论文部分内容阅读
【摘要】空间观念作为核心素养的重要组成部分，对于发展学生的空间想象能力、创新能力和后续学习几何知识起着极其重要的作用。因此，新课标明确提出，要加大力度发展学生的空间观念。然而，在一线教学中，教师们常常会遇到这样的问题：教师们描述了很多图形的相关内容，有部分学生就是感悟不到、想象不出、理解不到图形的相关知识。在教学中应该怎样解决这个问题，本文通过案例来分析如何有效的培养学生的空间观念。
【关键词】核心素养;空间观念;培养
新课标从四个方面对空间观念进行了描述：一是会从实物抽象出几何图形，再根据几何图形在头脑中还原成具体的实物;二是会想象出物体的方向和相互的位置关系;三是会描述图形的运动和变化;四是根据文字描述画出图形等。皮亚杰关于儿童空间观念发展理论认为，儿童空间感是经过具体事物的感知和实践操作发展而来的，需要经过三个发展阶段：拓扑观念阶段、射影空间阶段和欧几里德性几何阶段，小学生处于二、三阶段。
根据儿童空间观念的发展特点，本人认为对学生空间观念的培养，首先需要学生在观察、操作的基础上感知实物，初步形成表象;其次可以借助多媒体技术实现从具体到抽象的转化;最后还要联系实际，在应用中提升。
一、观察、操作，初步形成表象
学生在学习新知识时，如果已经有了生活中的相关经验做基础，老师就要考虑到学生已有水平和认知特点，和生活中的事物相链接，创设熟悉的情境。空间知识是学生在实际生活和学习中逐渐形成的，原型就是生活中一个个具体的实物。
在教学中，教师应该有目的地引导学生观察、感知空间，以获得图形的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。例如，在教学《长方体和正方体的认识》时，设计了一系列的问题来引导学生观察，学生的观察不再是漫无目的，而是从表面看内在，从非本质特征中找出本质特征。
观察并思考：准备一个长方体盒子观察，并填写好长方体各部分名称，完成表格。
讨论： 1.长方体一般是由什么图形围成的，有什么特殊情况吗？
2.在一个长方体中，相对的面和相对的棱有什么特点？
接着，让学生通过小组合作，动手实践操作，对图形有感性认识，总结出立体图形的本质特征。教学完长方体、正方体的认识后，学生对图形有了初步的感知，我再让学生去拼装图形，达到认识图形的更深层次。
再如，为了学生更好理解“周长”的概念，老师让学生通过摸、描、量、说等形式，形象地理解周长概念，从而有效避免死记概念公式的现象，达到内涵上对周长的深刻认识。
1.片段一：由实物感知“周长”
师：同学们，请把大家收集的树叶拿出来，说说你们的树叶都有什么形状？
师：能沿着树叶的边线描出树叶的形状出来吗？
师：树叶边线的长度可以说是“树叶的周长”。这节课，我们一起来认识“周长”。
2.片段二：用实操感悟“周长”
师：数学书的封面也有周长，我们试着用手来摸一摸它的周长吧。
师：怎样才算一周呢？
生：从出发的点又回到那里。
师：是的！除了书本有周长，还能找出别的物体的周长吗？
生：课桌桌面、铅笔盒、黑板、国旗、窗户等等都有周长。
师：请用手描出它的周长。
师：是的，我们的生活到处都有周长。
师：那什么是周长？
生：图形的一周就是它的周长。
生：把图形外周的长度相加就是这个图形的周长。
师：大家说的都很有道理，大家判断下面图形有周长吗？
生：没有周长，因为它有缺口。
师：数学上没有缺口的图形叫做封闭图形。谁能尝试完整的说说什么是周长？
生：封闭图形一周的长度就是周长。
全班一起归纳小结：封闭图形一周的长度，就是周长。
3.片段三：合作交流，量、算周长
（1）描出三角板的周長，量出长度，并算出它的周长。
（2）请测量出数学书封面的长和宽，再算出它的周长。
（3）出示硬币，小组合作，怎样算出这个硬币的周长？
小组汇报：因为硬币的边不是直的，是弯曲的，不能直接量出来，所以把线绕着硬币的外周一圈，再量出线的长度，就求出了硬币的周长。
师：计算图形的周长，除了可以直接测量它的长度算出周长，对于弯曲的边，我们还可以借助工具间接的计算出来。
二、多媒体运用，体会从具体到抽象
随着几何图形越来越抽象，受学生思维水平的限制，学生认知的难度也在逐渐增强，特别是由平面图形到立体图形。这时，借助多媒体辅助教学，可以帮助学生对图形有更直观形象的认识，从而更好地理解抽象图形。比如，在学习从不同方向观察组合图形的形状时，有些学生想象不出组合图形各个面是怎样的，而实物展示又很不方便，这时，通过动态图，就显得方便很多。如图，动态图的演示，可拼摆不同造型的几何体;实时地呈现不同几何体从上面、前面、左面观察的结果（即三视图）;便于观察，方便教学。
从平面图形转化成立体图形，是空间思维的又一次飞跃。但是，在转换的过程中，学生理解两者之间的关系有点难度。为了帮助学生更好建立空间观念，教师运用多媒体技术用动态图把圆柱体进行还原，在还原的过程中，学生更直观地了解，有效的建立了空间图形的概念。
再如，在练习中，常常会遇到如下复杂的图形，学生没有实物，不好直观的看出来，空间想象很难。这时，借助动态图，将不同平面转化到同一平面，帮助学生去理解抽象的空间图形。如图，求涂红色油漆的面积是多少平方米？如果一个一个面算，学生不易观察出来，又比较繁琐，很容易出错。这时，借助动态图，把该图形的红色区域进行动态平移，拼接成直观的平面图，帮助学生理解。
三、联系实际，应用中提升
为巩固学生的空间知识，强化空间观念，感受图形与空间知识的紧密联系，体会图形与空间认知的现实意义，让学生在生活中运用空间知识来解决数学问题是非常必要的。
比如，为了加强对长方体表面积的理解，以小组为单位，老师布置了一道实践作业：工人叔叔要给我们教室涂上石灰，请你帮他算出要涂多大面积？学生们在讨论和实践中，再次复习了空间观念的有关知识，理解了长方体表面积的计算方法，提高解决问题的能力，进一步体会到生活处处有数学，学习兴趣明显提高了。
综上所述，学生的空间想象能力必须从重视学生数学空间观念的培养开始。因此，在教学中，教师既要注重数学基本知识的讲解，又要培养学生观察、动手实践的能力，鼓励学生大胆的展开想象，同时，还要充分发挥信息技术在空间图形教学中的作用，注重空间知识在实际生活中的应用，让学生的空间观念真正建立起来。
参考文献：
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017（2）：4.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会写.义务教育数学课程标准解读（2011 年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3]周彦新.认知几何图形——培养小学生数学空间观念[J].求知导刊，2016（10）：100.
【关键词】核心素养;空间观念;培养
新课标从四个方面对空间观念进行了描述：一是会从实物抽象出几何图形，再根据几何图形在头脑中还原成具体的实物;二是会想象出物体的方向和相互的位置关系;三是会描述图形的运动和变化;四是根据文字描述画出图形等。皮亚杰关于儿童空间观念发展理论认为，儿童空间感是经过具体事物的感知和实践操作发展而来的，需要经过三个发展阶段：拓扑观念阶段、射影空间阶段和欧几里德性几何阶段，小学生处于二、三阶段。
根据儿童空间观念的发展特点，本人认为对学生空间观念的培养，首先需要学生在观察、操作的基础上感知实物，初步形成表象;其次可以借助多媒体技术实现从具体到抽象的转化;最后还要联系实际，在应用中提升。
一、观察、操作，初步形成表象
学生在学习新知识时，如果已经有了生活中的相关经验做基础，老师就要考虑到学生已有水平和认知特点，和生活中的事物相链接，创设熟悉的情境。空间知识是学生在实际生活和学习中逐渐形成的，原型就是生活中一个个具体的实物。
在教学中，教师应该有目的地引导学生观察、感知空间，以获得图形的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。例如，在教学《长方体和正方体的认识》时，设计了一系列的问题来引导学生观察，学生的观察不再是漫无目的，而是从表面看内在，从非本质特征中找出本质特征。
观察并思考：准备一个长方体盒子观察，并填写好长方体各部分名称，完成表格。
讨论： 1.长方体一般是由什么图形围成的，有什么特殊情况吗？
2.在一个长方体中，相对的面和相对的棱有什么特点？
接着，让学生通过小组合作，动手实践操作，对图形有感性认识，总结出立体图形的本质特征。教学完长方体、正方体的认识后，学生对图形有了初步的感知，我再让学生去拼装图形，达到认识图形的更深层次。
再如，为了学生更好理解“周长”的概念，老师让学生通过摸、描、量、说等形式，形象地理解周长概念，从而有效避免死记概念公式的现象，达到内涵上对周长的深刻认识。
1.片段一：由实物感知“周长”
师：同学们，请把大家收集的树叶拿出来，说说你们的树叶都有什么形状？
师：能沿着树叶的边线描出树叶的形状出来吗？
师：树叶边线的长度可以说是“树叶的周长”。这节课，我们一起来认识“周长”。
2.片段二：用实操感悟“周长”
师：数学书的封面也有周长，我们试着用手来摸一摸它的周长吧。
师：怎样才算一周呢？
生：从出发的点又回到那里。
师：是的！除了书本有周长，还能找出别的物体的周长吗？
生：课桌桌面、铅笔盒、黑板、国旗、窗户等等都有周长。
师：请用手描出它的周长。
师：是的，我们的生活到处都有周长。
师：那什么是周长？
生：图形的一周就是它的周长。
生：把图形外周的长度相加就是这个图形的周长。
师：大家说的都很有道理，大家判断下面图形有周长吗？
生：没有周长，因为它有缺口。
师：数学上没有缺口的图形叫做封闭图形。谁能尝试完整的说说什么是周长？
生：封闭图形一周的长度就是周长。
全班一起归纳小结：封闭图形一周的长度，就是周长。
3.片段三：合作交流，量、算周长
（1）描出三角板的周長，量出长度，并算出它的周长。
（2）请测量出数学书封面的长和宽，再算出它的周长。
（3）出示硬币，小组合作，怎样算出这个硬币的周长？
小组汇报：因为硬币的边不是直的，是弯曲的，不能直接量出来，所以把线绕着硬币的外周一圈，再量出线的长度，就求出了硬币的周长。
师：计算图形的周长，除了可以直接测量它的长度算出周长，对于弯曲的边，我们还可以借助工具间接的计算出来。
二、多媒体运用，体会从具体到抽象
随着几何图形越来越抽象，受学生思维水平的限制，学生认知的难度也在逐渐增强，特别是由平面图形到立体图形。这时，借助多媒体辅助教学，可以帮助学生对图形有更直观形象的认识，从而更好地理解抽象图形。比如，在学习从不同方向观察组合图形的形状时，有些学生想象不出组合图形各个面是怎样的，而实物展示又很不方便，这时，通过动态图，就显得方便很多。如图，动态图的演示，可拼摆不同造型的几何体;实时地呈现不同几何体从上面、前面、左面观察的结果（即三视图）;便于观察，方便教学。
从平面图形转化成立体图形，是空间思维的又一次飞跃。但是，在转换的过程中，学生理解两者之间的关系有点难度。为了帮助学生更好建立空间观念，教师运用多媒体技术用动态图把圆柱体进行还原，在还原的过程中，学生更直观地了解，有效的建立了空间图形的概念。
再如，在练习中，常常会遇到如下复杂的图形，学生没有实物，不好直观的看出来，空间想象很难。这时，借助动态图，将不同平面转化到同一平面，帮助学生去理解抽象的空间图形。如图，求涂红色油漆的面积是多少平方米？如果一个一个面算，学生不易观察出来，又比较繁琐，很容易出错。这时，借助动态图，把该图形的红色区域进行动态平移，拼接成直观的平面图，帮助学生理解。
三、联系实际，应用中提升
为巩固学生的空间知识，强化空间观念，感受图形与空间知识的紧密联系，体会图形与空间认知的现实意义，让学生在生活中运用空间知识来解决数学问题是非常必要的。
比如，为了加强对长方体表面积的理解，以小组为单位，老师布置了一道实践作业：工人叔叔要给我们教室涂上石灰，请你帮他算出要涂多大面积？学生们在讨论和实践中，再次复习了空间观念的有关知识，理解了长方体表面积的计算方法，提高解决问题的能力，进一步体会到生活处处有数学，学习兴趣明显提高了。
综上所述，学生的空间想象能力必须从重视学生数学空间观念的培养开始。因此，在教学中，教师既要注重数学基本知识的讲解，又要培养学生观察、动手实践的能力，鼓励学生大胆的展开想象，同时，还要充分发挥信息技术在空间图形教学中的作用，注重空间知识在实际生活中的应用，让学生的空间观念真正建立起来。
参考文献：
[1]曹培英.小学数学学科核心素养及其培育的基本路径[J].课程·教材·教法，2017（2）：4.
[2]教育部基础教育课程教材专家工作委员会写.义务教育数学课程标准解读（2011 年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[3]周彦新.认知几何图形——培养小学生数学空间观念[J].求知导刊，2016（10）：100.