息技术素养。
任务一是在教师指导下完成的，但学生并未从中体会到单元格地址引用的高效性，所以在任务二中出现了预设之外的问题，部分学生仍利用具体的数值进行计算。而填充柄工具的使用，使学生真正感受到“引用”单元格地址解决问题的高效，从而解决了上述问题。在任务二完成后，笔者帮助学生回顾梳理“引用”知识点，引导学生讨论总结。最后，引用单元格地址其实是对其中所存储的数值进行计算，所以数值改变结果就会自动修正。这些环节的设置帮助学生更好地掌握了本节课的教学内容。
除了本节课提出的“引用”观点，“图层”“面向对象”等观点也在教材许多章节中出现过。如果教师将各个不同章节的内容在同一个线索下进行教学，那么不仅可以帮助学生更好地理解和掌握相关的知识点，还可以帮助他们像计算机科学家那样思考，构建计算思维。
《公式与引用》是江苏省凤凰科学技术出版社出版的初中信息技术七年级第三章第二节的内容，是WPS表格进行数据处理与统计的重要环节，它既是前一节课单元格地址学习的延续，又是数据统计的基础，起着承前启后的作用。
本节课的教学内容要求学生能够掌握WPS表格中公式的正确输入方式，理解相对引用和绝对引用的概念，并能够利用填充柄工具快速处理问题。教师深挖教材，就会发现公式和填充柄工具都利用了“引用”单元格地址的原理，与前两个章节中的桌面快捷方式和超链接的原理有共通之处。如果想帮助学生架构这种高效解决问题的思维方式，就需要在本节课沿着这条主线进行更深入的知识梳理。
● 学情分析
七年级的学生通过上一节课学习了数据的收集与编辑，对WPS表格有了初步的认识。为了培养学生解决实际问题的能力、遇到问题多思考的习惯，笔者在本节课设计了不同层次的任务，由简单到复杂，由基础到强化，循序渐进。但学生对软件的学习大多停留在使用层面，那么，如何帮助学生通过“公式与引用”的学习，架构出特有的信息技术思维，来解决信息技术中的相关问题并应用到其他领域，学会触类旁通地处理问题，是本节课笔者关注的重点。
● 教学目标
知识与技能目标：掌握公式的概念，能够正确输入公式；掌握引用、相对引用和绝对引用在公式中的应用；熟练使用填充柄工具，提高效率。
过程与方法目标：通过递进解决一系列问题，逐步掌握公式输入的规则、填充柄的使用、相对引用和绝对引用的概念等知识点；并通过思考题的串接，梳理章节之间相关联的计算机思想。
情感态度与价值观目标：体会WPS表格处理数据的优势和“引用”高效解决问题的方式。利用信息技术的实用性、工具性，来解决生活中的问题；并从活动中识别、分析和实施可能解决问题的方案，从而找出最优的方式，并将这种问题求解的过程推广、移植到更广泛的问题中。
● 教学重点、难点
重点：公式的概念与公式输入的规范，填充柄的运用。
难点：区分地址的相对引用和绝对引用；引用使工作呈现高效性，提炼“引用”的概念。
● 教学过程
1.创设情境，激发学生兴趣
师：同学们，QQ游戏中的“农场”游戏大家都玩过吧。老师设计了一个农场的闯关任务，只要你们能够按照要求完成任务，就能从农场主升级成为超级农场主。
设计意图：以游戏的方式导入，目的是激发学生的学习兴趣，将每个教学环节都设计在游戏任务中，让学生在游戏中思考，在思考中感悟。游戏设计环环相扣，有些数据必须从上一个任务中直接获取，这样的设计有利于培养学生自主探究的能力。
2.注重思考，夯实基础
任务一：计算“农场主”为购买种子所花费的金币数。
师：请大家在花费金币单元格中依次输入“110”，“15*14”，“=13*22”，“=B6*C6”，并观察哪种方式是正确的。
学生录入数据或公式，观察结果（如上页图1）。
教师总结公式的概念、输入公式的注意事项、使用单元格地址计算的优势等知识点。
设计意图：每个环节中都设计了思考题。在以往听课中，思考题往往是操作完成之后，由教师提出再经学生讨论，而本设计中所有思考题与操作任务是同时布置的，其目的是希望学生在动手的同时，能带着问题去思考，在操作过程中实现了感性认识与理性分析的结合，实现了知识、能力的同步发展。同时，节省了讨论后的思考时间，提升了问题分析的深度和广度。
3.故设困难，激发需求
任务二：利用公式，计算“普通农场主”工作表中获得的金币数。
师：请大家利用公式计算获得的金币数（如图2）。
学生在单元格中依次输入“=B3*C3”，“=B4*C4”……当他们做到一半时就显得有点不耐烦了。此时，教师提出若有100条或1000条记录需要计算，那怎么解决呢？
学生观察单元格地址变化规律，了解填充柄工具的作用，快速完成计算。
师：前面章节中我们已学习了利用搜索引擎查看搜索结果和其所指向页面的关系。桌面快捷方式不是程序本身，它和程序本身是“源”与“目标”的关系。那么，公式中使用单元格地址其实是通过有规律的单元格地址“引用”其中不断变化的数值，以达到有效管理的目的。
设计意图：把学生在完成任务过程中出现的问题作为一个契机，引导他们观察公式的规律性变化，把角色定位成“软件设计者”，设想处理问题的方法，从而引出填充柄工具。引导学生联想前面章节中的相关内容，讨论公式中使用的单元格地址，是否也是一种“引用”，通过这些内容的讨论，帮助学生梳理计算机中处理“引用”问题的思维。
4.埋下陷阱，区分两种“引用”
任务三：计算所获得的金币能够购买下一季种子的数量（如图3，因引用前一张工作表的数据，所以B4单元格值为“0”）。
学生在C6单元格中输入“=B4/B6”，并利用填充柄工具进行填充，发现出错。
师：大家点击单元格查看单元格中的公式，看看有什么问题。
生：分母B4的地址应该固定不变，但现在公式中的分母都改变了。
师：这种单元格地址发生有规律的相对变化称之为相对引用，如果要使B4单元格保持固定不变，那么就需要在4前面加上$，使行保持不变。当然如果需要行、列都保持不变，则需要在行、列前都加上$，这种引用称为绝对引用。所以请大家在使用填充柄工具复制公式时，一定要选择部分自动填充的单元格，并核查公式正确与否。 设计意图：这个环节的设置为学生学习相对引用和绝对引用的概念打下基础，如果一开始就告诉学生操作的方式，学生则处于被动接受的状态。而让学生先做后学，有助于他们在使用填充柄工具时养成查看公式、查找错误的习惯。计算思维就是利用启发式推理来寻求解答，就是在不确定情况下规划、学习和调度，结果可能是获得一种解决问题的策略，从而帮助学生更好地接受新事物。
5.拓宽思路，高效解决问题
师：农场主人需要一个自动统计年收入和月收入的工具，老师已经把文本格式设计好了（如图4），你能快速计算出三年的每年月收入和年度收入吗？
设计意图：学生在表中先输入相关的公式进行设计，然后再根据教师提供的三个年度数据实现表格的自动统计功能。强化学生对公式中引用单元格地址的理解，统计工具的制作将应用向创造推进了一步，帮助学生建立了解决问题的算法思维，进而联系实际解决如计算家庭每月的用电费用、某公司当年的营业额等生活中的问题。
6.总结提升，联系旧知
师：今天我们学习的公式格式是什么？
生：以等号开头，以回车结尾。
师：引用单元格地址输入公式有哪些优点？
生：引用单元格地址的公式计算，可以快速得出计算结果，但要注意相对引用和绝对引用的区别。
师：计算机中经常会有这种指向和引用的工作方式，它有什么好处呢？
生：桌面快捷方式的使用，可以节省大量找程序的时间；填充柄工具能够对单元格地址做自动调整，方便对数据进行处理。
师：说得好，这是计算机中处理类似问题的一种方式，以后还会再碰到，大家要多观察、多思考。
设计意图：对本节课知识点做整体回顾，便于学生理解记忆。同时，提炼“引用”的概念和知识点，联系书本中其他章节，如快捷方式删除对程序本身无影响、超链接指向等，帮助学生建立了一条基于计算机工作原理的线索，这个线索的建立可以让学生触类旁通，把握类似原理。当然在教学中适时地强化、总结，能帮助学生在新旧知识之间建立联系，从而建构他们的计算思维。
● 教学反思
以“开心农场”为主题的任务式教学，激发了学生的学习兴趣。每个任务中的思考题，都能够帮助学生更好地理解相关的知识点。与其他章节共同建立“引用”线索，从更高层面引导学生，提升他们的信息技术素养。
任务一是在教师指导下完成的，但学生并未从中体会到单元格地址引用的高效性，所以在任务二中出现了预设之外的问题，部分学生仍利用具体的数值进行计算。而填充柄工具的使用，使学生真正感受到“引用”单元格地址解决问题的高效，从而解决了上述问题。在任务二完成后，笔者帮助学生回顾梳理“引用”知识点，引导学生讨论总结。最后，引用单元格地址其实是对其中所存储的数值进行计算，所以数值改变结果就会自动修正。这些环节的设置帮助学生更好地掌握了本节课的教学内容。
除了本节课提出的“引用”观点，“图层”“面向对象”等观点也在教材许多章节中出现过。如果教师将各个不同章节的内容在同一个线索下进行教学，那么不仅可以帮助学生更好地理解和掌握相关的知识点，还可以帮助他们像计算机科学家那样思考，构建计算思维。