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[摘 要] 本文利用中国29个省、市、自治区和直辖市从1986年～2006年的相应数据，将FDI和国内R&D的作为影响经济增长的重要因素，纳入经过改造后的巴罗的领导者——跟随者模型，构建出技术进步促进的经济增长模型。计量结果表明FDI促进了中国技术进步,而且FDI对东、中、西部的经济增长效应递减。
[关键词] FDI R&D活动 技术进步 经济增长
一、FDI技术外溢、R&D活动与经济增长关系的模型解析
首先将巴罗在技术变迁模型中的生产函数改造并动态化为总体生产函数：
0<α<1(1)
其中Yj是企业的产出，Hi为劳动投入，Xij是第j种专业化中间产品的使用量。生产函数规定了每种投入Xij和Hi的边际生产率递减，而两种投入合在一起则规模报酬不变。技术进步采取了扩大可利用的专业化中间品数目N的形式。为了考察N增加的影响，假定以同质产品流Y的单位来衡量所有价格，即Xij=Xi。结合(1)式可得产出数量为:
Yi=ALi1-α(NXi)αN1-α (2)
以创新者模型为基础,将跟随国代表性厂商的生产函数设定为:
(3)
0＜α＜1,其中A是生产率参数,表示政府政策的不同侧面——例如税收、公共设施的提供等。N为可被跟随国利用的中间产品数量,Hj为劳动投入,Xij是第j种专业化中间产品的投入量。
假定跟随国对第j种中间品的采用可以得到在该国内对该产品生产和销售的永久垄断权，从而跟随国的模仿就类似于领导国的创新。假定跟随国的模仿成本为不可忽略的，有研究证明转移成本是显著的。
最终产品生产者利润最大化要求最终产品价格Pj与最终产品边际产量相等,由(3)式可得边际产量,于是得等式:
=AHi1-αXijα-1=pj，变形得Xij=Hi(Aα/pj)1/(1-α)
假定中间产品一旦被发明出来后，第j种中间产品的生产成本为1单位Y。因此从发明第j种中间产品中获得的报酬现值为:
V(t)=(Pj-1)Xje-r(v,t)(v-t)dv(4)
其中Xj是每一时期所生产的总数量，r(v,t)=[1/(v-t)]r(w)dw是T到V时之间的平均利率，可以证明利率等于常数R，因此现值因子简化为e-r(v-t)。
垄断者在每一时期指定价格Pj以最大化其利润(pj-1)Xj，其中，(5)
因此要最大化的表达式为(pj-1)H(A/pj)1/(1-α),得垄断价格为，Pj=P=1/α （6）
（7)式代入(6)式得，Xj=X=HA1/(1-α)α2/(1-α) (7)
由(6)式和(7)式代入(4)式并将常数项移到积分外得，
（8）
假设发明者可以自由进入，所有人都可以支付R&D成本以保证(9)式的现值，即仅当V(t)=η时达到模仿的均衡。且上式要求r(t)为常数r，此时积分项简化为1/r。因此V(t)=η要求，
（9）
根据均衡路径条件家庭与市场均衡，由汉密尔顿函数求解的消费者最优化条件，意味着消费C的增长率由γ=(1/θ)(r-ρ)给定,代入(10)式得增长率为:
（10）
此时跟随国处于稳定状态。N、Y和C以相同速率γ增长。
对于发展中国家来说，技术进步有两个基本来源：一个是国内研发,另一个是国外技术转移，而技术转移的一个主要途径便是外商直接投资。在这里仿照生产函数的形式给出技术进步TG与R&D和FDI的关系式TG=R&DфFDI，其中国内研发和外商直接投资对技术进步的贡献份额分别为φ和。
用R&DфFDI项表示技术进步项将巴罗模型中的生产函数改造为:Y=AHα[R&DфFDI]1-α (11）
结合分析(11)式的经济增长率表达式，可以推断出中国经济增长的影响因素:体制改进A(由于此文数据始于1986年改革开放后，将视体制改进项不变）;人力资本存量;技术进步的成本η，包括国内研发的成本和吸收引进国外技术的成本。由此得出中国经济增长的计量模型:
㏑GDP=a㏑H+b㏑K+c㏑R&D+㏑FDI+d （12）
二、FDI、R&D活动与我国经济增长关系的计量分析
考虑到各地区经济发展水平的差异性,下面的对FDI技术外溢、R&D活动的经济增长效应计量检验分中、东、西部三个地区分别进行。东部地区:在Wald-F检验中，F(10,181)=53.94，以1%的显著性水平接受固定效应模型；在LM检验中，以1%的显著性水平接受随机效应模型；在区分固定效应模型还是随机效应模型的hausman检验中，结果表示接受非观测效应和解释变量不相关的原假设。因此在对东部地区的数据进行实证检验时，采用随机效应模型要优于固定效应模型。用随机效应模型进行估计的结果如下：
㏑GDP=0.38nH+0.52㏑K+0.33㏑R&D+0.11㏑FDI
上述各项指标的回归结果都很显著,且拟合优度达到93.85%,计量结果比较好。
根据李子奈（李子奈,2000）,如果横截面单位是随机地抽自一个大的总体,该模型仅适用于抽到的横截面单位,而不是样本之外的其他单位。在这种情况下,把总体中个体的差异认为服从随机分布可能更合适。于是对中、西部直接采用随机效应模型,中、西部地区结果分别为:
㏑GDP=0.28㏑H+0.39㏑K+0.36㏑R&D+0.05㏑FDI
㏑GDP=0.18㏑H+0.60㏑K+0.26㏑R&D+0.03㏑FDI
中部地区各项指标的回归结果都很显著,西部地区除FDI项和R&D项的P值分别为0.643和0.057不显著外,其他指标都以1%的显著性水平通过检验。
计量结果显示FDI和R&D活动对经济增长的作用呈现一定的特点。首先,FDI对经济增长的效应在东、中、西部依次递减，在东部地区FDI增加1个百分点，可以促进经济增长加快0.11个百分点，而中部和西部的相应指标分别为0.04和0.03。其次，不同于FDI，R&D活动通过影响我国技术进步对经济增长的效应则呈现另外的特点，在中部地区R&D活动对经济增长的贡献最大，东部地区次之，西部最低。这应该与三个地区的经济发展水平、FDI分布、R&D活动投入和成果应用程度以及社会文化环境有差异等因素有关。东部地区无论是在吸引FDI以及跨国公司技术投入方面，还是在基础设施等方面都远高于中西部地区，因此东部地区在利用FDI的量和质上都要强于中西部地区。跨国公司选择研发中心也多数考虑东部发达地区。另外，跨地区的劳动力流动也应该是一部分原因，虽然劳动力从跨国公司流出到本国企业有助于技术水平的提高，但是人才流动主要在东部发达省份之间。
参考文献:
[1]张海洋:R&D两面性、外资活动与中国工业生产率增长[J].经济研究,2005(5)
[2]郭庆旺:中国省份经济的全要素生产率分析[J].世界经济, 2005(5）
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[关键词] FDI R&D活动 技术进步 经济增长
一、FDI技术外溢、R&D活动与经济增长关系的模型解析
首先将巴罗在技术变迁模型中的生产函数改造并动态化为总体生产函数：
0<α<1(1)
其中Yj是企业的产出，Hi为劳动投入，Xij是第j种专业化中间产品的使用量。生产函数规定了每种投入Xij和Hi的边际生产率递减，而两种投入合在一起则规模报酬不变。技术进步采取了扩大可利用的专业化中间品数目N的形式。为了考察N增加的影响，假定以同质产品流Y的单位来衡量所有价格，即Xij=Xi。结合(1)式可得产出数量为:
Yi=ALi1-α(NXi)αN1-α (2)
以创新者模型为基础,将跟随国代表性厂商的生产函数设定为:
(3)
0＜α＜1,其中A是生产率参数,表示政府政策的不同侧面——例如税收、公共设施的提供等。N为可被跟随国利用的中间产品数量,Hj为劳动投入,Xij是第j种专业化中间产品的投入量。
假定跟随国对第j种中间品的采用可以得到在该国内对该产品生产和销售的永久垄断权，从而跟随国的模仿就类似于领导国的创新。假定跟随国的模仿成本为不可忽略的，有研究证明转移成本是显著的。
最终产品生产者利润最大化要求最终产品价格Pj与最终产品边际产量相等,由(3)式可得边际产量,于是得等式:
=AHi1-αXijα-1=pj，变形得Xij=Hi(Aα/pj)1/(1-α)
假定中间产品一旦被发明出来后，第j种中间产品的生产成本为1单位Y。因此从发明第j种中间产品中获得的报酬现值为:
V(t)=(Pj-1)Xje-r(v,t)(v-t)dv(4)
其中Xj是每一时期所生产的总数量，r(v,t)=[1/(v-t)]r(w)dw是T到V时之间的平均利率，可以证明利率等于常数R，因此现值因子简化为e-r(v-t)。
垄断者在每一时期指定价格Pj以最大化其利润(pj-1)Xj，其中，(5)
因此要最大化的表达式为(pj-1)H(A/pj)1/(1-α),得垄断价格为，Pj=P=1/α （6）
（7)式代入(6)式得，Xj=X=HA1/(1-α)α2/(1-α) (7)
由(6)式和(7)式代入(4)式并将常数项移到积分外得，
（8）
假设发明者可以自由进入，所有人都可以支付R&D成本以保证(9)式的现值，即仅当V(t)=η时达到模仿的均衡。且上式要求r(t)为常数r，此时积分项简化为1/r。因此V(t)=η要求，
（9）
根据均衡路径条件家庭与市场均衡，由汉密尔顿函数求解的消费者最优化条件，意味着消费C的增长率由γ=(1/θ)(r-ρ)给定,代入(10)式得增长率为:
（10）
此时跟随国处于稳定状态。N、Y和C以相同速率γ增长。
对于发展中国家来说，技术进步有两个基本来源：一个是国内研发,另一个是国外技术转移，而技术转移的一个主要途径便是外商直接投资。在这里仿照生产函数的形式给出技术进步TG与R&D和FDI的关系式TG=R&DфFDI，其中国内研发和外商直接投资对技术进步的贡献份额分别为φ和。
用R&DфFDI项表示技术进步项将巴罗模型中的生产函数改造为:Y=AHα[R&DфFDI]1-α (11）
结合分析(11)式的经济增长率表达式，可以推断出中国经济增长的影响因素:体制改进A(由于此文数据始于1986年改革开放后，将视体制改进项不变）;人力资本存量;技术进步的成本η，包括国内研发的成本和吸收引进国外技术的成本。由此得出中国经济增长的计量模型:
㏑GDP=a㏑H+b㏑K+c㏑R&D+㏑FDI+d （12）
二、FDI、R&D活动与我国经济增长关系的计量分析
考虑到各地区经济发展水平的差异性,下面的对FDI技术外溢、R&D活动的经济增长效应计量检验分中、东、西部三个地区分别进行。东部地区:在Wald-F检验中，F(10,181)=53.94，以1%的显著性水平接受固定效应模型；在LM检验中，以1%的显著性水平接受随机效应模型；在区分固定效应模型还是随机效应模型的hausman检验中，结果表示接受非观测效应和解释变量不相关的原假设。因此在对东部地区的数据进行实证检验时，采用随机效应模型要优于固定效应模型。用随机效应模型进行估计的结果如下：
㏑GDP=0.38nH+0.52㏑K+0.33㏑R&D+0.11㏑FDI
上述各项指标的回归结果都很显著,且拟合优度达到93.85%,计量结果比较好。
根据李子奈（李子奈,2000）,如果横截面单位是随机地抽自一个大的总体,该模型仅适用于抽到的横截面单位,而不是样本之外的其他单位。在这种情况下,把总体中个体的差异认为服从随机分布可能更合适。于是对中、西部直接采用随机效应模型,中、西部地区结果分别为:
㏑GDP=0.28㏑H+0.39㏑K+0.36㏑R&D+0.05㏑FDI
㏑GDP=0.18㏑H+0.60㏑K+0.26㏑R&D+0.03㏑FDI
中部地区各项指标的回归结果都很显著,西部地区除FDI项和R&D项的P值分别为0.643和0.057不显著外,其他指标都以1%的显著性水平通过检验。
计量结果显示FDI和R&D活动对经济增长的作用呈现一定的特点。首先,FDI对经济增长的效应在东、中、西部依次递减，在东部地区FDI增加1个百分点，可以促进经济增长加快0.11个百分点，而中部和西部的相应指标分别为0.04和0.03。其次，不同于FDI，R&D活动通过影响我国技术进步对经济增长的效应则呈现另外的特点，在中部地区R&D活动对经济增长的贡献最大，东部地区次之，西部最低。这应该与三个地区的经济发展水平、FDI分布、R&D活动投入和成果应用程度以及社会文化环境有差异等因素有关。东部地区无论是在吸引FDI以及跨国公司技术投入方面，还是在基础设施等方面都远高于中西部地区，因此东部地区在利用FDI的量和质上都要强于中西部地区。跨国公司选择研发中心也多数考虑东部发达地区。另外，跨地区的劳动力流动也应该是一部分原因，虽然劳动力从跨国公司流出到本国企业有助于技术水平的提高，但是人才流动主要在东部发达省份之间。
参考文献:
[1]张海洋:R&D两面性、外资活动与中国工业生产率增长[J].经济研究,2005(5)
[2]郭庆旺:中国省份经济的全要素生产率分析[J].世界经济, 2005(5）
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