论文部分内容阅读
[摘 要]随着信息化时代的快速发展，社会对学习型人才的要求越来越高；数学是小学生的重要课程之一，这就要求小学数学教学中提高小学生的数学学习能力、培养小学生的数学思想。本文在讨論数学教学中渗透数学思想的意义后，浅析了小学数学的五种重要数学思想，并分析了如何在小学数学教学过程中渗透这些思想。
[关键词]小学数学教学；数学思想；渗透
俗话说，“授人以鱼不如授人以渔”。在数学学习过程中，教学的本质是培养学生形成数学思维方法。教师在教学过程中不能只是单纯地将知识传授给学生，应帮助学生掌握数学思想，这样才能提高学生的自主学习能力，对学生的后续学习具有重要意义。
一、数学教学中渗透数学思想的意义及需要遵循的原则
数学知识和数学思想方法是现行的小学数学教材中存在的两条主线，前者为明线，后者为暗线，两者相互支撑、相互依存。在现实的小学数学教学过程中，教师往往容易出现过分重视数学知识的传授，而忽略了揭示数学的本质和发展规律的数学思想方法的渗透的问题。对于小学生来说，他们在课堂上学到的数学知识，在后期的学习和工作中缺少应用，容易遗忘，但是那种刻骨铭心的数学思想方法对其意义却极为重要。从短期目标来讲，数学思想方法是从事数学学科和其他学科活动的重要手段，从长远目标来看，数学思想方法在小学生未来的工作和生活中会有更为广泛的应用。
1.小学数学思想方法遵循的原则
根据对小学教材的研读和对小学生接收能力的了解，适合小学生学习的数学思想方法应该遵循下列几个原则：第一，能接受；第二，合适的知识载体；第三，起促进作用。
二、小学数学的五种重要数学思想
1.分类思想
分类思想是以被考察对象是否存在共同性或差异性为标准，将其进行分类的一种数学思想。分类思想在小学数学教学中多次出现，如在一年级教材中的《分类与整理》，使学生在认知中初步建立分类的思想；二年级的《分类统计》中更好的体会到在分类的基础上会更方便我们进行统计和分析；四年级《三角形的分类》中对三角形不同标准的分类。从这些知识点中可以看出，同一类中的对象具有相同的特性，不同类的对象特性不同；而对于同一观察对象，以不同的标准分类也会产生不同的分类结果。对数学对象进行正确、合理的分类，更有助于学生梳理和建构数学知识。
2.数形结合思想
数形结合思想是把几何知识与代数进行融合与转化的解题思路，具有一定的相互交换与利用的特征。小学数学教育中，有许多问题靠单纯运算很难理清思绪，如果利用数形结合思想，能够化复杂为简单，能够更加高效的解决数学问题。如在学习有关速度和距离的知识时，对于问题：甲乙两人骑车从相聚25千米的A、B两地同时相向而行（甲的速度比乙快），25分钟后他们在距离中点3千米处相遇，甲乙两人每分钟分别走多少千米？对于这样的问题，就可以利用数形结合的思想轻松解决。
3.极限思想
极限是描述某一变量在一定范围的变化过程中的终极状态的概念。学生在学习“极限思想”的相关内容时，在对其进行把握和领会时，需要一个比较长的反复认识的过程。教学初期，可以引导学生认识到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，让学生初步去体验自然数有“无限多个”的思想。在学习无限循环小数时，让学生计算1÷3，学生也会发现结果是无穷尽的，这些都会让学生体会到极限的思想。运用这一思想，学生的思维可以从有限空间延伸至无限空间，从静态向动态转变，从具体到抽象升华。
4.统计思想
统计与概率是近期小学数学教材中增设的新内容，其主要目的在于帮助学生初步建立对数据观察分析的能力，提高在现实情境中解决实际问题的应用能力。例如在三年级的教材中出现的《平均数》、《简单的数据分析》，这些知识点会让学生学会一些简单的数据收集、整理、处理和分析的基本能力。教师可以在课堂上让学生统计全班的小朋友男、女生人数，得出数据。教师可以对学生进行统计思想的进一步引导，让学生得出男生人数多还是女生人数多的结论。
三、数学方法在小学数学教学过程中的渗透方法
1.课前探究渗透数学思想的方法
数学思想方法在小学数学教材中一般体现较为隐蔽，需要教师认真钻研、分析教材，理清教材的整体脉络，把握教材章节知识体系，高屋建瓴地将各个知识点联系起来，并挖掘出其中相应的数学思想方法。比如说上文在对极限思想进行介绍时，当讲述“自然数”“无线不循环小数”等概念时，教师应认真研读教材，自然地在其中穿插极限思想。
2.课中充分实施数学思想方法教学
（1）在实际问题中渗透数学思想。数学教学中只有将抽象的数学知识与实际生活相结合，才有利于学生更直观地理解数学知识、形成数学思想。比如，班长要代表年级去买31个篮球，每个篮球91元，那么他大概要准备钱？这个问题在解决过程中就可以渗透估算的数学思想，30×90=2700元。学生通过这种方法可以迅速估算出大概需要多少钱，不需要再算出精确的数字。学生通过估算解决了实际生活中的问题，能够有效激发他们的学习兴趣。
（2）在探索知识的过程中渗透数学思想。在实际课堂教学中，教师要多以学生为主体，引导学生进行自主探索，期间要注重思想方法的渗透。如在教学“统计图表的认识”时，教师应循序渐进，首先让学生认识统计图表；然后进行小组讨论，让学生主动发现其中蕴含的信息；最后画统计图表，分析由统计图表所能带来的决策等，学生们会由此得出有意义的结论。这一设计过程有利于培养学生初步处理、分析相关数据的能力，使学生在解决数学问题的过程中，能够进行简单的、有条理的思考。
四、结语
总而言之，学习数学知识既是一个探究学习的过程，也是一个向学生传递数学思想方法的过程。这也就要求教师在传授知识的同时，要认真地去钻研教材，在传授数学知识，解决数学问题以及知识形成的过程中最大限度地向学生渗透一些有效的数学思想方法，让学生有效地掌握这一思想，为以后的学习奠定好必要的思想基础。
参考文献：
[1]秦桂红.浅谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想[J].教育现代化，2017，4（26）：243-245.
[2]何秀丽.浅析在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].西部素质教育，2017，3（14）：242.
[关键词]小学数学教学；数学思想；渗透
俗话说，“授人以鱼不如授人以渔”。在数学学习过程中，教学的本质是培养学生形成数学思维方法。教师在教学过程中不能只是单纯地将知识传授给学生，应帮助学生掌握数学思想，这样才能提高学生的自主学习能力，对学生的后续学习具有重要意义。
一、数学教学中渗透数学思想的意义及需要遵循的原则
数学知识和数学思想方法是现行的小学数学教材中存在的两条主线，前者为明线，后者为暗线，两者相互支撑、相互依存。在现实的小学数学教学过程中，教师往往容易出现过分重视数学知识的传授，而忽略了揭示数学的本质和发展规律的数学思想方法的渗透的问题。对于小学生来说，他们在课堂上学到的数学知识，在后期的学习和工作中缺少应用，容易遗忘，但是那种刻骨铭心的数学思想方法对其意义却极为重要。从短期目标来讲，数学思想方法是从事数学学科和其他学科活动的重要手段，从长远目标来看，数学思想方法在小学生未来的工作和生活中会有更为广泛的应用。
1.小学数学思想方法遵循的原则
根据对小学教材的研读和对小学生接收能力的了解，适合小学生学习的数学思想方法应该遵循下列几个原则：第一，能接受；第二，合适的知识载体；第三，起促进作用。
二、小学数学的五种重要数学思想
1.分类思想
分类思想是以被考察对象是否存在共同性或差异性为标准，将其进行分类的一种数学思想。分类思想在小学数学教学中多次出现，如在一年级教材中的《分类与整理》，使学生在认知中初步建立分类的思想；二年级的《分类统计》中更好的体会到在分类的基础上会更方便我们进行统计和分析；四年级《三角形的分类》中对三角形不同标准的分类。从这些知识点中可以看出，同一类中的对象具有相同的特性，不同类的对象特性不同；而对于同一观察对象，以不同的标准分类也会产生不同的分类结果。对数学对象进行正确、合理的分类，更有助于学生梳理和建构数学知识。
2.数形结合思想
数形结合思想是把几何知识与代数进行融合与转化的解题思路，具有一定的相互交换与利用的特征。小学数学教育中，有许多问题靠单纯运算很难理清思绪，如果利用数形结合思想，能够化复杂为简单，能够更加高效的解决数学问题。如在学习有关速度和距离的知识时，对于问题：甲乙两人骑车从相聚25千米的A、B两地同时相向而行（甲的速度比乙快），25分钟后他们在距离中点3千米处相遇，甲乙两人每分钟分别走多少千米？对于这样的问题，就可以利用数形结合的思想轻松解决。
3.极限思想
极限是描述某一变量在一定范围的变化过程中的终极状态的概念。学生在学习“极限思想”的相关内容时，在对其进行把握和领会时，需要一个比较长的反复认识的过程。教学初期，可以引导学生认识到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，让学生初步去体验自然数有“无限多个”的思想。在学习无限循环小数时，让学生计算1÷3，学生也会发现结果是无穷尽的，这些都会让学生体会到极限的思想。运用这一思想，学生的思维可以从有限空间延伸至无限空间，从静态向动态转变，从具体到抽象升华。
4.统计思想
统计与概率是近期小学数学教材中增设的新内容，其主要目的在于帮助学生初步建立对数据观察分析的能力，提高在现实情境中解决实际问题的应用能力。例如在三年级的教材中出现的《平均数》、《简单的数据分析》，这些知识点会让学生学会一些简单的数据收集、整理、处理和分析的基本能力。教师可以在课堂上让学生统计全班的小朋友男、女生人数，得出数据。教师可以对学生进行统计思想的进一步引导，让学生得出男生人数多还是女生人数多的结论。
三、数学方法在小学数学教学过程中的渗透方法
1.课前探究渗透数学思想的方法
数学思想方法在小学数学教材中一般体现较为隐蔽，需要教师认真钻研、分析教材，理清教材的整体脉络，把握教材章节知识体系，高屋建瓴地将各个知识点联系起来，并挖掘出其中相应的数学思想方法。比如说上文在对极限思想进行介绍时，当讲述“自然数”“无线不循环小数”等概念时，教师应认真研读教材，自然地在其中穿插极限思想。
2.课中充分实施数学思想方法教学
（1）在实际问题中渗透数学思想。数学教学中只有将抽象的数学知识与实际生活相结合，才有利于学生更直观地理解数学知识、形成数学思想。比如，班长要代表年级去买31个篮球，每个篮球91元，那么他大概要准备钱？这个问题在解决过程中就可以渗透估算的数学思想，30×90=2700元。学生通过这种方法可以迅速估算出大概需要多少钱，不需要再算出精确的数字。学生通过估算解决了实际生活中的问题，能够有效激发他们的学习兴趣。
（2）在探索知识的过程中渗透数学思想。在实际课堂教学中，教师要多以学生为主体，引导学生进行自主探索，期间要注重思想方法的渗透。如在教学“统计图表的认识”时，教师应循序渐进，首先让学生认识统计图表；然后进行小组讨论，让学生主动发现其中蕴含的信息；最后画统计图表，分析由统计图表所能带来的决策等，学生们会由此得出有意义的结论。这一设计过程有利于培养学生初步处理、分析相关数据的能力，使学生在解决数学问题的过程中，能够进行简单的、有条理的思考。
四、结语
总而言之，学习数学知识既是一个探究学习的过程，也是一个向学生传递数学思想方法的过程。这也就要求教师在传授知识的同时，要认真地去钻研教材，在传授数学知识，解决数学问题以及知识形成的过程中最大限度地向学生渗透一些有效的数学思想方法，让学生有效地掌握这一思想，为以后的学习奠定好必要的思想基础。
参考文献：
[1]秦桂红.浅谈如何在小学数学教学中有效渗透数学思想[J].教育现代化，2017，4（26）：243-245.
[2]何秀丽.浅析在小学数学教学中渗透数学思想方法[J].西部素质教育，2017，3（14）：242.