子集中与元素有关问题的解法初探

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近年来,在国内外数学竞赛试题中,常活跃着子集中与元素有关的一类竞赛题,它构思巧妙,涉及知识面广,难度较大,学生解答常感困惑,以下举例说明其解题方法。 1 求元素个数问题例1 (1992年第43届美国高中数学竞赛题)设S为{1,2,3,…,50}的具有下列性质的子集,S中任意 In recent years, in the questions of mathematics competitions at home and abroad, a series of competition questions involving sub-sets and elements are often active. It is ingeniously designed, involves a wide range of knowledge, and is difficult. The students are often puzzled by the answers. The following examples illustrate their problems. method. 1 Find the Number of Elements Problem 1 (The 43rd American High School Mathematics Competition in 1992) Let S be a subset of {1,2,3,...,50} with the following properties, any of S
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