【摘 要】
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如图,设抛物线方程为x~2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列.下面先给出证法:证明:若抛物线x~2=2py(p>0)
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如图,设抛物线方程为x~2=2py(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列.下面先给出证法:证明:若抛物线x~2=2py(p>0)上任意一点A的横坐标为x=2pt,则点A的纵坐标为y=2pt~2,因此不妨设点A的坐标为(2pt_1,2pt_1~2),点B的坐标为(2pt_2,2pt_2~2),过点A的抛物线的切线方程为
As shown in the figure, the parabola equation is set to be x ~ 2 = 2py (p> 0), M is any point on the straight line y = -2p, and the tangent of the parabola over M is A and B. Verification: B three points of the abscissa into an arithmetic sequence. The following gives the first proof: Proof: If the parabola x ~ 2 = 2py (p> 0) on any point on the abscissa of x = 2pt, the ordinate of point A (2pt_1, 2pt_1 ~ 2), the coordinate of point B is (2pt_2, 2pt_2 ~ 2), and the tangent equation of the parabola over point A is
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