大自然中的天才数学家

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  当数学文明在人类社会中开始萌发时,早已在动植物世界里大放异彩,正如伽利略所说:“大自然这本书是用数学语言来书写的.”现在,就让我们来看一看这些动植物究竟拥有怎样不凡的数学能力吧.
  数学设计师——蜜蜂
  每天上午,当太阳升起与地平线成30°角时,蜜蜂中的“侦察员”就会肩负重任去寻找蜜源.回来后,用其特有的“舞蹈语言”向伙伴们报告花蜜的方位、距离和数量,于是蜂王便派工蜂去采蜜.令人啧啧称奇的是,蜜蜂的计算能力非常强,派出去的工蜂不多不少,恰好都能吃饱,保证回巢酿蜜.此外,工蜂建造的蜂巢也十分奇妙,它的一端是六角形开口,另一端则是封闭的六角棱锥体的底,由三个相同的菱形组成.18 世纪初,法国学者马拉尔奇曾经专门测量过大量蜂巢的尺寸,这些组成蜂巢底盘的菱形的所有钝角都是109°28′、所有的锐角都是70°32′.后来,法国数学家克尼格和苏格兰数学家马克洛林运用数学理论计算,要想消耗最少的材料制成最大的菱形容器,其角度正好是上面两个数.
  计数天才——珊瑚虫
  珊瑚虫能在自己的身上奇妙地刻下“日历”:每年在自己的体壁上“刻画”出365条环形纹,显然是一天“画”一条.一些古生物学家发现,3.5亿年前的珊瑚虫每年“画”出的环形纹是400条.而天文学家告诉我们,当时地球上的一天只有21.9 小时,也就是说当时的一年不是365天,而是400天.可见珊瑚虫能根据天象的变化来“计算”并“记载”一年的时间,其结果还相当准确.
  算术高手——蚂蚁
  毫不起眼的蚂蚁计算本领也十分高超.英国科学家亨斯顿曾做过一个有趣的实验.他把一只死蚱蜢切成三块,第二块比第一块大一倍,第三块比第二块大一倍.蚁群在发现这三块食物40分钟后,聚集在最小一块蚱蜢处的蚂蚁有28只,第二块上有44只,第三块上有89只,后一块上的数量差不多都较前一块上的多一倍.看来,蚂蚁的乘、除法能力相当不错.
  玩转斐波那契数列——向日葵
  仔细观察向日葵花盘,其种子的排列方式是一种典型的数学模式.花盘上有两组螺旋线,一组按顺时针方向盘绕,另一组则沿逆时针方向盘绕,并且彼此相连.尽管在不同的向日葵品种中,种子排列的顺时针、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字.有趣的是,这组数属于一个特定的数字列——斐波那契数列.即1,2,3,5,8,13,21, 34等,每个数都是前面的两数之和.而正因为选择了这种数学模式,花盘上种子的分布才最为有效,花盘也最坚固.
  擅长黄金比率——车前草
  在数学中,圆的黄金分割的张角为137.5°(更准确的值为137.50776°).许多植物萌生的叶片、枝丫或花瓣,也都是按“黄金比率”分布的.我们从上往下看:它们把水平面360°角分为大约222.5°和137.5°(两者的比例大约是“黄金比率”0.618).车前草轮生的叶片间的夹角恰好是137.5°,根据这一角度排列的叶片能巧妙镶嵌但不互相覆盖,使得植物采光的面积最大,确保了每片叶子都能够最大限度地获取阳光.
  精通笛卡尔曲线——茉莉花瓣
  花瓣对称地排列在花托边缘,整个花朵几乎完美无缺地呈现出辐射对称形状,而叶子沿着植物茎秆相互对称叠加.法国17世纪著名的数学家笛卡尔在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征后,列出了“x3+y3-3axy=0”的曲线方程式,准确形象地揭示了植物的叶子和花朵的形态所包含的数学规律.这个曲线方程被取名为“笛卡尔叶线”,人们又称之为“茉莉花瓣曲线”.如果将参数的值加以变换,便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图.
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