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摘 要:类讨论思想在初中数学解题中的应用相当的广泛,是初中数学解题的重要方法。现如今应试教育使得学生不得不找寻快速合理的解题思路,培养学生清晰的解题思路活跃的思维成为初中数学教育的重点。下面我就数学解题中分类思想的应用展开论述。
关键词:分类思想 数学 运用
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)08(c)-0101-01在应试教育下考试的题型在时时更新,考题的难度在不断的加大,考题的复杂程度使得初中数学解题时必须思路足够清晰,对于复杂的题目往往涉及到多个知识点,往往应用到分类讨论的思想。
1 分类讨论思想概述
什么是分类讨论思想呢,分类讨论就是在遇到复杂的题目时,根据一定的原则以及数学中的属性将其分为若干种情况,分别在不同的情况下阶的相应得答案,最后再将不同情况下的结果进行归总使题目得以解答。
分类讨论思想在数学解题时经常会用到,是每个同学都应该掌握的。同学在练习使用分类讨论思想解题时可以充分活跃大脑对大脑的开发也是有着很多的作用的,会逐渐培养学生解题思路的清晰化,明了化,而且对于学生逻辑思维能力的提高功不可没,在长时间使用这种思想解题的情况下可以改善学生的思维方式,弥补逻辑思维能力的不足,是形象思维和逻辑思维同步发展。
2 分类讨论思想的培养
2.1 在课堂教学中逐步渗透分类讨论思想
分类讨论思想解题的方法不是一朝一夕就能领会其真谛的,即使简单的讲解能让同学在解题时了解该思想,也是似是而非模模糊糊。要让同学真正理解分类讨论的思想,并且能够在平时的解题中将这种思想应用到解题当中去,就必须老师在平时的课堂上潜移默化之中感染同学。将分类讨论思想渗透到平时的课堂上,培养学生使用分类讨论的思想解决那些复杂的题目。
2.2 在新课讲解中贯穿分类讨论思想
定理公理的探索推到是初中学习数学的一大项,学生不仅要知道公理的形式还要知道公理的推理这样不仅有利于记忆,而且在这个推理过程中学生还能学到很多东西,公理的探索推理有好多会用到分类讨论思想,让学生自己去进行公理的推到对学生的思维开发有很大作用。
2.3 在解题过程中
虽然在素质教育体制下不提倡题海战术,但不得不说做题还是相当重要的,在做题的过程中锻炼分类讨论的思想的应用也是最有效果的。很多学生不能很好的把握题目的类型,不能很好的掌握题目该使用什么样的方法解题,殊不知这是做题少的缘故,眼高手低,造成看到提自己感觉有思路就是不知从何下笔,不知道怎么写。有的同学稍好点能写出来结果,不过过程写的没有一点条理,一看就感觉很乱,尤其是题目比较复杂时。对于这样的同学刻意的去培养分类讨论思想在解题中的应用就显得相当的重要。平时的做题工程中最能影响人,使其在训练中掌握一点的技巧,学习分析问题解决问题的能力。培养学生运用分类讨论的思想解决一些复杂的题目,不仅能帮助同学培养解题思路的清晰化,而且能够在一定的程度上帮助同学把解题的过程写的有条理。
2.4 归纳总结
归纳总结时学习的重要的一环,做的题再多如果不注意总结解题经验只为做题而做题,那么这样要想提高真的不那么容易。分类讨论思想的学习也是在做题和总结之中不断得到提高的,注重平时解题中分类讨论思想的应用,进行合理的发散和拓展,可以起到做一题顶百题的作用。这样的学习才是行之有效的学习。
3 分类讨论思想的应用
3.1 为学习创造一个好的环境
营造舒适的学习环境对于理解知识掌握知识都有着很大的作用。课堂应该是学生学习思考的天堂而不是老师的演唱会。所以应该把学习的主动权还给学生,多给他们一点发言和思考的权利,让他们能在一个积极向上充满朝气的学习氛围中好好学习,这能够有效的激发学生学习的热情和动力。也只有在这种宽松舒适的学习环境下才能让学习成为一种乐趣,学生思维活跃了对于分类讨论思想的学习也就要迅速的多、容易的多了。
3.2 在课堂中培养学生使用分类讨论思想的能力
学生学习是一个循序渐进的过程,老师必须有条理的改善学生的学习方式思维方式,通过课堂上安排一些复杂的题目运用分类讨论思想进行讲解使同学能够理解题目,在课堂题目讲解中掌握分类讨论思想的运用,还可以增加一些例如想一想,练一练的思考题来活跃课堂气氛和提高学生学习的兴趣,真是一举两得。
3.3 锻炼分类讨论解题
初中数学相对来说还不是特别难,对于很多的题目也不是必须使用分类讨论思想才能解体,有时一道题可以有多种解题方法。只要你掌握了其中的一种就可以,只是有些题目虽然不是用分类讨论也可以得到解答,只是不使用分类讨论思想解得过程很复杂,也很容易出现错误,因为条理不清晰很容易忽略某种情况,或重复出像一种情况下的解答过程。因此,弄清题目类型在解答时相当重要,掌握分类讨论思想可以使好多复杂的题目简单化。初中数学经常利用分类讨论思想解的题目主要有函数式或方程的解答过程中根据参数的取值范围进行分类讨论,然后再将分类讨论的结果进行归总,得出在参数取不同范围时解的情况。另外就是几何中根据点线位置进行分类讨论,把几何问题转化为代数问题解决运用了转化思想同时也使用到了分类讨论的思想,使问题得到简化。
3.4 培养学生的动手能力
长期以来学生就是听课老师开演唱会的教学模式贯穿了整个教学的课堂,殊不知在这种教学模式下,学生的积极性得不到提高不说,学生的大脑也处于困顿之中,主动思考问题的能力不强,最明显的表现在学生不会主动学习,不会自己学习,尤其是这样的孩子在进入大学后,忽然离开了老师的引导和监督,忽然之间就不知道自己该干嘛了,也会在日常生活中变得麻木。老师是培养学生的园丁,不仅要教授学生知识更要教授学生学习能力,不仅为他们进行分类讨论解题,更应该教授他们分类讨论思想的应用,这对学生日后的发展也很重要。
4 结语
学生在学习中掌握分类讨论思想解题的过程也就是不多学习不断成长的过程,在学习解题思想时能有效地激发学生学习的热情,有层次的集体步骤让同学觉得很明了,也就会产生一种成就感,对他们身心健康也有很大的作用。这样的学习有效地提高了课堂教学的效率。
参考文献
[1] 李其社.初中数学教学中分类思想浅议[J].商情,2009(41).
[2] 刘越.分类思想在初中数学教学中的渗透[J].学园:教育科研,2011(18).
[3] 彭文锋.线谈在初中数学教学中分类思想的应用[J].北京电力高等专科学校校报,2010,27(12).
关键词:分类思想 数学 运用
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)08(c)-0101-01在应试教育下考试的题型在时时更新,考题的难度在不断的加大,考题的复杂程度使得初中数学解题时必须思路足够清晰,对于复杂的题目往往涉及到多个知识点,往往应用到分类讨论的思想。
1 分类讨论思想概述
什么是分类讨论思想呢,分类讨论就是在遇到复杂的题目时,根据一定的原则以及数学中的属性将其分为若干种情况,分别在不同的情况下阶的相应得答案,最后再将不同情况下的结果进行归总使题目得以解答。
分类讨论思想在数学解题时经常会用到,是每个同学都应该掌握的。同学在练习使用分类讨论思想解题时可以充分活跃大脑对大脑的开发也是有着很多的作用的,会逐渐培养学生解题思路的清晰化,明了化,而且对于学生逻辑思维能力的提高功不可没,在长时间使用这种思想解题的情况下可以改善学生的思维方式,弥补逻辑思维能力的不足,是形象思维和逻辑思维同步发展。
2 分类讨论思想的培养
2.1 在课堂教学中逐步渗透分类讨论思想
分类讨论思想解题的方法不是一朝一夕就能领会其真谛的,即使简单的讲解能让同学在解题时了解该思想,也是似是而非模模糊糊。要让同学真正理解分类讨论的思想,并且能够在平时的解题中将这种思想应用到解题当中去,就必须老师在平时的课堂上潜移默化之中感染同学。将分类讨论思想渗透到平时的课堂上,培养学生使用分类讨论的思想解决那些复杂的题目。
2.2 在新课讲解中贯穿分类讨论思想
定理公理的探索推到是初中学习数学的一大项,学生不仅要知道公理的形式还要知道公理的推理这样不仅有利于记忆,而且在这个推理过程中学生还能学到很多东西,公理的探索推理有好多会用到分类讨论思想,让学生自己去进行公理的推到对学生的思维开发有很大作用。
2.3 在解题过程中
虽然在素质教育体制下不提倡题海战术,但不得不说做题还是相当重要的,在做题的过程中锻炼分类讨论的思想的应用也是最有效果的。很多学生不能很好的把握题目的类型,不能很好的掌握题目该使用什么样的方法解题,殊不知这是做题少的缘故,眼高手低,造成看到提自己感觉有思路就是不知从何下笔,不知道怎么写。有的同学稍好点能写出来结果,不过过程写的没有一点条理,一看就感觉很乱,尤其是题目比较复杂时。对于这样的同学刻意的去培养分类讨论思想在解题中的应用就显得相当的重要。平时的做题工程中最能影响人,使其在训练中掌握一点的技巧,学习分析问题解决问题的能力。培养学生运用分类讨论的思想解决一些复杂的题目,不仅能帮助同学培养解题思路的清晰化,而且能够在一定的程度上帮助同学把解题的过程写的有条理。
2.4 归纳总结
归纳总结时学习的重要的一环,做的题再多如果不注意总结解题经验只为做题而做题,那么这样要想提高真的不那么容易。分类讨论思想的学习也是在做题和总结之中不断得到提高的,注重平时解题中分类讨论思想的应用,进行合理的发散和拓展,可以起到做一题顶百题的作用。这样的学习才是行之有效的学习。
3 分类讨论思想的应用
3.1 为学习创造一个好的环境
营造舒适的学习环境对于理解知识掌握知识都有着很大的作用。课堂应该是学生学习思考的天堂而不是老师的演唱会。所以应该把学习的主动权还给学生,多给他们一点发言和思考的权利,让他们能在一个积极向上充满朝气的学习氛围中好好学习,这能够有效的激发学生学习的热情和动力。也只有在这种宽松舒适的学习环境下才能让学习成为一种乐趣,学生思维活跃了对于分类讨论思想的学习也就要迅速的多、容易的多了。
3.2 在课堂中培养学生使用分类讨论思想的能力
学生学习是一个循序渐进的过程,老师必须有条理的改善学生的学习方式思维方式,通过课堂上安排一些复杂的题目运用分类讨论思想进行讲解使同学能够理解题目,在课堂题目讲解中掌握分类讨论思想的运用,还可以增加一些例如想一想,练一练的思考题来活跃课堂气氛和提高学生学习的兴趣,真是一举两得。
3.3 锻炼分类讨论解题
初中数学相对来说还不是特别难,对于很多的题目也不是必须使用分类讨论思想才能解体,有时一道题可以有多种解题方法。只要你掌握了其中的一种就可以,只是有些题目虽然不是用分类讨论也可以得到解答,只是不使用分类讨论思想解得过程很复杂,也很容易出现错误,因为条理不清晰很容易忽略某种情况,或重复出像一种情况下的解答过程。因此,弄清题目类型在解答时相当重要,掌握分类讨论思想可以使好多复杂的题目简单化。初中数学经常利用分类讨论思想解的题目主要有函数式或方程的解答过程中根据参数的取值范围进行分类讨论,然后再将分类讨论的结果进行归总,得出在参数取不同范围时解的情况。另外就是几何中根据点线位置进行分类讨论,把几何问题转化为代数问题解决运用了转化思想同时也使用到了分类讨论的思想,使问题得到简化。
3.4 培养学生的动手能力
长期以来学生就是听课老师开演唱会的教学模式贯穿了整个教学的课堂,殊不知在这种教学模式下,学生的积极性得不到提高不说,学生的大脑也处于困顿之中,主动思考问题的能力不强,最明显的表现在学生不会主动学习,不会自己学习,尤其是这样的孩子在进入大学后,忽然离开了老师的引导和监督,忽然之间就不知道自己该干嘛了,也会在日常生活中变得麻木。老师是培养学生的园丁,不仅要教授学生知识更要教授学生学习能力,不仅为他们进行分类讨论解题,更应该教授他们分类讨论思想的应用,这对学生日后的发展也很重要。
4 结语
学生在学习中掌握分类讨论思想解题的过程也就是不多学习不断成长的过程,在学习解题思想时能有效地激发学生学习的热情,有层次的集体步骤让同学觉得很明了,也就会产生一种成就感,对他们身心健康也有很大的作用。这样的学习有效地提高了课堂教学的效率。
参考文献
[1] 李其社.初中数学教学中分类思想浅议[J].商情,2009(41).
[2] 刘越.分类思想在初中数学教学中的渗透[J].学园:教育科研,2011(18).
[3] 彭文锋.线谈在初中数学教学中分类思想的应用[J].北京电力高等专科学校校报,2010,27(12).