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摘 要：随着城市土地市场的逐渐形成，住宅土地价格在城市间表现出巨大的差异。通过构建一个关于城市间住宅土地价格差异的衍生需求模型，对浙江省29个城市2004年出让的425宗住宅土地数据对模型进行了验证。结果表明城市房地产业从业人数、城市房地产投资额、人均持有流动资产水平、城市人口结构是导致城市间住宅土地价格差异的主要因素，这四个变量可以解释城市间住宅土地价格差异的86.40％。
关键词：城市住宅土地；价格差异；衍生需求模型；决定因素
中图分类号：Ｆ293.30 文献标识码： Ａ 文章编号：１００３－３８９０（２００9）01－００22-05
一、引言
1988年《土地管理法》出台以来，城市经营性土地逐步以市场化方式进行配置，特别是土地招标、拍卖、挂牌出让制度实行以来，土地市场逐渐形成，土地有了市场价格。随着土地价格市场决定机制的形成，住宅土地价格在城市间表现出巨大的差异。从2004年浙江省各个城市住宅土地公开出让的数据来看，温州市住宅土地的平均价格为14 000.38元/m2，杭州市为7 498.35元/m2，而嘉兴市住宅土地的平均价格仅为1 357.79元/m2，衢州市为424.72元/m2，住宅土地价格的最大差异超过了10倍，住宅土地价格的差异远远大于消费品价格、其他资产的价格、工资和收入的差异。
这些差异一方面客观地影响了城市住宅的价格，成为决定居民生活水平的一个重要因素；另一方面，也给政府宏观调控提出了难题，如何才能针对价格差异巨大的住宅土地市场提出有效的宏观调控政策。政府、开发商、投资者、抵押贷款人和住宅消费者都期望能够更好地解释城市间住宅土地价格的差异。如果能发现城市间住宅土地价格差异的决定因素，那么就可以通过对这些因素的调控来影响住宅土地价格的变化。
二、文献回顾
最早的城市土地价格差异模型是基于古典地租理论。Keiper（1961）开发了以古典地租理论为基础的土地价格差异模型，他发现跨区的土地价格差异的主要原因是土地使用次数和密度的不同以及由此带来的土地产值的不同[1]。土地价格的差异是由土地内在生产力的不同导致的。Maisel（1964）基于古典地租理论和土地价格决定因素理论开发了城市间土地价格差异的理论模型，他发现农地价格、人口密度、城市化比率、建筑成本、家庭收入水平和工作机会是导致城市间土地价格差异的主要因素[2]。古典地租理论从土地产出的角度出发，试图通过土地的资源禀赋、使用次数、土地生产力的差异来解释城市间土地价格的差异，但是它不能完全解释城市间具有较大同质性的住宅土地价格差异形成的原因。
Muth（1971）开发了第一个关于住宅土地价格差异的衍生需求模型，他将住宅土地需求作为住宅服务①需求的一种衍生品，通过使用一个住宅产业的生产函数模型和住宅土地需求模型来解释城市间住宅土地价格的差异。根据Muth（1971）模型，城市间住宅土地价格差异依赖于土地单位成本、建筑成本和收入[3]。尽管Muth的衍生需求模型比较简单，但是这一分析框架为后面的学者开启了新的研究思路。
Witte（1975）通过对前人研究的总结，使用衍生需求模型成功的解释了标准大都市统计区（SMSA）②之间住宅土地价格的差异。在他看来，城市住宅土地的价格不是由土地的生产力来决定的，而是由住宅土地供给量和需求量的均衡来决定的[2]。住宅土地的需求量主要受到两大方面的影响，住宅服务的需求量和其他投入品的供应量。Witte发现城市家庭收入水平、城市人口增长率、农地价格、人口密度和住宅土地的平均面积对解释城市间住宅土地价格差异的贡献较大。在Witte研究之后的10年中，对于城市愉悦度（urban amenity）、土地用途管制、通货膨胀、移民和家庭收入等方面的研究取得了新进展。
Roback（1982）和Graves（1980）对于城市间工资差异和移民的研究证明了城市间家庭生活质量均衡的存在。这两个研究的结论表明城市工作者的“全部实际收入（total real income）”是由货币收入和非货币收入构成的，城市间的工资差异可以部分被城市间愉悦度的差异来解释[4][5]。城市住宅服务的需求量是由这个地区家庭的购买意愿和家庭的支付能力共同决定的。家庭效用的最大化是通过家庭中住宅和非住宅物品的预算约束函数和效用最大化函数来实现的。Manning（1988）改进了Witte（1975）的衍生需求模型的，在继承其整体分析框架的基础上，重新诠释了住宅服务需求的决定因素，并在土地供应量的决定因素中增加了地理限制因素和政府限制因素[6]。在Manning的模型中，城市家庭的全部收入被定义为真实的货币收入加上以城市愉悦度为表现形式的非货币收入。注意到Roback（1982）和Graves（1980）的理论进一步允许效用偏好在货币收入和非货币收入之间进行转换。因此，Manning认为城市住宅服务需求量是由三个方面的因素决定的，家庭真实货币收入、家庭非货币收入和家庭对两种收入的偏好。Manning的改进衍生需求模型证明了家庭税后收入、生活成本和建筑成本对城市间住宅土地价格差异有显著的影响。以Witte（1975）和Manning（1988）为代表的衍生需求模型在一段时间内对城市间住宅土地价格差异有较好的解释力。
Potepan（1996）在认识到衍生需求模型对于完整住宅市场认识的缺陷以及由此可能造成的结论上的偏差后，开始基于完整的住宅市场的认识，重新构建城市住宅土地价格差异的理论模型[7]。Potepan指出应当将住宅土地价格差异放到一个完整的住宅市场上来解释。在Potepan的完整住宅市场的分析模型中，城市住宅土地价格的差异是由内生和外生两种因素共同决定的。其中，城市家庭收入水平、城市人口水平、城市愉悦度、不动产抵押利率、财产税率、农地价格、土地的提升成本等因素对于解释城市间住宅土地价格差异的贡献较大。Capozza（2004，2005）从住宅市场波动的视角进一步验证了城市人均实际收入、人口增长和建筑成本对于住宅土地价格差异的影响[8][9]。
从实证研究中涉及决定因素来看，学者们对于一些决定因素已经有了比较一致的结论，如城市家庭收入水平、农地价格、土地的提升成本、城市人口数量、通货膨胀，但是对于另一些因素还存在一些争议，比如移民、政府政策、城市地理位置和城市愉悦度。衍生需求模型对于美国和加拿大地区的解释力比较好，在其他国家和地区的适用性还缺乏实证支持。中国正处于经济转型和快速城市化的阶段，衍生需求模型对于中国城市间住宅土地价格差异的解释力还需要进一步的验证。
三、理论模型的构建
本文构建的模型和Muth（1971），Witte（1975），Roback（1982），Manning（1988），Potepan（1996）的模型中框架相似。在这个模型中，假设资本和劳动可以在城市间完全自有的流动；随着城市内土地价格的变化，土地用途可以进行相互转换；住宅土地的需求被假定为最终由消费者效用最大化的行为来决定。尽管在短期内住宅土地的供应是没有弹性的，但是通过向城市郊区扩展，转变土地用途和提高土地利用强度，在长期内土地的供应是有弹性的。因此，城市住宅土地的供应有两部分组成，住宅建设中的存量土地和新开发的土地，这里只考虑劳动力和土地市场都出清情况下的住宅土地价格。在两个市场同时出清的情况下，可以得到供求均衡条件下的住宅土地价格函数：
在此，PL＝城市住宅土地的价格，QLD＝城市住宅土地的需求量，QLS＝城市住宅土地的供应量。根据衍生需求模型，住宅土地需求量是住宅服务需求量和住宅供应所必须的其他投入品供应量的函数（Witte1975，Manning1988），因此有：
QLD=g（QHD，QCS）（2）
在此，QHD＝住宅服务的需求量，QCS＝其他投入品的供应量。将方程（2）带入方程（1），可以得到方程：
PL=h（QHD，QCS，QLS）（3）
根据上述模型，城市住宅土地的价格就是由住宅服务的需求量、其他投入品的供应量和住宅土地的供应量来决定的。因此，这三个方面在不同城市间的差异也就导致了住宅土地价格的差异。
（一）住宅服务需求量的决定因素
在给定的城市里，住宅服务的需求量是这个地区家庭的购买意愿和家庭支付能力的集合。对于家庭的支付意愿和支付能力可以通过城市的家庭数量、城市的人口结构和城市的平均收入水平来衡量。同时，更大的和更高密度的城市有更多的购物机会和更多的工作机会，这些也会增加住宅服务的需求量。城市的生活成本和人均拥有的资产水平也会客观的影响城市的住宅需求量。因此，可以得到住宅服务的需求量函数方程（QHD）：
QHD =j（HN，PC，CI，II，AL）（4）
在此，HN＝城市家庭数量，PC＝城市人口结构，CI＝城市生活成本，II＝城市平均收入水平，AL＝人均持有流动资产水平。
（二）其他投入品供应量的决定因素
在住宅的建设过程中，其他投入品的供应情况也会影响住宅土地的需求量。Manning（1988）将其他投入品界定为劳动力、材料、资本、设备和开发商才能。在住宅建设过程中，其他投入品供应的差异是由多个方面的因素造成。首先，住宅建设材料的价格在城市间并不相同；其次，城市间建筑劳动力的价格因为生活成本的差异而不同，建筑劳动力价格会导致城市间房地产业从业人数的不同；第三，城市间房地产投资强度的差异也会影响住宅价格和住宅土地的需求量。因此，在模型中其他投入品的供应函数可以表示为：
QCS =k（CP，IH，PH）（5）
在此，CP＝城市建筑材料的价格，IH＝城市房地产投资额，PH＝城市房地产业从业人数。
（三）土地供应量的决定因素
在Manning（1986，1988）研究的基础上，模型定义了住宅土地的供应依赖于生地（raw land）的供应和将生地转变为熟地的提升成本。生地的供应不仅依赖于未利用土地的可获得性，而且依赖于土地所有者出售这块土地作为住宅开发的意愿。土地所有者出售土地的意愿取决于现有土地用途（通常是农业用途）的产值与这块土地未来用途期望回报的比较。将生地转变为熟地的提升成本受到材料供应和劳动力价格变动的影响。在此，我们用农地可获得性和农地成本两个变量来衡量住宅土地的供应，住宅土地供应的函数方程可以表示为：
QSS =o（LA，PA）（6）
在此，LA＝农地可获得性，PA＝农地成本。
将方程（4）、（5）和（6）带入方程（3），最终可以得到一个简化形式的城市住宅土地价格差异决定因素的方程（7）：
PL=r（HN，PC，CI，II，AL，CP，IH，PH，LA，PA）（7）
四、数据与实证结果
（一）研究区域与数据来源
为了验证上述理论模型，我们收集了浙江省29个城市2004年公开出让的住宅土地数据和这些城市2004年的统计数据来对模型进行验证。之所以选择浙江省内的城市作为样本，是因为浙江省各城市的住宅市场和土地市场相对比较成熟，土地市场中的竞争者较多，交易数据比较能够反应土地的市场价格，而且各城市土地出让的数据是可获得的。
2004年，29个样本城市公开出让了445宗住宅土地，通过对出让金额和出让面积分别求和再平均，得到这些城市的平均住宅土地价格，作为模型中的被解释变量。需要指出的是，由于义乌、德清、淳安、上虞和丽水5个城市2004年住宅土地交易的数据较少（交易数量小于5），我们用这些城市2003年和2005年的住宅土地交易数据对住宅土地的平均价格进行了修正，希望能够反映整个城市住宅土地的价格水平。
解释变量则是通过《2005年浙江省统计年鉴》中29个城市的相关统计指标来测量。对于模型中城市住宅服务需求的决定因素来说，城市家庭数量通过年鉴中的各城市的总户数来衡量。由于城市住宅的消费主体是中青年人，因此城市人口结构是通过计算各个城市2004年末总户籍人口中18岁~35岁人口占总人口的比例来衡量。城市生活成本是通过各个城市2004年居民消费价格指数来衡量。城市平均收入水平在衍生需求模型中是非常重要的解释变量，该变量是用各个城市中城镇居民人均可支配收入来衡量。对于城市人均拥有流动资产水平没有直接测量指标，这里用各个城市2004年末城镇居民储蓄存款年末余额除以该城市的城镇人口数量来测量该变量。
对模型中其他投入品供应的决定因素也是通过年鉴中相应的指标进行衡量。城市建筑材料的价格利用年鉴中各城市建筑材料及五金电料类价格指数来衡量。房地产从业人数可以直接利用年鉴中对应的统计指标来测量，农地可获得性是通过人均占有耕地面积来间接的测得，农地成本通过各个城市区域农村居民人均纯收入来间接衡量。
（二）实证结果
利用上述收集到的数据，对简化形式的城市住宅土地价格差异决定因素方程（7）进行多元回归分析。通过多次的重复实验，我们选用逐步回归的方法（SPSS中的stepwise变量进入方法）来衡量上述哪些解释变量在方程中是显著的。从表1中我们可以看出模型的整体效果比较理想，复相关系数（R）为0.937，判定系数（R.Square）为0.878，调整后的判定系数（Adjusted R Square）为0.864。从模型的方差分析可知，F检验的P值小于0.05，模型通过F检验，说明被解释变量和解释变量之间存在线性关系。
再讨论进入模型的变量，从表2中我们可以看出有4个解释变量进入了回归方程，城市人口结构、人均持有流动资产水平、城市房地产投资额、城市房地产业从业人数，这4个变量对应系数的t检验值（sig.）小于0.05，说明他们都是有显著意义的。
在影响城市间住宅土地价格差异的诸多因素中，最先进入方程的是城市房地产业从业人数和城市房地产投资额，说明这两个对于城市间住宅土地价格差异的影响最大；其次进入方程的是人均持有流动资产水平，最后进入方程的是城市人口结构。城市房地产业从业人数和城市房地产投资额对住宅土地价格有正的显著影响，说明现阶段城市间住宅土地价格差异主要是由于房地产投资和房地产业从业人数造成的，这两个解释变量的影响和理论预期是一致的。进入方程的另一解释变量，人均持有流动资产水平对住宅土地价格有正的影响，人均持有流动资产水平越高，住宅土地价格越高。这表明在民营经济发达的浙江地区，个人拥有的财富已经成为影响城市住宅土地价格的重要因素。人口结构变量同样具有显著正的影响，表明中青年人比例越高的城市，住宅土地的价格就越高。
从回归模型的多重共线性检验中可知，所有的特征根（Eigenvalue）都不接近于0，而且条件数（Condition Index）都小于15，说明解释变量之间不存在多重共线性。从表1中可以发现模型的DW值为1.305，DW检验的上下线为1.01和1.42，因为1.305更接近于上线，可以暂且认为不存在序列相关。因此，可以认为数据满足多元线性回归的假设条件。
五、结论
本文试图解释城市间住宅土地价格的差异，构建了一个关于住宅土地价格差异的衍生需求模型，使用多元回归方法和浙江省29个城市2004年公开的425宗土地出让数据对模型进行了验证。调整后的判定系数为0.864，模型的总体回归效果是显著的。模型中的11个解释变量，通过逐步回归方法，城市房地产业从业人数、城市房地产投资额、人均持有流动资产水平、城市人口结构4个变量通过显著性检验，这4个变量对于城市土地价格都具有正的影响。城市间住宅土地价格差异主要是由这4个变量造成的，他们可以解释城市间住宅土地价格差异的86.40％。
在国外学者研究中，普遍得到证明的对于城市间住宅土地价格差异有显著影响的变量，如城市家庭数量、城市生活成本、城市平均收入水平并没有进入方程。而城市房地产业从业人数和城市房地产投资额进入了方程，表明目前中国城市间住宅土地价格差异的主要原因不是居民对于住宅消费能力上的差异，而是城市房地产投资开发强度的不同造成的。上述结果给我们一个重要的启示，浙江省区域内一些城市住宅土地价格非常高是由过渡投资造成的，因此通过对于城市内房地产投资强度的控制可以减缓住宅土地价格上升的速度。
注释：
①住宅服务（housing service）是指能够满足家庭居住需求的商品，家庭可以通过购买住宅或者租赁住宅来得到住宅服务。
②标准大都市统计区（SMSA，Standard Metropolitan Statistical Area），美国统计地域单位， 1983年SMSA改名为大都市统计区（Metropolitan Statistical Area，简称MSA）。
参考文献：
［1］Keiper J. Theory and Measurement of Rent ［J］. Land Economics， 1961， 64:14-19.
［2］Witte A. The Determination of interurban Residential Site Price Differences: A Derived Demand Model with Empirical Testing ［J］. Journal of Regional Science， 1975， 15:351-364.
［3］Muth R. The Derived Demand for Urban Residential Land ［J］. Urban Studies， 1971， 8:51-66.
［4］Roback J. Wages， Rent， and the Quality of life ［J］. Journal of Political Economy， 1982， 12:1257-1278.
［5］Graves P. Migration and Climate ［J］. Journal of Regional Science， 1980， 5:227-237.
［6］Manning C. The Determinants of Intercity Home Building Site Price Differences ［J］. Land Economics， 1988， 64:1-14.
［7］Potepan M. Explaining Intermetropolitan Variation in Housing Prices， Rents and Land Prices ［J］. Real Estate Economics， 1996， 24:219-245.
［8］Capozza D， Hendershott P， Mack C. An Anatomy of Price Dynamics in Illiquid Markets: Analysis and Evidence from Local Housing Markets ［J］. Real Estate Economics， 2004， 32: 1–32.
［9］Capozza D， Israelsen R， Thomso T. Appraisal. Agency and Atypicality: Evidence from Manufactured Homes ［J］. Real Estate Economics， 2005， 33: 509–537.
责任编辑：孙 飞
责任校对：周海鸥
The Determinants of Intercity Variation in Residential Land Prices
Zhang Juanfeng1, Jia Shenghua2
（1.Institute of Real Estate Studies, Tsinghua University, Beijing 100084, China；
2.The College of Management, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China）
Abstract: With the urban land market growing up, the residential land prices reveal dramatically variation among cities. A derived demand model of intercity residential land prices is set up in the study. Through a survey of 29 cities in Zhejiang province, data clusters of 425 residential land cases is collected and used in the empirical test. The urban employees in real estate industry, the urban housing investment, the current assets and population's structures are the most important determinants which have caused the interurban variation in residential land prices. These four variables can explain 86.40% of the price variation of the residential land.
Key words: residential land; price variation; derived demand model; determinants
关键词：城市住宅土地；价格差异；衍生需求模型；决定因素
中图分类号：Ｆ293.30 文献标识码： Ａ 文章编号：１００３－３８９０（２００9）01－００22-05
一、引言
1988年《土地管理法》出台以来，城市经营性土地逐步以市场化方式进行配置，特别是土地招标、拍卖、挂牌出让制度实行以来，土地市场逐渐形成，土地有了市场价格。随着土地价格市场决定机制的形成，住宅土地价格在城市间表现出巨大的差异。从2004年浙江省各个城市住宅土地公开出让的数据来看，温州市住宅土地的平均价格为14 000.38元/m2，杭州市为7 498.35元/m2，而嘉兴市住宅土地的平均价格仅为1 357.79元/m2，衢州市为424.72元/m2，住宅土地价格的最大差异超过了10倍，住宅土地价格的差异远远大于消费品价格、其他资产的价格、工资和收入的差异。
这些差异一方面客观地影响了城市住宅的价格，成为决定居民生活水平的一个重要因素；另一方面，也给政府宏观调控提出了难题，如何才能针对价格差异巨大的住宅土地市场提出有效的宏观调控政策。政府、开发商、投资者、抵押贷款人和住宅消费者都期望能够更好地解释城市间住宅土地价格的差异。如果能发现城市间住宅土地价格差异的决定因素，那么就可以通过对这些因素的调控来影响住宅土地价格的变化。
二、文献回顾
最早的城市土地价格差异模型是基于古典地租理论。Keiper（1961）开发了以古典地租理论为基础的土地价格差异模型，他发现跨区的土地价格差异的主要原因是土地使用次数和密度的不同以及由此带来的土地产值的不同[1]。土地价格的差异是由土地内在生产力的不同导致的。Maisel（1964）基于古典地租理论和土地价格决定因素理论开发了城市间土地价格差异的理论模型，他发现农地价格、人口密度、城市化比率、建筑成本、家庭收入水平和工作机会是导致城市间土地价格差异的主要因素[2]。古典地租理论从土地产出的角度出发，试图通过土地的资源禀赋、使用次数、土地生产力的差异来解释城市间土地价格的差异，但是它不能完全解释城市间具有较大同质性的住宅土地价格差异形成的原因。
Muth（1971）开发了第一个关于住宅土地价格差异的衍生需求模型，他将住宅土地需求作为住宅服务①需求的一种衍生品，通过使用一个住宅产业的生产函数模型和住宅土地需求模型来解释城市间住宅土地价格的差异。根据Muth（1971）模型，城市间住宅土地价格差异依赖于土地单位成本、建筑成本和收入[3]。尽管Muth的衍生需求模型比较简单，但是这一分析框架为后面的学者开启了新的研究思路。
Witte（1975）通过对前人研究的总结，使用衍生需求模型成功的解释了标准大都市统计区（SMSA）②之间住宅土地价格的差异。在他看来，城市住宅土地的价格不是由土地的生产力来决定的，而是由住宅土地供给量和需求量的均衡来决定的[2]。住宅土地的需求量主要受到两大方面的影响，住宅服务的需求量和其他投入品的供应量。Witte发现城市家庭收入水平、城市人口增长率、农地价格、人口密度和住宅土地的平均面积对解释城市间住宅土地价格差异的贡献较大。在Witte研究之后的10年中，对于城市愉悦度（urban amenity）、土地用途管制、通货膨胀、移民和家庭收入等方面的研究取得了新进展。
Roback（1982）和Graves（1980）对于城市间工资差异和移民的研究证明了城市间家庭生活质量均衡的存在。这两个研究的结论表明城市工作者的“全部实际收入（total real income）”是由货币收入和非货币收入构成的，城市间的工资差异可以部分被城市间愉悦度的差异来解释[4][5]。城市住宅服务的需求量是由这个地区家庭的购买意愿和家庭的支付能力共同决定的。家庭效用的最大化是通过家庭中住宅和非住宅物品的预算约束函数和效用最大化函数来实现的。Manning（1988）改进了Witte（1975）的衍生需求模型的，在继承其整体分析框架的基础上，重新诠释了住宅服务需求的决定因素，并在土地供应量的决定因素中增加了地理限制因素和政府限制因素[6]。在Manning的模型中，城市家庭的全部收入被定义为真实的货币收入加上以城市愉悦度为表现形式的非货币收入。注意到Roback（1982）和Graves（1980）的理论进一步允许效用偏好在货币收入和非货币收入之间进行转换。因此，Manning认为城市住宅服务需求量是由三个方面的因素决定的，家庭真实货币收入、家庭非货币收入和家庭对两种收入的偏好。Manning的改进衍生需求模型证明了家庭税后收入、生活成本和建筑成本对城市间住宅土地价格差异有显著的影响。以Witte（1975）和Manning（1988）为代表的衍生需求模型在一段时间内对城市间住宅土地价格差异有较好的解释力。
Potepan（1996）在认识到衍生需求模型对于完整住宅市场认识的缺陷以及由此可能造成的结论上的偏差后，开始基于完整的住宅市场的认识，重新构建城市住宅土地价格差异的理论模型[7]。Potepan指出应当将住宅土地价格差异放到一个完整的住宅市场上来解释。在Potepan的完整住宅市场的分析模型中，城市住宅土地价格的差异是由内生和外生两种因素共同决定的。其中，城市家庭收入水平、城市人口水平、城市愉悦度、不动产抵押利率、财产税率、农地价格、土地的提升成本等因素对于解释城市间住宅土地价格差异的贡献较大。Capozza（2004，2005）从住宅市场波动的视角进一步验证了城市人均实际收入、人口增长和建筑成本对于住宅土地价格差异的影响[8][9]。
从实证研究中涉及决定因素来看，学者们对于一些决定因素已经有了比较一致的结论，如城市家庭收入水平、农地价格、土地的提升成本、城市人口数量、通货膨胀，但是对于另一些因素还存在一些争议，比如移民、政府政策、城市地理位置和城市愉悦度。衍生需求模型对于美国和加拿大地区的解释力比较好，在其他国家和地区的适用性还缺乏实证支持。中国正处于经济转型和快速城市化的阶段，衍生需求模型对于中国城市间住宅土地价格差异的解释力还需要进一步的验证。
三、理论模型的构建
本文构建的模型和Muth（1971），Witte（1975），Roback（1982），Manning（1988），Potepan（1996）的模型中框架相似。在这个模型中，假设资本和劳动可以在城市间完全自有的流动；随着城市内土地价格的变化，土地用途可以进行相互转换；住宅土地的需求被假定为最终由消费者效用最大化的行为来决定。尽管在短期内住宅土地的供应是没有弹性的，但是通过向城市郊区扩展，转变土地用途和提高土地利用强度，在长期内土地的供应是有弹性的。因此，城市住宅土地的供应有两部分组成，住宅建设中的存量土地和新开发的土地，这里只考虑劳动力和土地市场都出清情况下的住宅土地价格。在两个市场同时出清的情况下，可以得到供求均衡条件下的住宅土地价格函数：
在此，PL＝城市住宅土地的价格，QLD＝城市住宅土地的需求量，QLS＝城市住宅土地的供应量。根据衍生需求模型，住宅土地需求量是住宅服务需求量和住宅供应所必须的其他投入品供应量的函数（Witte1975，Manning1988），因此有：
QLD=g（QHD，QCS）（2）
在此，QHD＝住宅服务的需求量，QCS＝其他投入品的供应量。将方程（2）带入方程（1），可以得到方程：
PL=h（QHD，QCS，QLS）（3）
根据上述模型，城市住宅土地的价格就是由住宅服务的需求量、其他投入品的供应量和住宅土地的供应量来决定的。因此，这三个方面在不同城市间的差异也就导致了住宅土地价格的差异。
（一）住宅服务需求量的决定因素
在给定的城市里，住宅服务的需求量是这个地区家庭的购买意愿和家庭支付能力的集合。对于家庭的支付意愿和支付能力可以通过城市的家庭数量、城市的人口结构和城市的平均收入水平来衡量。同时，更大的和更高密度的城市有更多的购物机会和更多的工作机会，这些也会增加住宅服务的需求量。城市的生活成本和人均拥有的资产水平也会客观的影响城市的住宅需求量。因此，可以得到住宅服务的需求量函数方程（QHD）：
QHD =j（HN，PC，CI，II，AL）（4）
在此，HN＝城市家庭数量，PC＝城市人口结构，CI＝城市生活成本，II＝城市平均收入水平，AL＝人均持有流动资产水平。
（二）其他投入品供应量的决定因素
在住宅的建设过程中，其他投入品的供应情况也会影响住宅土地的需求量。Manning（1988）将其他投入品界定为劳动力、材料、资本、设备和开发商才能。在住宅建设过程中，其他投入品供应的差异是由多个方面的因素造成。首先，住宅建设材料的价格在城市间并不相同；其次，城市间建筑劳动力的价格因为生活成本的差异而不同，建筑劳动力价格会导致城市间房地产业从业人数的不同；第三，城市间房地产投资强度的差异也会影响住宅价格和住宅土地的需求量。因此，在模型中其他投入品的供应函数可以表示为：
QCS =k（CP，IH，PH）（5）
在此，CP＝城市建筑材料的价格，IH＝城市房地产投资额，PH＝城市房地产业从业人数。
（三）土地供应量的决定因素
在Manning（1986，1988）研究的基础上，模型定义了住宅土地的供应依赖于生地（raw land）的供应和将生地转变为熟地的提升成本。生地的供应不仅依赖于未利用土地的可获得性，而且依赖于土地所有者出售这块土地作为住宅开发的意愿。土地所有者出售土地的意愿取决于现有土地用途（通常是农业用途）的产值与这块土地未来用途期望回报的比较。将生地转变为熟地的提升成本受到材料供应和劳动力价格变动的影响。在此，我们用农地可获得性和农地成本两个变量来衡量住宅土地的供应，住宅土地供应的函数方程可以表示为：
QSS =o（LA，PA）（6）
在此，LA＝农地可获得性，PA＝农地成本。
将方程（4）、（5）和（6）带入方程（3），最终可以得到一个简化形式的城市住宅土地价格差异决定因素的方程（7）：
PL=r（HN，PC，CI，II，AL，CP，IH，PH，LA，PA）（7）
四、数据与实证结果
（一）研究区域与数据来源
为了验证上述理论模型，我们收集了浙江省29个城市2004年公开出让的住宅土地数据和这些城市2004年的统计数据来对模型进行验证。之所以选择浙江省内的城市作为样本，是因为浙江省各城市的住宅市场和土地市场相对比较成熟，土地市场中的竞争者较多，交易数据比较能够反应土地的市场价格，而且各城市土地出让的数据是可获得的。
2004年，29个样本城市公开出让了445宗住宅土地，通过对出让金额和出让面积分别求和再平均，得到这些城市的平均住宅土地价格，作为模型中的被解释变量。需要指出的是，由于义乌、德清、淳安、上虞和丽水5个城市2004年住宅土地交易的数据较少（交易数量小于5），我们用这些城市2003年和2005年的住宅土地交易数据对住宅土地的平均价格进行了修正，希望能够反映整个城市住宅土地的价格水平。
解释变量则是通过《2005年浙江省统计年鉴》中29个城市的相关统计指标来测量。对于模型中城市住宅服务需求的决定因素来说，城市家庭数量通过年鉴中的各城市的总户数来衡量。由于城市住宅的消费主体是中青年人，因此城市人口结构是通过计算各个城市2004年末总户籍人口中18岁~35岁人口占总人口的比例来衡量。城市生活成本是通过各个城市2004年居民消费价格指数来衡量。城市平均收入水平在衍生需求模型中是非常重要的解释变量，该变量是用各个城市中城镇居民人均可支配收入来衡量。对于城市人均拥有流动资产水平没有直接测量指标，这里用各个城市2004年末城镇居民储蓄存款年末余额除以该城市的城镇人口数量来测量该变量。
对模型中其他投入品供应的决定因素也是通过年鉴中相应的指标进行衡量。城市建筑材料的价格利用年鉴中各城市建筑材料及五金电料类价格指数来衡量。房地产从业人数可以直接利用年鉴中对应的统计指标来测量，农地可获得性是通过人均占有耕地面积来间接的测得，农地成本通过各个城市区域农村居民人均纯收入来间接衡量。
（二）实证结果
利用上述收集到的数据，对简化形式的城市住宅土地价格差异决定因素方程（7）进行多元回归分析。通过多次的重复实验，我们选用逐步回归的方法（SPSS中的stepwise变量进入方法）来衡量上述哪些解释变量在方程中是显著的。从表1中我们可以看出模型的整体效果比较理想，复相关系数（R）为0.937，判定系数（R.Square）为0.878，调整后的判定系数（Adjusted R Square）为0.864。从模型的方差分析可知，F检验的P值小于0.05，模型通过F检验，说明被解释变量和解释变量之间存在线性关系。
再讨论进入模型的变量，从表2中我们可以看出有4个解释变量进入了回归方程，城市人口结构、人均持有流动资产水平、城市房地产投资额、城市房地产业从业人数，这4个变量对应系数的t检验值（sig.）小于0.05，说明他们都是有显著意义的。
在影响城市间住宅土地价格差异的诸多因素中，最先进入方程的是城市房地产业从业人数和城市房地产投资额，说明这两个对于城市间住宅土地价格差异的影响最大；其次进入方程的是人均持有流动资产水平，最后进入方程的是城市人口结构。城市房地产业从业人数和城市房地产投资额对住宅土地价格有正的显著影响，说明现阶段城市间住宅土地价格差异主要是由于房地产投资和房地产业从业人数造成的，这两个解释变量的影响和理论预期是一致的。进入方程的另一解释变量，人均持有流动资产水平对住宅土地价格有正的影响，人均持有流动资产水平越高，住宅土地价格越高。这表明在民营经济发达的浙江地区，个人拥有的财富已经成为影响城市住宅土地价格的重要因素。人口结构变量同样具有显著正的影响，表明中青年人比例越高的城市，住宅土地的价格就越高。
从回归模型的多重共线性检验中可知，所有的特征根（Eigenvalue）都不接近于0，而且条件数（Condition Index）都小于15，说明解释变量之间不存在多重共线性。从表1中可以发现模型的DW值为1.305，DW检验的上下线为1.01和1.42，因为1.305更接近于上线，可以暂且认为不存在序列相关。因此，可以认为数据满足多元线性回归的假设条件。
五、结论
本文试图解释城市间住宅土地价格的差异，构建了一个关于住宅土地价格差异的衍生需求模型，使用多元回归方法和浙江省29个城市2004年公开的425宗土地出让数据对模型进行了验证。调整后的判定系数为0.864，模型的总体回归效果是显著的。模型中的11个解释变量，通过逐步回归方法，城市房地产业从业人数、城市房地产投资额、人均持有流动资产水平、城市人口结构4个变量通过显著性检验，这4个变量对于城市土地价格都具有正的影响。城市间住宅土地价格差异主要是由这4个变量造成的，他们可以解释城市间住宅土地价格差异的86.40％。
在国外学者研究中，普遍得到证明的对于城市间住宅土地价格差异有显著影响的变量，如城市家庭数量、城市生活成本、城市平均收入水平并没有进入方程。而城市房地产业从业人数和城市房地产投资额进入了方程，表明目前中国城市间住宅土地价格差异的主要原因不是居民对于住宅消费能力上的差异，而是城市房地产投资开发强度的不同造成的。上述结果给我们一个重要的启示，浙江省区域内一些城市住宅土地价格非常高是由过渡投资造成的，因此通过对于城市内房地产投资强度的控制可以减缓住宅土地价格上升的速度。
注释：
①住宅服务（housing service）是指能够满足家庭居住需求的商品，家庭可以通过购买住宅或者租赁住宅来得到住宅服务。
②标准大都市统计区（SMSA，Standard Metropolitan Statistical Area），美国统计地域单位， 1983年SMSA改名为大都市统计区（Metropolitan Statistical Area，简称MSA）。
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责任编辑：孙 飞
责任校对：周海鸥
The Determinants of Intercity Variation in Residential Land Prices
Zhang Juanfeng1, Jia Shenghua2
（1.Institute of Real Estate Studies, Tsinghua University, Beijing 100084, China；
2.The College of Management, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China）
Abstract: With the urban land market growing up, the residential land prices reveal dramatically variation among cities. A derived demand model of intercity residential land prices is set up in the study. Through a survey of 29 cities in Zhejiang province, data clusters of 425 residential land cases is collected and used in the empirical test. The urban employees in real estate industry, the urban housing investment, the current assets and population's structures are the most important determinants which have caused the interurban variation in residential land prices. These four variables can explain 86.40% of the price variation of the residential land.
Key words: residential land; price variation; derived demand model; determinants