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【摘要】 操作活动作为课堂教学中的一环，在培养和提高学生数学素养方面日益体现出其重要性.作为数学教师要精心设计，优化操作活动，使学生能通过动手操作更好地探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识.
【关键词】 操作;时机;有序
陶行知先生说过“行是知之始，重知必重行”.小学生学习数学是与具体操作实践活动分不开的.因此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节，那么如何才能优化操作活动，使学生通过动手操作更好地探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识呢？我们应该关注以下几个方面.
一、把握好时机，适时进行操作
根据心理学家的研究，学生的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明学生的认知发展过程是一个连续不断发展的认识建构过程.这个认识螺旋中布满很多的结点，它起着承上启下的、构筑学生知识大厦的基础作用.如果当这些结点正在生长时，让学生动手操作，加强动作和思维的联系，就能收到事半功倍的效果.为此，我们应采取相应的策略：
1.在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，使新的学习课题与原有知识点之间保持适度的潜在距离.在学生想知而不知、似懂而非懂时适时进行，操作活动可以起到化难为易，化抽象为具体的作用.操作问题的设计、编制与探究要求的拟定、提出，既要有挑战性，能够唤起学生操作热情和探究欲望;又要能使多数学生经过努力有所获，亦即我们常说的“跳一跳，够得着”.
例如，“一百以內退位减”是20以内的退位减的延伸，又是学生以后学习多位数减法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点.就以33-8为例，教师首先要求学生拿出33根小棒（3捆各10根，加上3根散开的），试着从里面拿走8根，想一想该怎么拿？那么这时学生就会产生一个疑问，33比8多，肯定够减，但是从散开的3根中拿走8根是不够的，那么应该如何操作呢？带着这样的疑问，学生也就产生了强烈的动手试一试的冲动，这时教师让学生分组操作学具，充分思考.一般会有三种不同的摆法：
（1）将3捆小棒全部打开为30根，与散开的3根合起来是33根，从33根小棒中直接走8根，剩下25根.
（2）从3捆小棒中拿出1捆打开为10根，从10根中直接拿走8根，剩2根，与剩下的2捆另3根合起来是25根.
（3）将3捆小棒中拿出1捆打开为10根，再与3根合起来为13根，从13根中拿走8根剩5根，最后与剩下的2捆合起来是25根.
随后，在教师的引导下，让学生用数学语言将拿的过程和结论有序地、完整地口述出来，再让全班评议哪种方法比较好，总结百以内退位减的具体算法.通过动手操作，学生对一百以内的退位减法有了较好的掌握，基本能较熟练地进行口算.
2.学生对数学的掌握程度、思维水平、动手能力各不相同，同一个操作任务对于不同学生，完成的水平会是千差万别的，所以可以根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求.
例如，在教学“角的初步认识时”，需要学生利用小棒、白纸、钉子板、橡皮筋、纸条和钉子等多种学具制作一个角.在这里用小棒制作角最容易，而利用纸条制作活动角就显得较难掌握.教师要照顾到不同学生动手能力的差异性，不需要每一个学生掌握所有的方法，学生可以根据自己的喜好和能力来选择使用任意一种或多种材料来制作角.在学生展示自己的作品时，让学生了解到所有的制作方法.这样既很好地完成了教学任务，又使学生在自己原有的基础上得到发展.
二、明确任务，有序操作
学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高.但是小学生的知觉选择性尚在发展，有意注意难以持久.不少学生在摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意.尤其是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，常常并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意.
例如，在教学“平面图形”时，操作活动较多，学具色彩丰富，花样也较多，学生的注意很容易分散，出现了学生还没听清楚或是没等教师说完就急着进行操作，结果是操作结果不能达到教师的要求，那么通过这些操作去探寻多边形的奥秘，恐怕也就成问题了.
心理学研究也表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性.在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序.有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维.操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的.在对学生进行学具操作的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论.经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力.
1.在动手操作前，要有明确的指导语，使学生知道“做什么”，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题;
2.引导学生寻求解决问题的方法，思考“怎么做”;
3.对学生特别是低年级学生讲解操作步骤并指出注意事项;
4.加强操作过程或结果的记录，指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，并用数学语言表述出来并参与讨论;
5.对学生的动手操作过程和得出的结论进行精要的评价.
总之，数学教学中能够让学生进行实验操作的内容有很多，教师精心设计好教学方案，把握好时机，明确任务，引导学生有序操作、思考，培养学生数学素养，促进学生全面、持续和谐地发展.
【关键词】 操作;时机;有序
陶行知先生说过“行是知之始，重知必重行”.小学生学习数学是与具体操作实践活动分不开的.因此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节，那么如何才能优化操作活动，使学生通过动手操作更好地探究数学问题、获得数学结论、理解数学知识呢？我们应该关注以下几个方面.
一、把握好时机，适时进行操作
根据心理学家的研究，学生的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺旋图，它表明学生的认知发展过程是一个连续不断发展的认识建构过程.这个认识螺旋中布满很多的结点，它起着承上启下的、构筑学生知识大厦的基础作用.如果当这些结点正在生长时，让学生动手操作，加强动作和思维的联系，就能收到事半功倍的效果.为此，我们应采取相应的策略：
1.在学生原有学习基础的最近发展区内设置问题，提出要求，使新的学习课题与原有知识点之间保持适度的潜在距离.在学生想知而不知、似懂而非懂时适时进行，操作活动可以起到化难为易，化抽象为具体的作用.操作问题的设计、编制与探究要求的拟定、提出，既要有挑战性，能够唤起学生操作热情和探究欲望;又要能使多数学生经过努力有所获，亦即我们常说的“跳一跳，够得着”.
例如，“一百以內退位减”是20以内的退位减的延伸，又是学生以后学习多位数减法的基础，正是认知的生长处，也是教学中的重点和难点.就以33-8为例，教师首先要求学生拿出33根小棒（3捆各10根，加上3根散开的），试着从里面拿走8根，想一想该怎么拿？那么这时学生就会产生一个疑问，33比8多，肯定够减，但是从散开的3根中拿走8根是不够的，那么应该如何操作呢？带着这样的疑问，学生也就产生了强烈的动手试一试的冲动，这时教师让学生分组操作学具，充分思考.一般会有三种不同的摆法：
（1）将3捆小棒全部打开为30根，与散开的3根合起来是33根，从33根小棒中直接走8根，剩下25根.
（2）从3捆小棒中拿出1捆打开为10根，从10根中直接拿走8根，剩2根，与剩下的2捆另3根合起来是25根.
（3）将3捆小棒中拿出1捆打开为10根，再与3根合起来为13根，从13根中拿走8根剩5根，最后与剩下的2捆合起来是25根.
随后，在教师的引导下，让学生用数学语言将拿的过程和结论有序地、完整地口述出来，再让全班评议哪种方法比较好，总结百以内退位减的具体算法.通过动手操作，学生对一百以内的退位减法有了较好的掌握，基本能较熟练地进行口算.
2.学生对数学的掌握程度、思维水平、动手能力各不相同，同一个操作任务对于不同学生，完成的水平会是千差万别的，所以可以根据学生的不同认知水平，因人而异地提出操作问题及其要求.
例如，在教学“角的初步认识时”，需要学生利用小棒、白纸、钉子板、橡皮筋、纸条和钉子等多种学具制作一个角.在这里用小棒制作角最容易，而利用纸条制作活动角就显得较难掌握.教师要照顾到不同学生动手能力的差异性，不需要每一个学生掌握所有的方法，学生可以根据自己的喜好和能力来选择使用任意一种或多种材料来制作角.在学生展示自己的作品时，让学生了解到所有的制作方法.这样既很好地完成了教学任务，又使学生在自己原有的基础上得到发展.
二、明确任务，有序操作
学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高.但是小学生的知觉选择性尚在发展，有意注意难以持久.不少学生在摆弄学具时常被学具的形状、色彩等外部特征所吸引，不能在操作过程中始终保持定向的注意.尤其是当观察的重点为操作的过程而非操作的结果时，常常并没有对稍纵即逝的过程给予足够的注意.
例如，在教学“平面图形”时，操作活动较多，学具色彩丰富，花样也较多，学生的注意很容易分散，出现了学生还没听清楚或是没等教师说完就急着进行操作，结果是操作结果不能达到教师的要求，那么通过这些操作去探寻多边形的奥秘，恐怕也就成问题了.
心理学研究也表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性.在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序.有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维.操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的.在对学生进行学具操作的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论.经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利于提高学生的逻辑思维能力.
1.在动手操作前，要有明确的指导语，使学生知道“做什么”，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题;
2.引导学生寻求解决问题的方法，思考“怎么做”;
3.对学生特别是低年级学生讲解操作步骤并指出注意事项;
4.加强操作过程或结果的记录，指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，并用数学语言表述出来并参与讨论;
5.对学生的动手操作过程和得出的结论进行精要的评价.
总之，数学教学中能够让学生进行实验操作的内容有很多，教师精心设计好教学方案，把握好时机，明确任务，引导学生有序操作、思考，培养学生数学素养，促进学生全面、持续和谐地发展.