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[摘要]理解数感，在数学中培养学生的数感，让学生在数学学习过程中建立数感、运用数感，是一个值得强调和重视的问题。但这并不是靠一题两题练习、一节两节课就可以实现的。是长期的渗透的过程，是需要搭建完美的舞台才能实现的。
[关键词]数感；数的概念；数的运算；数的处理
人们常常会有意识的将一些现象与数量建立起联系，如走进教室，在我们面前的学生济济一堂，会自然地想到有多少学生，男生多少，女生多少，这就是数感。应该说，感受能力是人人都有的，但马克思也曾指出：“忧心忡忡的穷人甚至对最美好的景象都没有感觉，贩卖矿物的商人只看到矿物的商业价值，而看不到矿物美的特性。”可见，感受能力在各个个体上的表现有很大的差别。对于处在数学世界中的学生，就需要敏锐的对数的感受能力。这就需要师生在三尺讲台上尽情展示。让数感完美呈现。
一、在数的概念教学中建立数感
数概念的切实体验和理解与数感密切相关，数概念本身是抽象的。数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的经历和实例，会使学生更具体更深刻地把握概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等。运用数可简单明了地表示许多现象，如说一说自己的学号、自己家庭所住的街道号码：估计一页有多少字、一本故事书有多少字、一把黄豆有多少粒等。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。有效地组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。如。认识大数时。引导学生观察、体会数的意义，建立数感。国庆游行时一个方队有多少人?一万名学生手拉手大约有多长?这些特别从《感受一百万》这课中体现明显。通过这样一些具体的情境。会使学生切实感受到大数，在学生头脑中一旦形成对大数的理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题。从而逐步强化数感。
二、在数的运算教学中加深数感
现代心理学研究表明，人只有在适当的刺激强变、对比关系、活动和变化以及有较强的新奇性等情况下，才能较强地引发器官的感知能力。这在数的运算过程中体现得非常明显。对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。特别是结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算。为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。21个人要过船，每条船最多可乘5人，至少要几条船?怎样乘船才合理?这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单的计算21÷5=4……1。而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5人，还剩下1个人也需要1条船，因此必须用5条船才可以。而对这个实际问题来讲，这只是一种解决的方法还可以3条船上各坐5人。另外2条船上各坐3人；或一条船上坐5人。4条船上各乘4人等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种。答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。从而使自己激动、感动，感受数的“动”，这样才能有数感。
三、在数的处理教学中增强数感
随着学生年龄的增长和知识经验的丰富。引导学生探索物形及实际问题中蕴含的关系和规律，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将有助于学生整体素养的提高。例如，在教学统计知识时，设计这样的题目：
某家庭搬进新居后，又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小。该家庭在6月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
估计这个家庭6月份的总电量是________度。
如果一度电需要交电费为0.52元，则这个家庭6月份的电费大约是________元。
从考查的知识点看，该题目只是考查了统计知识中“平均数的意义及其计算”和“用样本平均数估计总体”，然而由于该题没有直接给出每天的用电量，而给出每天电表上的度数，需要学生重新整理数据，找到每天的用电量，从而估算出总用电量，得到应交电费的钱数。一步步与数密切相关，在这名学生处理数据的过程当中。数感的培养已不言而喻
总之。数感的建立不是一蹴而就的，是在教学过程中逐步体验和建立起来的。教学中应结合有关的具体的教学内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。增强学生的数感。
[关键词]数感；数的概念；数的运算；数的处理
人们常常会有意识的将一些现象与数量建立起联系，如走进教室，在我们面前的学生济济一堂，会自然地想到有多少学生，男生多少，女生多少，这就是数感。应该说，感受能力是人人都有的，但马克思也曾指出：“忧心忡忡的穷人甚至对最美好的景象都没有感觉，贩卖矿物的商人只看到矿物的商业价值，而看不到矿物美的特性。”可见，感受能力在各个个体上的表现有很大的差别。对于处在数学世界中的学生，就需要敏锐的对数的感受能力。这就需要师生在三尺讲台上尽情展示。让数感完美呈现。
一、在数的概念教学中建立数感
数概念的切实体验和理解与数感密切相关，数概念本身是抽象的。数概念的建立不是一次完成的，学生理解和掌握数概念要经历一个过程。让学生在认识数的过程中，更多地接触和经历有关的经历和实例，会使学生更具体更深刻地把握概念，建立数感。在认识数的过程中，让学生说一说自己身边的数，生活中用到的数，如何用数表示周围的事物等。运用数可简单明了地表示许多现象，如说一说自己的学号、自己家庭所住的街道号码：估计一页有多少字、一本故事书有多少字、一把黄豆有多少粒等。对这些具体数量的感知与体验，是学生建立数感的基础，这对学生理解数的意义会有很大的帮助。有效地组织这些内容的教学，是学生建立数感的基础。如。认识大数时。引导学生观察、体会数的意义，建立数感。国庆游行时一个方队有多少人?一万名学生手拉手大约有多长?这些特别从《感受一百万》这课中体现明显。通过这样一些具体的情境。会使学生切实感受到大数，在学生头脑中一旦形成对大数的理解，就会有意识地运用它们理解和认识有关的问题。从而逐步强化数感。
二、在数的运算教学中加深数感
现代心理学研究表明，人只有在适当的刺激强变、对比关系、活动和变化以及有较强的新奇性等情况下，才能较强地引发器官的感知能力。这在数的运算过程中体现得非常明显。对运算方法的判断、运算结果的估计，都与学生的数感有密切的联系。特别是结合具体的问题选择恰当的算法，会增强对运算实际意义的理解，培养学生的数感。以往的数学教学过多地强调学生运算技能的训练，简单地重复练习没有意义的题目，学生不仅感到枯燥无味，而且不了解为什么要计算。为什么一定要用固定的方法计算。一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式确定结果。用什么方式更合适，得到的结果是否合理，这与问题的实际背景有直接关系。21个人要过船，每条船最多可乘5人，至少要几条船?怎样乘船才合理?这个问题不是简单地计算21÷5就可以解决的。没有实际背景的情况下，学生只是简单的计算21÷5=4……1。而在这个实际问题中，学生就体会到商4和余下的1是什么意思，4表示4条船，1表示如果4条船上都坐满5人，还剩下1个人也需要1条船，因此必须用5条船才可以。而对这个实际问题来讲，这只是一种解决的方法还可以3条船上各坐5人。另外2条船上各坐3人；或一条船上坐5人。4条船上各乘4人等。通过计算可以解决这个问题，但找到答案的方法并非只有一种。答案也并非只有一个。学生在探索实际问题的过程中，会切实了解计算的意义和如何运用计算的结果。从而使自己激动、感动，感受数的“动”，这样才能有数感。
三、在数的处理教学中增强数感
随着学生年龄的增长和知识经验的丰富。引导学生探索物形及实际问题中蕴含的关系和规律，会进一步增强学生的数感。把数感的建立与数量关系的理解和运用结合起来，与符号感的建立和初步的数学模型的建立结合起来，将有助于学生整体素养的提高。例如，在教学统计知识时，设计这样的题目：
某家庭搬进新居后，又添置了新的电冰箱、电热水器等家用电器，为了了解用电量的大小。该家庭在6月初连续几天观察电表的度数，电表显示的度数如下表：
估计这个家庭6月份的总电量是________度。
如果一度电需要交电费为0.52元，则这个家庭6月份的电费大约是________元。
从考查的知识点看，该题目只是考查了统计知识中“平均数的意义及其计算”和“用样本平均数估计总体”，然而由于该题没有直接给出每天的用电量，而给出每天电表上的度数，需要学生重新整理数据，找到每天的用电量，从而估算出总用电量，得到应交电费的钱数。一步步与数密切相关，在这名学生处理数据的过程当中。数感的培养已不言而喻
总之。数感的建立不是一蹴而就的，是在教学过程中逐步体验和建立起来的。教学中应结合有关的具体的教学内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。增强学生的数感。