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摘 要：随着新一轮课改的不断推进，学科核心素养不断被人们接受和认可，越来越被人们重视。数学学科教学有其特有的学科属性，教师科学的引导能够调动学生学习的积极性，激发学生的探究性及参与学习活动的兴趣。文章通过“一个数除以分数”教学案例的呈现，展现了教师科学引导对学生学习效果提升的重要作用。同时，对案例进行反思总结，得出了课堂教学的一些可鉴经验。
关键词：科学引导;教学案例;反思
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-21 文章编号：1674-120X（2019）21-0076-02
教师的主导作用是发展学生主体性不可缺少的外部动力，这个“导”是引导、指导、疏导。教师的导是建立在落实学生主体地位基础上的，是平等中的首席，而不是绝对权威地、全包全揽地传授知识。因此，教师要善于在导上下功夫，要导在学生学习兴趣的产生和提高上，通过培养兴趣，让学生乐于接受新的知识和信息，从而主动探索未知事物，使兴趣变成学生追求成功的内在动力;要导在学生发现问题、寻找问题、解决问题的思路上和方法上，通过情境、故事、“破绽”等激发学生产生更多的问題，引导他们发现问题、探索问题、解决问题;要导在关键点、重难点上，导在学生不易懂或似懂非懂的问题上，通过各种手段和方法，使内容变得通俗易懂，易于接受;要导在课堂目标的落实上，减少无意义的“精力消耗”。
教学案例：一个数除以分数。
一、复习引入，巩固知识
一块蛋糕重千克，平均分给5个同学，每个同学分得多少千克。（生独立解决后，集体交流，并说出计算方法）
师板书算式：÷5=×=（块）。
二、创设情境，自主解决
师出示例题，一辆汽车小时行了18千米，1小时行多少千米？
让生根据问题情境，列出算式（师板书：18÷），并尝试解决这个问题。
三、引导探究，交流算法
生1：这是“一个数除以分数”，我们没有学过，我不知道怎样计算。（他坦诚而羞怯地说出了自己的困惑）
师：是呀，“一个数除以分数”我们没有学习，同学们能不能猜测一下怎样计算？
课堂活跃起来，学生开始了自己的猜想。
生2：我认为“18÷=18×”，因为“分数除以整数”是用“分数乘以整数的倒数”，于是我想：“整数除以分数”也可以用“整数乘以分数的倒数”。
生3：我不同意这种算法，我觉得“18÷=×”，因为“分数除以整数”是乘整数的倒数，所以“整数除以分数”也应该用整数的倒数去乘分数。
生4：我认为“18÷=×”的猜想肯定是错的。（迫不及待地）因为小时行了18千米，那么1小时行的千米数一定比18大。按生3的想法，结果比还小，不可能。
学生们激烈地争论着，我并没有去评判，又开始了引导。
师：同学们否定了生3的想法，并不能证明生2的猜想就一定是正确呀！是不是正确，还需要我们进一步去验证！
学生们又议论起来，但教室里很快恢复了平静，学生们的表情显得有些“无助”。
终于有学生发话了。
生5：（犹犹豫豫地）我想“分数除以整数”用“分数乘以整数的倒数”，现在“整数除以分数”可以把分数看作一个“整数”，所以可以“乘这个分数的倒数”。
师：是啊，多数分数不能直接看作整数，但是它们能……（给学生留下悬念）
生6：我认为“18÷=18÷0.4”，这样就可以了。
师：把分数化成小数是个好办法。
生7：除数还能转化成整数呢！
（怎么转化？学生们都疑惑起来）
生7：根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，把除数扩大10倍（×10）后是4，被除数扩大10倍（18×10）后是180，那么式子变成了180÷4。
生8：（急切地）除数乘5（×5），被除数乘5（18×5），就成了90÷2。
这时，学生创造性的思维被点燃了。
生9：除数是，如果我们乘它的倒数，就把除数变成了1，计算更简便。
生10：根据“分数与除法”的关系，就是“2÷5”，“18÷”可以转化成“18÷（2÷5）”。
师：把分数化成小数是个好办法。
引导学生共同计算后，并让学生观察思考：整数除以分数可以怎样计算。
生11：可以把整数化成小数来计算，也可以用被除数乘除数的倒数。
（我抓住机会：是不是所有的“整数除以分数”中的“分数”都能化成小数呢？）
生12：如果除数是或，就不能化成有限小数来计算。我觉得用被除数乘除数的倒数是万能的计算方法。
师：这就是说大家都赞成生2的猜想了，让我们一起来把自己的计算方法和书上比较一下，好吗？
“哇！我们的计算方法和书上的计算方法相同。”（学生感到很自豪，感受了自主探究的喜悦）
四、深化引导，总结法则
师：同学们通过积极的思考与探讨，明白了“整数除以分数”的计算方法，就是用“整数乘分数的倒数”，那么下面这道题又该怎样计算呢？
÷
生通过观察计算后又讨论起来了。
生12：这道题和上面的题不是差不多吗？除数是分数，也可以用“乘除数的倒数”来计算。
生13：“整数除以分数”和“分数除以分数”的计算方法是一样的。（全班同学露出了欣慰的笑容）
这时我抓住机会让生小结“一个数除以分数”怎样计算。
再次引导学生观察交流：通过复习“÷5”，与新知识中的“18÷”“÷”作比较。通过观察这三个算式，你发现了什么？
生通过观察、比较后，发现都是用“被除数乘以除数的倒数”。 师：如果用甲、乙两个数分别表示题中的两个数，会得到一个什么样的计算法则呢？
生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
师：为什么“0除外”？
师生总结：分数除法的计算法则。
五、教学反思
（1）尊重学生主体地位，把课堂主动权还给学生。新课标强调，学生是课堂的主体，要充分尊重和发挥学生的主体作用。教师是学生学习活动的参与者、组织者、引导者，教师要为学生留出足够的时间和空间。在本节教学活动中，我充分发挥学生的主体地位，把发现的机会和表达的机会交给学生。学生通过积极探究，发现了分数除法计算的规律，感受了成功的喜悦。
生2一开始就说“18÷”可以用“18×”的方法计算。我并没有急于下结论，而是提出问题、设置悬念，把学生从“求同”引向“求异”。当学生们经过激烈的讨论发现“整数除以分数”的计算方法后，我再次通过“分数除以分数”“分数除以整数”的计算方法，引导学生总结概括出“分数除法”的计算法则。这样层层深入、由浅入深，充分调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣。
（2）尊重学生认知规律，点燃学生思维火花。长期以来，在传统小学数学课堂中，教师总是习惯地把学生引向自己预设的思维通道中，按照自己的教学设计进行教学，而学生总是被教师牵著鼻子走，因而谈不上自主学习，更谈不上创造性学习。这样的教学无疑把学生变成了接受知识的容器，不利于学生数学思维的养成，不利于学生数学学科素养的形成和培育。
要改变学生的学习方式，让学生主动地进行探究学习，教师必须改变教学方法，变“主宰课堂”为“引导探究”。但引导要力求科学，教师不能用自己的思维去代替学生的思维，将学生的思维引进预设的通道，使学生的探究流于形式，又不能对学生的探究放任自流，导致学生的探究漫无边际。教师的引导要恰到好处，既激起学生的探究欲望，点燃学生的思维火花，又要一步步深化学生的思路。
（3）“导”在巧妙之处，唤醒学生学习潜能。课堂教学中，教师要加强引导，结合所教内容，巧妙引导，实现“导”而有方，“导”而有效，“导”出智慧，“导”出精彩，这是教师教学追求的理想境界。教师要善于巧设问题情境，拓宽学生的思维领域，巧妙留白，唤醒学生的创造性思维。教师要注重学生批判性思维的培养，把学生的思维从“求同”引向“求异”;引导学生制定最近发展区目标，或在关键之处“铺路搭桥”“帮扶一把”，帮助学生突破难点;或制造“困难”和“麻烦”，让学生在“痛苦”中成长。教师导得高明、导得精彩，才能营造生动活泼、积极探究的课堂气氛，才能激发学生的兴趣，启迪学生的思维。
参考文献：
[1]马绍萍.科学引导学生的探究[J].四川教育，2004（6）：34-35.
[2]唐荷意，李送梅.基于学生起点的数学教学——以“一个数除以分数”为例[J].小学教学研究，2011（14）：71-72.
[3]徐 斌.合作学习，莫让“静思默想”缺席——“一个数除以分数”教学片断的透视与反思[J].网络科技时代，2008（22）：53.
[4]王志南.寻求“发现学习”与“接受学习”之间的平衡——由“一个数除以分数”教学片断的比较引发的思考[J].教学与管理，2007（7）：34-36.
[5]周宏亮.数学引导教育与学生思维能力培养探究[J].教学管理与教育研究，2017（18）：17-18.
[6]刘 博.新课程下小学数学探究式教学的若干思考[J].文理导航，2013（15）：34.
[7]杨红兵.论小学数学课堂上学生数学思维的培养[J].学周刊，2019（21）：102.
关键词：科学引导;教学案例;反思
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2019-03-21 文章编号：1674-120X（2019）21-0076-02
教师的主导作用是发展学生主体性不可缺少的外部动力，这个“导”是引导、指导、疏导。教师的导是建立在落实学生主体地位基础上的，是平等中的首席，而不是绝对权威地、全包全揽地传授知识。因此，教师要善于在导上下功夫，要导在学生学习兴趣的产生和提高上，通过培养兴趣，让学生乐于接受新的知识和信息，从而主动探索未知事物，使兴趣变成学生追求成功的内在动力;要导在学生发现问题、寻找问题、解决问题的思路上和方法上，通过情境、故事、“破绽”等激发学生产生更多的问題，引导他们发现问题、探索问题、解决问题;要导在关键点、重难点上，导在学生不易懂或似懂非懂的问题上，通过各种手段和方法，使内容变得通俗易懂，易于接受;要导在课堂目标的落实上，减少无意义的“精力消耗”。
教学案例：一个数除以分数。
一、复习引入，巩固知识
一块蛋糕重千克，平均分给5个同学，每个同学分得多少千克。（生独立解决后，集体交流，并说出计算方法）
师板书算式：÷5=×=（块）。
二、创设情境，自主解决
师出示例题，一辆汽车小时行了18千米，1小时行多少千米？
让生根据问题情境，列出算式（师板书：18÷），并尝试解决这个问题。
三、引导探究，交流算法
生1：这是“一个数除以分数”，我们没有学过，我不知道怎样计算。（他坦诚而羞怯地说出了自己的困惑）
师：是呀，“一个数除以分数”我们没有学习，同学们能不能猜测一下怎样计算？
课堂活跃起来，学生开始了自己的猜想。
生2：我认为“18÷=18×”，因为“分数除以整数”是用“分数乘以整数的倒数”，于是我想：“整数除以分数”也可以用“整数乘以分数的倒数”。
生3：我不同意这种算法，我觉得“18÷=×”，因为“分数除以整数”是乘整数的倒数，所以“整数除以分数”也应该用整数的倒数去乘分数。
生4：我认为“18÷=×”的猜想肯定是错的。（迫不及待地）因为小时行了18千米，那么1小时行的千米数一定比18大。按生3的想法，结果比还小，不可能。
学生们激烈地争论着，我并没有去评判，又开始了引导。
师：同学们否定了生3的想法，并不能证明生2的猜想就一定是正确呀！是不是正确，还需要我们进一步去验证！
学生们又议论起来，但教室里很快恢复了平静，学生们的表情显得有些“无助”。
终于有学生发话了。
生5：（犹犹豫豫地）我想“分数除以整数”用“分数乘以整数的倒数”，现在“整数除以分数”可以把分数看作一个“整数”，所以可以“乘这个分数的倒数”。
师：是啊，多数分数不能直接看作整数，但是它们能……（给学生留下悬念）
生6：我认为“18÷=18÷0.4”，这样就可以了。
师：把分数化成小数是个好办法。
生7：除数还能转化成整数呢！
（怎么转化？学生们都疑惑起来）
生7：根据商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，把除数扩大10倍（×10）后是4，被除数扩大10倍（18×10）后是180，那么式子变成了180÷4。
生8：（急切地）除数乘5（×5），被除数乘5（18×5），就成了90÷2。
这时，学生创造性的思维被点燃了。
生9：除数是，如果我们乘它的倒数，就把除数变成了1，计算更简便。
生10：根据“分数与除法”的关系，就是“2÷5”，“18÷”可以转化成“18÷（2÷5）”。
师：把分数化成小数是个好办法。
引导学生共同计算后，并让学生观察思考：整数除以分数可以怎样计算。
生11：可以把整数化成小数来计算，也可以用被除数乘除数的倒数。
（我抓住机会：是不是所有的“整数除以分数”中的“分数”都能化成小数呢？）
生12：如果除数是或，就不能化成有限小数来计算。我觉得用被除数乘除数的倒数是万能的计算方法。
师：这就是说大家都赞成生2的猜想了，让我们一起来把自己的计算方法和书上比较一下，好吗？
“哇！我们的计算方法和书上的计算方法相同。”（学生感到很自豪，感受了自主探究的喜悦）
四、深化引导，总结法则
师：同学们通过积极的思考与探讨，明白了“整数除以分数”的计算方法，就是用“整数乘分数的倒数”，那么下面这道题又该怎样计算呢？
÷
生通过观察计算后又讨论起来了。
生12：这道题和上面的题不是差不多吗？除数是分数，也可以用“乘除数的倒数”来计算。
生13：“整数除以分数”和“分数除以分数”的计算方法是一样的。（全班同学露出了欣慰的笑容）
这时我抓住机会让生小结“一个数除以分数”怎样计算。
再次引导学生观察交流：通过复习“÷5”，与新知识中的“18÷”“÷”作比较。通过观察这三个算式，你发现了什么？
生通过观察、比较后，发现都是用“被除数乘以除数的倒数”。 师：如果用甲、乙两个数分别表示题中的两个数，会得到一个什么样的计算法则呢？
生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
师：为什么“0除外”？
师生总结：分数除法的计算法则。
五、教学反思
（1）尊重学生主体地位，把课堂主动权还给学生。新课标强调，学生是课堂的主体，要充分尊重和发挥学生的主体作用。教师是学生学习活动的参与者、组织者、引导者，教师要为学生留出足够的时间和空间。在本节教学活动中，我充分发挥学生的主体地位，把发现的机会和表达的机会交给学生。学生通过积极探究，发现了分数除法计算的规律，感受了成功的喜悦。
生2一开始就说“18÷”可以用“18×”的方法计算。我并没有急于下结论，而是提出问题、设置悬念，把学生从“求同”引向“求异”。当学生们经过激烈的讨论发现“整数除以分数”的计算方法后，我再次通过“分数除以分数”“分数除以整数”的计算方法，引导学生总结概括出“分数除法”的计算法则。这样层层深入、由浅入深，充分调动了学生的积极性，激发了学生的学习兴趣。
（2）尊重学生认知规律，点燃学生思维火花。长期以来，在传统小学数学课堂中，教师总是习惯地把学生引向自己预设的思维通道中，按照自己的教学设计进行教学，而学生总是被教师牵著鼻子走，因而谈不上自主学习，更谈不上创造性学习。这样的教学无疑把学生变成了接受知识的容器，不利于学生数学思维的养成，不利于学生数学学科素养的形成和培育。
要改变学生的学习方式，让学生主动地进行探究学习，教师必须改变教学方法，变“主宰课堂”为“引导探究”。但引导要力求科学，教师不能用自己的思维去代替学生的思维，将学生的思维引进预设的通道，使学生的探究流于形式，又不能对学生的探究放任自流，导致学生的探究漫无边际。教师的引导要恰到好处，既激起学生的探究欲望，点燃学生的思维火花，又要一步步深化学生的思路。
（3）“导”在巧妙之处，唤醒学生学习潜能。课堂教学中，教师要加强引导，结合所教内容，巧妙引导，实现“导”而有方，“导”而有效，“导”出智慧，“导”出精彩，这是教师教学追求的理想境界。教师要善于巧设问题情境，拓宽学生的思维领域，巧妙留白，唤醒学生的创造性思维。教师要注重学生批判性思维的培养，把学生的思维从“求同”引向“求异”;引导学生制定最近发展区目标，或在关键之处“铺路搭桥”“帮扶一把”，帮助学生突破难点;或制造“困难”和“麻烦”，让学生在“痛苦”中成长。教师导得高明、导得精彩，才能营造生动活泼、积极探究的课堂气氛，才能激发学生的兴趣，启迪学生的思维。
参考文献：
[1]马绍萍.科学引导学生的探究[J].四川教育，2004（6）：34-35.
[2]唐荷意，李送梅.基于学生起点的数学教学——以“一个数除以分数”为例[J].小学教学研究，2011（14）：71-72.
[3]徐 斌.合作学习，莫让“静思默想”缺席——“一个数除以分数”教学片断的透视与反思[J].网络科技时代，2008（22）：53.
[4]王志南.寻求“发现学习”与“接受学习”之间的平衡——由“一个数除以分数”教学片断的比较引发的思考[J].教学与管理，2007（7）：34-36.
[5]周宏亮.数学引导教育与学生思维能力培养探究[J].教学管理与教育研究，2017（18）：17-18.
[6]刘 博.新课程下小学数学探究式教学的若干思考[J].文理导航，2013（15）：34.
[7]杨红兵.论小学数学课堂上学生数学思维的培养[J].学周刊，2019（21）：102.