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《数学课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。课堂教学的一切都要围绕学生展开。课堂教学活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。因此，教师要营造一种激烈探索和理解的氛围，为学生提供有启发性的讨论模式。教师要鼓励学生表达，并且在加深理解的基础上，对不同的答案开展讨论。要引导学生分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法。教师要善于抓住学生的想法，不断启发学生关注问题的重要方面，及时提示那些出现在学生中的新鲜、有意的交流事例。为了达到这一目标，教师要设法让学生在课堂上动起来，使学生成为课堂的主人，提高课堂的效率。
一、设计问题情境，调动学习热情
创设问题情境是指在教学中提出一些学生用现有的知识和习惯的方法不能立即解决的问题，從而在教材内容和学生的心理间创造一种不协调，引起学生的认知矛盾。把学生引入到与问题有关的情境之中，从而激起学生的求知欲望和积极的思维。创设问题情境是通过“设疑”引起认知矛盾的方法。创设问题情境的原则是：(1)问题要小而具体；(2)问题要新颖有趣；(3)问题要有适当的难度：(4)问题要有启发性。
例如，在教学八年级“数怎么又不够用了”的时，设置这样的教学步骤：(1)问题：下面的数你熟悉吗?它们统称什么数?2，-6，2.5，0。(2)故事：在古希腊，毕达哥拉斯学派就认为，一切事物都可以用整数和分数(即有理数)来表示。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒门的恐慌。据说希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的。后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。希伯索斯发现的到底是什么呢?引出了本节课要探索的问题，调动起了学生的积极性。
二、设计操作过程。让学生动脑动手
数学来源于实践，又服务于实践。动手操作是数学学习的一种手段。目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。教学时教师应根据教学内容，学生学习实情，适当增补一些实例或操作的内容，充实学生记忆空间的表象储存，并不失时机地引导学生对所感知的素材进行思维加工，逐步形成正确的认识。
例如，教学八年级“数怎么又不够用了”时，笔者设计了这样的内容：有两个边长为I的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。试一试有几种拼法?在此让学生充分动手操作、交流，再通过电脑演示可能的拼法，让学生切身体验这样的正方形是可以拼出来的。然后再思考以下几个问题：(1)设大正方形的边长为a，a满足什么条件?(2)a可能是整数吗?说说你的理由。(3)a可能是以2为分母的分数吗?可能是以3为分母的分数吗?说说你的理由。(4)a可能是分数吗?说说你的理由，并与同伴交流。通过这样的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现时生活中确实存在着不是有理数的数。
三、设计探索过程，让学生互动交流
教学活动中，学生是学习的主体，必须改变“教师讲”、“学生听”。“教师问”、“学生答”以及大量演练习题的数学教学模式。依据学生年龄和认知特点，设计探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中探索新知。同时鼓励学生开展小组讨论，合作交流。借助于学生之间的互动，有效地促进学生之问的共同进步。
例如，教学八年级“菱形性质”时，让学生分组探求菱形除了具有平行四边形的性质外。还有哪些特殊的性质?比一比，赛一赛，看哪个小组发现得多?所有学生的积极性一下子都调动起来了，连教科书上没有的菱形面积公式s=1/2ab(a，b分别为菱形的两条对角线)都被学生发现了。除了学生与学生之间的交流外，在教师参与下的师生交流和生生交流往往更好控制，更有成效。在交流过程中。教师要引导后进生参与讲议。对于学生的意见，教师不必急于求成，一步到位，要容许学生出差错，容许学生从错误之中醒悟而学到东西。学生讲的不足之处，可让其他学生进行补充修正，之后教师做适当的点拨。在教师的交流中，教师对所有的学生都要以诚相待，使所有学生都能在数学学习交流中获得成功，树立信心，增强克服困难的勇气和毅力，在互动中建构数学知识，培养能力。
一、设计问题情境，调动学习热情
创设问题情境是指在教学中提出一些学生用现有的知识和习惯的方法不能立即解决的问题，從而在教材内容和学生的心理间创造一种不协调，引起学生的认知矛盾。把学生引入到与问题有关的情境之中，从而激起学生的求知欲望和积极的思维。创设问题情境是通过“设疑”引起认知矛盾的方法。创设问题情境的原则是：(1)问题要小而具体；(2)问题要新颖有趣；(3)问题要有适当的难度：(4)问题要有启发性。
例如，在教学八年级“数怎么又不够用了”的时，设置这样的教学步骤：(1)问题：下面的数你熟悉吗?它们统称什么数?2，-6，2.5，0。(2)故事：在古希腊，毕达哥拉斯学派就认为，一切事物都可以用整数和分数(即有理数)来表示。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派的一个成员希伯索斯发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒门的恐慌。据说希伯索斯为此被投入了大海，他为发现真理而献出了宝贵的生命。但真理是不可战胜的。后来古希腊人终于正视了希伯索斯的发现，并进一步给出了证明。希伯索斯发现的到底是什么呢?引出了本节课要探索的问题，调动起了学生的积极性。
二、设计操作过程。让学生动脑动手
数学来源于实践，又服务于实践。动手操作是数学学习的一种手段。目的是更好地促进学生对数学的理解，能用数学的语言、符号进行表达和交流。教学时教师应根据教学内容，学生学习实情，适当增补一些实例或操作的内容，充实学生记忆空间的表象储存，并不失时机地引导学生对所感知的素材进行思维加工，逐步形成正确的认识。
例如，教学八年级“数怎么又不够用了”时，笔者设计了这样的内容：有两个边长为I的小正方形，剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形。试一试有几种拼法?在此让学生充分动手操作、交流，再通过电脑演示可能的拼法，让学生切身体验这样的正方形是可以拼出来的。然后再思考以下几个问题：(1)设大正方形的边长为a，a满足什么条件?(2)a可能是整数吗?说说你的理由。(3)a可能是以2为分母的分数吗?可能是以3为分母的分数吗?说说你的理由。(4)a可能是分数吗?说说你的理由，并与同伴交流。通过这样的动手活动引入新课，把学生的思维和学习的积极性调动起来，然后紧接着提出本节课的主要问题，引起学生的思考和讨论，让学生体会到现时生活中确实存在着不是有理数的数。
三、设计探索过程，让学生互动交流
教学活动中，学生是学习的主体，必须改变“教师讲”、“学生听”。“教师问”、“学生答”以及大量演练习题的数学教学模式。依据学生年龄和认知特点，设计探索性和开放性问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实验、猜测、归纳、分析和整理的过程中探索新知。同时鼓励学生开展小组讨论，合作交流。借助于学生之间的互动，有效地促进学生之问的共同进步。
例如，教学八年级“菱形性质”时，让学生分组探求菱形除了具有平行四边形的性质外。还有哪些特殊的性质?比一比，赛一赛，看哪个小组发现得多?所有学生的积极性一下子都调动起来了，连教科书上没有的菱形面积公式s=1/2ab(a，b分别为菱形的两条对角线)都被学生发现了。除了学生与学生之间的交流外，在教师参与下的师生交流和生生交流往往更好控制，更有成效。在交流过程中。教师要引导后进生参与讲议。对于学生的意见，教师不必急于求成，一步到位，要容许学生出差错，容许学生从错误之中醒悟而学到东西。学生讲的不足之处，可让其他学生进行补充修正，之后教师做适当的点拨。在教师的交流中，教师对所有的学生都要以诚相待，使所有学生都能在数学学习交流中获得成功，树立信心，增强克服困难的勇气和毅力，在互动中建构数学知识，培养能力。