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随着人们对数学作用的研究，数学的作用己呈现多元化。数学对于创造能力培养具有重要作用：由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景，而是各种可能的量化模式，这也就为人们创造性才能的充分发挥提供了最为理想的场所。
一、数学思维在培养创造力中的功能
数学思维是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现。它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。数学思维与数学知识具有密不可分互为依赖的关系。数学思维是一种内隐的心智活动，而数学知识是这种活动的外显结果。平时提到的数学意识、观念以及数学的精神、思想、方法等则是数学思维活动的结晶，是数学思维的宏观概括。
今日的数学兼有科学和技术的品质。因此，在本文中谈数学、数学思维的功能，自然包括数学知识与思维方式、方法本身的直接功能，同时也具有数学、数学思维活动所产生的迁移功能，这种功能应是以下几个方面：
（1）计算机和科技应用功能。
（2）数学思想方法功能。这是指数学思维活动给人们带来的较高层次的数学意识与数学观念，或者说形成一个数学头脑、掌握某些数学思维的方式与方法，形成数学思维的能力。
（3）文化教育功能。这种功能是指己经超越了数学与数学思维活动木身的范围，进一步深入到数学思维活动升华的更高层次，数学思维品质己经迁移到文化道德、思想修养、智育美育等人文素质范畴。
（4）数学教学能力。重视数学思维的训练与开发，是数学的基木功能之一。数学教学的目标之一，也就是形成的数学思维。
二、数学思维对创造能力的影响
创造能力主要包括创造意识、创造品质、创造技法。因此本文将逐一论述数学思维对创造意识、创造品质、创造技法的影响。
1、数学思维对创造意识的影响
创造意识就是创造个体产生创造行为的心理动机。没有创造意识的人是不可能从事创造的，创造意识不强的人也很难进行重要的创造发明。创造意识与创造的关系就如人的理想与成才的关系。所以，对创造能力开发而言，重视创造意识的形成是极为重要的。
创造意识来自于良好的心理品质、来自于强烈的事业心、强烈的兴趣爱好，也有人说来自于美感。而这些，数学恰好能做到：数学能给人以乐趣，陈景润说：“我有我的天地，读书和演算才是我极大的乐趣，我认为并不是每一个人都能享受到这种乐趣的”；数学给人以美感：对称美，简洁美，和谐美，奇异美，甚至还能从数学的观念与方法中发现美。数学给人以毅力、勇气，笛卡儿为解析几何的创立而思索了19年；哈密顿为四元数的诞生思索了15年，陈景润为“1+l”奋斗了三十多年等等。所以说数学能给人以创造意识。
2、数学思维对创造品质的影响
创造品质指人适应、改造环境的认识能力和实践能力的总和，其高级表现就是人类特有的创造能力。
创造品质是人脑高级心理机能的表现，它的形成和发展都受到人脑的生长发育水平及活动特点的影响。数学思维对创造品质的影响主要是通过对大脑的影响来实现的。
数学是左右脑共同的产物，数学教育对人的左右脑开发都起着重要作用。左脑主要是语言的，分析的，数理的，以及逻辑推理的功能，其运行是因果式的思考方式，循序渐进，以线性方式处理信息。数学的符号化、形式化正需要运用左脑，这种符号化、形式化的要求正是数学促进左脑发展的因素之一。右脑具有形象性、非逻辑性，它能处理尚未用语言符号正式表达的问题。顿悟、灵感、直觉的产生正是右脑在发挥作用。数学思维的归纳、类比、联想等是对右脑的训练和刺激。左右脑都有突出优点，又都有各自的局限，数学思维过程同时开发左右脑，使人的智能得到很好的提升。因而，数学思维也对形成创造品质有益。
3、數学思维对创造技法的影响
关于创造技法，数学思维的作用就更加明了。所谓创造技法，就是进行创造时的技巧和思维方法。国内外备受普遍欢迎的技法分为两类：一类普通的（如：智力激励法、移植综合法，聚焦发明法、头脑风暴法等）与数学思维有潜在联系；一类是与数学思维有明显联系的（如：参数分析法、提问法、因果分析法、卡片乱配法、矩阵思考法、等值变换法等）具有数学的思想、方法乃至精神。
4、数学思维对创造技巧、创造思维的影响
创造技巧是指导人们克服思维定势，促进各种思维能力的发展，形成具有较强的创新特点的操作。其本质是思维在发挥作用。创造思维是指能够产生前所未有的新结果，达到新的认识水平的思维。创造思维是创造能力的核心。
数学在创造思维处发挥巨大的作用。“数学是思维的体操”、“数学是思维运行的点火装置”、“数学使人精密、深刻、聪慧，是思维的放大器”等，这些著名提法表明，在很早以前人们已认识了数学对思维开发的巨大作用。数学是“思维学校”：一方面在数学教学中，我们向那些正在学习数学的人展示数学与清晰的、合乎逻辑的思维有关；另一方面在数学教学中要求的思维对那些有困难的人说，总有些茫然和不自然，他们需要以特有的方式来理解，因此这些人无法直接进行数学活动。从此意义上说，正因为数学能给创造能力开发中以关键性的、核心的东西，所以“数学思维”对促进创造能力的开发具有很大的促进作用。
三、利用数学思维方式 提高创造能力
1、应用符号思考缩减思维劳动，加速思维进程，从而获得创造能力
符号思维方式是数学思维的基本方式之一，通过设计符号，运用符号进行分析、思考和推理论证，从而实现数学的创造、发明。这种思维方式能够明化数学问题，简化数学推理，触发人们的创造能力。人的思维过程实际是一个对信息的处理、加工的过程，进入大脑信息量的大小往往会影响人的思维质量，而符号是高度浓缩信息的物质携带者，应用符号思考常能缩减思维劳动，加速思维进程，从而易于获得创造能力随着符号的形式化发展，通过思维构思出某些新概念，常成为新发现的有利工具。由于符号常以直观、鲜明的形式将抽象的概念早现在人们的眼前，符号思维往往具有简洁、明了、易为心灵接受的特点和优点，从而触发了创造能力。
2、应用事物的对偶性进行数量关系的分析，探索未知定理，是引发创造能力的一种渠道
数学中的正负数、共扼复数、互逆运算、互逆变换等都是由事物的对偶性引出的研究课题。对偶思维方式是数学思维中不可少的。数学中某些对偶的事物虽本身意义不同，但其抽象的规律或性质，不仅可一一对应，而且可能完全一致。这样，就有可能使具有这种性质的两个对偶对象，建立起结构关系体系在该体系中对某一对象成立的命题，对其对偶对象同样也成立，也就是说该体系实现了结构关系的对偶化，它们间建立了对偶原理。应用事物的对偶性可进行数量关系的分析，探索未知定理，作为引发创造能力的一种渠道。
一、数学思维在培养创造力中的功能
数学思维是人们在数学活动中的思想或心理的过程与表现。它是通过对数学问题的提出、分析、解决、应用和推广等一系列工作，以获得对数学对象的本质和规律性的认识过程。数学思维与数学知识具有密不可分互为依赖的关系。数学思维是一种内隐的心智活动，而数学知识是这种活动的外显结果。平时提到的数学意识、观念以及数学的精神、思想、方法等则是数学思维活动的结晶，是数学思维的宏观概括。
今日的数学兼有科学和技术的品质。因此，在本文中谈数学、数学思维的功能，自然包括数学知识与思维方式、方法本身的直接功能，同时也具有数学、数学思维活动所产生的迁移功能，这种功能应是以下几个方面：
（1）计算机和科技应用功能。
（2）数学思想方法功能。这是指数学思维活动给人们带来的较高层次的数学意识与数学观念，或者说形成一个数学头脑、掌握某些数学思维的方式与方法，形成数学思维的能力。
（3）文化教育功能。这种功能是指己经超越了数学与数学思维活动木身的范围，进一步深入到数学思维活动升华的更高层次，数学思维品质己经迁移到文化道德、思想修养、智育美育等人文素质范畴。
（4）数学教学能力。重视数学思维的训练与开发，是数学的基木功能之一。数学教学的目标之一，也就是形成的数学思维。
二、数学思维对创造能力的影响
创造能力主要包括创造意识、创造品质、创造技法。因此本文将逐一论述数学思维对创造意识、创造品质、创造技法的影响。
1、数学思维对创造意识的影响
创造意识就是创造个体产生创造行为的心理动机。没有创造意识的人是不可能从事创造的，创造意识不强的人也很难进行重要的创造发明。创造意识与创造的关系就如人的理想与成才的关系。所以，对创造能力开发而言，重视创造意识的形成是极为重要的。
创造意识来自于良好的心理品质、来自于强烈的事业心、强烈的兴趣爱好，也有人说来自于美感。而这些，数学恰好能做到：数学能给人以乐趣，陈景润说：“我有我的天地，读书和演算才是我极大的乐趣，我认为并不是每一个人都能享受到这种乐趣的”；数学给人以美感：对称美，简洁美，和谐美，奇异美，甚至还能从数学的观念与方法中发现美。数学给人以毅力、勇气，笛卡儿为解析几何的创立而思索了19年；哈密顿为四元数的诞生思索了15年，陈景润为“1+l”奋斗了三十多年等等。所以说数学能给人以创造意识。
2、数学思维对创造品质的影响
创造品质指人适应、改造环境的认识能力和实践能力的总和，其高级表现就是人类特有的创造能力。
创造品质是人脑高级心理机能的表现，它的形成和发展都受到人脑的生长发育水平及活动特点的影响。数学思维对创造品质的影响主要是通过对大脑的影响来实现的。
数学是左右脑共同的产物，数学教育对人的左右脑开发都起着重要作用。左脑主要是语言的，分析的，数理的，以及逻辑推理的功能，其运行是因果式的思考方式，循序渐进，以线性方式处理信息。数学的符号化、形式化正需要运用左脑，这种符号化、形式化的要求正是数学促进左脑发展的因素之一。右脑具有形象性、非逻辑性，它能处理尚未用语言符号正式表达的问题。顿悟、灵感、直觉的产生正是右脑在发挥作用。数学思维的归纳、类比、联想等是对右脑的训练和刺激。左右脑都有突出优点，又都有各自的局限，数学思维过程同时开发左右脑，使人的智能得到很好的提升。因而，数学思维也对形成创造品质有益。
3、數学思维对创造技法的影响
关于创造技法，数学思维的作用就更加明了。所谓创造技法，就是进行创造时的技巧和思维方法。国内外备受普遍欢迎的技法分为两类：一类普通的（如：智力激励法、移植综合法，聚焦发明法、头脑风暴法等）与数学思维有潜在联系；一类是与数学思维有明显联系的（如：参数分析法、提问法、因果分析法、卡片乱配法、矩阵思考法、等值变换法等）具有数学的思想、方法乃至精神。
4、数学思维对创造技巧、创造思维的影响
创造技巧是指导人们克服思维定势，促进各种思维能力的发展，形成具有较强的创新特点的操作。其本质是思维在发挥作用。创造思维是指能够产生前所未有的新结果，达到新的认识水平的思维。创造思维是创造能力的核心。
数学在创造思维处发挥巨大的作用。“数学是思维的体操”、“数学是思维运行的点火装置”、“数学使人精密、深刻、聪慧，是思维的放大器”等，这些著名提法表明，在很早以前人们已认识了数学对思维开发的巨大作用。数学是“思维学校”：一方面在数学教学中，我们向那些正在学习数学的人展示数学与清晰的、合乎逻辑的思维有关；另一方面在数学教学中要求的思维对那些有困难的人说，总有些茫然和不自然，他们需要以特有的方式来理解，因此这些人无法直接进行数学活动。从此意义上说，正因为数学能给创造能力开发中以关键性的、核心的东西，所以“数学思维”对促进创造能力的开发具有很大的促进作用。
三、利用数学思维方式 提高创造能力
1、应用符号思考缩减思维劳动，加速思维进程，从而获得创造能力
符号思维方式是数学思维的基本方式之一，通过设计符号，运用符号进行分析、思考和推理论证，从而实现数学的创造、发明。这种思维方式能够明化数学问题，简化数学推理，触发人们的创造能力。人的思维过程实际是一个对信息的处理、加工的过程，进入大脑信息量的大小往往会影响人的思维质量，而符号是高度浓缩信息的物质携带者，应用符号思考常能缩减思维劳动，加速思维进程，从而易于获得创造能力随着符号的形式化发展，通过思维构思出某些新概念，常成为新发现的有利工具。由于符号常以直观、鲜明的形式将抽象的概念早现在人们的眼前，符号思维往往具有简洁、明了、易为心灵接受的特点和优点，从而触发了创造能力。
2、应用事物的对偶性进行数量关系的分析，探索未知定理，是引发创造能力的一种渠道
数学中的正负数、共扼复数、互逆运算、互逆变换等都是由事物的对偶性引出的研究课题。对偶思维方式是数学思维中不可少的。数学中某些对偶的事物虽本身意义不同，但其抽象的规律或性质，不仅可一一对应，而且可能完全一致。这样，就有可能使具有这种性质的两个对偶对象，建立起结构关系体系在该体系中对某一对象成立的命题，对其对偶对象同样也成立，也就是说该体系实现了结构关系的对偶化，它们间建立了对偶原理。应用事物的对偶性可进行数量关系的分析，探索未知定理，作为引发创造能力的一种渠道。