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摘 要：中学教育从应试教育到素质教育是一个很大的转变和突破，数学教学也应适应这个转变，以着力培养学生的数学素质为目标，进而把知识教学转化为素质教学，培养学生的空间想象能力、抽象概括能力，推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。本文笔者就将从中学生数学素质的现状以及培养措施做出具体探讨。
关键词：中学生 数学素质 要求 培養
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（c）-0137-02
对于中学生应具备什么样的数学素质以及如何培养的问题，作者根据中学生数学素质及教育现状，在下文中做出了具体的分析探讨。
1 认同好学
正像我们认识任何新事物、新知识一样，认同是关键，只有认同了，才能进入到知识世界，才能了解、把握知识的内在联系和规律。数学也一样，首先要接受它、接近它、认同它、想学它，在数的世界感受到乐趣、好学，才能学好。即想学好就能学好，关键是想学不想学。想学就会想法设法去探求、感知、体验数学中的科学性、逻辑性、简洁性、趣味性、悦愉感，乐此不疲，变被动学为主动学。只要思想不懈怠，方法总比困难多。因此，中学生数学素质第一个基本要求是认同好学。
怎样培养“认同好学”？
首先，教师要具备“认同好学”，即数学教师要对数学的概念、理论了如指掌，讲解绘声绘色，如痴如醉，其乐陶陶，用自己的言行吸引学生、引导学生、打动学生、鼓励学生、推动学生。
其次，要用数学的重要性、现实性、应用性拉住学生。数学能推动社会进步、为社会做出较大贡献，学好数学能自立于社会，现代社会无论干啥，都离不开数学。联合国有个定义，现代社会有三种文盲：（1）不识字的人；（2）不能识别现代社会符号的人；（3）不会用计算机进行交流与管理的人。数学差就是现代文盲，谁想当文盲？
最后，要用数学的条理性、简洁性、科学性、趣味性征服学生。人类社会只所以进步，很重要的一条在于人们能用数量关系、数字语言来研究世界、改造世界、推动社会进步，现在已进入到数字化现代，完成向数字化时代跨越是每个公民的责任。
这也对数学教师提出了更高的要求，要求教师不仅要知道数学的原理，还要知道她的过去、现代和未来，不仅知道它的表面，还要挖掘它的深刻性、多样性、灵活性、简洁性。即讲一个问题要讲出它的起源、发展、过程、多种可能、变式、方法的灵活性和差异性。如果你不明白数学之魅力，你怎么也不会被吸引并为之付出更多，明白了，怎么会不付出呢？
在数学迷宫中，不光有它单调、枯燥的一面，更重要的是有它富有哲理、富有奥妙、富有趣味、富有启迪创造的一面。学会学好会锻炼我们思维的深刻性、全面性、严密性、灵活性、敏捷性，会使我们聪明，谁会不想学呢？
2 熟知活用
认同数学后的首要任务是熟知数学（进入数学），即熟知数学中的概念、性质、理论，成为自己的东西，构建自己的数学知识框架，并能用基本理论解决相关问题，或把问题转化为基本理论问题。
怎样培养学生的“熟知活用”？
“熟知”要靠教师的提问、要求和督促来完成，“活用”要靠教师的启发引导、范例来指导。要理解加记忆，熟读深思，自学互学，卡片学习，弄清理论的条件、结论及因果关系、适用条件、常见题型。而数学题并非一种模式，能否把条件结论互倒一下，举一反三，以不变应万变，这就是活用。聪明的人总是能从一个题中学会一种方法和思维，以此可解许多问题，教条的人则就题论题，跳不出固定模式的束缚，稍有变化即一筹莫展。学习教材，就要超越教材，学习老师，就要超越老师，这才能真正提高，符合事物发展规律。
概念、理论不过关、思维僵化这已成为制约很多学生进步的桎梏，高不成、低不就、欲罢不能的原因就是会而未做好，有潜力未发挥出，根本原因就是“熟知活用”素质未培养起来。因此，要高度重视“熟知、活用”素质培养，从课本做起，从基本知识、基本能力、基本方法做起。
3 会算算快
在用基本理论解决实际问题时，常要用数量关系推导和运算，运算求解能力就凸现出来，能力强又快又准，不强又慢还错，这就要求学生熟悉基本的运算口诀和规律，合理巧妙运算。先达到会算算对，再达到又快又准；先培养笔算能力，再培养口算能力，最后达到心算能力强。栽在运算上的学生不计其数，占80%的学生都有不同程度的运算错误。因此，要高度重视培养运算素质。
怎样培养运算素质呢？教师要督促学生记准运算口诀和规律，在例题、练习和作业中要渗透运算能力教学和练习，从慢到快，循序渐进，笔算、口算、心算，逐步提高运算能力。对常见的运算错误要反复练习、矫正，直至熟练、准确。会做的题会不会100%对呢？关键在是否规范和运算是否准，运算准就可能使会做的题100%对，多好啊！计算机运算快在于它有程序，数学学习就应程序化，预习、上课、作业、纠错、复习、思考、组织、检查，其中运算更应程序化，先算谁，后算谁，怎样算，都应条理清楚，这样才能又快又准。
4 能辩善推
数学问题常有固定的语言，能够辨别不同语言的数学含义，能用辩证法中动态思维思考，善于用合适的逻辑关系去推导也是重要的素质要求。熟悉数学理论的同学，当看到一定的条件和结论，就能联想到用什么理论、方法去解决，常有水到渠成之功。
怎样培养“能辩善推”素质呢？这要求教师对每一句话进行分析、挖掘，让学生体会、理解、品味其含义、联系和前景，有一种语感、悟感，同时对做过的题进行总结复习纠错，灵活化、归类化，培养思维能力和思路。学习是一个先模仿后创造的过程，通过模仿就有了思路，即思想里本来没有路，思考的多了，就有了思路。有了很多思路就会四通八达，无往而不至，更不用说到什么山唱什么歌了！从而达到培养推理论证能力数据处理能力的目的。 5 破题建模
很多学生在做题时茫然不知所措，无处下手，其关键在于破题建模能力不够。怎么办呢？抠条件、抓结论、审清题，理顺因果关系，改变思考角度，寻找突破口，把文字语言转化为数学语言，建立函数、方程、不等式、数列、三角、复数、立体几何、解析几何等模型解决。破题建模能力是化难为易、快刀斩乱麻、分析问题解决问题的重要能力，也是函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想、数形结合思想的重要体现，也是解决现实问题的重要方法，想有所提高的同学都应具备破题建模能力。
怎样培养破题建模素质呢？
这就要求学生对学过的题型有一个熟练的把握，遇见同类相似题即可做出，能深入到题中，又能跑到题外，宏观探求因果关系，学会翻译不同语言为数学模型语言，并掌握常见模型，如函数、轨迹、数列、三角等。能破题即找到了源头、抓住了主线；能建模，数学能力比较强；能破题建模，数学素质高。
6 规范限时
会做的能不能在规定时间内完整做出来，即规定时间内100%做对呢？很多人做不到。这就要求学生具备规范组织能力和限时完成能力即考试能力，即规范限时素质。
做数学题也如同作文一样，要“凝神静气，烂熟于心，然后一挥而就”即思考好、组织好、速度高。规范组织即从因到果，步步理由充分，布局安排合理，思路清晰。
怎样培养“规范限时”？
先告诉学生规范格式，教师在教学时也使用规范格式。如先有“解、证、因”，后有“果、结论”；合理简洁。同时要通过练习、作业、考试，提高思维速度、运算速度、书写速度、准确程度，对于考试还要合理分配时间、先易后难、难题回头破，提高整个试卷的得分率和单位时间得分率。
磨刀不误砍柴功。刚开始很可能急于书写、一写就错，一限时就慌。这时要先思考好布局，选择最简方式后再写，根据高考要求，每分用0.8分。如果一时达不到时间较长点，如1分钟1分，逐渐提高速度。选择、填空题较简单，在保证准确的条件下可时间短一些，40～50分，为大题挤时间。经过严格的训练和要求，会使数学题解答简洁规范明了，时间短；如同一篇优美的散文，赏心悦目，可圈可点，无分可扣。这就达到了提高规范限时素质的目的。
7 善结好研
茫茫题海，何处是岸？善结好研是岸。固然，博览群书能够知识渊博，但举一反三也是一个捷径。高中要做大量题，怎样百炼成钢？举一反三，总结反思类比，总结类型方法，积累成册，事半功倍。有时候不在你学了多少，而在你掌握了多少。每做一个题，每天，一周，一个月，对所学东西认真总结反思发散变形钻研，不是耽误了时间，而是打扫了战场，是虎口夺粮颗粒归仓。好题不厌百回做，百回自有百回得。旧文不厌百回都，熟读深思子自知！
聪明的人过目不忘，善于总结喜欢钻研，抓类型抓方法，学就学会，做就做会，提纲挈领，轻松愉快到岸；笨拙的人，一目十行，身陷题海，边学边忘，无所适从，自顾不暇，折戟题海。
当前中学数学素质及数学教育的现状不容乐观，要求师生在思想观念、行动举措、时间投入、方法探究上下大功夫，特别是教师，要用满腔热情感染学生，用渊博的学识吸引学生，用精湛的教学艺术教会学生，用高尚的人格熏陶学生，用一丝不苟的教学态度督促学生，用持之以恒的毅力推动学生，用賞识教育的观点欣赏和鼓励学生……你会发现，面对一个个如饥似渴的心灵、璞玉，每一滴汗水都会焕发生机，每一个细心的雕琢都会流光溢彩，每一声挚诚的呼唤都会回应千遍。只要不懈地努力，定会结出丰硕的果实！
数学素质教育决不能成为裹脚布，越长越好，也不能成为逃避现实、搪塞学生、为成绩开脱的幌子，而应成为一个目标，一个要求，一种挑战，以牺牲成绩为代价追求素质教育，那不是素质教育，是低质教育。素质教育必须使教学质量提高！因此，出台的每一种举措都要慎重，都要落实、督促、检查！而青少年可塑性强，你不塑造，就会在另一方面得到了塑造。只有抓住了学生，抓住了要求，不断进行强塑，你就会塑造出高素质的更好的学生。
人的思维、思想犹如一片充满生机的沃土，你不播上爱、智慧、希望的种子，就必然会丛生许多杂草，自生的希望和智慧总是有限的。就让我们播种数学素质，收获数学硕果吧！
参考文献
[1] 武学平.论中学生的数学素质结构及其优化[D].内蒙古师范大学，2002.
[2] 旷得来.中学生数学素质的培养方法[J].广东教育：教研版，2008（4）：62-63.
[3] 李艳红.如何提高中学生的数学素质[J].科学大众，2008（10）：32.
关键词：中学生 数学素质 要求 培養
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）09（c）-0137-02
对于中学生应具备什么样的数学素质以及如何培养的问题，作者根据中学生数学素质及教育现状，在下文中做出了具体的分析探讨。
1 认同好学
正像我们认识任何新事物、新知识一样，认同是关键，只有认同了，才能进入到知识世界，才能了解、把握知识的内在联系和规律。数学也一样，首先要接受它、接近它、认同它、想学它，在数的世界感受到乐趣、好学，才能学好。即想学好就能学好，关键是想学不想学。想学就会想法设法去探求、感知、体验数学中的科学性、逻辑性、简洁性、趣味性、悦愉感，乐此不疲，变被动学为主动学。只要思想不懈怠，方法总比困难多。因此，中学生数学素质第一个基本要求是认同好学。
怎样培养“认同好学”？
首先，教师要具备“认同好学”，即数学教师要对数学的概念、理论了如指掌，讲解绘声绘色，如痴如醉，其乐陶陶，用自己的言行吸引学生、引导学生、打动学生、鼓励学生、推动学生。
其次，要用数学的重要性、现实性、应用性拉住学生。数学能推动社会进步、为社会做出较大贡献，学好数学能自立于社会，现代社会无论干啥，都离不开数学。联合国有个定义，现代社会有三种文盲：（1）不识字的人；（2）不能识别现代社会符号的人；（3）不会用计算机进行交流与管理的人。数学差就是现代文盲，谁想当文盲？
最后，要用数学的条理性、简洁性、科学性、趣味性征服学生。人类社会只所以进步，很重要的一条在于人们能用数量关系、数字语言来研究世界、改造世界、推动社会进步，现在已进入到数字化现代，完成向数字化时代跨越是每个公民的责任。
这也对数学教师提出了更高的要求，要求教师不仅要知道数学的原理，还要知道她的过去、现代和未来，不仅知道它的表面，还要挖掘它的深刻性、多样性、灵活性、简洁性。即讲一个问题要讲出它的起源、发展、过程、多种可能、变式、方法的灵活性和差异性。如果你不明白数学之魅力，你怎么也不会被吸引并为之付出更多，明白了，怎么会不付出呢？
在数学迷宫中，不光有它单调、枯燥的一面，更重要的是有它富有哲理、富有奥妙、富有趣味、富有启迪创造的一面。学会学好会锻炼我们思维的深刻性、全面性、严密性、灵活性、敏捷性，会使我们聪明，谁会不想学呢？
2 熟知活用
认同数学后的首要任务是熟知数学（进入数学），即熟知数学中的概念、性质、理论，成为自己的东西，构建自己的数学知识框架，并能用基本理论解决相关问题，或把问题转化为基本理论问题。
怎样培养学生的“熟知活用”？
“熟知”要靠教师的提问、要求和督促来完成，“活用”要靠教师的启发引导、范例来指导。要理解加记忆，熟读深思，自学互学，卡片学习，弄清理论的条件、结论及因果关系、适用条件、常见题型。而数学题并非一种模式，能否把条件结论互倒一下，举一反三，以不变应万变，这就是活用。聪明的人总是能从一个题中学会一种方法和思维，以此可解许多问题，教条的人则就题论题，跳不出固定模式的束缚，稍有变化即一筹莫展。学习教材，就要超越教材，学习老师，就要超越老师，这才能真正提高，符合事物发展规律。
概念、理论不过关、思维僵化这已成为制约很多学生进步的桎梏，高不成、低不就、欲罢不能的原因就是会而未做好，有潜力未发挥出，根本原因就是“熟知活用”素质未培养起来。因此，要高度重视“熟知、活用”素质培养，从课本做起，从基本知识、基本能力、基本方法做起。
3 会算算快
在用基本理论解决实际问题时，常要用数量关系推导和运算，运算求解能力就凸现出来，能力强又快又准，不强又慢还错，这就要求学生熟悉基本的运算口诀和规律，合理巧妙运算。先达到会算算对，再达到又快又准；先培养笔算能力，再培养口算能力，最后达到心算能力强。栽在运算上的学生不计其数，占80%的学生都有不同程度的运算错误。因此，要高度重视培养运算素质。
怎样培养运算素质呢？教师要督促学生记准运算口诀和规律，在例题、练习和作业中要渗透运算能力教学和练习，从慢到快，循序渐进，笔算、口算、心算，逐步提高运算能力。对常见的运算错误要反复练习、矫正，直至熟练、准确。会做的题会不会100%对呢？关键在是否规范和运算是否准，运算准就可能使会做的题100%对，多好啊！计算机运算快在于它有程序，数学学习就应程序化，预习、上课、作业、纠错、复习、思考、组织、检查，其中运算更应程序化，先算谁，后算谁，怎样算，都应条理清楚，这样才能又快又准。
4 能辩善推
数学问题常有固定的语言，能够辨别不同语言的数学含义，能用辩证法中动态思维思考，善于用合适的逻辑关系去推导也是重要的素质要求。熟悉数学理论的同学，当看到一定的条件和结论，就能联想到用什么理论、方法去解决，常有水到渠成之功。
怎样培养“能辩善推”素质呢？这要求教师对每一句话进行分析、挖掘，让学生体会、理解、品味其含义、联系和前景，有一种语感、悟感，同时对做过的题进行总结复习纠错，灵活化、归类化，培养思维能力和思路。学习是一个先模仿后创造的过程，通过模仿就有了思路，即思想里本来没有路，思考的多了，就有了思路。有了很多思路就会四通八达，无往而不至，更不用说到什么山唱什么歌了！从而达到培养推理论证能力数据处理能力的目的。 5 破题建模
很多学生在做题时茫然不知所措，无处下手，其关键在于破题建模能力不够。怎么办呢？抠条件、抓结论、审清题，理顺因果关系，改变思考角度，寻找突破口，把文字语言转化为数学语言，建立函数、方程、不等式、数列、三角、复数、立体几何、解析几何等模型解决。破题建模能力是化难为易、快刀斩乱麻、分析问题解决问题的重要能力，也是函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想、数形结合思想的重要体现，也是解决现实问题的重要方法，想有所提高的同学都应具备破题建模能力。
怎样培养破题建模素质呢？
这就要求学生对学过的题型有一个熟练的把握，遇见同类相似题即可做出，能深入到题中，又能跑到题外，宏观探求因果关系，学会翻译不同语言为数学模型语言，并掌握常见模型，如函数、轨迹、数列、三角等。能破题即找到了源头、抓住了主线；能建模，数学能力比较强；能破题建模，数学素质高。
6 规范限时
会做的能不能在规定时间内完整做出来，即规定时间内100%做对呢？很多人做不到。这就要求学生具备规范组织能力和限时完成能力即考试能力，即规范限时素质。
做数学题也如同作文一样，要“凝神静气，烂熟于心，然后一挥而就”即思考好、组织好、速度高。规范组织即从因到果，步步理由充分，布局安排合理，思路清晰。
怎样培养“规范限时”？
先告诉学生规范格式，教师在教学时也使用规范格式。如先有“解、证、因”，后有“果、结论”；合理简洁。同时要通过练习、作业、考试，提高思维速度、运算速度、书写速度、准确程度，对于考试还要合理分配时间、先易后难、难题回头破，提高整个试卷的得分率和单位时间得分率。
磨刀不误砍柴功。刚开始很可能急于书写、一写就错，一限时就慌。这时要先思考好布局，选择最简方式后再写，根据高考要求，每分用0.8分。如果一时达不到时间较长点，如1分钟1分，逐渐提高速度。选择、填空题较简单，在保证准确的条件下可时间短一些，40～50分，为大题挤时间。经过严格的训练和要求，会使数学题解答简洁规范明了，时间短；如同一篇优美的散文，赏心悦目，可圈可点，无分可扣。这就达到了提高规范限时素质的目的。
7 善结好研
茫茫题海，何处是岸？善结好研是岸。固然，博览群书能够知识渊博，但举一反三也是一个捷径。高中要做大量题，怎样百炼成钢？举一反三，总结反思类比，总结类型方法，积累成册，事半功倍。有时候不在你学了多少，而在你掌握了多少。每做一个题，每天，一周，一个月，对所学东西认真总结反思发散变形钻研，不是耽误了时间，而是打扫了战场，是虎口夺粮颗粒归仓。好题不厌百回做，百回自有百回得。旧文不厌百回都，熟读深思子自知！
聪明的人过目不忘，善于总结喜欢钻研，抓类型抓方法，学就学会，做就做会，提纲挈领，轻松愉快到岸；笨拙的人，一目十行，身陷题海，边学边忘，无所适从，自顾不暇，折戟题海。
当前中学数学素质及数学教育的现状不容乐观，要求师生在思想观念、行动举措、时间投入、方法探究上下大功夫，特别是教师，要用满腔热情感染学生，用渊博的学识吸引学生，用精湛的教学艺术教会学生，用高尚的人格熏陶学生，用一丝不苟的教学态度督促学生，用持之以恒的毅力推动学生，用賞识教育的观点欣赏和鼓励学生……你会发现，面对一个个如饥似渴的心灵、璞玉，每一滴汗水都会焕发生机，每一个细心的雕琢都会流光溢彩，每一声挚诚的呼唤都会回应千遍。只要不懈地努力，定会结出丰硕的果实！
数学素质教育决不能成为裹脚布，越长越好，也不能成为逃避现实、搪塞学生、为成绩开脱的幌子，而应成为一个目标，一个要求，一种挑战，以牺牲成绩为代价追求素质教育，那不是素质教育，是低质教育。素质教育必须使教学质量提高！因此，出台的每一种举措都要慎重，都要落实、督促、检查！而青少年可塑性强，你不塑造，就会在另一方面得到了塑造。只有抓住了学生，抓住了要求，不断进行强塑，你就会塑造出高素质的更好的学生。
人的思维、思想犹如一片充满生机的沃土，你不播上爱、智慧、希望的种子，就必然会丛生许多杂草，自生的希望和智慧总是有限的。就让我们播种数学素质，收获数学硕果吧！
参考文献
[1] 武学平.论中学生的数学素质结构及其优化[D].内蒙古师范大学，2002.
[2] 旷得来.中学生数学素质的培养方法[J].广东教育：教研版，2008（4）：62-63.
[3] 李艳红.如何提高中学生的数学素质[J].科学大众，2008（10）：32.