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摘 要：几何概念是学生进行判断、推理和建立定理的依据，更是思维的起点，因此要让学生学好几何，应从概念教学抓起。为了更好地把握概念形成的过程，揭示概念间相互关系及其本质属性，直观教学是最好的选择。文章对几何概念的直观教学策略进行阐述，为几何概念的直观教学提供参考性意见。
关键词：研学后教;小学数学;几何概念;直观教学策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：要大力培养小学生的数学几何直观能力，提升数学综合素养。直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式向学生展示，达到提高学习的效率的一种教学方式。它通过运用真实事物标本、模型、图片等为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生先看到整体，然后分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。直观教学的类型包括：实物直观、模像直观和言语直观。因此，在教学中，不仅应注意概念与图形的结合，而且还要引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。
在日常教学中，我们应该在研学后教理念升级版的指引下，结合实物设计“为什么”“是什么”“怎么樣”的数学问题，设计出优秀的研学案;以研学案为载体，贯彻落实研学后教的核心理念“把时间还给学生”，通过学生自主学习、合作探究学习、交流学习，获得知识，提升能力，减轻学生课后负担，实现研学后教的核心理念“使过程走向成功”。
一、源于生活，亦看亦学
心理学研究表明，当学生的学习内容与日常生活息息相关时，学生更能自觉地接受知识。学习源于生活，应用于生活，教师在对学生进行数学教学时，应该紧密地联系生活，特别是几何的学习，要让学生真正理解几何图形的概念和应用，应该尽量联系生活实际，在生活中寻找常见的事物，将他们与所学的知识尽可能联系起来，让学生体会图形的实际意义。这样做可以使学生的学习过程变得轻松，复杂的数学知识也会变得清晰明了，学生更易于掌握，迅速理解要学的知识，为强化直观能力打下坚实的基础。
举个简单的例子，一年级上册的《认识图形》这一内容，是小学生学习几何知识的开端。学生第一次接触图形知识，因此，教师在进行讲解时可以以生活中常见的事物导入，讲述正方体、长方体、圆柱体、球体的定义和特征，学生要在完成这一节的学习内容后，能够做到对这些形体进行区分。正方体有六个面，每个面都是正方形，于是我们可以用魔方来进行教学;长方体有点像我们的教室、橡皮、文具盒等;圆柱体可以用水杯来类比;球体在生活中就更常见了，玻璃球、篮球、足球等都是球体。因此，在教学时既可以把具体的实物拿到教室给学生观看，还可以借助现在的多媒体技术，将这些图片展示给学生。在讲具体的实物时，可以让学生对物体的形状进行分类，判断每个物体是哪种图形。继而过渡到图片，教师出示图片让学生进行分类，从而让学生对立体图形的概念形成从实物过渡到图片直观。
每一个几何图形描述都是从生活中得到的灵感，因此在进行教学时，应该多多联系实际，用常见的事物和知识点进行对比，这样可以使学生的几何学习过程更加快速，从而达成课堂的预期目标，在传授知识的同时培养了学生的几何直观思想。
二、知识迁移，亦思亦学
知识迁移是数学教学常用的一种教学方法，几何概念的建立也不例外。教师在备课时，应该充分利用研学案，特别是中高年级的几何概念教学，把几何概念与已有的知识建立起联系，设计相关的研学问题，利用学生已有的知识进行迁移，让学生经历概念形成的过程，形成自己对数学概念的理解。
如教学圆周率。圆周率是一个倍数，也是一个固定的比值。学生可以通过测量大小不等的圆的周长与直径的关系，从而推算出周长约是它直径的多少倍。也可以联系比的意义，理解圆周率就是圆的周长与它的直径的一个固定值。圆周率这个概念就是从旧知识中引申出来的。让学生分小组合作学习，通过观察操作演算，手脑并用。在课堂学习活动中经历圆周率这个概念形成的过程。发现数学知识间的奇妙，体会小学数学学习的乐趣。
三、动手操作，亦学亦用
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学学习要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。动手操作是数学学习方式的重要组成部分，因此，“图形与几何”的学习离不开学生亲自动手操作活动，以此来获取和积累学习经验。对于抽象且复杂的“图形与几何”的教学，可以适度的采用剪一剪、找一找、折一折、说一说、画一画等一系列方式揭示几何概念的本质特征，这样教师教得容易，学生学得也轻松，真正实现研学后教升级版，构建高效课堂。
在《圆的认识》这一课中，有一个概念是“半径是连接圆心与圆上任意一点的距离，一般用字母表r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离”。初次见到这句话时，学生可能会感到很迷惑。在这时候，教师让学生自己在圆上画一画半径，并从中引导：“你是从哪里画到哪里的？”经过实际操作，学生用自己的话描述“半径是从圆心画到圆的边上”，可能学生的数学语言表达并不那么准确，但经过自己的亲手操作，印象深刻，教师再从旁纠正学生的数学语言，学生对“半径”这一概念形成就深刻得多了。
通过操作活动的实施，通过动手画图，学生深入理解了几何图形的概念，亲身体会了解决问题的历程，学生在操作中主体地位得到了尊重，也使学生由被动接受学习内容达到主动去探寻学习知识的过程，揭示图形本质特征，培养了几何直观思想。
总的说来，几何概念教学是小学数学“图形与几何”领域的一大重难点，从学生的生活实际出发、联系旧知进行知识迁移和通过让学生动手操作深刻理解几何概念，是策略课改的需求，是时代的要求，更是研学后教升级版教学理论体系、建构高效课堂的具体实施途径。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]姜涛，黄淑华.PATAT测评模型与测评方法[J].教育导刊，2013（12）.
[3]黄莹.直观教学，开启小学数学概念教学新天地[J].数学教学通讯，2016（07）.
[4]施雅惠.例谈几何直观教学在小学数学课堂的运用[J].新课程（上），2014（10）.
[5]谭剑平.直观教学让数学化难为易[J].教育家，2016（14）.
关键词：研学后教;小学数学;几何概念;直观教学策略
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出：要大力培养小学生的数学几何直观能力，提升数学综合素养。直观教学即利用教具作为感官传递物，通过一定的方式向学生展示，达到提高学习的效率的一种教学方式。它通过运用真实事物标本、模型、图片等为载体传递教学信息，进行具体的教学活动，强调教室要布满图画，书本要配有插图。直观教具的呈现要放在学生面前合理的距离内，让学生先看到整体，然后分辨各个部分，并且要设法引起和保持学生的注意力。直观教学的实质是一种传授观察经验的直观技术，重视视觉教具和教材的选择应用，但很少重视教材的设计、开发、制作、评价和管理。直观教学的类型包括：实物直观、模像直观和言语直观。因此，在教学中，不仅应注意概念与图形的结合，而且还要引导学生观察、发现、探索并概括出概念的形成过程。
在日常教学中，我们应该在研学后教理念升级版的指引下，结合实物设计“为什么”“是什么”“怎么樣”的数学问题，设计出优秀的研学案;以研学案为载体，贯彻落实研学后教的核心理念“把时间还给学生”，通过学生自主学习、合作探究学习、交流学习，获得知识，提升能力，减轻学生课后负担，实现研学后教的核心理念“使过程走向成功”。
一、源于生活，亦看亦学
心理学研究表明，当学生的学习内容与日常生活息息相关时，学生更能自觉地接受知识。学习源于生活，应用于生活，教师在对学生进行数学教学时，应该紧密地联系生活，特别是几何的学习，要让学生真正理解几何图形的概念和应用，应该尽量联系生活实际，在生活中寻找常见的事物，将他们与所学的知识尽可能联系起来，让学生体会图形的实际意义。这样做可以使学生的学习过程变得轻松，复杂的数学知识也会变得清晰明了，学生更易于掌握，迅速理解要学的知识，为强化直观能力打下坚实的基础。
举个简单的例子，一年级上册的《认识图形》这一内容，是小学生学习几何知识的开端。学生第一次接触图形知识，因此，教师在进行讲解时可以以生活中常见的事物导入，讲述正方体、长方体、圆柱体、球体的定义和特征，学生要在完成这一节的学习内容后，能够做到对这些形体进行区分。正方体有六个面，每个面都是正方形，于是我们可以用魔方来进行教学;长方体有点像我们的教室、橡皮、文具盒等;圆柱体可以用水杯来类比;球体在生活中就更常见了，玻璃球、篮球、足球等都是球体。因此，在教学时既可以把具体的实物拿到教室给学生观看，还可以借助现在的多媒体技术，将这些图片展示给学生。在讲具体的实物时，可以让学生对物体的形状进行分类，判断每个物体是哪种图形。继而过渡到图片，教师出示图片让学生进行分类，从而让学生对立体图形的概念形成从实物过渡到图片直观。
每一个几何图形描述都是从生活中得到的灵感，因此在进行教学时，应该多多联系实际，用常见的事物和知识点进行对比，这样可以使学生的几何学习过程更加快速，从而达成课堂的预期目标，在传授知识的同时培养了学生的几何直观思想。
二、知识迁移，亦思亦学
知识迁移是数学教学常用的一种教学方法，几何概念的建立也不例外。教师在备课时，应该充分利用研学案，特别是中高年级的几何概念教学，把几何概念与已有的知识建立起联系，设计相关的研学问题，利用学生已有的知识进行迁移，让学生经历概念形成的过程，形成自己对数学概念的理解。
如教学圆周率。圆周率是一个倍数，也是一个固定的比值。学生可以通过测量大小不等的圆的周长与直径的关系，从而推算出周长约是它直径的多少倍。也可以联系比的意义，理解圆周率就是圆的周长与它的直径的一个固定值。圆周率这个概念就是从旧知识中引申出来的。让学生分小组合作学习，通过观察操作演算，手脑并用。在课堂学习活动中经历圆周率这个概念形成的过程。发现数学知识间的奇妙，体会小学数学学习的乐趣。
三、动手操作，亦学亦用
《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调数学学习要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。动手操作是数学学习方式的重要组成部分，因此，“图形与几何”的学习离不开学生亲自动手操作活动，以此来获取和积累学习经验。对于抽象且复杂的“图形与几何”的教学，可以适度的采用剪一剪、找一找、折一折、说一说、画一画等一系列方式揭示几何概念的本质特征，这样教师教得容易，学生学得也轻松，真正实现研学后教升级版，构建高效课堂。
在《圆的认识》这一课中，有一个概念是“半径是连接圆心与圆上任意一点的距离，一般用字母表r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离”。初次见到这句话时，学生可能会感到很迷惑。在这时候，教师让学生自己在圆上画一画半径，并从中引导：“你是从哪里画到哪里的？”经过实际操作，学生用自己的话描述“半径是从圆心画到圆的边上”，可能学生的数学语言表达并不那么准确，但经过自己的亲手操作，印象深刻，教师再从旁纠正学生的数学语言，学生对“半径”这一概念形成就深刻得多了。
通过操作活动的实施，通过动手画图，学生深入理解了几何图形的概念，亲身体会了解决问题的历程，学生在操作中主体地位得到了尊重，也使学生由被动接受学习内容达到主动去探寻学习知识的过程，揭示图形本质特征，培养了几何直观思想。
总的说来，几何概念教学是小学数学“图形与几何”领域的一大重难点，从学生的生活实际出发、联系旧知进行知识迁移和通过让学生动手操作深刻理解几何概念，是策略课改的需求，是时代的要求，更是研学后教升级版教学理论体系、建构高效课堂的具体实施途径。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]姜涛，黄淑华.PATAT测评模型与测评方法[J].教育导刊，2013（12）.
[3]黄莹.直观教学，开启小学数学概念教学新天地[J].数学教学通讯，2016（07）.
[4]施雅惠.例谈几何直观教学在小学数学课堂的运用[J].新课程（上），2014（10）.
[5]谭剑平.直观教学让数学化难为易[J].教育家，2016（14）.