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2015年7月16日，第56届国际奥林匹克数学竞赛（IMO）落幕，美国队战胜中国队，时隔21年再获冠军并引发热议，在美国媒体争相报道这场胜利的同时，中国媒体都在反思：近年来“全民奥数”的“减热”是否应该为此负责？之后，这样的争论在每年IMO后都会出现。2018年《人物》杂志的一篇专访文章《“奥数”天才坠落之后》刷屏朋友圈，把两届IMO金牌得主，之后保送北京大学数学科学学院学习却没有取得学位的付云皓推上了风口浪尖。“奥数”究竟要不要学这个问题又重回大众视野。
你是不是经常会听到“奥数”一词，但对于它的具体内容却十分模糊？如果答案是肯定的，那么，请跟随我们一起来揭开它的神秘面纱吧！在小学低年级，“奥数”通常以趣味数学的形式出现，通过一些技巧来解题。比如，本来在学习二元一次方程之后才可以求解的“鸡兔同笼”问题，在经过“奥数”趣味数学阶段的培训之后，仅在掌握加减乘除运算的基础上，运用一个小技巧就能解决，而且这些技巧也并不抽象，所涉及的逻辑也较易接受。小学高年级后，“奥数”才慢慢脱离趣味数学，形成独有的体系。在小学和初一阶段，“奥数”教学通常是学校教学内容的延伸以及提前学习后面的知识。在初、高中阶段，“奥数”教学会涉及一些数学教材之外的内容，比如九点共圆、托勒密定理等平面几何定理，切比雪夫不等式、柯西不等式等经典不等式和二进制等。在高中竞赛阶段，会提前学习一部分高等数学的内容，如数论图和数论基础。
“奥数”学习有别于数学学习，然而很多家长都没有意识到这一点。中国的数学基础教育是世界领先的。在义务教育和高中教育阶段，数学学习强调知识点的掌握和将数学作为工具的应用能力。数学教材的编写和学校数学教学的进行是针对整个学生群体的，所教授的知识是相对基础的、能被大多数学生所接受的。而“奥数”则是为少数的数学“天才”准备的。“奥数”的全称是奥林匹克数学竞赛，它的性质和竞技体育很相似，就像虽然全民都热衷于乒乓球运动，但能夠参加奥运会，角逐奖牌的人却是凤毛麟角。
“奥数”学习本身很需要天赋，而从竞赛层面出发，“奥数”对于参赛者的要求更是近乎严苛。从“奥数”的教学内容来看，随着学生年级的增长，要求越来越高，适合学习“奥数”的学生越来越少：在趣味数学阶段，每个小学生都有机会接触“奥数”;到了小学高年级阶段，数学基础相对薄弱、逻辑思维能力相对较弱的学生就会被淘汰;到了初中、高中阶段，能够跟上“奥数”学习的都是数学能力（注意不是数学成绩）十分强大的学生;而能够参加竞赛并获奖的，都是数学能力与各方面素质极为突出的学生。“奥数”题目一直都被称为天才的试金石，在华东师范大学数学系教授、中国“奥数”队领队、主教练熊斌看来，只有5%的学生适合学习“奥数”。但5%这个数字相对于现实来讲，显得过于乐观。从2018年第34届中国数学奥林匹克（CMO）的获奖名单看，共有124人获得一等奖（其中60人进入集训队），156人获得二等奖，87人获得三等奖。而省级一等奖人数最多的广东省也仅有95人，即使这个数字乘以10，与十分庞大的“奥数”学习学生基数相比，还是显得微不足道。
对大多数学生来讲，掌握数学课本知识并不成问题，但是如果一味地要求数学能力和天赋没有达到“奥数”学习要求的学生参加“奥数”学习，就可能会打击学生自信心，使其失去数学学习兴趣。现在中考、高考的整体趋势是难度下降，对海淀区某重点高中进行的调查发现，该校2018年理科高考数学超过140分的学生中，很多在高中阶段并没有“奥数”学习经历。试想，强迫一个有能力学好课内知识但学习“奥数”有困难的学生去学习“奥数”，使得他们对数学丧失兴趣、产生抵触情绪，进而影响课内学习，是多么得不偿失。
“奥数”的初衷，从小处说是培养学生对数学的兴趣，从大处说是培养、选拔未来的数学家，但无论从哪个层面出发，都不应该有功利性。社会上大多“奥数”班都以营利为目的，很难真正地从学生的利益出发，培养其思维能力，这与很多家长培养孩子数学兴趣和分析问题的能力的初衷并不相符。
“奥数”经常被一些培训机构宣传为通向清华大学、北京大学的捷径，但事实并非如此。2018年，全国通过“奥数”获得大学保送资格的人数仅为43人，但这并不意味着他们就能够直接保送进入心仪的学校和专业。而就自主招生而言，在学科竞赛中获得省级一等奖以上的，才有可能获得清华大学和北京大学的自主招生减分。在如今高考区分度降低的大前提下，刻苦努力或者技巧学习都有很大机会取得好成绩，因此，对于绝大多数缺乏数学天赋的学生来说，“奥数”不但不是捷径，反而更像是一条弯路。
虽然“奥数”对于那些没有数学天赋却迫于各种压力而学习的学生来讲是一种负担，但我们不能否认，在抛开功利目的之后，它对于学生有着更为普遍而深远的影响。
首先，“奥数”学习可以培养学生的创新能力。“奥数”学习不光是数学知识的学习，更是对创新思维方式的培养，而这种创新思维方式可能会让学生受益终身。很多有过“奥数”学习经历的学生，后来基本都从事了数学研究工作，有些还取得了卓越的成就。菲尔兹奖获得者陶哲轩、玛利亚姆·米尔扎哈尼，彼得·舒尔茨等都曾多次获得IMO金牌。
其次，“奥数”学习可以塑造学生强大的内心。经历过“奥数”学习的学生，面对困难时，首先想到的是如何解决，并在解决问题的过程中尝试多种方法，一件事情不经过多次尝试绝不放弃。这种心态在这个浮躁的社会非常难能可贵。
再次，“奥数”学习提前为学生打开了一扇发现数学之美的窗户。通常数学的简洁之美、逻辑之美、思想之美、境界之美要到高等数学学习阶段才能够充分体会，但“奥数”学习却可以提前带领有天赋的学生进入数学的美境。许多著名青年数学家都曾提到，童年时期的“奥数”学习使他们痴迷于数学，并引导他们日后走上从事数学研究的道路。
毫无疑问，对于那些学有余力的学生来说，“奥数”学习是大有裨益的：“奥数”题目的设计，可以考察答题者的分析能力、逻辑能力、计算能力、观察能力、数形结合和化繁为简能力等，经过一段时间的培训后，学生相应的能力和思维敏捷程度都能得到一定程度的提高，而这些能力会让学生受益终身;而对于其他的学生而言，尤其是那些不遗余力地学习也不能取得理想成绩的学生，“奥数”学习可谓是利弊共存，而这其中的利弊则需要家长和学生仔细权衡。
说了这么多，那到底要不要学“奥数”呢？其实答案很简单：如果孩子有兴趣，就鼓励他们学;如果孩子有天赋，就支持他们学;当孩子对“奥数”表现出排斥情绪或者即使尽力也达不到期望时，切莫勉强。中国的IMO金牌得主中，有成为科学家的，有进入企业工作的，有成为大学老师的，也有遁入空门的。孩子的未来是有无限可能性的，“奥数”从来都不是唯一的出路，甚至不是出路之一。
（责任编辑/江盼
揭开“奥数”的神秘面纱
你是不是经常会听到“奥数”一词，但对于它的具体内容却十分模糊？如果答案是肯定的，那么，请跟随我们一起来揭开它的神秘面纱吧！在小学低年级，“奥数”通常以趣味数学的形式出现，通过一些技巧来解题。比如，本来在学习二元一次方程之后才可以求解的“鸡兔同笼”问题，在经过“奥数”趣味数学阶段的培训之后，仅在掌握加减乘除运算的基础上，运用一个小技巧就能解决，而且这些技巧也并不抽象，所涉及的逻辑也较易接受。小学高年级后，“奥数”才慢慢脱离趣味数学，形成独有的体系。在小学和初一阶段，“奥数”教学通常是学校教学内容的延伸以及提前学习后面的知识。在初、高中阶段，“奥数”教学会涉及一些数学教材之外的内容，比如九点共圆、托勒密定理等平面几何定理，切比雪夫不等式、柯西不等式等经典不等式和二进制等。在高中竞赛阶段，会提前学习一部分高等数学的内容，如数论图和数论基础。
“奥数”学习有别于数学学习，然而很多家长都没有意识到这一点。中国的数学基础教育是世界领先的。在义务教育和高中教育阶段，数学学习强调知识点的掌握和将数学作为工具的应用能力。数学教材的编写和学校数学教学的进行是针对整个学生群体的，所教授的知识是相对基础的、能被大多数学生所接受的。而“奥数”则是为少数的数学“天才”准备的。“奥数”的全称是奥林匹克数学竞赛，它的性质和竞技体育很相似，就像虽然全民都热衷于乒乓球运动，但能夠参加奥运会，角逐奖牌的人却是凤毛麟角。
“奥数”学习因人而异
“奥数”学习本身很需要天赋，而从竞赛层面出发，“奥数”对于参赛者的要求更是近乎严苛。从“奥数”的教学内容来看，随着学生年级的增长，要求越来越高，适合学习“奥数”的学生越来越少：在趣味数学阶段，每个小学生都有机会接触“奥数”;到了小学高年级阶段，数学基础相对薄弱、逻辑思维能力相对较弱的学生就会被淘汰;到了初中、高中阶段，能够跟上“奥数”学习的都是数学能力（注意不是数学成绩）十分强大的学生;而能够参加竞赛并获奖的，都是数学能力与各方面素质极为突出的学生。“奥数”题目一直都被称为天才的试金石，在华东师范大学数学系教授、中国“奥数”队领队、主教练熊斌看来，只有5%的学生适合学习“奥数”。但5%这个数字相对于现实来讲，显得过于乐观。从2018年第34届中国数学奥林匹克（CMO）的获奖名单看，共有124人获得一等奖（其中60人进入集训队），156人获得二等奖，87人获得三等奖。而省级一等奖人数最多的广东省也仅有95人，即使这个数字乘以10，与十分庞大的“奥数”学习学生基数相比，还是显得微不足道。
对大多数学生来讲，掌握数学课本知识并不成问题，但是如果一味地要求数学能力和天赋没有达到“奥数”学习要求的学生参加“奥数”学习，就可能会打击学生自信心，使其失去数学学习兴趣。现在中考、高考的整体趋势是难度下降，对海淀区某重点高中进行的调查发现，该校2018年理科高考数学超过140分的学生中，很多在高中阶段并没有“奥数”学习经历。试想，强迫一个有能力学好课内知识但学习“奥数”有困难的学生去学习“奥数”，使得他们对数学丧失兴趣、产生抵触情绪，进而影响课内学习，是多么得不偿失。
“奥数”的初衷，从小处说是培养学生对数学的兴趣，从大处说是培养、选拔未来的数学家，但无论从哪个层面出发，都不应该有功利性。社会上大多“奥数”班都以营利为目的，很难真正地从学生的利益出发，培养其思维能力，这与很多家长培养孩子数学兴趣和分析问题的能力的初衷并不相符。
“奥数”经常被一些培训机构宣传为通向清华大学、北京大学的捷径，但事实并非如此。2018年，全国通过“奥数”获得大学保送资格的人数仅为43人，但这并不意味着他们就能够直接保送进入心仪的学校和专业。而就自主招生而言，在学科竞赛中获得省级一等奖以上的，才有可能获得清华大学和北京大学的自主招生减分。在如今高考区分度降低的大前提下，刻苦努力或者技巧学习都有很大机会取得好成绩，因此，对于绝大多数缺乏数学天赋的学生来说，“奥数”不但不是捷径，反而更像是一条弯路。
学习“奥数”受益终身
虽然“奥数”对于那些没有数学天赋却迫于各种压力而学习的学生来讲是一种负担，但我们不能否认，在抛开功利目的之后，它对于学生有着更为普遍而深远的影响。
首先，“奥数”学习可以培养学生的创新能力。“奥数”学习不光是数学知识的学习，更是对创新思维方式的培养，而这种创新思维方式可能会让学生受益终身。很多有过“奥数”学习经历的学生，后来基本都从事了数学研究工作，有些还取得了卓越的成就。菲尔兹奖获得者陶哲轩、玛利亚姆·米尔扎哈尼，彼得·舒尔茨等都曾多次获得IMO金牌。
其次，“奥数”学习可以塑造学生强大的内心。经历过“奥数”学习的学生，面对困难时，首先想到的是如何解决，并在解决问题的过程中尝试多种方法，一件事情不经过多次尝试绝不放弃。这种心态在这个浮躁的社会非常难能可贵。
再次，“奥数”学习提前为学生打开了一扇发现数学之美的窗户。通常数学的简洁之美、逻辑之美、思想之美、境界之美要到高等数学学习阶段才能够充分体会，但“奥数”学习却可以提前带领有天赋的学生进入数学的美境。许多著名青年数学家都曾提到，童年时期的“奥数”学习使他们痴迷于数学，并引导他们日后走上从事数学研究的道路。
毫无疑问，对于那些学有余力的学生来说，“奥数”学习是大有裨益的：“奥数”题目的设计，可以考察答题者的分析能力、逻辑能力、计算能力、观察能力、数形结合和化繁为简能力等，经过一段时间的培训后，学生相应的能力和思维敏捷程度都能得到一定程度的提高，而这些能力会让学生受益终身;而对于其他的学生而言，尤其是那些不遗余力地学习也不能取得理想成绩的学生，“奥数”学习可谓是利弊共存，而这其中的利弊则需要家长和学生仔细权衡。
说了这么多，那到底要不要学“奥数”呢？其实答案很简单：如果孩子有兴趣，就鼓励他们学;如果孩子有天赋，就支持他们学;当孩子对“奥数”表现出排斥情绪或者即使尽力也达不到期望时，切莫勉强。中国的IMO金牌得主中，有成为科学家的，有进入企业工作的，有成为大学老师的，也有遁入空门的。孩子的未来是有无限可能性的，“奥数”从来都不是唯一的出路，甚至不是出路之一。
（责任编辑/江盼