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摘要：数学核心素养的基本内涵是通过数学活动帮助学生学会思考，因此教学生“怎么思考”“怎么深度思考”是数学教学的首要任务。因此，在数学教学中合理地融入反思教学，不仅对学生领悟博大精深的数学文化、培育爱国情怀和民族自豪感有所助益，更有益于他们提升数学学习能力、培养数学核心素养。
关键词：数学教学;反思教学;核心素养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-101-1
在素质教育和新课改的影响下，发挥学生的主题性成了现代教育的首要任务。作为高中数学老师，在教学中反思自己的教学设计和教学效果，注重对学生的反思教育和反思意识，引导学生反思自己的解题思路及方法、学习习惯及技巧，意识到自己在学习上的不足，从而查缺补漏、培养自主学习的能力和创造力，提高自身的数学核心素养。
一、教师反思——创设基于数学核心素养的高效课堂
数学的核心素养涵盖了数学的抽象和逻辑推理、运算和数据分析能力、直观想象、数学建模思想等多个方面。数学教育学教授郑毓信认为数学教师要通过数学课堂活动让学生逐渐看问题更清楚、透彻，解决问题更合理、全面。
那么，作为一名高中数学教师，要想创设基于数学核心素养的高效课堂，教师就要反思自己的教学设计和教学效果。教师可以从以下几个方面入手反思自己的教学设计：反思自己对教材的理解是否到位？本节课的教学难点和重点能不能顺利解决？自身对学情的分析合不合理？本节课型和所用教学手段是否匹配？等等。如在“锐角三角函数”教学后，笔者进行了反思：这堂课为什么没有按照我精心设计的教学计划进行？问题出在哪里？在以后的堂课教学中我应该吸取哪些经验教训？认真反思后笔者发现，本堂课出现了以下问题：1.对于和学生互动的时间没有把握好，探究时间过长耽误了后面的教学;2.把教学重点错放在对于“当锐角固定，三角形的边的比值唯一”的求证和探究中，而对于本节课真正的教学重点“锐角三角函数”却是一带而过，没有着重讲授;3.由于前期讲授耗费的时间较长，就没有做到当堂练习，也少有单独提问。出现这些不当关键是笔者没有安排好这节课的探究任务，由于本节课探究任务过大，分工就更应该细化，最好是让学生分组探究，每组分别负责计算锐角的对边和斜边、邻边和斜边、对边和邻边、邻边和对边的比值，最后在综合各组结果得出结论，这样就可以把节省出的时间用在后边锐角三角函数的学习和测练上。这样既打造了高效课堂，又锻炼了学生的数学建模思想、运算和数据分析能力，提升了学生的数学核心素养。
二、学生反思——培养自身的数学核心素养
反思教学理应从教师和学生两方面入手，也就是在教学过程中，高中数学教师需要引导学生自主反思自身的学习方法和态度等，进而对学生的学习效率进行逐步优化。经过多年数学知识的学习，高中生已积累了一定的学习经验、具备一定学习能力，但还需进一步升华和改进。因此在教学中 ，教师不仅需要自我反思，还应该结合实例，引导学生进行正确的反思性学习，使他们认识到反思性学习的重要性。
例如，在学习“集合”时，教师可设计练习题：已知集合A={x-2≤x≤5}，B={xm 1≤x≤2m-1}，如果AB，求实数m的取值范围。
错解：解不等式-2≤m 1≤2m-1≤5，得2≤m≤3.
分析 该解题思路是正确的，但是却忽略了一个特殊的集合：空集。空集是任意一个集合（包含非空集合）的子集。所以在已知条件AB中，需将B=考虑在内。因此在解题过程中，教师需引导学生结合易错题和易错点进行反思性学习，最好指导他们将这些易错题记下来，进行回忆性学习加强反思意识，进而形成正确的解题思路，避免再犯同样的错误。这样，通过对易错题的反思性学习，锻炼了学生的抽象和逻辑推理能力，从而培养和提升了他们的数学核心素养。
三、师生共同渗透数学教学中的反思意识 提升学生的数学核心素养
在当前的数学教学中，有很多教师已经了解到反思性教学的重要性，开始进行有意识的反思，但是反思还不够深刻、全面，不能发挥出真正的教学作用。这就要求高中数学教学中师生共同渗透反思意识。要想全面渗透反思意识，教师需要反思自己的教育理念是否贴紧新课标要求、教学方法是否适合自己的学生、教学过程有没有不足及问题、教学模式能不能引起学生的兴趣等等;学生需要反思自己的学习方法是否正确、解题思路是否适用、自己对新学知识的领悟和理解有没有达到课标要求等等。
如学习“直线的斜率”时，教师需要在课前反思该怎样设计出一堂生动有趣、充满活力的数学课堂，让学生既有参与的兴趣、又能掌握本堂课应学知識，着重在课后反思自己在新课的导入环节中有没有完美的将新旧知识结合起来，学生已经掌握的知识是坡度，它和斜率的本质相同，因此可以作为本堂课斜率概念的切入点;学生需要课后反思自己对坡度的理解是否正确、如何在坡度的基础上掌握斜率的抽象概念、自身有没有真正掌握本节课所要学习的内容。这样师生共同努力，将反思性教学渗透到教学的每一个阶段，发现并改正教学中的不足，及时更新数学教育理念，在教学和学习中不断摸索和创新，使学生在学习数学知识的同时提升自身的数学核心素养。
[参考文献]
[1]窦学鑫，张东方.在引导反思中提升学生的数学核心素养[J].中学数学教学参考，2018（09）：3-5.
[2]蔡述铃.反思教学过程，提高教学素养[J].课程教育研究，2018（38）：132-133.
作者简介：张玉红（1984.07-）女，汉，甘肃张掖人，硕士研究生，中学一级教师，研究方向：高中数学。
（作者单位：民乐县第一中学，甘肃 张掖 734500）
关键词：数学教学;反思教学;核心素养
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1992-7711（2020）04-101-1
在素质教育和新课改的影响下，发挥学生的主题性成了现代教育的首要任务。作为高中数学老师，在教学中反思自己的教学设计和教学效果，注重对学生的反思教育和反思意识，引导学生反思自己的解题思路及方法、学习习惯及技巧，意识到自己在学习上的不足，从而查缺补漏、培养自主学习的能力和创造力，提高自身的数学核心素养。
一、教师反思——创设基于数学核心素养的高效课堂
数学的核心素养涵盖了数学的抽象和逻辑推理、运算和数据分析能力、直观想象、数学建模思想等多个方面。数学教育学教授郑毓信认为数学教师要通过数学课堂活动让学生逐渐看问题更清楚、透彻，解决问题更合理、全面。
那么，作为一名高中数学教师，要想创设基于数学核心素养的高效课堂，教师就要反思自己的教学设计和教学效果。教师可以从以下几个方面入手反思自己的教学设计：反思自己对教材的理解是否到位？本节课的教学难点和重点能不能顺利解决？自身对学情的分析合不合理？本节课型和所用教学手段是否匹配？等等。如在“锐角三角函数”教学后，笔者进行了反思：这堂课为什么没有按照我精心设计的教学计划进行？问题出在哪里？在以后的堂课教学中我应该吸取哪些经验教训？认真反思后笔者发现，本堂课出现了以下问题：1.对于和学生互动的时间没有把握好，探究时间过长耽误了后面的教学;2.把教学重点错放在对于“当锐角固定，三角形的边的比值唯一”的求证和探究中，而对于本节课真正的教学重点“锐角三角函数”却是一带而过，没有着重讲授;3.由于前期讲授耗费的时间较长，就没有做到当堂练习，也少有单独提问。出现这些不当关键是笔者没有安排好这节课的探究任务，由于本节课探究任务过大，分工就更应该细化，最好是让学生分组探究，每组分别负责计算锐角的对边和斜边、邻边和斜边、对边和邻边、邻边和对边的比值，最后在综合各组结果得出结论，这样就可以把节省出的时间用在后边锐角三角函数的学习和测练上。这样既打造了高效课堂，又锻炼了学生的数学建模思想、运算和数据分析能力，提升了学生的数学核心素养。
二、学生反思——培养自身的数学核心素养
反思教学理应从教师和学生两方面入手，也就是在教学过程中，高中数学教师需要引导学生自主反思自身的学习方法和态度等，进而对学生的学习效率进行逐步优化。经过多年数学知识的学习，高中生已积累了一定的学习经验、具备一定学习能力，但还需进一步升华和改进。因此在教学中 ，教师不仅需要自我反思，还应该结合实例，引导学生进行正确的反思性学习，使他们认识到反思性学习的重要性。
例如，在学习“集合”时，教师可设计练习题：已知集合A={x-2≤x≤5}，B={xm 1≤x≤2m-1}，如果AB，求实数m的取值范围。
错解：解不等式-2≤m 1≤2m-1≤5，得2≤m≤3.
分析 该解题思路是正确的，但是却忽略了一个特殊的集合：空集。空集是任意一个集合（包含非空集合）的子集。所以在已知条件AB中，需将B=考虑在内。因此在解题过程中，教师需引导学生结合易错题和易错点进行反思性学习，最好指导他们将这些易错题记下来，进行回忆性学习加强反思意识，进而形成正确的解题思路，避免再犯同样的错误。这样，通过对易错题的反思性学习，锻炼了学生的抽象和逻辑推理能力，从而培养和提升了他们的数学核心素养。
三、师生共同渗透数学教学中的反思意识 提升学生的数学核心素养
在当前的数学教学中，有很多教师已经了解到反思性教学的重要性，开始进行有意识的反思，但是反思还不够深刻、全面，不能发挥出真正的教学作用。这就要求高中数学教学中师生共同渗透反思意识。要想全面渗透反思意识，教师需要反思自己的教育理念是否贴紧新课标要求、教学方法是否适合自己的学生、教学过程有没有不足及问题、教学模式能不能引起学生的兴趣等等;学生需要反思自己的学习方法是否正确、解题思路是否适用、自己对新学知识的领悟和理解有没有达到课标要求等等。
如学习“直线的斜率”时，教师需要在课前反思该怎样设计出一堂生动有趣、充满活力的数学课堂，让学生既有参与的兴趣、又能掌握本堂课应学知識，着重在课后反思自己在新课的导入环节中有没有完美的将新旧知识结合起来，学生已经掌握的知识是坡度，它和斜率的本质相同，因此可以作为本堂课斜率概念的切入点;学生需要课后反思自己对坡度的理解是否正确、如何在坡度的基础上掌握斜率的抽象概念、自身有没有真正掌握本节课所要学习的内容。这样师生共同努力，将反思性教学渗透到教学的每一个阶段，发现并改正教学中的不足，及时更新数学教育理念，在教学和学习中不断摸索和创新，使学生在学习数学知识的同时提升自身的数学核心素养。
[参考文献]
[1]窦学鑫，张东方.在引导反思中提升学生的数学核心素养[J].中学数学教学参考，2018（09）：3-5.
[2]蔡述铃.反思教学过程，提高教学素养[J].课程教育研究，2018（38）：132-133.
作者简介：张玉红（1984.07-）女，汉，甘肃张掖人，硕士研究生，中学一级教师，研究方向：高中数学。
（作者单位：民乐县第一中学，甘肃 张掖 734500）