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作为教师，我们都知道，培养学生的主动探索能力是创新教育的前提之一和重要环节。探索是数学的生命线，可以说，没有探索，便没有数学的发展。
积极探索知识的奥秘，是学生获取知识的动力。凡是优秀的老师都善于通过启发与诱导，使学生认识到获得知识的过程是由少到多，由浅入深地“探索真理”的过程。教育教学过程也同样必须遵循这样的规律。所以学习掌握科学知识，认识客观真理都必须具备探索的精神，也只有借助探索的方法才能获得更多的知识，取得更大的成绩。如何在探索中培养学生的精神呢？
一、让学生敢于质疑
古人云：“学起于思，思源于疑。”因此，善于根据教材内容的特点，创设问题情境，是引发学生探索欲望和兴趣的基础。心理学家也认为：“疑，最易引起定身——探究反射。”有了这种反射，思维就应运而生。学会质疑是批判性思维的一种表现，也是培养创造性思维的前提。因此，鼓励学生大胆质疑，善于批判地接受与探索知识已成为培养创新精神为核心的素质教育的迫切需要，也是时代赋予我们的使命。教学中，我们要从培养学生大胆向老师、向同学、向书本质疑，向“常识”提出挑战的精神。
学习长方形周长计算中有这样一道题：一个长方形的长是8厘米，宽6厘米，求这个长方形的周长。
学生在练习时基本都是这样解的：（8+6）×2=28（厘米），8×6+6×2=28（厘米），8+8+6+6=28（厘米），可有一个学生这样列式：8×4-4=28（厘米），问其理由，他也说不清楚。这种方法正确吗？我组织学生进行小组讨论，然后交流汇报，结果发现这种解法是完全正确的：假设把个长方形看成是一个边为8厘米的正方形，其周长是8×4=32（厘米），两条宽就一共多加了4厘米，所以再从32里减去4就得到这个长方形的周长28厘米。可以看出，这种解法不便简洁，而且蕴含着深刻的思维过程。
二、让学生学会“提出问题”
21世纪的教育观要求“学生能独立思考，敢想、敢问，勇于創新”，也就是说，不会提问的学生不是好的学生。在教学实践中高度重视学生主动“提出问题”是培养学生“创新精神”的起点，也就是造就“创新人才”的根本途径。
1.教师要转变教育观念，创设“民主课”。要让学生真正成为课堂学习的主体，都是要放下“师道尊严”的权威架子，不但应鼓励学生提出问题，更应保护学生的自尊心，积极性、热情解答，积极引导。学生提出的问题，哪怕只是对问题思考有一点闪光的地方，都应该给予肯定；即使提出的问题没有多大价值，也要尽量找出问题提出的合理部分，及时给予表扬；问题的错误思考，不但不批评，而且还应表扬；肯定其学习的积极性，充分让学生参与教学问题不是教书和教师规定的，而是在生活实际中产生的真实情景，只要自己主动云“思”，去“想”、去“问”，才能够真正将知识学懂、学通。
2.要留给学生探索与思考的余地。教学中，常听到一些老师抱怨，越到高年级，学生越不爱举手回答问题。其原因是老师本身没有让学生主动提出问题的意识，常常是老師在备课时分析教材多、研究教法多，而考虑学生少、研究学法少，造成教师上课满堂灌，教师滔滔不绝地讲，学生不加思考地忙于记忆。久而久之，让学生主动提出问题的意识就完全淡化了，甚至销声匿迹。教师应留给学生“提出问题”的空间和时间，并引导他们多问几个为什么，尽管有些问题表面看上去似乎有些离奇，但这样培养的学生比起不提任何问题的学生更具有潜力。
3.要教给学生提出问题的方法。著名科学家达尔文曾说过，世界上最有价值的知识是善于方法的知识，教给方法就是交给了学生“点石成金”的指头，交给了捕获猪物的猎枪，学生就可以用它去捕获猎物，索取知识的金山。提出问题的方法有很多，比如观察法、实验法、比较法、猜想法、分析综合法、判断推理法、开放问题法、不定结论法、批判质疑法，等等。教师应通过课堂教学过程，引导学生从不同的角度提出问题，加强对学生创造性思维方法的训练。
三、让学生勇于实践
实践活动是教学活动的重要方式，教育是教学实践活动的产儿，没有实践，就没有创新，美国教育家彼得.克莱恩说：“学习的三大要素接触、综合分析、实际参与。”学生动手实践就是把通过感知、思维、记忆获得的知识运用到实践中去，以形成相应的技能、技巧。在数学教学中，教师紧密联系生活实际，培养学生数学的应用意识，使他们在知识的学习与应用的过程中对知识形成深刻的理解，当遇到较难的问题时，他们会开动脑筋，从多方寻找解决问题的突破口，这实质上就是创新的过程。正如陶行知所说：“行动生困难，困难生疑问，疑问生假设，分设生试验，试验生断悟，断悟行动，如此演进于无穷。”例如，在教学“圆的认识”时，首先从生活实际中引入所要学习的知识。教师提出：“在生活中，你们见到过哪些物体是圆的？”学生举了很多例子：圆桌的面是圆的、5分钱硬币的面是圆的，下水道的井盖是圆的，等等。老师又提出：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形的椭圆形的车轮滚动起来不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的提问令学生难以用学过的知识做出准确的回答。就此引入新课，根据这一问题，学生带着寻求问题答案的急切心情走进探究知识的学习。
同时，教师利用多媒体展示这样一个活动情境：学生站成一横排做投沙包的游戏。师问：“这样站队你们有什么想法吗？”学生回答：“这样站队不公平”。师接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的同圆半径相等的知识说应该围投沙包的目标站成一圆，或固定好投包的站立点排成纵队一个人投完后下边的人再依次投，这样距离相同才保证了竞赛的公平性。这是数学知识在实际中的应用。
陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养教学的应用意识，是加强数学实践能力，培养创新意识的良好途径。
新的世纪，是学习的世纪，创新的世纪，教师要善于在学生幼小的心灵中种下敢探索、勇于创新的种子，为国家培养出适应现代化社会发展需要的一代新人。
积极探索知识的奥秘，是学生获取知识的动力。凡是优秀的老师都善于通过启发与诱导，使学生认识到获得知识的过程是由少到多，由浅入深地“探索真理”的过程。教育教学过程也同样必须遵循这样的规律。所以学习掌握科学知识，认识客观真理都必须具备探索的精神，也只有借助探索的方法才能获得更多的知识，取得更大的成绩。如何在探索中培养学生的精神呢？
一、让学生敢于质疑
古人云：“学起于思，思源于疑。”因此，善于根据教材内容的特点，创设问题情境，是引发学生探索欲望和兴趣的基础。心理学家也认为：“疑，最易引起定身——探究反射。”有了这种反射，思维就应运而生。学会质疑是批判性思维的一种表现，也是培养创造性思维的前提。因此，鼓励学生大胆质疑，善于批判地接受与探索知识已成为培养创新精神为核心的素质教育的迫切需要，也是时代赋予我们的使命。教学中，我们要从培养学生大胆向老师、向同学、向书本质疑，向“常识”提出挑战的精神。
学习长方形周长计算中有这样一道题：一个长方形的长是8厘米，宽6厘米，求这个长方形的周长。
学生在练习时基本都是这样解的：（8+6）×2=28（厘米），8×6+6×2=28（厘米），8+8+6+6=28（厘米），可有一个学生这样列式：8×4-4=28（厘米），问其理由，他也说不清楚。这种方法正确吗？我组织学生进行小组讨论，然后交流汇报，结果发现这种解法是完全正确的：假设把个长方形看成是一个边为8厘米的正方形，其周长是8×4=32（厘米），两条宽就一共多加了4厘米，所以再从32里减去4就得到这个长方形的周长28厘米。可以看出，这种解法不便简洁，而且蕴含着深刻的思维过程。
二、让学生学会“提出问题”
21世纪的教育观要求“学生能独立思考，敢想、敢问，勇于創新”，也就是说，不会提问的学生不是好的学生。在教学实践中高度重视学生主动“提出问题”是培养学生“创新精神”的起点，也就是造就“创新人才”的根本途径。
1.教师要转变教育观念，创设“民主课”。要让学生真正成为课堂学习的主体，都是要放下“师道尊严”的权威架子，不但应鼓励学生提出问题，更应保护学生的自尊心，积极性、热情解答，积极引导。学生提出的问题，哪怕只是对问题思考有一点闪光的地方，都应该给予肯定；即使提出的问题没有多大价值，也要尽量找出问题提出的合理部分，及时给予表扬；问题的错误思考，不但不批评，而且还应表扬；肯定其学习的积极性，充分让学生参与教学问题不是教书和教师规定的，而是在生活实际中产生的真实情景，只要自己主动云“思”，去“想”、去“问”，才能够真正将知识学懂、学通。
2.要留给学生探索与思考的余地。教学中，常听到一些老师抱怨，越到高年级，学生越不爱举手回答问题。其原因是老师本身没有让学生主动提出问题的意识，常常是老師在备课时分析教材多、研究教法多，而考虑学生少、研究学法少，造成教师上课满堂灌，教师滔滔不绝地讲，学生不加思考地忙于记忆。久而久之，让学生主动提出问题的意识就完全淡化了，甚至销声匿迹。教师应留给学生“提出问题”的空间和时间，并引导他们多问几个为什么，尽管有些问题表面看上去似乎有些离奇，但这样培养的学生比起不提任何问题的学生更具有潜力。
3.要教给学生提出问题的方法。著名科学家达尔文曾说过，世界上最有价值的知识是善于方法的知识，教给方法就是交给了学生“点石成金”的指头，交给了捕获猪物的猎枪，学生就可以用它去捕获猎物，索取知识的金山。提出问题的方法有很多，比如观察法、实验法、比较法、猜想法、分析综合法、判断推理法、开放问题法、不定结论法、批判质疑法，等等。教师应通过课堂教学过程，引导学生从不同的角度提出问题，加强对学生创造性思维方法的训练。
三、让学生勇于实践
实践活动是教学活动的重要方式，教育是教学实践活动的产儿，没有实践，就没有创新，美国教育家彼得.克莱恩说：“学习的三大要素接触、综合分析、实际参与。”学生动手实践就是把通过感知、思维、记忆获得的知识运用到实践中去，以形成相应的技能、技巧。在数学教学中，教师紧密联系生活实际，培养学生数学的应用意识，使他们在知识的学习与应用的过程中对知识形成深刻的理解，当遇到较难的问题时，他们会开动脑筋，从多方寻找解决问题的突破口，这实质上就是创新的过程。正如陶行知所说：“行动生困难，困难生疑问，疑问生假设，分设生试验，试验生断悟，断悟行动，如此演进于无穷。”例如，在教学“圆的认识”时，首先从生活实际中引入所要学习的知识。教师提出：“在生活中，你们见到过哪些物体是圆的？”学生举了很多例子：圆桌的面是圆的、5分钱硬币的面是圆的，下水道的井盖是圆的，等等。老师又提出：“车轮为什么要做成圆的而不做成正方形的和椭圆形的？”学生回答：“做成正方形的椭圆形的车轮滚动起来不平稳。”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”教师的提问令学生难以用学过的知识做出准确的回答。就此引入新课，根据这一问题，学生带着寻求问题答案的急切心情走进探究知识的学习。
同时，教师利用多媒体展示这样一个活动情境：学生站成一横排做投沙包的游戏。师问：“这样站队你们有什么想法吗？”学生回答：“这样站队不公平”。师接着问：“怎样站队才公平？”学生应用刚学的同圆半径相等的知识说应该围投沙包的目标站成一圆，或固定好投包的站立点排成纵队一个人投完后下边的人再依次投，这样距离相同才保证了竞赛的公平性。这是数学知识在实际中的应用。
陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”培养教学的应用意识，是加强数学实践能力，培养创新意识的良好途径。
新的世纪，是学习的世纪，创新的世纪，教师要善于在学生幼小的心灵中种下敢探索、勇于创新的种子，为国家培养出适应现代化社会发展需要的一代新人。