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新课程标准强调学生的自主学习，教学中，重在启发，贵在引导，妙在点拨，巧在如何帮助学生设计正确的学习线路，选择正确的学习方法，让学生在课堂中始终处于一种积极、活泼、兴奋的状态，从而最有效地提高学生的自主学习能力。要达成这一目标，我认为，首要任务是做好课前预习指导工作。预习，就是在讲课之前先阅读、粗知要学新课内容的学习活动，是课堂教学的预备性学习，是自学的尝试和演习。预习的目的，一是初步了解新课的基本内容和大意，找出自己的疑难问题；二是凭借原有的知识、能力独立扫除学习“障碍”，尝试性的解决一些浅易问题，培养自学的习惯和能力。但几何课是否需要预习?几何课重在探索与发现，重在说理与验证，有了预习，知识的神秘面纱被过早揭开，学生课堂上探究新知的乐趣是否就少了?我在教学实践中不断探索，发现在预习的基础上再对新知进行“验证”，不但没有减少学生学习的乐趣，而且因为有了预习，学生心中有底，参与课堂的积极性更高了。
案例一：苏科版教材八年级上册《平行四边形(一)》预习导学设计
1.找：生活中，有哪些物体的形状是平行四边形?
2.忆：还记得小学里，平行四边形是如何定义的吗?
3.画：如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。
4.想：你认为上图中得到的四边形ABCD是平行四边形吗?若是，想一想依据是什么?
5.记：平行四边形ABCD可记作：____，读作：____。
6.猜：平行四边形具备哪些性质?
本课预习环节通过一系列动手、动脑的活动让学生从已有知识基础出发，对平行四边形进行了初步的了解和探索，设计思路清晰，同时体现“做中学”，让学生动手操作，自主探究。课前让学生在导学案上完成这一部分，课始，检查并展示这一环节内容，挑出几份作业投影展示，教师作适当评价，以表扬为主，其余同学同桌互查，教师鼓励学生提出疑问。在展示和检查中发现的主要问题是性质几何语言的表达不够规范，这是因为学生的几何储备还不多，对几何语言的表达还不太习惯和熟练。因此通过预习内容的展示了解了学生的预习情况，也暴露了问题，教师及时调整授课计划，强调几何语言的规范表达，扫清障碍后教学平行四边形的概念，进入“验证”平行四边形性质环节。本课验证平行四边形性质环节设计如下：
1.操作验证：用课件展示三角形旋转成平行四边形的过程，让学生直观感知平行四边形的性质。
平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
2.说理验证：你能用说理的方式来证明这些性质吗?(指名学生板演。)
1)、如图，口ABCD，试说明AB＝CD。2)、如图，口ABCD，试说明∠A＝∠C。3)、如图，口ABCD，试说明AO＝CO，BO＝DO。
本课的重点内容是对平行四边形性质的探索和应用，学生在预习中通过动手画图已有了初步的體会，课堂上，再利用课件的动态演示给学生直观的感知，接着进一步升华，通过理论论证形成质的飞跃。在此过程中，学生一直兴趣盎然，积极参与，在学生板演了说理过程后，教师对说理过程的规范性作指导和要求，接着启发学生进行归纳总结，不仅加强对性质的记忆和掌握，同时引导学生提炼解题思想，教会学生懂得“解题回顾”。整个学习过程进展很顺利，有了预习过程中的初步“探究”，促进了课堂中对新知的验证，为后续学习腾出了时间和空间，提高了课堂学习效率。
经过一段时间的实践与反思，笔者认为初中几何课运用“预习，验证”模式时，需要教者根据不同学情，不同教学内容帮助学生设计不一样的预习方案，以促进课堂上对知识的深度验证。
案例二：苏科版教材九年级上册《圆与圆的位置关系》预习导学设计
1.阅读课本P138-139页，了解圆与圆的不同位置关系，并在笔记本上做相应笔记。
2.尝试完成书后练习1、2。
本课设计主要采用了“阅读——笔记——尝试练习”的形式，课始先进行预习检查：
1.教师鼓励学生提出预习过程中的发现的问题，并简要记录在黑板上。
2.教师在黑板上画一个圆，请一位学生用一张光盘作为另一个圆，在黑板上演示，并归纳两圆不同的位置关系。
3.教师提问每一种位置关系的定义，并一一演示。
强调：(1)分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部。
(2)两圆同心是内含的一种特殊情况。
启发学生根据公共点个数重新分类：相离(外离和内含)、相切(外切和内切)、相交。
4.生活中数学：让学生结合生活图片说明图片中的两圆是什么位置关系。
5.直击中考：(2007扬州市)仔细观察上图中的卡通脸谱，
图中没有出现的两圆位置关系是_____。
因为学生有相关的生活经验，所以圆与圆不同的位置关系在学生预习的前提下，已不需要教者再多说什么，需要的只是关键处的强调和说明。“生活中数学”的安排是尊重了教材“生活数学”的理念，既检查了学生对不同位置关系的辨别，又激发了学习兴趣。因为两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系是本课难点，所以课堂上将这一知识点作为“验证”的重点，本课主要采用课件动态演示(圆心距d与两圆半径叠在一起比较长短)，让学生直观理解数量关系与位置关系的一一对应，同时启发学生借助数轴记忆它们之间的关系，在此运用了数形结合的思想方法，有效突破了本课的难点。
学习中，有了老师的预习指导，则强化了课堂学习的针对性，同时使学生逐步养成了独立思考的习惯，提高了自学能力，并增强了自我进取的情感体验，激发了学生主动学习的动力。这也是预习最重要的价值所在。但有了预习并不代表课堂能直接进入练习巩固状态，变成习题课，尤其是几何课，学生仍需要在教者的引领下对部分新知进行严谨的“验证”，从而让学生真正理解掌握新知，也保护了学生学习数学的兴趣，达到事半功倍的效果。
案例一：苏科版教材八年级上册《平行四边形(一)》预习导学设计
1.找：生活中，有哪些物体的形状是平行四边形?
2.忆：还记得小学里，平行四边形是如何定义的吗?
3.画：如图，BO是△ABC的边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形。
4.想：你认为上图中得到的四边形ABCD是平行四边形吗?若是，想一想依据是什么?
5.记：平行四边形ABCD可记作：____，读作：____。
6.猜：平行四边形具备哪些性质?
本课预习环节通过一系列动手、动脑的活动让学生从已有知识基础出发，对平行四边形进行了初步的了解和探索，设计思路清晰，同时体现“做中学”，让学生动手操作，自主探究。课前让学生在导学案上完成这一部分，课始，检查并展示这一环节内容，挑出几份作业投影展示，教师作适当评价，以表扬为主，其余同学同桌互查，教师鼓励学生提出疑问。在展示和检查中发现的主要问题是性质几何语言的表达不够规范，这是因为学生的几何储备还不多，对几何语言的表达还不太习惯和熟练。因此通过预习内容的展示了解了学生的预习情况，也暴露了问题，教师及时调整授课计划，强调几何语言的规范表达，扫清障碍后教学平行四边形的概念，进入“验证”平行四边形性质环节。本课验证平行四边形性质环节设计如下：
1.操作验证：用课件展示三角形旋转成平行四边形的过程，让学生直观感知平行四边形的性质。
平行四边形的性质：平行四边形是中心对称图形。
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
2.说理验证：你能用说理的方式来证明这些性质吗?(指名学生板演。)
1)、如图，口ABCD，试说明AB＝CD。2)、如图，口ABCD，试说明∠A＝∠C。3)、如图，口ABCD，试说明AO＝CO，BO＝DO。
本课的重点内容是对平行四边形性质的探索和应用，学生在预习中通过动手画图已有了初步的體会，课堂上，再利用课件的动态演示给学生直观的感知，接着进一步升华，通过理论论证形成质的飞跃。在此过程中，学生一直兴趣盎然，积极参与，在学生板演了说理过程后，教师对说理过程的规范性作指导和要求，接着启发学生进行归纳总结，不仅加强对性质的记忆和掌握，同时引导学生提炼解题思想，教会学生懂得“解题回顾”。整个学习过程进展很顺利，有了预习过程中的初步“探究”，促进了课堂中对新知的验证，为后续学习腾出了时间和空间，提高了课堂学习效率。
经过一段时间的实践与反思，笔者认为初中几何课运用“预习，验证”模式时，需要教者根据不同学情，不同教学内容帮助学生设计不一样的预习方案，以促进课堂上对知识的深度验证。
案例二：苏科版教材九年级上册《圆与圆的位置关系》预习导学设计
1.阅读课本P138-139页，了解圆与圆的不同位置关系，并在笔记本上做相应笔记。
2.尝试完成书后练习1、2。
本课设计主要采用了“阅读——笔记——尝试练习”的形式，课始先进行预习检查：
1.教师鼓励学生提出预习过程中的发现的问题，并简要记录在黑板上。
2.教师在黑板上画一个圆，请一位学生用一张光盘作为另一个圆，在黑板上演示，并归纳两圆不同的位置关系。
3.教师提问每一种位置关系的定义，并一一演示。
强调：(1)分类的标准：①公共点的个数；②一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部。
(2)两圆同心是内含的一种特殊情况。
启发学生根据公共点个数重新分类：相离(外离和内含)、相切(外切和内切)、相交。
4.生活中数学：让学生结合生活图片说明图片中的两圆是什么位置关系。
5.直击中考：(2007扬州市)仔细观察上图中的卡通脸谱，
图中没有出现的两圆位置关系是_____。
因为学生有相关的生活经验，所以圆与圆不同的位置关系在学生预习的前提下，已不需要教者再多说什么，需要的只是关键处的强调和说明。“生活中数学”的安排是尊重了教材“生活数学”的理念，既检查了学生对不同位置关系的辨别，又激发了学习兴趣。因为两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系是本课难点，所以课堂上将这一知识点作为“验证”的重点，本课主要采用课件动态演示(圆心距d与两圆半径叠在一起比较长短)，让学生直观理解数量关系与位置关系的一一对应，同时启发学生借助数轴记忆它们之间的关系，在此运用了数形结合的思想方法，有效突破了本课的难点。
学习中，有了老师的预习指导，则强化了课堂学习的针对性，同时使学生逐步养成了独立思考的习惯，提高了自学能力，并增强了自我进取的情感体验，激发了学生主动学习的动力。这也是预习最重要的价值所在。但有了预习并不代表课堂能直接进入练习巩固状态，变成习题课，尤其是几何课，学生仍需要在教者的引领下对部分新知进行严谨的“验证”，从而让学生真正理解掌握新知，也保护了学生学习数学的兴趣，达到事半功倍的效果。