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本文应用广义函数的Ｆｏｕｒｉｅｒ积分变换，导出了双参数地基上Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板弯曲问题的两个基本解。在此基础上，从虚功原理出发，依据胡海昌导出的Ｒｅｉｓｓｎｅｒ板弯曲理论，推导出适用于任意形状，任意荷载，任意边界条件情形的三个边界积分方程，为边界元法在这一问题中的应用提供了理论基础。文中给出了固支、简支、自由三类边界的算例，并与解析解比较，均得到满意的结果。