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我校自分片招生以来，学生水平参差不齐，给数学教学带来了很大的困难，课堂上要求太高差生跟不上，要求太低优生又吃不饱，教师处于一种“首尾不能兼顾”的两难尴尬境地。新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，即人人数学观，使每个学生都能在学习上发挥他的才能得到不同的发展，获得他应该得到且能够得到的数学知识。遵循这一教学理念，多年来在教学中对分层教学不断的进行尝试。下面对分层教学谈一下自己的体会。
一.分层的指导思想
分层的指导思想是以班级教学为主，分层教学为辅，变传统的应试教育为素质教育。层次分得好与坏直接影响到“分层教学”的教学效果。由于学生的基础状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等都存在很大差异，所以必然存在着学习上的差异。而分层教学是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理。
二.分层的基本原则
1.相近原则：将学生基础、思维能力、学习品质等接近的学生归为同一层。
2.动态原则：分层是动态的、可变的，进步则升，退步则降，形成竞争机制，激励学生不断追求进步，抑制学生中极易出现的“退步无所谓”心理。
3.激励原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生跳一跳就能解决为宜，通过观察、反馈信息，及时表扬激励，让学生在学习中感受到成功。
4.调控原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制好各层次学生的学习，做好分类指导。
5.评价原则：学生进行了不同层次的学习，对各层次的评价应有不同，关键是找到学习的满足感和成就感，从而增强学习的自信心和动力。
三.分层教学的实践
1.教学对象分层
在充分了解学生原有的认知、思维能力、态度等因素的基础上，将学生分为A层: 数学基础较差，思维能力一般,或思维能力较好但数学基础较差,学习品质不够好。B层:数学基础一般,思维能力一般或较好。C层: 数学基础较好,思维能力也较好。但在实施分层教学时也必须尊重学生的人格和个别差异，真正使学生在学校里处于主体地位，发挥其主动性和积极性。通过一个阶段的学习，可根据学生自身的发展，调整层次来激活学生的学习积极性和主动性。
2.教学目标分层
分类制定教学目标是使层次不同的学生分别掌握适合他们的基础知识、基础技能，并着重注意开发不同学生的潜能和创造力。如果以“一刀切”的方法去施教，必然会有优生吃不饱、差生吃不了的现象。对不同层次的学生应有具体的要求。如A层提高他们学习数学的积极性,提高他们的数学基础和数学思维能力,使他们其中一部分向B层转化。B层提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力,使他们一部分能向C层转化。C层数学基础要更扎实,数学思维能力要更强，成为数学尖子。
3.教学过程分层
教学内容的设置要有梯度、弹性，将简单问题优待A层的学生。适中的问题让给B层学生回答，并让他们领悟基础知识、掌握基本方法。有思维难度的问题留给C层学生，在教学中注意启发、思考、探索，培养他们的独立思考和自学能力，并能归纳出一般的规律与结论，进而向创新精神和创造能力发展，要以“放”为主，但“放”中有“扶”。
例如：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC//AD．求证：DC是⊙O的切线.
分析：（执果索因）
(C层) 若DC是⊙O的切线，则可得出哪些结论？(DC垂直于过切点的直径或半径等)
(A B层) 怎样找与CD垂直的半径？(连接半径OD) 则∠ODC=？(90°)
(B C层) 由OC//AD能得出哪些结论？（∠1＝∠3，∠2＝∠4）
(A层) OA、OD、OB有怎样的关系？（相等）
(A B层)由此得出（∠1＝∠2，∠3＝∠4）
(B C层) △CDO与△CBO是否全等（全等）
(A B层) ∠ODC＝∠OBC=？(90°)
(B C层)独立完成证明
(A层)在教师指导下完成证明
然后教师拿出B层学生的证明讲解，并指出优、缺点。教师继续指导A层学生完成证明。
(B C层)共同探讨若将条件OC//AD改为DC是⊙O的切线，那么OC与BC是否平行？
变式训练：已知AB是⊙O的直径，DC、BC是⊙O的切线，切点为B、D.求证：OC//AD．
变式训练C层学生独立完成，B层学生可合作完成。这不但有利于教师灵活施教，而且让每个学生都能在适合自己水平上实现达标。
4.教学巩固分层
练习和作业分层是教学的重要环节，在备课时针对学生实际和教材内容精心设计编排不同层次的练习和作业，各层学生练习题基本一致,但内容有所不同。对于A层学生重在基础题,侧重于模仿例题,使A层学生掌握基础,形成良好的学习品质，B层学生完成课本上习题的同时,布置一些综合性和提高性的练习,注重内容比较新颖且比较容易做,激发他们的学习兴趣,树立学习信心，C层学生完成课本习题之外,布置一些综合性、探索性、开放性和创造性的问题,培养学生的创造能力,并以一题多解,多题一解来调动学生的积极性。
5.教学评价分层
考查学生对知识的理解和掌握程度，不能用同样的要求、标准去衡量，不同层次的学生需区别对待。A层生求实，B层生求高，C层生求活。因此在测试时需把数学题按难易程度分成C、B、A型，对于A层生立足做好A型题，鼓励去做B型题、C型题，对于B、C型题只采取加分而不扣分的制度，充分调动A层学生学习的积极性和探究性。对于B层生可选做A型题，致力做好B型题，力争做C型题。对于C层生可选做A、B型题，致力做好C型题，促使他们集中力量进行拓宽加深，提高学习实效。
分层教学能够面向全体学生，每个学生都能受到与其相适应的教育,不同层次的学生都能听得懂、吃得饱，都能找到学习的满足感和成就感，从而增强学习的自信心和动力。同时也解决了“优生差生一锅煮、优生差生无法在课堂兼顾”的教学困境,分层教学虽然是班级教学,但在某个层面上做到因材施教,体现出对学生进行个性化教育，能更好地提高学生的学习积极性和教学效果。经努力班级的差生明显减少了，优生增多了，所以在考试中我所教的两个班的数学成绩明显高于其它同类班级。通过对分层教学不断的完善，教学效果与前几年比也有了很大提高。
参考文献：
1.周俊 肖婵婵 <<分层导学调动学生学习积极性>> (<<中学数学研究>>2000年第6期)
2.李建才.基础教育现代化[M].北京:首都师范大学出版社,2005.
3.孙晓天.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2004.
一.分层的指导思想
分层的指导思想是以班级教学为主，分层教学为辅，变传统的应试教育为素质教育。层次分得好与坏直接影响到“分层教学”的教学效果。由于学生的基础状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等都存在很大差异，所以必然存在着学习上的差异。而分层教学是采用不同的方法帮助他们提高学习成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲清道理。
二.分层的基本原则
1.相近原则：将学生基础、思维能力、学习品质等接近的学生归为同一层。
2.动态原则：分层是动态的、可变的，进步则升，退步则降，形成竞争机制，激励学生不断追求进步，抑制学生中极易出现的“退步无所谓”心理。
3.激励原则：在制定各层次教学目标、方法、练习、作业时，应使学生跳一跳就能解决为宜，通过观察、反馈信息，及时表扬激励，让学生在学习中感受到成功。
4.调控原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制好各层次学生的学习，做好分类指导。
5.评价原则：学生进行了不同层次的学习，对各层次的评价应有不同，关键是找到学习的满足感和成就感，从而增强学习的自信心和动力。
三.分层教学的实践
1.教学对象分层
在充分了解学生原有的认知、思维能力、态度等因素的基础上，将学生分为A层: 数学基础较差，思维能力一般,或思维能力较好但数学基础较差,学习品质不够好。B层:数学基础一般,思维能力一般或较好。C层: 数学基础较好,思维能力也较好。但在实施分层教学时也必须尊重学生的人格和个别差异，真正使学生在学校里处于主体地位，发挥其主动性和积极性。通过一个阶段的学习，可根据学生自身的发展，调整层次来激活学生的学习积极性和主动性。
2.教学目标分层
分类制定教学目标是使层次不同的学生分别掌握适合他们的基础知识、基础技能，并着重注意开发不同学生的潜能和创造力。如果以“一刀切”的方法去施教，必然会有优生吃不饱、差生吃不了的现象。对不同层次的学生应有具体的要求。如A层提高他们学习数学的积极性,提高他们的数学基础和数学思维能力,使他们其中一部分向B层转化。B层提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力,使他们一部分能向C层转化。C层数学基础要更扎实,数学思维能力要更强，成为数学尖子。
3.教学过程分层
教学内容的设置要有梯度、弹性，将简单问题优待A层的学生。适中的问题让给B层学生回答，并让他们领悟基础知识、掌握基本方法。有思维难度的问题留给C层学生，在教学中注意启发、思考、探索，培养他们的独立思考和自学能力，并能归纳出一般的规律与结论，进而向创新精神和创造能力发展，要以“放”为主，但“放”中有“扶”。
例如：已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC//AD．求证：DC是⊙O的切线.
分析：（执果索因）
(C层) 若DC是⊙O的切线，则可得出哪些结论？(DC垂直于过切点的直径或半径等)
(A B层) 怎样找与CD垂直的半径？(连接半径OD) 则∠ODC=？(90°)
(B C层) 由OC//AD能得出哪些结论？（∠1＝∠3，∠2＝∠4）
(A层) OA、OD、OB有怎样的关系？（相等）
(A B层)由此得出（∠1＝∠2，∠3＝∠4）
(B C层) △CDO与△CBO是否全等（全等）
(A B层) ∠ODC＝∠OBC=？(90°)
(B C层)独立完成证明
(A层)在教师指导下完成证明
然后教师拿出B层学生的证明讲解，并指出优、缺点。教师继续指导A层学生完成证明。
(B C层)共同探讨若将条件OC//AD改为DC是⊙O的切线，那么OC与BC是否平行？
变式训练：已知AB是⊙O的直径，DC、BC是⊙O的切线，切点为B、D.求证：OC//AD．
变式训练C层学生独立完成，B层学生可合作完成。这不但有利于教师灵活施教，而且让每个学生都能在适合自己水平上实现达标。
4.教学巩固分层
练习和作业分层是教学的重要环节，在备课时针对学生实际和教材内容精心设计编排不同层次的练习和作业，各层学生练习题基本一致,但内容有所不同。对于A层学生重在基础题,侧重于模仿例题,使A层学生掌握基础,形成良好的学习品质，B层学生完成课本上习题的同时,布置一些综合性和提高性的练习,注重内容比较新颖且比较容易做,激发他们的学习兴趣,树立学习信心，C层学生完成课本习题之外,布置一些综合性、探索性、开放性和创造性的问题,培养学生的创造能力,并以一题多解,多题一解来调动学生的积极性。
5.教学评价分层
考查学生对知识的理解和掌握程度，不能用同样的要求、标准去衡量，不同层次的学生需区别对待。A层生求实，B层生求高，C层生求活。因此在测试时需把数学题按难易程度分成C、B、A型，对于A层生立足做好A型题，鼓励去做B型题、C型题，对于B、C型题只采取加分而不扣分的制度，充分调动A层学生学习的积极性和探究性。对于B层生可选做A型题，致力做好B型题，力争做C型题。对于C层生可选做A、B型题，致力做好C型题，促使他们集中力量进行拓宽加深，提高学习实效。
分层教学能够面向全体学生，每个学生都能受到与其相适应的教育,不同层次的学生都能听得懂、吃得饱，都能找到学习的满足感和成就感，从而增强学习的自信心和动力。同时也解决了“优生差生一锅煮、优生差生无法在课堂兼顾”的教学困境,分层教学虽然是班级教学,但在某个层面上做到因材施教,体现出对学生进行个性化教育，能更好地提高学生的学习积极性和教学效果。经努力班级的差生明显减少了，优生增多了，所以在考试中我所教的两个班的数学成绩明显高于其它同类班级。通过对分层教学不断的完善，教学效果与前几年比也有了很大提高。
参考文献：
1.周俊 肖婵婵 <<分层导学调动学生学习积极性>> (<<中学数学研究>>2000年第6期)
2.李建才.基础教育现代化[M].北京:首都师范大学出版社,2005.
3.孙晓天.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2004.