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【内容摘要】前置性学习的内容是多元的，学生的认知和个性存在客观差异，个体在学习中会经常遇到不同的困难。闻一多先生说：一个人可以无师自通，却不可以无书自通。借助课本、实践及教育类APP等，让学生在自主学习中有“书”自通。
【关键词】自主学习 前置性 教育APP 自通 信心
中国学生发展核心素养中的“学会学习”是个体“自主发展”的前提，前置性学习是“学会学习”的重要途径。前置性学习能体现“先学后教”的教学理念，能充分突出学生的主体地位，也为课堂学习积累必要的基本经验。
一、前置性学习中让学生无师自通
前置性学习内容是多元的，学生的认知层次和个性差异是客观存在的，学习中自然会遇到不同的困难：数学知识和现象难以理解、缺乏现实情境的体验等。自主学习中遇到了问题只有等待吗？实际上解决问题的渠道很多，可以依据课本和查阅资料，可以请教老师、家长，可以观看视频、微课，移动互联 教育APP的使用也能做到让学生“无师自通”。
二、教育APP在小学数学前置性学习中的应用
2015年国家提出“互联网 ”概念，“互联网 教育”就推到了教育研用的前沿。在当今移动互联时代，以智能手机为代表的移动智能终端不仅可以成为学生的电子书包，而且在网络的支持下让学生获得更丰富的学习资源；随时随地、即时互动的学习模式，更能有效地提升学习效率。移动互联网的崛起，上线营运的教育类APP已经不下十万个，其中有许多教育类APP适用于辅助学生的自主学习。
1.借助教育APP促进知识理解，化抽象晦涩为生动形象
在前置性学习中，通常要编制统一的前置性作业单，会给缺乏自主能力的学生造成畏惧感。前置性学习阶段引入适当的教育类APP，通过动画演示、趣味进阶等，激发学生参与的兴趣，把“抽象”的知识形象化、趣味化，让前置性学习过程变得轻松、自觉、有效。
小学数学动画APP，是通过生动、风趣的触摸动画，解释小学数学知识和算理，可以作为学生自主学习的辅助工具。这款APP覆盖小学阶段的55个知识点，包含加减乘除法的口算，多位数的笔算，分数运算、小数运算，平面图形的公式推导过程、运算定律，方程的认识，钟表等八大版块的教学动画演示。前置性学习环节，学生先尝试理解知识或算理；然后观看、操作“小学数学动画”里的动画，抽象的内容就变得生动、具体。APP中精彩的动态演示使学生既实现自我验证，又促进知识理解，长期对培养学生抽象理解能力作用很大。
2.结合教育APP强化专项训练，由枯燥乏味到兴致盎然
小学数学是所有数学的基础，数学计算是基础的基础，所以计算在小学数学里占据一半的章节。尤其是在低年级，集中学习计算、理解算理，口算、估算能力的培养是重要的教学任务。由于练习题量大，演算过程单调，学生常常毫无兴致。
爱作业APP是口算检查和专项练习的神器。这款APP支持四则混合运算、估算、有余数的除法、竖式计算、脱式计算、分数四则计算、单位换算等题型。学生的专项训练题，拍照上传，几秒内全部批改得出成绩，即时知道自主学习的状况。爱作业APP还能在线智能生成练习题，并支持外设打印做到每日一练；同时支持在线练习，让学生结合实际反复挑战，充分调动学生的参与热情。APP还提供错题原因分析，能够让学生即刻知道自己错误原因，快速提高计算能力。
3.利用教育APP剖析重点难点，既答疑解惑更举一反三
不同地域学生的生活实际不尽相同，个体的认知水平和生活体验也千差万别。因此，学生对新情境和新知识的理解程度存在差异，在完成前置性作业中会遇到不同的困难，需要适时获取对重难点知识的答疑解难。
作业帮APP，在学生、家长和老师中使用非常广泛，题库里题型丰富题量大，为中小学生提供全学段的学习辅导服务，具有拍照秒解难题功能。在答疑解难的同时，提示学生题中所涉及的重要知识点，通过链接让学生进一步学习相关联的知识，加深对重难点知识的理解。考虑更为周全的是，作业帮APP中还设计了举一反三的拓展练习，有助于学生对知识的透彻理解和牢固掌握。
4.运用教育APP合理培優辅困，变认知有限向无限扩展
学生的认知能力存在差异，前置性作业的设计尽量兼顾学优生和学困生。让学生既不对前置性作业有无奈、恐惧的抵触心理，又能在自主学习中产生一种成就感。选择使用合适的智能教育APP，可以解决不同层次学生自主学习的需求，可以让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
作业盒子APP，拥有的分组功能，根据学生的认知水平等实际情况，分成十个不同学习性质的小组，实行差异化管理，实现作业的分层布置和辅导。其中智能学情分析动态及时，能帮助老师、家长准确了解孩子的学习情况，让前置性学习更有针对性。
三、前置性学习中合理选用教育APP
移动终端用到学生的自主学习和课堂教学中，现实中存在较多的不同声音，家长和老师都有所顾忌。但话说回来，市场上移动端APP蓬勃发展，理所当然有它的存在价值。所以有的专家指出：我们总是忽略一件事实，任何APP都只是工具而已，最重要的还是使用工具的人，以及如何使用APP的理念。因此，引导学生做一个理性的使用者，让教育APP真正服务于自主学习，为提高学习能力发挥应有的作用。
（作者单位：中国科学技术大学附属中学）
【关键词】自主学习 前置性 教育APP 自通 信心
中国学生发展核心素养中的“学会学习”是个体“自主发展”的前提，前置性学习是“学会学习”的重要途径。前置性学习能体现“先学后教”的教学理念，能充分突出学生的主体地位，也为课堂学习积累必要的基本经验。
一、前置性学习中让学生无师自通
前置性学习内容是多元的，学生的认知层次和个性差异是客观存在的，学习中自然会遇到不同的困难：数学知识和现象难以理解、缺乏现实情境的体验等。自主学习中遇到了问题只有等待吗？实际上解决问题的渠道很多，可以依据课本和查阅资料，可以请教老师、家长，可以观看视频、微课，移动互联 教育APP的使用也能做到让学生“无师自通”。
二、教育APP在小学数学前置性学习中的应用
2015年国家提出“互联网 ”概念，“互联网 教育”就推到了教育研用的前沿。在当今移动互联时代，以智能手机为代表的移动智能终端不仅可以成为学生的电子书包，而且在网络的支持下让学生获得更丰富的学习资源；随时随地、即时互动的学习模式，更能有效地提升学习效率。移动互联网的崛起，上线营运的教育类APP已经不下十万个，其中有许多教育类APP适用于辅助学生的自主学习。
1.借助教育APP促进知识理解，化抽象晦涩为生动形象
在前置性学习中，通常要编制统一的前置性作业单，会给缺乏自主能力的学生造成畏惧感。前置性学习阶段引入适当的教育类APP，通过动画演示、趣味进阶等，激发学生参与的兴趣，把“抽象”的知识形象化、趣味化，让前置性学习过程变得轻松、自觉、有效。
小学数学动画APP，是通过生动、风趣的触摸动画，解释小学数学知识和算理，可以作为学生自主学习的辅助工具。这款APP覆盖小学阶段的55个知识点，包含加减乘除法的口算，多位数的笔算，分数运算、小数运算，平面图形的公式推导过程、运算定律，方程的认识，钟表等八大版块的教学动画演示。前置性学习环节，学生先尝试理解知识或算理；然后观看、操作“小学数学动画”里的动画，抽象的内容就变得生动、具体。APP中精彩的动态演示使学生既实现自我验证，又促进知识理解，长期对培养学生抽象理解能力作用很大。
2.结合教育APP强化专项训练，由枯燥乏味到兴致盎然
小学数学是所有数学的基础，数学计算是基础的基础，所以计算在小学数学里占据一半的章节。尤其是在低年级，集中学习计算、理解算理，口算、估算能力的培养是重要的教学任务。由于练习题量大，演算过程单调，学生常常毫无兴致。
爱作业APP是口算检查和专项练习的神器。这款APP支持四则混合运算、估算、有余数的除法、竖式计算、脱式计算、分数四则计算、单位换算等题型。学生的专项训练题，拍照上传，几秒内全部批改得出成绩，即时知道自主学习的状况。爱作业APP还能在线智能生成练习题，并支持外设打印做到每日一练；同时支持在线练习，让学生结合实际反复挑战，充分调动学生的参与热情。APP还提供错题原因分析，能够让学生即刻知道自己错误原因，快速提高计算能力。
3.利用教育APP剖析重点难点，既答疑解惑更举一反三
不同地域学生的生活实际不尽相同，个体的认知水平和生活体验也千差万别。因此，学生对新情境和新知识的理解程度存在差异，在完成前置性作业中会遇到不同的困难，需要适时获取对重难点知识的答疑解难。
作业帮APP，在学生、家长和老师中使用非常广泛，题库里题型丰富题量大，为中小学生提供全学段的学习辅导服务，具有拍照秒解难题功能。在答疑解难的同时，提示学生题中所涉及的重要知识点，通过链接让学生进一步学习相关联的知识，加深对重难点知识的理解。考虑更为周全的是，作业帮APP中还设计了举一反三的拓展练习，有助于学生对知识的透彻理解和牢固掌握。
4.运用教育APP合理培優辅困，变认知有限向无限扩展
学生的认知能力存在差异，前置性作业的设计尽量兼顾学优生和学困生。让学生既不对前置性作业有无奈、恐惧的抵触心理，又能在自主学习中产生一种成就感。选择使用合适的智能教育APP，可以解决不同层次学生自主学习的需求，可以让“不同的人在数学上得到不同的发展”。
作业盒子APP，拥有的分组功能，根据学生的认知水平等实际情况，分成十个不同学习性质的小组，实行差异化管理，实现作业的分层布置和辅导。其中智能学情分析动态及时，能帮助老师、家长准确了解孩子的学习情况，让前置性学习更有针对性。
三、前置性学习中合理选用教育APP
移动终端用到学生的自主学习和课堂教学中，现实中存在较多的不同声音，家长和老师都有所顾忌。但话说回来，市场上移动端APP蓬勃发展，理所当然有它的存在价值。所以有的专家指出：我们总是忽略一件事实，任何APP都只是工具而已，最重要的还是使用工具的人，以及如何使用APP的理念。因此，引导学生做一个理性的使用者，让教育APP真正服务于自主学习，为提高学习能力发挥应有的作用。
（作者单位：中国科学技术大学附属中学）