论文部分内容阅读
摘要： 本文从培养学生数学直觉思维入手，从六个方面阐述在中学数学教学中培养学生直觉思维的做法。
关键词： 教法 直觉 思维 改革
从生理结构讲，开发直觉思维能更好发挥人的潜能。人的两个大脑半球都具有独立的意识思维序列及记忆，用根本不同的方式进行思维。通常，左脑掌管语言与逻辑思维；右脑则用表象思维，是直觉思维的场所。目前学校教育对于直觉思维的训练即右脑的训练是很弱的。人们对各种事件做出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。下面我结合在农村中学多年工作经验谈点认识。
一、树立自信，培养学习兴趣
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给学习个体的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
二、设置意境，大胆鼓励猜想
注意设置直觉思维的意境，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生；给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想；对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应适时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。
数学家高斯在小学时就能迅速解决“1 2 … 99 100＝?”这样的问题，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信，这对学习是极为不利的。因此对于我们数学教师来说，更应当引导学生大胆进行猜想；要鼓励学生猜定理、猜证法。即使猜错了也不要紧，因为直觉思维也有失误的时候，错的不是思维本身，而往往是缘于自身的知识储备和思维能力还不够丰富、不够完善，千万不要打击学生的积极性。直觉思维不太可靠，但却难能可贵，应当鼓励学生去寻找猜错的原因，否则就会扼杀学生的数学直觉思维能力。
三、夯实基础，重视直觉思维
若没有深厚的功底，是不会迸发出思想的火花的。在数学教学中我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是有根据的，就像没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在扎实的知识为基础上的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。要告诉学生：“没有苦思冥想，就不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”
例如，苏科版八年级下册“分式化简”的教学是安排在学生已熟练掌握“因式分解、分式的乘除”的基础上的，因此我们可以提供题目，让学生分小组观察、讨论、猜测，凭直觉归纳出“分式化简”的知识要点。这样简单的教学设计不仅能够激发学生自主探究，有助于学生对知识要点的真正理解，而且会使学生感到数学学习并不枯燥乏味，对数学产生浓厚的兴趣。
四、注重鉴赏，激发直觉思维
数学美中还包含简单美、对称美、和谐美、奇异美。数学美总得以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快，公式、定理、理论结构等正是人的本质力量的显示。
例如：完全平方式（a b）2=a2 2ab b2中就有对称美。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆地提出了反物质的假说，他认为“真空中的反电子就是正电子”。他还对“麦克斯韦方程组”提出质疑。他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性就是可疑的。
同时，现代脑科学的研究成果也已为上述作法的合理性提供了科学的论据：人的大脑的两个半球具有不同的功能，左半球主要担负分析任务，如逻辑推理、数学计算、写作等；右半球则与空间概念、识别、构思、音乐、颜色的辨认及直观思维和创造能力有关。因而，如果我们有意识地加强美的鉴赏能力的培养，右半脑的功能就可得到充分的发挥，而这就有利于培养对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数
学直觉能力也越强。
五、体现过程，发展直觉思维
法国科学院院士狄多涅认为：任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他所要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”。中学数学的教学不仅要使学生学会课本的知识、学会课本知识的严格表达，更要学会数学的精神、思想和方法及其应用，这里就不仅仅是指逻辑推理。就数学创造能力的培养而言，非逻辑的形象思维与直觉思维是绝对不可忽视的。举个例子来说，拿起等腰ΔABC，作一个空中的翻转后，可以重合于原来的位置，这就是“等腰三角形的两个底角相等”的可靠直觉；再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖则糖水变甜了”，这是小学生都能明白的道理，它就是中学“真分数不等式”的可靠直觉的体现。教学中我们可以根据不同题型，适时地培养学生的数学直觉。
六、重视解题，诱发直觉思维
数学中选择适当的题目类型，有利于培养、考查学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出正确的选择支来，省略解题过程，所以容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题数学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生的内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展；同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。数学的全部力量就在于巧妙地结合在一起的直觉和严格性，受控制的精神和富有灵感的逻辑。而受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
参考文献:
［1］郭子平.要重视学生发现问题，提出问题能力的培养.山东教育，2003.
［2］曾琦.新课程与教师角色转变.教育科学出版社,2003.
［3］马复.数学直觉与发现.安徽教育出版社,2002.
关键词： 教法 直觉 思维 改革
从生理结构讲，开发直觉思维能更好发挥人的潜能。人的两个大脑半球都具有独立的意识思维序列及记忆，用根本不同的方式进行思维。通常，左脑掌管语言与逻辑思维；右脑则用表象思维，是直觉思维的场所。目前学校教育对于直觉思维的训练即右脑的训练是很弱的。人们对各种事件做出判断与猜想离不开直觉，甚至可以说直觉无时无刻不在起作用。下面我结合在农村中学多年工作经验谈点认识。
一、树立自信，培养学习兴趣
学生对数学产生兴趣的原因有两种，一种是教师的人格魅力，其二是来自数学本身的魅力。不可否认情感的重要作用，但笔者的观点是，兴趣更多来自数学本身。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。相比其它的物质奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得，那么成功带给学习个体的震撼是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力，从而更加相信自己的能力。
二、设置意境，大胆鼓励猜想
注意设置直觉思维的意境，这就要求教师转变教学观念，把主动权还给学生；给学生充分的思考时间，鼓励学生大胆猜想；对于学生的设想给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。教师应适时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉思维产生成功的喜悦感。
数学家高斯在小学时就能迅速解决“1 2 … 99 100＝?”这样的问题，这是基于他对数的敏感性的超常把握，这对他一生的成功产生了不可磨灭的影响。而现在的中学生极少具有直觉意识，对有限的直觉也半信半疑，不能从整体上驾驭问题，也就无法形成自信，这对学习是极为不利的。因此对于我们数学教师来说，更应当引导学生大胆进行猜想；要鼓励学生猜定理、猜证法。即使猜错了也不要紧，因为直觉思维也有失误的时候，错的不是思维本身，而往往是缘于自身的知识储备和思维能力还不够丰富、不够完善，千万不要打击学生的积极性。直觉思维不太可靠，但却难能可贵，应当鼓励学生去寻找猜错的原因，否则就会扼杀学生的数学直觉思维能力。
三、夯实基础，重视直觉思维
若没有深厚的功底，是不会迸发出思想的火花的。在数学教学中我们应该告诫学生千万不要把“直觉”当作是凭空臆想、想当然、胡乱猜测，猜也是有根据的，就像没有坚实的地基哪有高耸入云的大厦一样，数学直觉是建立在扎实的知识为基础上的。知识储备越丰富越广泛，逻辑思维能力就越强，猜对的几率也就越大。要告诉学生：“没有苦思冥想，就不会有灵机一动，直觉的灵感是勤劳和自信的产物。”
例如，苏科版八年级下册“分式化简”的教学是安排在学生已熟练掌握“因式分解、分式的乘除”的基础上的，因此我们可以提供题目，让学生分小组观察、讨论、猜测，凭直觉归纳出“分式化简”的知识要点。这样简单的教学设计不仅能够激发学生自主探究，有助于学生对知识要点的真正理解，而且会使学生感到数学学习并不枯燥乏味，对数学产生浓厚的兴趣。
四、注重鉴赏，激发直觉思维
数学美中还包含简单美、对称美、和谐美、奇异美。数学美总得以某种形式呈现出来，使人感到舒适和愉快，公式、定理、理论结构等正是人的本质力量的显示。
例如：完全平方式（a b）2=a2 2ab b2中就有对称美。狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，大胆地提出了反物质的假说，他认为“真空中的反电子就是正电子”。他还对“麦克斯韦方程组”提出质疑。他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性就是可疑的。
同时，现代脑科学的研究成果也已为上述作法的合理性提供了科学的论据：人的大脑的两个半球具有不同的功能，左半球主要担负分析任务，如逻辑推理、数学计算、写作等；右半球则与空间概念、识别、构思、音乐、颜色的辨认及直观思维和创造能力有关。因而，如果我们有意识地加强美的鉴赏能力的培养，右半脑的功能就可得到充分的发挥，而这就有利于培养对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识。审美能力越强，则数
学直觉能力也越强。
五、体现过程，发展直觉思维
法国科学院院士狄多涅认为：任何水平的数学教学的最终目的，无疑是使学生对他所要处理的数学对象有一个可靠的“直觉”。中学数学的教学不仅要使学生学会课本的知识、学会课本知识的严格表达，更要学会数学的精神、思想和方法及其应用，这里就不仅仅是指逻辑推理。就数学创造能力的培养而言，非逻辑的形象思维与直觉思维是绝对不可忽视的。举个例子来说，拿起等腰ΔABC，作一个空中的翻转后，可以重合于原来的位置，这就是“等腰三角形的两个底角相等”的可靠直觉；再比如“b克糖水中有a克糖，若再添上m克糖则糖水变甜了”，这是小学生都能明白的道理，它就是中学“真分数不等式”的可靠直觉的体现。教学中我们可以根据不同题型，适时地培养学生的数学直觉。
六、重视解题，诱发直觉思维
数学中选择适当的题目类型，有利于培养、考查学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出正确的选择支来，省略解题过程，所以容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。实施开放性问题数学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生的内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展；同时，使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。数学的全部力量就在于巧妙地结合在一起的直觉和严格性，受控制的精神和富有灵感的逻辑。而受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
参考文献:
［1］郭子平.要重视学生发现问题，提出问题能力的培养.山东教育，2003.
［2］曾琦.新课程与教师角色转变.教育科学出版社,2003.
［3］马复.数学直觉与发现.安徽教育出版社,2002.