论文部分内容阅读
转化思想是数学思想方法的核心，是数学学习中经常运用的学习方法，掌握和灵活运用该方法，能够把复杂抽象的数学问题转化成简单直观的问题，有利于学生掌握数学知识，提高教师教学和学生学习效率。因此教师要加强转化思想在小学数学教学中的运用，以培养学生较高的数学核心素养。
一、数学转化思想的内涵与特点
数学转化思想就是将现实生活中的实际问题转化成数学问题，用数学的方法加以解决。同时还包括把一个复杂抽象的数学问题转化成简单、直观的数学问题，增强学生分析和解决问题的能力，使该问题的解决更容易。转化思想包括转化对象、转化目标、转化途径三个方面的内容，转化思想运用的关键不是直接对原问题发起“进攻”，而是采用“迂回战术”把问题进行变形而找到更容易解决的方法，从而提高解决复杂数学问题的质量和效率。运用方式主要体现在化难为易、化繁为简、化曲為直、化求知为已知。由于转化的途径具有多样性和灵活性，因此转化思想的运用方法具有多样性，需要培养学生灵活的思维能力，这样才能更好地提高转化思想的运用效益。
二、转化思想在数学中的运用途径
由于转化思想与方法在数学中的应用非常广泛，教师应根据小学数学教学内容的需要，掌握转化思想运用的途径和重点，这样才能提高转化思想的运用效果，更好地促进数学能力的提升。在小学数学教学中，应重点在如下三个方面进行应用：
（一）数与数之间的转化运用
数与代数的计算是小学数学的重点内容之一，并且数的计算比较枯燥，当学生遇到复杂的计算时就容易失去兴趣，如果让学生掌握转化方法，把复杂的计算转化成简单的计算，就能提高学生对数的计算学习兴趣。例如，在进行一年级“20以内进位加法”计算时，就可以运用转化的思想，采取“拆小数，凑大数”“拆小数，凑十法”进行计算，既能让学生容易理解，又能提高计算的正确率。如，计算“8 6”时可让学生把较小的数“6”折成“2和4”，先计算“8 2”凑成“10”，再计算“10 4”就比较容易理解和计算了。此外还可以在乘法计算时，把乘法变成加法;在分数计算时可进行除法与分数之间的相互转化，分数与小数之间的转化，把异分母分数转化成同分母分数等，都可以运用转化思想计算，从而提高计算效率。
（二）形与形之间的转化运用
在空间与几何图形教学中运用转化思想，有利于增强学生对图形知识的理解，帮助学生更好地建立起空间概念，起到良好的教学效果。例如，在“观察物体”教学中，运用转化思想可以将立体图形转化成平面图形，使学生掌握立体图形“三视图”的初步知识，能较好地帮助学生形成空间概念。在证明“三角形内角和是180°”时，可以把三角形的三个角剪下来，拼接成一条直线来证明三个内角之和是180°，还可以把三个角剪下来拼接成长方形的一条边，也可以证明三个内角之和是180°，通过简单的转化操作很容易证明该问题。再如，在推导梯形的面积公式时，可以让学生把梯形转化成一个平行四边形和一个三角形，或一个长方形和2个直角三角形。由于平行四边形和三角形的面积公式学生已经掌握，这样通过图形转化，就能把学生未知的知识转化成已知的知识，通过分别求出每个已知图形的面积公式后再相加，就得出梯形面积公式。在“圆面积公式”推导中同样可用转化思想，把圆图形分解成许多小扇形，再把这些扇形拼接成平行四边形，就容易推导出圆的面积公式。通过以上转化，使学生容易掌握复杂几何图形的面积推导公式，提高了学生解决问题的能力。
（三）数与形之间的转化运用
在解决抽象复杂的计算问题或图形问题时，如果直接进行问题解决，学生可能难以形成解题思路，导致解题无法进行。如果能把计算问题转化成图形问题，或把图形问题转化成计算问题，就容易让学生找到解题思路，从而快速有效解题。例如，在求解“植树问题”时就可以把计算问题转化成图形问题解决。如有100米的街道一边要每隔10米栽一棵树，两端都要植树，求一共要栽多少棵树？这样的计算问题看似简单，但很多学生把“栽树棵数=间隔数”，非常容易忘记“栽树棵数=间隔数 1”，从而导致计算错误。如果把这个问题用线段图来表示，把计算问题转化成图形问题，通过画图就能很容易理解“间隔数 1”的道理，从而提高解题的正确率。
三、转化思想在教学中的运用策略
（一）充分挖掘数学教材中的转化思想素材
在小学数学教学中蕴含着丰富的转化思想素材，教师应充分挖掘转化思想素材，结合教学内容进行充分的运用，这样才能有效提高学生对转化思想的理解和掌握。例如，在“20以内加减法”计算时，就蕴含着“拆小数，凑十法”的思想;在乘法学习中包含着把“乘法转化成加法”的思想;在分数、小数、百分数学习中包含着相互转化的思想;在图形知识学习中包含着把“立体图形转化成平面图形”的思想，复杂图形与简单图形的转化;在应用题的学习中，包含着把“实际问题转化成数学问题”思想等。
（二）培养数学思维提高转化思想运用能力
由于转化思想的运用非常灵活，要运用好转化思想，需要教师在教学中注重培养学生思维的灵活性、发散性，使学生具备良好的数学思维品质，才能让学生在解决复杂问题时能灵活运用转化思想。为此需要教师转变数学重结果、轻过程的教学理念，重视学生在数学学习或数学解题中的思维过程，加强对学生思维过程的引导，在关键处指导学生如何运用转化思想解决问题，使学生形成解决数学问题的创新意识，就能促进学生在数学学习中积极运用转化思想来解决数学问题。
（三）加强学生在数学解题中的训练应用
数学转化思想既是一种数学思想，也是一种有效的解题方法，因此，教师不但要在日常教学中注重运用，也要让学生在解题中牢固树立转化思想的意识，凡是遇到复杂抽象的数学问题都应首先考虑运用转化思想寻找简便的解题方法，通过引导学生运用转化思想解题，让学生体会和掌握转化思想的精髓，从而提高学生的数学核心素养。
四、结语
综上所述，转化思想作为数学思想的精髓，它对提高数学教学有效性和学生数学解题能力有重要帮助作用，是培养学生数学思维能力的重要途径，因此教师应掌握数学转化思想的运用途径和重点，提高学生数学转化思想的运用能力，从而促进学生数学学习能力的提升。
（责编
一、数学转化思想的内涵与特点
数学转化思想就是将现实生活中的实际问题转化成数学问题，用数学的方法加以解决。同时还包括把一个复杂抽象的数学问题转化成简单、直观的数学问题，增强学生分析和解决问题的能力，使该问题的解决更容易。转化思想包括转化对象、转化目标、转化途径三个方面的内容，转化思想运用的关键不是直接对原问题发起“进攻”，而是采用“迂回战术”把问题进行变形而找到更容易解决的方法，从而提高解决复杂数学问题的质量和效率。运用方式主要体现在化难为易、化繁为简、化曲為直、化求知为已知。由于转化的途径具有多样性和灵活性，因此转化思想的运用方法具有多样性，需要培养学生灵活的思维能力，这样才能更好地提高转化思想的运用效益。
二、转化思想在数学中的运用途径
由于转化思想与方法在数学中的应用非常广泛，教师应根据小学数学教学内容的需要，掌握转化思想运用的途径和重点，这样才能提高转化思想的运用效果，更好地促进数学能力的提升。在小学数学教学中，应重点在如下三个方面进行应用：
（一）数与数之间的转化运用
数与代数的计算是小学数学的重点内容之一，并且数的计算比较枯燥，当学生遇到复杂的计算时就容易失去兴趣，如果让学生掌握转化方法，把复杂的计算转化成简单的计算，就能提高学生对数的计算学习兴趣。例如，在进行一年级“20以内进位加法”计算时，就可以运用转化的思想，采取“拆小数，凑大数”“拆小数，凑十法”进行计算，既能让学生容易理解，又能提高计算的正确率。如，计算“8 6”时可让学生把较小的数“6”折成“2和4”，先计算“8 2”凑成“10”，再计算“10 4”就比较容易理解和计算了。此外还可以在乘法计算时，把乘法变成加法;在分数计算时可进行除法与分数之间的相互转化，分数与小数之间的转化，把异分母分数转化成同分母分数等，都可以运用转化思想计算，从而提高计算效率。
（二）形与形之间的转化运用
在空间与几何图形教学中运用转化思想，有利于增强学生对图形知识的理解，帮助学生更好地建立起空间概念，起到良好的教学效果。例如，在“观察物体”教学中，运用转化思想可以将立体图形转化成平面图形，使学生掌握立体图形“三视图”的初步知识，能较好地帮助学生形成空间概念。在证明“三角形内角和是180°”时，可以把三角形的三个角剪下来，拼接成一条直线来证明三个内角之和是180°，还可以把三个角剪下来拼接成长方形的一条边，也可以证明三个内角之和是180°，通过简单的转化操作很容易证明该问题。再如，在推导梯形的面积公式时，可以让学生把梯形转化成一个平行四边形和一个三角形，或一个长方形和2个直角三角形。由于平行四边形和三角形的面积公式学生已经掌握，这样通过图形转化，就能把学生未知的知识转化成已知的知识，通过分别求出每个已知图形的面积公式后再相加，就得出梯形面积公式。在“圆面积公式”推导中同样可用转化思想，把圆图形分解成许多小扇形，再把这些扇形拼接成平行四边形，就容易推导出圆的面积公式。通过以上转化，使学生容易掌握复杂几何图形的面积推导公式，提高了学生解决问题的能力。
（三）数与形之间的转化运用
在解决抽象复杂的计算问题或图形问题时，如果直接进行问题解决，学生可能难以形成解题思路，导致解题无法进行。如果能把计算问题转化成图形问题，或把图形问题转化成计算问题，就容易让学生找到解题思路，从而快速有效解题。例如，在求解“植树问题”时就可以把计算问题转化成图形问题解决。如有100米的街道一边要每隔10米栽一棵树，两端都要植树，求一共要栽多少棵树？这样的计算问题看似简单，但很多学生把“栽树棵数=间隔数”，非常容易忘记“栽树棵数=间隔数 1”，从而导致计算错误。如果把这个问题用线段图来表示，把计算问题转化成图形问题，通过画图就能很容易理解“间隔数 1”的道理，从而提高解题的正确率。
三、转化思想在教学中的运用策略
（一）充分挖掘数学教材中的转化思想素材
在小学数学教学中蕴含着丰富的转化思想素材，教师应充分挖掘转化思想素材，结合教学内容进行充分的运用，这样才能有效提高学生对转化思想的理解和掌握。例如，在“20以内加减法”计算时，就蕴含着“拆小数，凑十法”的思想;在乘法学习中包含着把“乘法转化成加法”的思想;在分数、小数、百分数学习中包含着相互转化的思想;在图形知识学习中包含着把“立体图形转化成平面图形”的思想，复杂图形与简单图形的转化;在应用题的学习中，包含着把“实际问题转化成数学问题”思想等。
（二）培养数学思维提高转化思想运用能力
由于转化思想的运用非常灵活，要运用好转化思想，需要教师在教学中注重培养学生思维的灵活性、发散性，使学生具备良好的数学思维品质，才能让学生在解决复杂问题时能灵活运用转化思想。为此需要教师转变数学重结果、轻过程的教学理念，重视学生在数学学习或数学解题中的思维过程，加强对学生思维过程的引导，在关键处指导学生如何运用转化思想解决问题，使学生形成解决数学问题的创新意识，就能促进学生在数学学习中积极运用转化思想来解决数学问题。
（三）加强学生在数学解题中的训练应用
数学转化思想既是一种数学思想，也是一种有效的解题方法，因此，教师不但要在日常教学中注重运用，也要让学生在解题中牢固树立转化思想的意识，凡是遇到复杂抽象的数学问题都应首先考虑运用转化思想寻找简便的解题方法，通过引导学生运用转化思想解题，让学生体会和掌握转化思想的精髓，从而提高学生的数学核心素养。
四、结语
综上所述，转化思想作为数学思想的精髓，它对提高数学教学有效性和学生数学解题能力有重要帮助作用，是培养学生数学思维能力的重要途径，因此教师应掌握数学转化思想的运用途径和重点，提高学生数学转化思想的运用能力，从而促进学生数学学习能力的提升。
（责编