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[摘 要]有效教学是教师孜孜以求的理想状态。号准知识生成的脉搏、吃透知识生成的要领、理清知识生成的空间，就能创设学生乐学、想学的教学课堂，从而让学生尽情地感知、大胆地创新。
[关键词]课堂 教学 有效
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-091
“一堂好的数学课，真正打动人心的，还应该是数学本身的魅力和力量。除此，别无其他！”这应该就是教师孜孜以求的理想境界。数学的内涵是极其丰富的，教师要利用一切有利因素揭示数学文化内涵，让学生尽情地感知、自由地畅想、大胆地创新。
一、号准知识生成的脉搏
课堂教学中，教师要给予学生积极思维的时空，让其勇于尝试、敢于创新。同时，教师要关注学生的求异思维，积极地维护学生的自尊和自信，让其能够勇敢地去创造更多的奇思妙想。
例如，在教学六年级“用替换的策略解决问题”时，教师利用课前谈话，讲解“曹冲称象”的故事，然后提出问题：“曹冲用什么方法称出大象的重量？这种方法的好处在哪里？”小组研究探索中总结出将大象变成石头，称重出替换的石头，就是称出大象的重量。整个故事让学生初步建立替换的概念，感受替换的策略。接着教师展示例题内容：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1 / 3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”针对例题的内容，教师进一步提出问题激发学生探索与思考：“从问题中你感受到了什么？你打算采用什么策略去研究大杯和小杯的容量？”通过分析、比较和思考，使学生感知到“替换”策略的存在，促使学生紧扣“小杯的容量是大杯的1 / 3”，找出连接点，实现解题的突破。学生在画图等方法的运用中，理解6个小杯就是2个大杯，那么720毫升就相当于3个大杯，从而实现问题的突破；或者将1个大杯替换为3个小杯，720毫升就相当于9个小杯，也顺利解决问题。教师的教学技艺就应该定位于让学生学会学习和学会创造的策略指导上。因此，让学生抓牢知识的关键点，号准替换策略，厘清大杯和小杯的内在联系，迅速转化720毫升的构成，那样学生的理解是透彻的，感悟是轻松的，学习也是很深入的。
二、吃透知识生成的要领
课堂教学是学生精神成长和灵魂提升的历练过程，也是学生追求自我、超越自我的理想家园。数学教学的目的就是指导学生领悟知识的本质，并引领他们运用知识去分析问题、解决问题，从而在问题的突破中巩固知识、形成技能、积淀方法。为此，教师就得让学生自觉地进行学习反刍，使知识真正得以内化，成为认知建构的有机链。
例如，在教学“加法交换律”时，教师通过创设情境，引出5 4=4 5，使学生对所学新知有初步的感知，然后引发学生进行大胆地猜想与合情推理：“任意两数相加，交换两个数的位置再加，和一定是不变的吗？”这样教学，用问题启迪学生深思，让问题激活学生探索的思维，用问题指引学生探究。学生积极地开展小组研究活动，举出大量实例进行验证，用具体实在的实例验证了猜想。学生在研究中获得了丰富的感性积累，存储了大量的表象，为科学地归纳定律奠定了厚实的基础，提供了丰厚的储备，最终得出相应的结论就显得那么的水到渠成。“猜测——实验——验证”的教学思路是明晰的，但学生是否真正吃透知识的要领，是否号准认知的脉搏，应该引起教师的高度重视。当一个学生尝试着计算“647 278”是否等于“278 647”时，却引来了其他同学的讥笑。这是教学功利性的负面影响。若只是“依葫芦画瓢”，就算列出几道或十几道这样的例子，也是没有价值的，殊不知，这样是多么的肤浅和不足，这样的态度和精神是那么的苍白无力。
三、理清知识生成的空间
把握好数学课的“度”，创设诗意般的情境，让学生乐于思考、创新思考，进而实现快乐学习。
例如，教学“圆的认识”，教师先让学生观看课件中的美丽圆形，找出身边的圆形，再发掘圆在生活中的运用，在寻找中增强感性认知，从而唤醒学生对圆的感知，增强学生解读和学习的兴趣和欲望。其次，引导学生创造出自己的圆，不需要拘泥于形式，学生有的是拓画出圆，有的是剪下图片中的圆，还有的用圆规画出圆，通过创造圆，丰富感知，促进学习的深入。再次，利用对折圆，比一比、理一理等学习活动，深化活动感知，使圆的各部分特征得以呈现出来。最后，组织学生进行对应的训练，让学生判断半径、直径等问题，使圆上的点、圆中的点、圆外的点等知识与半径、直径的知识紧密地连接在一起，促进认识的科学建构，引发学生数学思维的理性碰撞。通过看、想、做等数学活动，让学生了解到圆的存在，感悟到圆与生活的紧密联系。同时，也隐约地感知到圆的前世今生，从而科学地进行“嫁接”，让学习扎根于学生的经验和认知基础之上。利用学生自主的想象与创作，不仅能激发学生思维的活性，更能拓展学生的学习空间，使数学学习具有更广阔的天地。
把握准课堂教学的度，就是尽可能地缩小现实与理想的落差，虽然在这个过程有可能会经历失败，但我们有理由相信，学生的收获一定是实实在在的，因为鲜花和荆棘都有可能充斥着前进的道路！
（责编 童 夏）
[关键词]课堂 教学 有效
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）05-091
“一堂好的数学课，真正打动人心的，还应该是数学本身的魅力和力量。除此，别无其他！”这应该就是教师孜孜以求的理想境界。数学的内涵是极其丰富的，教师要利用一切有利因素揭示数学文化内涵，让学生尽情地感知、自由地畅想、大胆地创新。
一、号准知识生成的脉搏
课堂教学中，教师要给予学生积极思维的时空，让其勇于尝试、敢于创新。同时，教师要关注学生的求异思维，积极地维护学生的自尊和自信，让其能够勇敢地去创造更多的奇思妙想。
例如，在教学六年级“用替换的策略解决问题”时，教师利用课前谈话，讲解“曹冲称象”的故事，然后提出问题：“曹冲用什么方法称出大象的重量？这种方法的好处在哪里？”小组研究探索中总结出将大象变成石头，称重出替换的石头，就是称出大象的重量。整个故事让学生初步建立替换的概念，感受替换的策略。接着教师展示例题内容：“小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的1 / 3。小杯和大杯的容量各是多少毫升？”针对例题的内容，教师进一步提出问题激发学生探索与思考：“从问题中你感受到了什么？你打算采用什么策略去研究大杯和小杯的容量？”通过分析、比较和思考，使学生感知到“替换”策略的存在，促使学生紧扣“小杯的容量是大杯的1 / 3”，找出连接点，实现解题的突破。学生在画图等方法的运用中，理解6个小杯就是2个大杯，那么720毫升就相当于3个大杯，从而实现问题的突破；或者将1个大杯替换为3个小杯，720毫升就相当于9个小杯，也顺利解决问题。教师的教学技艺就应该定位于让学生学会学习和学会创造的策略指导上。因此，让学生抓牢知识的关键点，号准替换策略，厘清大杯和小杯的内在联系，迅速转化720毫升的构成，那样学生的理解是透彻的，感悟是轻松的，学习也是很深入的。
二、吃透知识生成的要领
课堂教学是学生精神成长和灵魂提升的历练过程，也是学生追求自我、超越自我的理想家园。数学教学的目的就是指导学生领悟知识的本质，并引领他们运用知识去分析问题、解决问题，从而在问题的突破中巩固知识、形成技能、积淀方法。为此，教师就得让学生自觉地进行学习反刍，使知识真正得以内化，成为认知建构的有机链。
例如，在教学“加法交换律”时，教师通过创设情境，引出5 4=4 5，使学生对所学新知有初步的感知，然后引发学生进行大胆地猜想与合情推理：“任意两数相加，交换两个数的位置再加，和一定是不变的吗？”这样教学，用问题启迪学生深思，让问题激活学生探索的思维，用问题指引学生探究。学生积极地开展小组研究活动，举出大量实例进行验证，用具体实在的实例验证了猜想。学生在研究中获得了丰富的感性积累，存储了大量的表象，为科学地归纳定律奠定了厚实的基础，提供了丰厚的储备，最终得出相应的结论就显得那么的水到渠成。“猜测——实验——验证”的教学思路是明晰的，但学生是否真正吃透知识的要领，是否号准认知的脉搏，应该引起教师的高度重视。当一个学生尝试着计算“647 278”是否等于“278 647”时，却引来了其他同学的讥笑。这是教学功利性的负面影响。若只是“依葫芦画瓢”，就算列出几道或十几道这样的例子，也是没有价值的，殊不知，这样是多么的肤浅和不足，这样的态度和精神是那么的苍白无力。
三、理清知识生成的空间
把握好数学课的“度”，创设诗意般的情境，让学生乐于思考、创新思考，进而实现快乐学习。
例如，教学“圆的认识”，教师先让学生观看课件中的美丽圆形，找出身边的圆形，再发掘圆在生活中的运用，在寻找中增强感性认知，从而唤醒学生对圆的感知，增强学生解读和学习的兴趣和欲望。其次，引导学生创造出自己的圆，不需要拘泥于形式，学生有的是拓画出圆，有的是剪下图片中的圆，还有的用圆规画出圆，通过创造圆，丰富感知，促进学习的深入。再次，利用对折圆，比一比、理一理等学习活动，深化活动感知，使圆的各部分特征得以呈现出来。最后，组织学生进行对应的训练，让学生判断半径、直径等问题，使圆上的点、圆中的点、圆外的点等知识与半径、直径的知识紧密地连接在一起，促进认识的科学建构，引发学生数学思维的理性碰撞。通过看、想、做等数学活动，让学生了解到圆的存在，感悟到圆与生活的紧密联系。同时，也隐约地感知到圆的前世今生，从而科学地进行“嫁接”，让学习扎根于学生的经验和认知基础之上。利用学生自主的想象与创作，不仅能激发学生思维的活性，更能拓展学生的学习空间，使数学学习具有更广阔的天地。
把握准课堂教学的度，就是尽可能地缩小现实与理想的落差，虽然在这个过程有可能会经历失败，但我们有理由相信，学生的收获一定是实实在在的，因为鲜花和荆棘都有可能充斥着前进的道路！
（责编 童 夏）