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摘 要：经济订货批量折扣模型对于企业更好的节约成本相当重要，在文中主要就经济订货批量折扣模型的研究的建立以及实例运用进行了分析探讨。
关键词：经济订货批量折扣模型 应用 实例
一、模型建立
为了生产某些产品而订购所需要原料，应该使用什么标准来确定订购的数量？ 订购怎样的批量才能够获得最佳的投资效益？ 现在，已经有了能够解决这个问题的成熟的方法，即经济订购批量模型。经济订货批量折扣模型是在经济订货批量模型的基础上的一种发展，在该模型中，商品的价格是随订货的数量的变化而变化的，一般情况下购买的数量越多，商品的单价就越低，我们常看到的所谓的零售价、批发价和出厂价，就是根据商品的不同数量而定的不同商品单价，由于不同的订货量，商品的单价不同，所以我们在决定最优订货批量时，不仅要考虑到一年的存储费和一年的订货费，而且还要考虑一年的订购商品的货款，要使得他们的总金额最少。
定义c1为单位存储费，c3为每次订购费，Q为订货量，D为年总需求量，c为当订货量为Q时商品单价。
找到一年的总费用的公示之后，接下来就要找到使一年总费用最小的订货量Q.其中c1、 c3及D都是已知的常量， c是一个跟Q有关的变量，Q为未知数，利用微积分的知识知道，当d（TC）/d（Q）=0时，总费用最小。
二、实例分析
该项目后期调试验收及以后的实验过程中需要购进液氮，每立方米液氮的价格为1500元，每立方米液氮的存储一年的费用为液氮价格的30%，每次的订货费为1000元，该项目部预测这种液氮的年需求为50个立方，生产商为了促进销售和长期合作规定：如果一次订购量达到或超过10个立方，每立方将打九八折，每立方售价1470元，如果一次订购量达到或超过20个立方，每立方将打九七折，每立方售价1455元，如果一次订购量达到或超过30个立方，每立方将打九六折，每立方售价1440元。在这种情况下，如何订购会比较合理，使项目方一年中花费的总费用最少。
根据实例已知D=50立方/年，c3=1000元/次，当Q<10立方时，c'=1500元，这时一年的存储c1'=1500×30%=450元；当10≤Q<20立方时，c''=1470元，这时一年的存储费c1''=1470×30%=441元；当20≤Q<30立方时，c'''=1455元，这时一年的存储费c1'''=1455×30%=436.5元；当Q≥30立方时，c''''=1440元，这时一年的存储费c1''''=1440×30%=432元。
在第一種情况下，我们用订货量小于10时的每立方液氮售价1500元，计算出的最优订货批量Q1*却大于10，为15，为了得到1500的售价，又使得实际订货批量最接近计算所得的最优订货批量Q1*，我们调整其最优订货批量Q1*的值，得Q1*=10。
同样，需要调整Q3* 和Q4*，得Q3*=20，Q4*=30
利用计算的订货批量，可确定各种情况下的总费用如下表：
表5.2 订货批量汇总表
从上表中可以看出Q4*=20时，一年的总费用最少为79615元，所以Q4*=20为最优订货量。
参考文献：
[1]李琳. 价格折扣下联合采购决策优化研究[D].首都经济贸易大学，2013.
[2]唐秋生，牛婷婷，马先婷. 基于Stackelberg理论的MeRCRM型闭环供应链批量折扣协调机制与定价策略[J]. 管理工程学报，2012，（04）：183-191+182.
关键词：经济订货批量折扣模型 应用 实例
一、模型建立
为了生产某些产品而订购所需要原料，应该使用什么标准来确定订购的数量？ 订购怎样的批量才能够获得最佳的投资效益？ 现在，已经有了能够解决这个问题的成熟的方法，即经济订购批量模型。经济订货批量折扣模型是在经济订货批量模型的基础上的一种发展，在该模型中，商品的价格是随订货的数量的变化而变化的，一般情况下购买的数量越多，商品的单价就越低，我们常看到的所谓的零售价、批发价和出厂价，就是根据商品的不同数量而定的不同商品单价，由于不同的订货量，商品的单价不同，所以我们在决定最优订货批量时，不仅要考虑到一年的存储费和一年的订货费，而且还要考虑一年的订购商品的货款，要使得他们的总金额最少。
定义c1为单位存储费，c3为每次订购费，Q为订货量，D为年总需求量，c为当订货量为Q时商品单价。
找到一年的总费用的公示之后，接下来就要找到使一年总费用最小的订货量Q.其中c1、 c3及D都是已知的常量， c是一个跟Q有关的变量，Q为未知数，利用微积分的知识知道，当d（TC）/d（Q）=0时，总费用最小。
二、实例分析
该项目后期调试验收及以后的实验过程中需要购进液氮，每立方米液氮的价格为1500元，每立方米液氮的存储一年的费用为液氮价格的30%，每次的订货费为1000元，该项目部预测这种液氮的年需求为50个立方，生产商为了促进销售和长期合作规定：如果一次订购量达到或超过10个立方，每立方将打九八折，每立方售价1470元，如果一次订购量达到或超过20个立方，每立方将打九七折，每立方售价1455元，如果一次订购量达到或超过30个立方，每立方将打九六折，每立方售价1440元。在这种情况下，如何订购会比较合理，使项目方一年中花费的总费用最少。
根据实例已知D=50立方/年，c3=1000元/次，当Q<10立方时，c'=1500元，这时一年的存储c1'=1500×30%=450元；当10≤Q<20立方时，c''=1470元，这时一年的存储费c1''=1470×30%=441元；当20≤Q<30立方时，c'''=1455元，这时一年的存储费c1'''=1455×30%=436.5元；当Q≥30立方时，c''''=1440元，这时一年的存储费c1''''=1440×30%=432元。
在第一種情况下，我们用订货量小于10时的每立方液氮售价1500元，计算出的最优订货批量Q1*却大于10，为15，为了得到1500的售价，又使得实际订货批量最接近计算所得的最优订货批量Q1*，我们调整其最优订货批量Q1*的值，得Q1*=10。
同样，需要调整Q3* 和Q4*，得Q3*=20，Q4*=30
利用计算的订货批量，可确定各种情况下的总费用如下表：
表5.2 订货批量汇总表
从上表中可以看出Q4*=20时，一年的总费用最少为79615元，所以Q4*=20为最优订货量。
参考文献：
[1]李琳. 价格折扣下联合采购决策优化研究[D].首都经济贸易大学，2013.
[2]唐秋生，牛婷婷，马先婷. 基于Stackelberg理论的MeRCRM型闭环供应链批量折扣协调机制与定价策略[J]. 管理工程学报，2012，（04）：183-191+182.