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【摘要】本文讨论了计算机代数系统（Mathematica）在工科高等数学教学中的应用.在实践教学中利用Mathematica的计算功能和绘制函数图形的功能，增强数学教学的直观性，激发学生的兴趣，提高学习成绩.
【关键词】Mathematica，符号计算
2011年中央高校基本科研业务费专项基金项目（11zy063）
一、引 言
数学不仅仅广泛应用于自然科学和工程技术中，而且在社会科学，生命医药，国民经济，国防建设等方面也起着举足轻重的作用.很多领域的问题最终都归结为数学问题.因此，我国所有的高校针对不同的专业都开设了相应的高等数学或者是微积分，而且是在大一.对已经习惯于从小学到中学的直观的数学课来说，高等数学的抽象形式很多学生难以逾越的鸿沟，因此，高等数学被认为是大学中最难的课程，甚至有很多学生甚至放弃了高等数学的学习.如何学好高等数学是教师和学生面临的一个重大问题.
随着计算机在教学中的应用，各种符号计算软件普遍用于大学数学的辅助教学.计算机代数系统应用于大学数学教学也是其中一个方面，特别是在高等数学的教学中.
计算机代数系统的特点是能够以字符串作为运算单位，目前有多种软件平台，包括Maple，Reduce，Mathmatica等等，这些系统都是集成化的软件系统，具有多种数据结构和丰富的数学函数，主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和绘制图形.在这些软件平台上，可以完成几乎所有大学期间的数学计算，而且一些较为复杂的证明甚至也可以在该平台上完成，并且通过绘图功能，增加直观性，特别是在多元微积分的教学中.这样，利用计算机代数系统，可以使高等数学教学中一些较为复杂的内容变得简单，抽象的内容变得直观.另外利用符号计算还可以拓广学生的知识面，激发学生学习数学的兴趣.在实践教学中，我们利用Mathematica符号计算软件辅助微积分教学.
二、Mathematica符号计算软件简介
Mathematica符号计算软件Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件.它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形.Mathematica是第一个将符号运算、数值计算和图形显示很好地结合在一起的计算机代数系统，用户能够方便地用它进行多种形式的数学处理.Mathematica拥有强大的数学计算功能，支持比较复杂的符号计算和数值计算.能够基本可以完成现在大学数学（包括高等数学，微积分，线性代数，概率论等）的所有计算，许多的大学数学题目都可利用Mathmatica在计算上完成.Mathematica具有强大的画图功能，可以非常方便地画出各种方式表示的一元和二元函数的图形，并且根据需要自由地选择画图的范围和精确度.通过对这些图形的观察，使得学生对一些数学问题有更加直接的认识.Mathematica还是一个交互式的计算系统，具有非常好的界面，输入输出都非常方便.另外，Mathematica中的命令都是数学中相应名词的英语单词，容易记忆，并且提供了非常好的帮助功能.
三、Mathematica在高等数学中的应用
高等数学主要内容包括极限理论，函数的连续性，微分，不定積分，定积分，多元函数微分，重积分，级数等方面的内容.利用下面我们简要介绍Mathematica在这几方面教学中的应用.
（一）极限与函数连续性
极限是微积分的基础，使学生遇到的第一个抽象概念，也是教学的难点，特别是极限的ε-N与ε-δ定义，学生理解比较困难.在教学中，可以利用Mathematica先画出数列或者是函数的图像，给学生一个直观的印象.例如：可以利用命令
四、结束语
符号计算软件引入高等数学教学中，增强直观性，再进一步理解抽象的内容，提高学习成绩.并结合实际，在数学建模的基础上，适当地开展数学实验，可以激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学解决实际问题的能力.
【参考文献】
[1]同济大学数学系编.高等数学[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.
[2]张韵华，王新茂.Mathematica 7实用教程[M].北京：中国科学技术大学出版社，2011.
【关键词】Mathematica，符号计算
2011年中央高校基本科研业务费专项基金项目（11zy063）
一、引 言
数学不仅仅广泛应用于自然科学和工程技术中，而且在社会科学，生命医药，国民经济，国防建设等方面也起着举足轻重的作用.很多领域的问题最终都归结为数学问题.因此，我国所有的高校针对不同的专业都开设了相应的高等数学或者是微积分，而且是在大一.对已经习惯于从小学到中学的直观的数学课来说，高等数学的抽象形式很多学生难以逾越的鸿沟，因此，高等数学被认为是大学中最难的课程，甚至有很多学生甚至放弃了高等数学的学习.如何学好高等数学是教师和学生面临的一个重大问题.
随着计算机在教学中的应用，各种符号计算软件普遍用于大学数学的辅助教学.计算机代数系统应用于大学数学教学也是其中一个方面，特别是在高等数学的教学中.
计算机代数系统的特点是能够以字符串作为运算单位，目前有多种软件平台，包括Maple，Reduce，Mathmatica等等，这些系统都是集成化的软件系统，具有多种数据结构和丰富的数学函数，主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和绘制图形.在这些软件平台上，可以完成几乎所有大学期间的数学计算，而且一些较为复杂的证明甚至也可以在该平台上完成，并且通过绘图功能，增加直观性，特别是在多元微积分的教学中.这样，利用计算机代数系统，可以使高等数学教学中一些较为复杂的内容变得简单，抽象的内容变得直观.另外利用符号计算还可以拓广学生的知识面，激发学生学习数学的兴趣.在实践教学中，我们利用Mathematica符号计算软件辅助微积分教学.
二、Mathematica符号计算软件简介
Mathematica符号计算软件Wolfram Research公司开发的一个专门进行数学计算的软件.它的主要功能包括三个方面：符号演算、数值计算和图形.Mathematica是第一个将符号运算、数值计算和图形显示很好地结合在一起的计算机代数系统，用户能够方便地用它进行多种形式的数学处理.Mathematica拥有强大的数学计算功能，支持比较复杂的符号计算和数值计算.能够基本可以完成现在大学数学（包括高等数学，微积分，线性代数，概率论等）的所有计算，许多的大学数学题目都可利用Mathmatica在计算上完成.Mathematica具有强大的画图功能，可以非常方便地画出各种方式表示的一元和二元函数的图形，并且根据需要自由地选择画图的范围和精确度.通过对这些图形的观察，使得学生对一些数学问题有更加直接的认识.Mathematica还是一个交互式的计算系统，具有非常好的界面，输入输出都非常方便.另外，Mathematica中的命令都是数学中相应名词的英语单词，容易记忆，并且提供了非常好的帮助功能.
三、Mathematica在高等数学中的应用
高等数学主要内容包括极限理论，函数的连续性，微分，不定積分，定积分，多元函数微分，重积分，级数等方面的内容.利用下面我们简要介绍Mathematica在这几方面教学中的应用.
（一）极限与函数连续性
极限是微积分的基础，使学生遇到的第一个抽象概念，也是教学的难点，特别是极限的ε-N与ε-δ定义，学生理解比较困难.在教学中，可以利用Mathematica先画出数列或者是函数的图像，给学生一个直观的印象.例如：可以利用命令
四、结束语
符号计算软件引入高等数学教学中，增强直观性，再进一步理解抽象的内容，提高学习成绩.并结合实际，在数学建模的基础上，适当地开展数学实验，可以激发学生的学习兴趣，培养学生应用数学解决实际问题的能力.
【参考文献】
[1]同济大学数学系编.高等数学[M].第6版.北京：高等教育出版社，2007.
[2]张韵华，王新茂.Mathematica 7实用教程[M].北京：中国科学技术大学出版社，2011.