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高中学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的，对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。尤其是普通高中，学生素质参差不齐，又存在能力差异，导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距很大，这势必对高中阶段的数学教学带来负面影响。面对这些现实情况，在普通高中数学教学中试行“分层教学”的教改实验，就显得格外重要。
“分层教学”是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，从一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，配以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、布置作业、达标检测等方面加以区别对待。促使不同层次的学生的知識、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生数学的发展。具体实施办法如下：
一、教学目标分层
数学课堂“分层教学”中，教师要结合班级不同层次学生的实际情况制订分层教学目标，掌握每个学生的基础知识、接受能力、个性差异、分清学生层次（如A层为优等生、B层为中等生、C层为学困生），做到心中有人，从而因材施教。
对于教学目标，可分五个层次：（1）识记；（2）领会；（3）简单应用；（4）简单综合应用；（5）较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C层学生达到（1）～（3）；B层学生达到（1）～（4）；A层学生达到（1）～（5）。例如：在教“等差数列”时，应要求C层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的数列问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的数列问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的数列问题。
二、教学内容的分层
课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排教学内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层学生，要注意调动各层次学生参与教学活动，尽量使C层学生不作陪客。如在教学高一的“函数概念”过程中，要求学生复习相应的旧知后，可设计如下一组问题：
（1）回答初中函数定义？映射定义？
（2）“自变量x有一定取值范围吗？”
（3）“函数y有确定的范围与之对应吗？”
（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
（5）你能从映射的角度重新定义函数吗？
（6）函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让C层学生回答（1）（2）题，B层学生回答（3）（4）题，A层学生回答（5）（6）题。通过提问解答，既复习了旧知识，让学生见证概念的形成过程，又基本上弄懂函数的概念。这样，使每个学生都有所遵循，明确主攻方向，“对号入座”，把主要精力放在适合自己层次的那部分知识的学习上。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次内容的设计都要兼顾各层次学生思维能力的现状。
三、布置作业的分层
课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。
布置课后作业切勿一刀切，否则会使C层学生吃不消，导致抄袭作业，A层学生吃不饱，挫伤积极性。为此，教师要根据不同层次学生的学习能力，有的放矢地布置不同的课后作业，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。如A层基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半并用；B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；C层是基础性作业（课后练习）。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：
第一层：解下列不等式：
-6x2-x+2≥0 2x2-x-1>0
第二层：求下列函数中自变量x的取值范围：
y=[KF（]x2+x-12
设集合M={x|x2+x-6<0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=
第三层：不等式x2+x+k>0恒成立，则k的取值范围是
在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻“牛角尖”。
四、达标检测的分层
达标检测对于师生双方都起着反馈信息的作用。教完每一单元后，均须安排一次达标检测，检测不宜过频，时机要掌握好。检测题以课本习题为主，检测内容注重考查基础概念和基本技能，可根据不同层次学生的实际水平精心设计检测题。一是采用同一试题统一要求，但对不同层次的学生采用不同的评分标准，及时分层反馈、矫正，对不达标者允许再一次机会重考；二是采用同一试题不同要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成；三是同卷不同题。即对部分题直接注明只要求C层学生完成，部分题只要求A层学生完成（可采用附加题形式）。总之，检测的内容、深度与不同层次学生的教学目标应相一致，以检查教学目标是否落到实处。
教师对检测情况要及时反馈，并注意信息反馈的层次性。除了由教师讲评分析答题情况外，还可以让学生自己分析试卷、找出错误、反思错因，及时加以纠正。同时，培养学生的判断、分析等多方面能力，避免为达标检测而检测。
最后需要指出的是，分层教学对教师的要求更高，教师工作量更大，需要教师有强烈的责任心和求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层教学”，可使学生的学习目的性更明确、自觉性更强、学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化、大面积提高数学教学质量的目的。分层教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。
（上接第153页）
长河中，那么我们的科学探究就一定会从简单之处见深刻，平常之处展博远。这样科学探究在教学中就会显得十分重要了。
四、在科学探究中注重培养实事求是的科学态度
实事求是、敢于怀疑、勇于创新、坚持真理、相互合作等科学态度和科学精神是科学探究的重要意义和价值所在。在科学探究过程中，让学生体验并感受到具体的科学探究所得到的实际数据和现象，与理论结果总是有一段距离的。一位教授曾在《人民教育》上发表的论文涉及到有理的科学知识被无理的“验证”，在理科教学中实验结果与理论的不相符现象出现时，我们要认真地找到产生的“错误”或“误差”的原因，从原理到误差，从方案到步骤，从测量得到的数据到合理的取舍都要从科学的角度出发，得到造成这种与理论相矛盾的事实。千万不能为了与理论吻合而捏造或篡改数据，使之成为“合理”。
“分层教学”是在班级授课制下，教师在教授同一教学内容时，从一个班级优、中、差生的不同知识水平和接受能力，配以相应的三个层次的教学深度和广度进行施教的一种教学手段。教师根据不同层次学生的差异性，最大限度地在教学目标、教学内容、布置作业、达标检测等方面加以区别对待。促使不同层次的学生的知識、技能、能力和智力都能在各自原有基础上得到较好提高，从而促进全体学生数学的发展。具体实施办法如下：
一、教学目标分层
数学课堂“分层教学”中，教师要结合班级不同层次学生的实际情况制订分层教学目标，掌握每个学生的基础知识、接受能力、个性差异、分清学生层次（如A层为优等生、B层为中等生、C层为学困生），做到心中有人，从而因材施教。
对于教学目标，可分五个层次：（1）识记；（2）领会；（3）简单应用；（4）简单综合应用；（5）较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C层学生达到（1）～（3）；B层学生达到（1）～（4）；A层学生达到（1）～（5）。例如：在教“等差数列”时，应要求C层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的数列问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的数列问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的数列问题。
二、教学内容的分层
课堂教学是教与学的双向交流，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排教学内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层学生，要注意调动各层次学生参与教学活动，尽量使C层学生不作陪客。如在教学高一的“函数概念”过程中，要求学生复习相应的旧知后，可设计如下一组问题：
（1）回答初中函数定义？映射定义？
（2）“自变量x有一定取值范围吗？”
（3）“函数y有确定的范围与之对应吗？”
（4）x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？
（5）你能从映射的角度重新定义函数吗？
（6）函数记号如何？新定义与原定义相同吗？
然后让C层学生回答（1）（2）题，B层学生回答（3）（4）题，A层学生回答（5）（6）题。通过提问解答，既复习了旧知识，让学生见证概念的形成过程，又基本上弄懂函数的概念。这样，使每个学生都有所遵循，明确主攻方向，“对号入座”，把主要精力放在适合自己层次的那部分知识的学习上。同时，对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次内容的设计都要兼顾各层次学生思维能力的现状。
三、布置作业的分层
课后布置作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，要适当扩大习题跨度。分层次布置的作业，可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题和选做题结合。必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题只要求A层学生或学有余力的学生完成。
布置课后作业切勿一刀切，否则会使C层学生吃不消，导致抄袭作业，A层学生吃不饱，挫伤积极性。为此，教师要根据不同层次学生的学习能力，有的放矢地布置不同的课后作业，作业量与难易程度要与不同层次学生的实际承受能力相适应。如A层基础性作业和有一定灵活、综合性的题目（课后复习题）各半并用；B层以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；C层是基础性作业（课后练习）。布置作业要精心安排，一般学生在20至30分钟内完成，如在“一元二次不等式”的教学中，布置如下三个层次的作业供各层次学生选择：
第一层：解下列不等式：
-6x2-x+2≥0 2x2-x-1>0
第二层：求下列函数中自变量x的取值范围：
y=[KF（]x2+x-12
设集合M={x|x2+x-6<0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=
第三层：不等式x2+x+k>0恒成立，则k的取值范围是
在批改作业时，对B、C两层学生的作业要特别仔细些，有时进行面批。对A层学生可同他们探讨较深奥的问题，或向他们推荐一些课外习题集，帮助他们钻“牛角尖”。
四、达标检测的分层
达标检测对于师生双方都起着反馈信息的作用。教完每一单元后，均须安排一次达标检测，检测不宜过频，时机要掌握好。检测题以课本习题为主，检测内容注重考查基础概念和基本技能，可根据不同层次学生的实际水平精心设计检测题。一是采用同一试题统一要求，但对不同层次的学生采用不同的评分标准，及时分层反馈、矫正，对不达标者允许再一次机会重考；二是采用同一试题不同要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成；三是同卷不同题。即对部分题直接注明只要求C层学生完成，部分题只要求A层学生完成（可采用附加题形式）。总之，检测的内容、深度与不同层次学生的教学目标应相一致，以检查教学目标是否落到实处。
教师对检测情况要及时反馈，并注意信息反馈的层次性。除了由教师讲评分析答题情况外，还可以让学生自己分析试卷、找出错误、反思错因，及时加以纠正。同时，培养学生的判断、分析等多方面能力，避免为达标检测而检测。
最后需要指出的是，分层教学对教师的要求更高，教师工作量更大，需要教师有强烈的责任心和求实、创新的工作作风。面对学生“参差不齐”的实际水平，在普通高中数学教学中正确地运用“分层教学”，可使学生的学习目的性更明确、自觉性更强、学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化、大面积提高数学教学质量的目的。分层教学是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。
（上接第153页）
长河中，那么我们的科学探究就一定会从简单之处见深刻，平常之处展博远。这样科学探究在教学中就会显得十分重要了。
四、在科学探究中注重培养实事求是的科学态度
实事求是、敢于怀疑、勇于创新、坚持真理、相互合作等科学态度和科学精神是科学探究的重要意义和价值所在。在科学探究过程中，让学生体验并感受到具体的科学探究所得到的实际数据和现象，与理论结果总是有一段距离的。一位教授曾在《人民教育》上发表的论文涉及到有理的科学知识被无理的“验证”，在理科教学中实验结果与理论的不相符现象出现时，我们要认真地找到产生的“错误”或“误差”的原因，从原理到误差，从方案到步骤，从测量得到的数据到合理的取舍都要从科学的角度出发，得到造成这种与理论相矛盾的事实。千万不能为了与理论吻合而捏造或篡改数据，使之成为“合理”。