一类非线性悬臂梁方程正解的术存在性与多解性

• 作 者: 姚庆六
• 机 构: 南京财经大学应用数学系
• 出 处: 系统科学与数学
• 发表日期: 2009年1期
• 关键词: 非线性常微分方程 边值问题 正解 Nonlinear ordinary differential equation boundary value proble
• 基金项目: 国家自然科学基金（10571085）资助课题.

研究了非线性四阶常微分方程u^（4）（t）=f（t，u（t），u＇）），t∈[0，1]＼E在边界条件u（0）=u’（0）=u″（1）=″′（1）=0下的正解，其中EC[0，1]是一个零测度的闭集，而非线性项y（t，U，V）可以在t∈E时奇异．通过构造适当的积分方程并利用锥上的不动点定理证明了这个方程在满足与n有关的条件下存在n个正解，其中n是某个自然数．