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摘 要：近年来，虽然国际形势愈加复杂，但是中国学生出国留学的数量依然呈高速增长的态势。针对不同学科的中国学生对自己未来留学的决策。从模糊厌恶的角度进行探讨和对比，首先通过多元线性回归模型对影响大学生出国留学的因素进行筛选，之后通过KL散度对这些因素进行探讨，进一步确认学生决策方式的模糊性，最后通过埃尔斯伯格的实验比较不同学科学生的模糊厌恶程度。
关键词：留学决策;模糊厌恶;多元线性回归;埃尔斯伯格实验;KL散度
中图分类号：G648.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2020）13-0134-03
一、文献综述
模糊厌恶意指在所有伴随风险的不确定性中选择，人们倾向于选择已知的不确定类型，而不是未知类型。人们厌恶主观的或模糊的不确定性，甚至讨厌客观的不确定性[1]。
基于西蒙的“有限理性”理论，人们决策的目的不是为了利益最大化，而是为了获得一个令人满意的结果[2]。
期望效价理论和主观期望效用理论所描述的决策行为都是属于概率思维模式的决策，而Kahneman和Tversky等人描述的启发式决策都是属于非概率思维模式的决策[3]。
2017年诺贝尔经济学奖Richard Thaler所创立的行为金融学，通过探索有限理性、社会偏好和缺乏自我控制的后果，他展示了这些人格特质如何系统地影响个人决策以及市场成果。
在本研究中，我们将从行为经济学中的模糊厌恶方面入手，来分析大学生选择出国进一步深造时面临风险时的一系列反映原理。
二、计量检验
（一）多元线性回归模型
我们需要确定在影响出国留学的因素中，是什么因素的影响最为重要。
采用多元线性回归的方法来对因素进行描述。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归模型[4]。
我们将大学生出国留学意向的影响因素分为五个方面，包括学生的主观意愿与学习成绩、家庭因素、教育质量和就业。
对出国留学和以上因素的问题均设计为两个选项，是或否，并对是赋值为1，否赋值为0。然后，对以上因素进行多元线性回归分析。
1.就财经大学的统计结果而言（如表1所示）。根据表1中的统计结果，我们看到，学生的主观意愿、学生的家庭经济、国外教育质量和就业薪酬四个因素的显著性水平 P<0.05，这些因素的影响全部与出国留学成正相关關系。这其中，就业薪酬、学生的家庭经济因素，以及学生的主观意愿是有效因素中排名前三的因素，系数分别为0.65、0.53、0.34。
2.就综合高校的统计结果而言（如下页表2所示）。根据表2中的统计结果可知，在有效因素中，占比重最大的前三项因素分别为国外教育质量、薪酬和家庭经济状况，分别为0.61、0.59和0.5。
对这两份问卷综合来看，就业薪酬和学生的家庭经济因素一直都是学生出国留学时考虑得最多的两个因素。
（二）通过KL散度对学生模糊决策的分析
我们希望通过比较学生出国前对自己毕业归国可能获得的薪资与留学归国的学生目前在就业市场的实际薪资做出比较，通过描述两种数据之间的差异来证实我们的假设是准确的。
Kullback-Leibler散度是两个概率分布间差异的非对称性度量。在信息理论中，相对熵等价于两个概率分布的信息熵的差值[5]。
相对熵就是用来衡量这种情况下平均每个字符多用的比特数，因此可以用来衡量两个分布的距离，即：
当两个随机分布的差别增大时，它们的相对熵也会增大[6]。也就是说，相对熵的值越大，我们就可以证明现实与期望的差距越大。
（三）数据验证
在财经大学的问卷中，我们发现学生对于归国就业薪资的预期远远高于了实际薪酬。尤其是在10万～25万元左右部分，远远高于实际薪资的平均水平。
在2017年，我们以5万、10万、15万、20万、30万、40万的数据为例，P1（x）=19%，Q1（x）=34%… … … …P6（x）=5%，Q6（x）=2%，Q代表实际薪资在毕业生中调查人数的分布比例，P代表期望薪资在毕业生中调查人数的分布比例。最终我们得出：
KL（P||Q）=0.55（2017）
KL（P||Q）=0.32（2018）
在综合高校的问卷中我们发现，综合类高校学生对于出国留学后的薪资预期虽然与实际有一定的差距，但是相对来讲明显好于财经类大学的学生。并且，过高的预期往往集中在10万～20万的区间，而不是大部分区间。
同样的，我们对2017年和2018年的数据分别进行KL散度的计算，得到了如下结果：
KL（P||Q）=0.25（2017）
KL（P||Q）=0.17（2018）
综合以上数据我们可以看到，无论是财经类大学或者是综合类及理工类学校，学生对于出国留学后薪酬汇报的期望明显高于实际水平。对于我们的假设，这些过高的薪酬期望确实能够证明，学生在做出出国留学的决策时，更多基于的是非理性的决策而非完全信息下的理性决策。
三、高校学生模糊厌恶实验
（一）学生留学决策预期投入产出的平均水平
跟据我们提取出的两个因素来看，出国留学可以近似于看作一个投资方案的问题，那么家庭经济的问题就是投资的成本，而未来就业获得的更好薪酬就是投资收益，我们希望知道在成本付出多少和投资收益在达到多少时学生愿意对出国留学进行投资。我们利用计算加权平均值得到：
对于财经大学，在出国读研给家庭五年收入带来的经济负担在时59.55%，并且在薪资水平上浮21.7%时，学生会选择出国留学。 对于综合类高校，在出国读研给家庭五年收入带来的经济负担在52.53%时，并且在薪资上浮水平均值达到16.5%时，学生会选择出国留学。
（二）实验设计
我们仿照埃尔斯伯格悖论的实验[7]，设计了如下实验：
首先，我們假定了两种情况：第一，不选择出国，即选择不付出成本，也没有收益，表示为pd=？滋（0）。第二，选择出国，但是薪资上浮和家庭经济状况下降是否会超过学生的平均期望的概率未知。我们将符合预期的状况表示为pd=？滋（1）。
针对第二种情况，我们给出了四种概率？茁1、？茁2、？茁3、？茁4，分别为20%、40%、50%、80%。观察在不同的概率下，学生更偏向于选择出国或者是选择留在国内读研。对于出国留学的结果，？茁所代表的概率代表着投入产出使学生感到满意可能性，从理性的角度上来说，一旦学生认为？茁>50%，就应该选择出国留学。
但事实上，我们收集的数据显示，由于先验概率的存在，大部分学生往往在选择了主观认为在？茁>50%时，才更偏向于做出出国留学的决策，而在？茁=50%时，学生更偏向于选择在国内读研。
根据我们在财经类大学收集的结果（如表3所示），我们可以很明显地看到，在？茁=50%时，选择出国留学和国内读研的人数接近1∶2。而实际上，期望效用在？茁=50%时是相等的，即人数比例应该为1∶1。这充分说明，即使期望效用相等，学生依旧偏向于不选择出国留学，学生的决策确实是模糊厌恶的。
根据我们在综合类高校收集的结果（如表4所示），同样，在？茁=50%时，选择出国留学和国内读研的人数依然相差较远，证明了学生对出国留学的模糊厌恶性。
从50%的概率比来看，财经类大学学生选择出国占比34.58%，而综合类高校选择出国占比30.32%。由此可以看出，与财经大学不同的是，综合类高校的学生对于出国留学似乎更加保守，模糊厌恶的现象更加明显。
四、结语
综合以上我们发现，财经类大学的学生相对于其他两校的学生，对于薪资的期望水平明显过高。也就是说，模糊厌恶的假设是成立的。而从模糊厌恶的程度上来看，财经类大学的学生也对于出国留学更加热衷，模糊厌恶程度相对更低，即对风险有更高的偏好。
参考文献：
[1] 魏华颖，曾湘泉.海外留学归国人员就业的微观影响因素的实证研究[J].中国行政管理，2014，（10）：84-86.
[2] 姚志均，刘俊涛，周瑜，刘文予.基于对称KL距离的相似性度量方法[J].华中科技大学学报：自然科学版，2011，（11）：1-4.
[3] 张凤华.模糊决策中的决策偏好再探[J].中国临床心理学杂志，2013，（6）：884-888.
[4] 南开大学课题组.中国90后大学生留学状况调查：基于11所高校和9加留学机构的调研[J].世界教育信息，2013，（10）：53-57.
[5] 林越，刘廷章，黄莉荣，奚晓晔，潘建.基于双向KL距离聚类算法的变压器状态异常检测[J].广西师范大学学报：自然科学版，2018，（4）：20-26.
[6] 魏景璇.基于KL距离的微博突发话题检测研究[D].济南：山东师范大学，2015.
[7] 唐越越.风险厌恶与模糊厌恶浅析[D].曲阜：曲阜师范大学，2016.
关键词：留学决策;模糊厌恶;多元线性回归;埃尔斯伯格实验;KL散度
中图分类号：G648.9 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2020）13-0134-03
一、文献综述
模糊厌恶意指在所有伴随风险的不确定性中选择，人们倾向于选择已知的不确定类型，而不是未知类型。人们厌恶主观的或模糊的不确定性，甚至讨厌客观的不确定性[1]。
基于西蒙的“有限理性”理论，人们决策的目的不是为了利益最大化，而是为了获得一个令人满意的结果[2]。
期望效价理论和主观期望效用理论所描述的决策行为都是属于概率思维模式的决策，而Kahneman和Tversky等人描述的启发式决策都是属于非概率思维模式的决策[3]。
2017年诺贝尔经济学奖Richard Thaler所创立的行为金融学，通过探索有限理性、社会偏好和缺乏自我控制的后果，他展示了这些人格特质如何系统地影响个人决策以及市场成果。
在本研究中，我们将从行为经济学中的模糊厌恶方面入手，来分析大学生选择出国进一步深造时面临风险时的一系列反映原理。
二、计量检验
（一）多元线性回归模型
我们需要确定在影响出国留学的因素中，是什么因素的影响最为重要。
采用多元线性回归的方法来对因素进行描述。当多个自变量与因变量之间是线性关系时，所进行的回归分析就是多元线性回归模型[4]。
我们将大学生出国留学意向的影响因素分为五个方面，包括学生的主观意愿与学习成绩、家庭因素、教育质量和就业。
对出国留学和以上因素的问题均设计为两个选项，是或否，并对是赋值为1，否赋值为0。然后，对以上因素进行多元线性回归分析。
1.就财经大学的统计结果而言（如表1所示）。根据表1中的统计结果，我们看到，学生的主观意愿、学生的家庭经济、国外教育质量和就业薪酬四个因素的显著性水平 P<0.05，这些因素的影响全部与出国留学成正相关關系。这其中，就业薪酬、学生的家庭经济因素，以及学生的主观意愿是有效因素中排名前三的因素，系数分别为0.65、0.53、0.34。
2.就综合高校的统计结果而言（如下页表2所示）。根据表2中的统计结果可知，在有效因素中，占比重最大的前三项因素分别为国外教育质量、薪酬和家庭经济状况，分别为0.61、0.59和0.5。
对这两份问卷综合来看，就业薪酬和学生的家庭经济因素一直都是学生出国留学时考虑得最多的两个因素。
（二）通过KL散度对学生模糊决策的分析
我们希望通过比较学生出国前对自己毕业归国可能获得的薪资与留学归国的学生目前在就业市场的实际薪资做出比较，通过描述两种数据之间的差异来证实我们的假设是准确的。
Kullback-Leibler散度是两个概率分布间差异的非对称性度量。在信息理论中，相对熵等价于两个概率分布的信息熵的差值[5]。
相对熵就是用来衡量这种情况下平均每个字符多用的比特数，因此可以用来衡量两个分布的距离，即：
当两个随机分布的差别增大时，它们的相对熵也会增大[6]。也就是说，相对熵的值越大，我们就可以证明现实与期望的差距越大。
（三）数据验证
在财经大学的问卷中，我们发现学生对于归国就业薪资的预期远远高于了实际薪酬。尤其是在10万～25万元左右部分，远远高于实际薪资的平均水平。
在2017年，我们以5万、10万、15万、20万、30万、40万的数据为例，P1（x）=19%，Q1（x）=34%… … … …P6（x）=5%，Q6（x）=2%，Q代表实际薪资在毕业生中调查人数的分布比例，P代表期望薪资在毕业生中调查人数的分布比例。最终我们得出：
KL（P||Q）=0.55（2017）
KL（P||Q）=0.32（2018）
在综合高校的问卷中我们发现，综合类高校学生对于出国留学后的薪资预期虽然与实际有一定的差距，但是相对来讲明显好于财经类大学的学生。并且，过高的预期往往集中在10万～20万的区间，而不是大部分区间。
同样的，我们对2017年和2018年的数据分别进行KL散度的计算，得到了如下结果：
KL（P||Q）=0.25（2017）
KL（P||Q）=0.17（2018）
综合以上数据我们可以看到，无论是财经类大学或者是综合类及理工类学校，学生对于出国留学后薪酬汇报的期望明显高于实际水平。对于我们的假设，这些过高的薪酬期望确实能够证明，学生在做出出国留学的决策时，更多基于的是非理性的决策而非完全信息下的理性决策。
三、高校学生模糊厌恶实验
（一）学生留学决策预期投入产出的平均水平
跟据我们提取出的两个因素来看，出国留学可以近似于看作一个投资方案的问题，那么家庭经济的问题就是投资的成本，而未来就业获得的更好薪酬就是投资收益，我们希望知道在成本付出多少和投资收益在达到多少时学生愿意对出国留学进行投资。我们利用计算加权平均值得到：
对于财经大学，在出国读研给家庭五年收入带来的经济负担在时59.55%，并且在薪资水平上浮21.7%时，学生会选择出国留学。 对于综合类高校，在出国读研给家庭五年收入带来的经济负担在52.53%时，并且在薪资上浮水平均值达到16.5%时，学生会选择出国留学。
（二）实验设计
我们仿照埃尔斯伯格悖论的实验[7]，设计了如下实验：
首先，我們假定了两种情况：第一，不选择出国，即选择不付出成本，也没有收益，表示为pd=？滋（0）。第二，选择出国，但是薪资上浮和家庭经济状况下降是否会超过学生的平均期望的概率未知。我们将符合预期的状况表示为pd=？滋（1）。
针对第二种情况，我们给出了四种概率？茁1、？茁2、？茁3、？茁4，分别为20%、40%、50%、80%。观察在不同的概率下，学生更偏向于选择出国或者是选择留在国内读研。对于出国留学的结果，？茁所代表的概率代表着投入产出使学生感到满意可能性，从理性的角度上来说，一旦学生认为？茁>50%，就应该选择出国留学。
但事实上，我们收集的数据显示，由于先验概率的存在，大部分学生往往在选择了主观认为在？茁>50%时，才更偏向于做出出国留学的决策，而在？茁=50%时，学生更偏向于选择在国内读研。
根据我们在财经类大学收集的结果（如表3所示），我们可以很明显地看到，在？茁=50%时，选择出国留学和国内读研的人数接近1∶2。而实际上，期望效用在？茁=50%时是相等的，即人数比例应该为1∶1。这充分说明，即使期望效用相等，学生依旧偏向于不选择出国留学，学生的决策确实是模糊厌恶的。
根据我们在综合类高校收集的结果（如表4所示），同样，在？茁=50%时，选择出国留学和国内读研的人数依然相差较远，证明了学生对出国留学的模糊厌恶性。
从50%的概率比来看，财经类大学学生选择出国占比34.58%，而综合类高校选择出国占比30.32%。由此可以看出，与财经大学不同的是，综合类高校的学生对于出国留学似乎更加保守，模糊厌恶的现象更加明显。
四、结语
综合以上我们发现，财经类大学的学生相对于其他两校的学生，对于薪资的期望水平明显过高。也就是说，模糊厌恶的假设是成立的。而从模糊厌恶的程度上来看，财经类大学的学生也对于出国留学更加热衷，模糊厌恶程度相对更低，即对风险有更高的偏好。
参考文献：
[1] 魏华颖，曾湘泉.海外留学归国人员就业的微观影响因素的实证研究[J].中国行政管理，2014，（10）：84-86.
[2] 姚志均，刘俊涛，周瑜，刘文予.基于对称KL距离的相似性度量方法[J].华中科技大学学报：自然科学版，2011，（11）：1-4.
[3] 张凤华.模糊决策中的决策偏好再探[J].中国临床心理学杂志，2013，（6）：884-888.
[4] 南开大学课题组.中国90后大学生留学状况调查：基于11所高校和9加留学机构的调研[J].世界教育信息，2013，（10）：53-57.
[5] 林越，刘廷章，黄莉荣，奚晓晔，潘建.基于双向KL距离聚类算法的变压器状态异常检测[J].广西师范大学学报：自然科学版，2018，（4）：20-26.
[6] 魏景璇.基于KL距离的微博突发话题检测研究[D].济南：山东师范大学，2015.
[7] 唐越越.风险厌恶与模糊厌恶浅析[D].曲阜：曲阜师范大学，2016.